流動沸騰條件下窄通道內的汽泡生長和冷凝

李少丹，譚思超，許 超，高璞珍，莊乃亮

（哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001）

流動沸騰換熱由于具有較高的換熱效率而在眾多換熱設備中得到了廣泛應用，小尺寸換熱通道的使用使換熱系數得到了進一步的提高，同時也有利于設備的小型化和緊湊化［1］。盡管眾多研究者對其進行了大量的研究，然而由于沸騰現象本身所具有的復雜特性和非線性特性，通道內的汽泡行為難以預測。通道內汽泡的生長和冷凝對換熱系數以及阻力系數的確定具有重要的意義，決定了通道的換熱和流動特性。此外由于空泡份額的大小會影響到核反應堆的功率水平，因此汽泡的生長和冷凝也關系到反應堆的安全性［2］。

本文采用高速攝影裝置對過冷沸騰窄通道內的汽泡生長和冷凝特性進行可視化實驗，根據汽泡所表現出的不同特性進行分類研究，以進一步完善窄通道內的流動沸騰模型。

1 實驗裝置

本研究所采用的過冷流動沸騰實驗裝置如圖1所示，實驗回路主要由可視化實驗段、預熱器、冷凝器、穩壓器、儲水箱以及循環泵構成。預熱器為電加熱預熱器，用以保持實驗段的入口溫度。穩壓器為氮氣穩壓器，即上部空間充滿可調節壓力的氮氣，以此來調節實驗回路壓力。窄通道由石英玻璃觀察窗和加熱板構成，通道尺寸為40mm×2mm。

實驗系統的流量采用電磁流量計測量，實驗段入口、出口和加熱壁面的溫度均采用T型鎧裝熱電偶測量。實驗中加熱壁面內壁溫度通過結合所測外壁溫度和加熱功率并根據穩態平板導熱方程計算得出。加熱壁面的熱流密度則通過測量實驗段加熱面通過的電流以及兩端的電壓確定。實驗中的汽泡圖像通過FASTCAM高速攝像機進行拍攝，拍攝速度為5 000 幀／s，曝光速度為1／5 000s，采用Sigma 105mm 鏡頭達到所需的放大倍數，實驗中設置拍攝分辨率為360×512像素。

圖1 實驗回路示意圖Fig.1 Schematic of experiment loop

2 實驗結果與討論

根據汽泡所表現出的特性，本文將實驗中所觀察到的汽泡分為兩類。兩類汽泡在初期的形成和隨后的發展過程中均表現出了較大的不同，下面將分別對這兩種類型汽泡的生長和冷凝特性進行討論。

2.1 第1類汽泡的生長和冷凝特性

實驗中所拍攝到的第1 類汽泡如圖2 所示，汽泡在核化點產生之后沿著主流流體進行滑移運動。汽泡直徑在1.2～1.6ms之間達到最大，從圖中可看出此時汽泡的下沿達到核化點的位置處，即此時汽泡中心距核化點的位置接近于最大汽泡直徑的1／2。此后，汽泡在向上滑移的過程中直徑開始減小，說明汽泡的蒸發量開始大于冷凝量。至3.8ms時汽泡仍基本保持為球形，而在汽泡冷凝的末期，汽泡出現了快速冷凝所導致的汽泡破碎現象，最后汽泡在5ms處完全冷凝并消失。

圖2 第1類汽泡的生長和冷凝照片Fig.2 Growth and condensation images of the first type bubbles

同一個核化點不同時期所產生汽泡的生長與冷凝曲線如圖3所示，圖中所有汽泡均處于同一熱工工況（測量于同一個拍攝序列）。從圖3可看出，盡管所有宏觀熱工參數均相同，但由于汽泡生長和冷凝時周圍條件存在一定的擾動，同時也存在不同汽泡之間的相互影響，因此汽泡生長冷凝特性有一定的差異。

圖3 同一核化點處第1類汽泡的直徑變化Fig.3 Variation of diameters for the first type bubbles at same nucleation site

