滾動軸承故障信號處理方法與診斷試驗研究

徐衛曉，譚繼文，溫國強

(青島理工大學，山東青島266033)

0 前言

滾動軸承是機械設備中最常用的零件，其狀態的好壞將直接影響機械系統的工作狀態、運行效率和精度。據統計，由滾動軸承引起的機械故障大約占總故障的30%左右［1］，可見，及時地檢測滾動軸承的狀態信息，并據此診斷其故障，能夠大幅度地減少維修成本，杜絕重大損失的發生，從而實現機械設備的正常可靠運行。

滾動軸承在發生故障時，其振動信號表現出現非平穩、非線性的特點，作者首先利用加速度傳感器完成了滾動軸承故障狀態振動信號的在線采集，然后采用EMD 法將滾動軸承的非平穩信號轉換成平穩的IMF 分量，并結合故障信號的時域特征構成時頻域特征集，導入到BP 神經網絡中進行故障模式識別，從而實現了對滾動軸承故障狀態的分類和診斷。

1 經驗模態分解理論

經驗模態分解(簡稱EMD)與傅立葉變換、小波包分解等方法相比，因其基函數是由數據本身所分解而得到，且具有直觀、直接、后驗和自適應等特點，能把復雜的信號分解為有限個固有模態函數(IMF)之和，每一個IMF 分量代表著不同特征尺度的數據系列。由此可見，EMD 分解方法是將非線性、非平穩信號轉化成線性、平穩信號的分解過程，具有很高的信噪比。

IMF 分量所包含的頻率成分不僅與采樣頻率有關，而且還隨著信號的變化而變化，它必須滿足以下兩個必要條件:在整個時間段內，該分量的過零點個數和極值點個數要保持相同或最多相差不超過一個;在任意時刻，該分量的上下包絡線要關于時間軸對稱［2］。

EMD 方法的分解過程也就是數據篩選的過程。原始信號x(t)的分解過程如下［3］:

(1)計算出原始信號x(t)的所有極值點，并用三次樣條插值函數逐次擬合極大值和極小值點分別形成上、下包絡線，以此涵蓋所有的原始信號。

(2)計算出上、下包絡線的均值m1，并計算出新的信號序列u1，即

(3)討論u1是否滿足IMF 的條件，如果滿足則記為u1=c1，反之則把u1作為原始信號繼續重復上述步驟，直到滿足IMF 條件為止。則c1即為原始信號的第一個IMF 分量，代表最高頻率成分。

(4)通常，需要的是原始信號里的高頻成分，則將去掉高頻成分的剩余信號記為r1

(5)將r1作為原始數據，重復以上步驟n 次，最終得到c1，c2，…，ck，直到當rn成為一個單調函數不能從中提取到滿足IMF 的分量為止。則原始信號x(t)可以表示為:

2 BP 神經網絡理論

BP 神經網絡全稱是反向傳播(Back Propagation)神經網絡，可以實現輸入和輸出間的非線性映射。目前BP 神經網絡是在故障診斷中應用最廣且比較有效的神經網絡［4］。

BP 神經網絡作為一種前饋網絡，具有1 個輸入層，1 個輸出層和多個隱含層，每層都由多個神經元組成，各個相鄰的神經元之間以全連接的方式進行連接，隱藏層傳遞函數使用S 型函數，輸出層傳遞函數使用線性函數。網絡選擇以均方誤差最小為訓練目標，以BP 算法作為網絡的學習算法。其中，3 層BP神經網絡結構如圖1所示。

圖1 3 層BP 神經網絡結構圖

3 滾動軸承故障診斷試驗研究

3.1 采集振動信號

下面以7202AC 型角接觸球軸承為例，將LC0101型加速度傳感器分別布置在軸承座的X、Y、Z 3 個方向，對軸承的5 種狀態(正常、滾珠磨損、內圈磨損、外圈磨損及保持架磨損)的振動信號進行采集。其中，圖2所示為角接觸球軸承，圖3所示為加速度傳感器的布置圖。

圖2 角接觸球軸承

圖3 加速度傳感器布置圖

3.2 時－頻域特征提取

由于EMD 分解方法能夠將復雜的非平穩的原始信號分解為多個平穩的、線性的IMF 分量之和，因此，采用EMD 分解方法對采集的振動信號進行分解處理［5］，提取分解后的前8 個IMF 分量的能量值作為頻域特征;同時提取振動信號的偏斜度、裕度系數、峰度、峭度因子、均方根、絕對平均幅值共6 個時域特征，一共是14 種時－頻域特征。如圖3所示，由于采集的信號來自X、Y、Z 3 個方向，每個方向有14 種特征，則3 個方向總共42 種特征，將此42 種特征構成特征集作為BP 網絡的輸入，以備后續處理。圖4 為滾動軸承外圈磨損原始信號，圖5 為經EMD分解的前10 個IMF 分量。

