雙膛并流式石灰豎窯燃燒過程數學模型

向召洋，段嫦娥，宋 楊，劉中秋，李寶寬

(1.大連華銳重工集團股份有限公司設計研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

雙膛并流式石灰豎窯燃燒過程數學模型

向召洋1，段嫦娥1，宋 楊2，劉中秋2，李寶寬2

(1.大連華銳重工集團股份有限公司設計研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

針對并流蓄熱式石灰窯的氣固兩相流動傳熱及燃燒反應過程，結合現場測定的實驗數據，建立了石灰窯內反應、傳熱及燃燒控制的數學模型，并利用隱式差分格式進行離散及求解.利用C語言將燃燒控制的數學模型計算程序嵌入上位機系統中.實現三帶溫度及石灰石分解率在線顯示和風量自動調節;風量和石灰石分解率成為石灰窯窯況診斷的重要依據，作為控制參數參與燃燒與石灰石質量控制，實現了對石灰窯生產的自動控制.

并流蓄熱式石灰窯;燃燒控制;數學模型

石灰窯是目前工業上生產石灰和獲得二氧化碳氣體的常用設備，但由于石灰生產的各項工藝參數較難獲得，使得生產過程中普遍存在石灰窯內生產狀況難以準確掌握，生產控制較難進行等問題［1］.國內外學者對單膛石灰窯煅燒過程及影響石灰質量因素進行了大量研究［2～9］.Moropoulou和Bakolas等［10］對石灰石的特性和煅燒溫度對生石灰活性的影響進行了研究，結果表明，活性石灰最佳煅燒溫度在900℃，與傳統石灰窯的煅燒溫度一致;生石灰的活性與石灰石的微觀結構、紋理、結晶粒度、孔隙度等有關.中南大學鄧勝祥［11］開發的豎窯石灰爐在線仿真優化模型及軟件，能實時計算石灰石煅燒分解率、出口RO2(指二氧化碳、二氧化硫等)濃度、“三帶”(預熱帶、煅燒帶、冷卻帶)高度及爐內溫度分布，易正明［12］運用計算機仿真研究了各操作參數對石灰石煅燒過程的影響，實現石灰窯運行的集中監控與自動控制.N.Rauber等［13］研究了雙膛豎窯石灰石分解過程中的影響因子，并測試了窯內溫度，用于指導窯的操作及優化設計.目前雙膛豎窯自動化程度和生產管理水平較高.原料的制備，石灰的煅燒直至出成品，整個生產過程基本上實現了機械化和自動化操作［14］.石灰窯相關參數的檢測主要以溫度、風量、二氧化碳含量等儀表可以直接測量的物理量為主，由于窯內充滿了石灰石，測溫點的設置受到限制，溫度的測量僅局限于某些可測點，對爐內溫度的檢測是局部的、分散的、不全面的，且爐內溫度檢測元件一旦損壞則只有在停爐檢修時才能更換，在整個生產周期都無法修復，致使石灰窯生產過程中缺少直觀、科學、準確的診斷與操作依據.窯的工況依靠測點的溫度等參數及生產經驗來判斷、調節控制.

本文通過對并流蓄熱式石灰窯的熱工分析與研究，建立石灰窯窯內反應傳熱及燃燒控制的數學模型，對窯內氣固溫度、石灰石分解率進行計算和控制.

1 數學模型及算法

根據預熱帶與冷卻帶只有氣固兩相傳熱，煅燒帶有氣固兩相傳熱、煤粉燃燒及石灰石分解，對三帶分別建立能量守恒方程:

(1)預熱帶能量守恒

氣體:

固體:

邊界條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tgz0預熱帶開始位置z=0氣體溫度(K);Tsz0預熱帶開始位置z=0固體溫度(K);Mg煙氣質量流量(kg/s);Ms固體質量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));窯頂(z=0)至預熱帶結束(即煅燒帶開始)的長度(m).