Zuber［3］對汽泡生長方程中的傳熱項進行了修正，考慮了汽泡受周圍流體的冷卻傳熱作用，同時假定蒸汽與周圍液體之間溫度梯度的大小等于加熱表面與汽泡周圍液體之間的溫度梯度，即傳遞給汽泡本身的熱量要小于從加熱表面傳遞至過熱液體的熱量。根據這種思想得出了非均勻溫度場內汽泡的直徑與生長時間之間的關系：

其中：Rm為汽泡的最大半徑；tm為汽泡最大直徑出現的時刻。Zuber關系式與汽泡生長階段的實驗數據具有較高的一致性，而在汽泡冷凝階段則出現了較大的偏離（圖4）。這主要是因為Zuber關系式是在池式沸騰條件下提出的，與本文的過冷流動沸騰有所不同。盡管如此，冷凝階段的汽泡直徑也均處于Zuber關系式預測值的兩側。

與Zuber關系式類似，Akiyama等［4］將過冷沸騰通道中汽泡直徑的變化與汽泡所能達到的最大直徑通過經驗關系式聯系到了一起，即：

其中：tb為汽泡壽期；K 為常數。在過冷沸騰條件下K 取為3，N 的大小決定了最大汽泡直徑出現的時間，即：

本研究中0.24＜tm／tb＜0.36，平均值為0.31。式（2）計算值與實驗值之間的比較如圖5所示，圖中同時給出了Faraji等［5］和Prodanovic等［6］確定的K 值的預測結果，分別取2.2和2.5。

圖4 實驗值與關系式（1）預測值的比較Fig.4 Comparison of experimental result andpredicted result of correlation（1）

圖5 實驗值與關系式（2）預測值的比較Fig.5 Comparison of experimental result and predicted result of correlation（2）

從圖5可看出，K 值較小時，汽泡生長階段與式（2）符合較好，而在較大K 值時汽泡冷凝階段（汽泡直徑減小時）與關系式的預測值較為接近，該關系式對汽泡冷凝后期的預測性較差。對比圖4和5可發現，式（2）對汽泡初期生長階段的預測要優于式（1），然而式（1）在預測汽泡冷凝時則更加準確。此外應注意到，由于汽泡后期的快速冷凝破碎過程，這兩個關系式對該階段的預測性均較差。

在汽泡的生長過程中，汽泡底部微液層的蒸發速率具有非常重要的作用，決定了汽泡的生長速度，因而對汽泡的直徑變化有重要的影響。受照明條件及窄通道特性的限制，本實驗不能直接從側面觀察到汽泡底部接觸圓直徑的大小，但可從汽泡的正面圖片獲得反映汽泡底部接觸圓的信息，如圖6所示，本文使用圖中測量得到的直徑來表示汽泡生長-冷凝過程中接觸圓直徑的變化。

圖6 汽泡底部接觸圓Fig.6 Contact area beneath bubble

汽泡的直徑變化以及底部接觸圓直徑Dc的變化如圖7所示，圖中同時給出了接觸圓直徑與汽泡直徑的比值。汽泡在2.2ms處達到最大直徑，隨后開始發生冷凝并最終消失。汽泡底部接觸圓直徑的變化與汽泡的變化規律類似，在1.4ms處達到最大值，隨后一直下降到零。在汽泡冷凝的后期，圖中接觸圓直徑的變化出現了一定的波動。在接觸圓直徑達到最大值之后的0.8ms處汽泡直徑達到最大值，這說明汽泡接觸圓直徑開始減小之后汽泡的蒸發速率仍大于冷凝速率，且持續了一段時間。從圖中還可看出，接觸圓直徑與汽泡直徑的比值一直在減小，由于汽泡的冷凝速率隨汽泡表面積的增加而增大，因此相對而言汽泡的蒸發速率所占的份額在不斷降低。