圖4 軸承外圈磨損原始信號

圖5 EMD 分解結果

由圖5 可知，信號分解到第9 層和第10 層時逐漸變為一個單調函數，對軸承原始信號主要成分影響很小，因此提取包含軸承主要故障信息的前8 個IMF分量的能量值作為頻域特征。

3.3 BP 神經網絡模型的建立

理論分析表明，一個具有3 層的BP 神經網絡能夠以任何精度逼近任何連續函數，具有很強的非線性映射能力［6］，因此，選用3 層BP 網絡構建網絡模型。

由于隱含層神經元個數的多少將影響到網絡訓練和學習的有效性和準確性［7］，因此，網絡設計時主要確定隱含層神經元的個數。其中，輸入層節點數:分別提取軸承X、Y、Z 3 個方向的振動信號，每個方向取前8 個IMF 分量能量特征值和6 種時域特征(偏斜度、峰度、峭度系數、裕度、均方根值、絕對平均幅值)共14 個特征值，總共42 個特征值為BP 網絡輸入，則輸入層節點數為42;輸出層節點數:即軸承故障的種類數，包括正常軸承、滾珠磨損、內圈磨損、外圈磨損和保持架磨損5 種狀態，因此輸出層節點數為5。隱含層節點數按以下公式進行確定:

式中:k 為隱含層節點數;a 為輸入層節點數;b 為輸出層節點數;則代入公式可得7.7≤k≤16.7。經過MATLAB 軟件的不斷調試，驗證當k =16 時能使網絡收斂較快且學習步數最少。可見，3 層BP 神經網絡的輸入層、隱含層以及輸出層節點數分別是42、16、5。

此外，由于選取網絡的學習速率越小，則系統的穩定性越高，因此，文中選取的學習速率0.1，期望誤差0.02，隱含層神經元傳遞函數為logsig，輸出層神經元傳遞函數為purelin，則有net =newff(minmax(P)，［16，5］，{'logsig'，'purelin'}，'trainrp');進而完成BP 網絡模型的建立。

3.4 故障診斷模型的測試與訓練

利用3 個加速度傳感器分別檢測軸承的X、Y、Z 3 個方向的5 種故障狀態(正常、滾珠磨損、內圈磨損、外圈磨損和保持架磨損)，并提取每種狀態下的振動信號各20 組，其中，16 組作為訓練集，剩余4組作為測試集。在MATLAB 環境下，對BP 網絡進行訓練，得神經網絡訓練誤差變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 網絡訓練誤差變化曲線

將20 組測試集數據在已訓練好的網絡內進行測試。限于篇幅原因，訓練集的數據不予全部給出，測試集的數據中省略表示X、Y、Z 方向的E2，E2，…，E8和偏斜度、峭度系數、裕度、均方根值等時域特征。其中，E1x，E1y，E1z分別表示X，Y，Z 軸方向的能量值。其中，20 組測試集數據匯總見表1，診斷結果與期望結果的比較情況見表2。

表1 20 組測試集數據

表2 診斷結果與期望結果比較表

從表2 可看出，網絡的實際輸出結果與期望結果基本一致，只有滾珠磨損一組數據出現診斷錯誤，因此識別率為μ=19/20 =95%，識別率比較高。可見，經過EMD 分解后的各個分量基本上包含了滾動軸承的主要故障信息，與偏斜度、均方根值等時域特征的結合作為BP 網絡的輸入特征量，更能準確有效地完成滾動軸承狀態的故障診斷。

4 結束語

當滾動軸承發生故障時，其振動信號各個頻帶的能量都會發生相應的變化，故障振動信號表現出非線性、非平穩特征，且存在噪聲干擾，直接進行數據分析很難得到有效的結論。利用EMD 分解方法處理非線性、非平穩信號的優勢，結合BP 神經網絡的自學習機制，對滾動軸承故障振動信號進行分析處理，證明了EMD 分解后的前幾個IMF 分量包含了軸承的主要故障信息，是滾動軸承故障信號處理的有效方法。通過對軸承正常、滾珠磨損、內圈磨損、外圈磨損及保持架磨損等故障進行診斷的結果表明，將EMD 和BP 神經網絡相結合建立的軸承故障診斷模型能有效地識別軸承的各種故障狀態，且具有良好的通用性和實用價值。

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