(2)煅燒帶能量守恒

固體:

氣體:

初始條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tszp預熱帶結束位置(即煅燒帶開始)z=zp固體溫度(K);Tgzp煅燒帶開始位置z=zp煙氣溫度(K); Mg(z)高度z處煙氣質量流量(kg/s);˙Ms高度z處固體質量流量(kg/s);Mf燃料質量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));Uf燃料轉化率，Uf=1－exp(－βz2)［15］;hu燃料熱值(J/kg);α(z)高度z處傳熱系數(W/(m2·K)).

A窯等效橫截面積(m2)，A=Afur·OL·(1－ψ)，Afur是窯橫截面積(m2)，OL是石灰比表面積，ψ是孔隙率;石灰石分解率;Δh反應焓(J/mol);~M石灰石摩爾質量(g/mol);zp窯頂(z=0)至預熱帶結束(即煅燒帶開始)的長度(m).

(3)冷卻帶能量守恒

氣體:

固體:

初始條件:

式中，Tg氣體溫度(K);Ts固體溫度(K);˙Mg氣體質量流量(kg/s);˙Ms固體質量流量(kg/s); cpg氣體比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));α(z)高度 z處傳熱系數(W/(m2·K));zc窯頂(z=0)至冷卻帶結束的長度(m);Tszc冷卻帶結束位置z=zc固體溫度(K);Tgzc冷卻帶結束位置z=zc氣體溫度(K).

當計算得到的氣體最高溫度高于1 423 K，根據L=－0.983×10－3(Tszc－273)+0.839計算調節后的冷卻風系數，根據 n=－0.979×10－3× (Tgtunnel－273)+2.075計算調節后的助燃風系數，將修正風量系數重新計算溫度，直到溫度在1 223～1 423 K范圍內;

采用隱式差分方案對一階微分方程組進行求解.隱式差分方案是一種解微分方程的近似數值算法，它將一系列連續分布的點離散化，求出這些離散點的近似值.

2 計算結果

2.1 預熱帶溫度曲線

預熱帶、煅燒帶、冷卻帶總長度是21.04 m.為便于計算，假定所有石灰石顆粒的直徑為0.06 m，石灰石裝入窯內的溫度為30℃，燃料完全燃燒，煙氣中不存在CO.石灰產量是600 t/d.

圖1給出了預熱帶氣體和固體溫度曲線.計算采用的燃料煤粉熱值為26 MJ/kg，燃料燃燒率為Uf=1－exp(－0.15z2).石灰石由頂部裝入窯內時的溫度是30℃，到預熱帶結束被預熱到約750℃;煙氣經過與石灰石原料的換熱至窯頂溫度降低到120～180℃范圍內.在冷卻帶下半部分，由于煙氣溫度較高，煙氣與石灰石溫差較大，換熱強烈，石灰石溫度上升較快.隨著煙氣上行溫度降低，與石灰石溫差減小，熱交換減弱，石灰石溫度上升速度減小.

圖1 預熱帶氣體和固體溫度曲線Fig.1 Gas and solid temperature profiles in the preheating zone

2.2 冷卻帶溫度曲線

冷卻空氣由窯底部不斷通入窯內，對燒好的石灰進行冷卻.經壓縮后的冷卻空氣溫度在20～30℃之間.冷卻過程中氣體和固體溫差變化不大(見圖2)，冷卻帶下部固體溫降速度比接近煅燒帶時的固體溫降速度略大.

2.3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線

圖2 冷卻帶氣體和固體溫度曲線Fig.2 Gas and solid temperature profiles in the cooling zone

石灰石被預熱到750～800℃，與此處均勻布置的噴槍輸送進來的煤粉和助燃空氣(過量空氣系數n=1.14)混合燃燒.燃燒帶開始氣體和固體溫差較大(見圖3)，熱交換強烈，煙氣和固體溫度迅速上升.當煙氣溫度高于1 000℃時，到煅燒帶末端，煙氣溫度不再上升，與石灰石溫差逐漸減小，石灰石和煙氣溫度均達到約1 050℃，可保證石灰石能夠在均勻輕燒狀態下完成煅燒.