圖7 汽泡接觸直徑的變化Fig.7 Variation of bubble contact diameter

2.2 第2類汽泡的生長和冷凝特性

實驗中所觀察到的第2 類汽泡如圖8 所示，其中包括了核化點直接產生的汽泡和上游滑移而來的汽泡。從圖中可看出，核化點產生汽泡的頻率較高，滑移一段時間之后汽泡所能達到的直徑較?。ㄏ啾扔诘?類汽泡），且汽泡不易冷凝。對于上游滑移而來的汽泡，由于滑移的距離較長，汽泡的尺寸明顯要大些。與核化點產生的汽泡相同，汽泡在滑移過程中直徑變化較小，且基本不發生冷凝。第2類汽泡區別于第1類汽泡的特點就是汽泡滑移過程中的行為，即汽泡直徑在離開核化點之后變化緩慢，發生冷凝消失的概率較小。

圖8 第2類汽泡的圖像序列Fig.8 Bubble image sequence of the second type bubbles

與第1類汽泡類似，不同時刻第2類汽泡的直徑變化也有所不同，如圖9所示。圖中所有汽泡均處于同一熱工工況，而且所有汽泡均產生自同一個核化點。從圖中可看出，汽泡產生之后會經過一段較快的生長（前2ms），之后汽泡直徑的變化趨于平緩。盡管部分汽泡的直徑會有略微減小的現象，然而在所觀察的范圍內，汽泡很少會發生冷凝消失的現象。由于局部參數的波動，不同汽泡之間的直徑變化有很大的差異。盡管如此，大多數汽泡都在初期快速生長，遠離核化點之后其直徑變化較慢。

圖9 核化點處汽泡的直徑變化Fig.9 Variation of bubble diameter at nucleation site

由于不同時刻之間的汽泡生長具有較為強烈的隨機特性，因此需對其進行平均以反映其變化規律。圖10示出了汽泡直徑的實際值以及所有汽泡直徑的平均值，對其采用指數關系式進行擬合，即：

其中，K 和n 為常數，n=0.37。從圖中可看出，指數關系式可較好地對第2類汽泡的生長進行預測。一般而言，n會隨著工況而變化，具體可參考Chen等［7］的研究結果，本文將不對其做進一步的討論。

部分上游滑移汽泡進入觀察窗之后也會不斷生長，如圖11的No.1和No.2汽泡。盡管圖中的兩個汽泡生長速度有所差別，然而它們的生長均基本近似符合線性規律，即在拍攝的時間內汽泡是線性生長的。圖中同時給出了其他類型的汽泡直徑變化規律，No.3汽泡先縮小一段時間，到一定程度之后又開始長大。與此相反，No.4汽泡的直徑先出現了略微的增加，隨后一直減小直到運動出觀察窗的范圍。No.5汽泡的直徑甚至一直在減小，說明該汽泡在滑移過程中的冷凝量一直大于蒸發量。圖中不同汽泡直徑變化的不同形式表明了汽泡對周圍流場以及溫度場的敏感性。由于第2類汽泡的滑移距離較長，汽泡之間的相互作用也會使汽泡的直徑變化變得比較復雜。此外應指出，較長的滑移時間和距離所造成的汽泡之間相互聚合的概率的增加也是汽泡直徑增加的重要原因。

圖10 第2類汽泡生長的預測Fig.10 Prediction of growth for the second type bubbles

圖11 第2類汽泡的直徑變化Fig.11 Diameter variation of the second type bubbles

3 結論

本文研究了窄通道內的過冷沸騰汽泡行為，根據汽泡生長、滑移和冷凝特性的明顯差異可將其分為兩類分別進行研究。第1類汽泡生長速度較快，且在滑移離開核化點之后的一段距離后迅速冷凝消失，其生長和冷凝可采用Zuber關系式或Akiyama關系式進行預測。而第2類汽泡的生長速度較慢，且在滑移很長一段距離后也不會冷凝消失，表現出了更長的存活時間，其生長階段直徑的變化與指數關系式吻合較好。此外，汽泡生長或冷凝過程中表現出了較強的隨機特性，說明汽泡很容易受到周圍環境變化的影響，因此進一步的研究需考慮這些因素。

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