圖3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線Fig.3 Gas and solid temperature profiles in the burning zone

2.4 燃料燃燒率曲線

計算燃料的燃燒率曲線采用的數據如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過量空氣系數n=1.14，石灰產量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.圖4為燃料燃燒率及燃料熱量釋放速率曲線圖.在煅燒帶剛開始位置(距離噴槍口2 m以內)，燃料燃燒率快速增大，使氣體和固體溫度也隨著驟升;煅燒帶中部(距離噴槍口2～5 m)，燃料燃燒率增大的速度減慢，對應的燃料熱值釋放速率下降;至煅燒帶末端，燃料接近燃燒完全，煙氣和固體的溫度也趨于穩定.

圖4 燃料燃燒率Fig.4 Fuel conversion degree

2.5 石灰石分解率曲線

計算石灰石分解率曲線采用的數據如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過量空氣系數n=1.14，石灰產量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.當β= 0.15時，煅燒帶開始附近石灰石分解率增大較快(見圖5)，石灰石分解速率較大;到煅燒帶中部，石灰石分解率增大的速度相對減慢，石灰石分解速率下降.至煅燒帶末端，石灰石分解基本完成.

圖5 石灰石分解率(β=0.15)Fig.5 Limestone conversion degree(β=0.15)

當煅燒帶氣體最高溫度超過1 150℃，對助燃風量進行調節，重新計算氣體溫度(見圖7)，直至氣體溫度在950～1 150℃，以保證石灰活性度.

3 模型應用與檢驗

在實際生產現場中，為實現石灰窯運行的集中監控與自動控制，消除生產過程熱工參數監測的滯后性，根據現場檢測和測定的各種參數，采用C語言進行數據通訊和實時監測編程，實現了溫度和分解率在線顯示，風量自動調節.

圖6 窯內溫度曲線Fig.6 Temperature profile in the kiln

圖7 助燃風量調節前后窯內煅燒帶的氣體溫度Fig.7 Gas temperature before and after the air adjustment in the burning zone

經過現場實時分析，測試期內石灰活性度由345～355 mL提高至350～360 mL.

4 結論

(1)通過對石灰窯的熱工分析與研究，建立了窯內石灰石分解反應、燃料轉化及氣固傳熱過程的燃燒控制數學模型，利用現場檢測的參數，計算得到窯內各帶氣體固體溫度、石灰石分解率、燃料燃燒率.

(2)利用C語言，將燃燒控制數學模型計算程序嵌入WinCC上位機軟件系統中，實現窯內溫度和石灰石分解率在線顯示，通過控制模型得到冷卻風及助燃風調節參數，實現對窯生產過程的自動控制.

(3)根據現場實際數據，采用本控制模型后，保證產量的同時，石灰活性度由之前的345～355 mL提高至350～360 mL.

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Mathematical model of combustion process for the parallel flow regenerative lime shaft kiln

Xiang Zhaoyang1，Duan Change1，Song Yang2，Liu Zhongqiu2，Li Baokuan2

(1.Design and Research Institute of Dalian Huarui Heavy Industry Group Co.LTD，Dalian 116013，China; 2.School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Based on the heat transfer，the combustion reaction process of the gas－solid two－phase flow in the parallel－flow regenerative lime kiln，and according to the parameters measured in site，a mathematical model of the reaction，the heat transfer and the combustion control for the parallel－flow regenerative lime kiln was established.Implicit differential method was used to discrete and solve the equations.The combustion control mathematical model was set in the upper monitor via C language，the temperature，lime decomposition degree and the air amount automatic adjustment in three zones were realized online.The cooling air factor，excess combustion air factor and limestone decomposition degree，which are important parameters for determine operating conditions in the kiln，were used to control fuel combustion and lime quality.So auto control in parallel－flow regenerative lime kiln is possible.

parallel－flow regenerative lime kiln;combustion control;mathematical model

TK 3

A

1671-6620(2014)01-0032-05

2013-09-03.

國家自然科學基金 (50934008).

向召洋 (1975—)，男，高級工程師，E－mail:xiangzy0410@163.com.

李寶寬 (1963—)，男，東北大學教授，博士生導師.