基于層次分析法采場穩定性評價及FLAC3D模擬驗證

肖 超， 鄭懷昌， 王 棟， 武文治， 張曉君， 李 明

(山東理工大學 資源與環境工程學院, 山東 淄博255091)

采場穩定性是地下開采的穩定性問題，地下工程的基礎是巖體，因此對采場穩定性的研究很大程度上就是對圍巖穩定性進行研究，能否正確分出采場圍巖穩定性級別決定著采礦方法和地壓控制方法.采場圍巖穩定性的研究方法有工程類比法、RQD分類法、解析分析法、RMR分類法等，在地下采場圍巖穩定分析中也有應用其他理論和方法的,例如有學者采用突變理論、系統觀點、關鍵塊體理論以及斷裂和損傷力學來分析采場圍巖的穩定性[1].文獻[2]利用模糊物元分析原理，建立了地下采場穩定性的復合模糊物元評價模型，來幫助決策礦山開采工藝與采場地壓控制方法；文獻[3]利用模糊物元理論，構造采空區穩定性模糊物元評價模型來較準確評價采空區穩定性；文獻[4]通過可靠度對采空區的穩定性進行了分析；文獻[5-6]運用模糊綜合評價方法綜合考慮多種因素建立了評價采空區危險度的評價模型；文獻[7]依據石膏礦開采特點，研究使用護頂層厚度﹑頂板厚度﹑采空比等相應技術參數綜合評價石膏礦采空區危險度.本文基于層次分析綜合評價方法,分析和優選對采空區穩定性程度有重大影響的因素,建立評價模型,預測采場的穩定性情況.

1 篩選指標集

影響采場穩定性的因素是復雜多方面的,我們選取表1所示的3方面因素所包含的11項影響因子作為評價指標集.

表1 評價指標集

2 確定指標權重

2.1 建立層次結構圖，構造層次結構模型

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)由美國運籌學家、匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初提出，該方法將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析.利用層次分析法需要確定指標權重，構造的層次結構模型如圖1所示.

圖 1 采場穩定性評價指標層次結構

2.2 構造兩兩比較判斷矩陣

對于采場穩定性(A)而言，判斷采場結構特征因素C1﹑巖體本身因素C2﹑外界干擾因素C3三者的重要性，根據層次分析法的1～9標度(表2),構造出中間層C對于目標層A的判斷矩陣(表3).同理,分別構造出指標層A對于中間層C1～C3的判斷矩陣 (表4～表6).

表 2 層次分析法的判斷矩陣標度

表3 判斷矩陣A-C

注：λmax=3.003 7,CI=0.001 8,RI=0.58,CR=0.003 2<0.1

表4 判斷矩陣C1-A

注：λmax=3.038 7,CI=0.019 4,RI=0.58,CR=0.033 4<0.1

表5判斷矩陣C2-A

注：λmax=3.038 7,CI=0.019 4,RI=0.58,CR=0.033 4<0.1

表6 判斷矩陣C3-A

注：λmax=4.987 65，CI=0.017 3，RI=1.33,CR=0.013 4<0.1.

2.3 進行層次單排序，并實施一致性檢驗方法

根據判斷矩陣，對于上一層某元素而言，本層次與之聯系的元素重要性次序的權重值的計算過程，稱為層次單排序.對于判斷矩陣B,計算滿足B·W=λmax·W的特征根λmax和特征向量W,W在水平方向上的分量即為相應元素單排序的權重值.一致性檢驗公式為

CI=(λmax-n)/(n-1);CR=CI/RI

式中:CI為一致性指標;CR為一致性比例;RI為隨機性質的指標.當CR< 0.11,視為判斷矩陣擁有滿意一致性;不然就應該調整判斷矩陣,一直到其擁有滿意的一致性為止.通過一致性的檢驗方法可知,表3～表6的判斷矩陣均滿足CR< 0.11 (部分示例計算得到的結果參見判斷矩陣后面注釋),擁有令人滿意的一致性規律.

2.4 層次總排序及一致性檢驗

利用獲得的每一個因素相對于上一層次對應因素的權重值,統計計算各層次每一元素相對總目標重要作用的排序權值,成為層次總排序，并通過層次總排序計算得到各指標組合權重值 (表7) ,最后利用單排序指標加權求和的方法進行總排序的一致性檢驗.

表7 基于層次分析得到的結果

3 數值模擬

巖土工程軟件FLAC3D能較好模擬出采場開挖及受到流變擾動引起巖石力學性質劣化導致采場穩定性降低情況，以往的層次分析、模糊數學等只結合實例進行了相關探究驗證，本文借助FLAC3D軟件將數值模擬情況與層次分析理論進行對比驗證，探究以上層次分析評價模型是否合理、確定的采場指標權重是否準確.

棗莊市底閣石膏礦區在地質構造上屬于魯西南隆起區南部、韓莊-四戶斷陷盆地的東部，該地塹呈東西向分布，長達70km左右，寬5～10km，最寬處達15km.礦區內褶皺構造不發育，斷裂構造發育.嶧城-邵埠大斷裂，韓莊-張莊大斷裂控制著韓莊-四戶地塹的南北邊界，地塹內鐵佛溝大斷裂橫貫中部，將該地塹分為兩部分，區內地層構成向北傾斜的單斜構造.

根據研究情況，建立的三維計算模型的長、寬、高分別為150m、80m、100m，傾角為8°的石膏層，應用采5留5的方法布置采場，間斷礦柱構成房間礦柱，矩形為礦柱的表面積形狀，尺寸為5m×5m.每次間隔5個礦房留有隔離礦柱，隔離礦柱尺寸大約為15m左右.計算的模型劃分為1 234 891六面體單元網格，相應節點數目為1 378 273.建立的模型如圖2所示.約束水平位移被模型側面邊界約束，豎直方向位移被模型底面邊界約束，以均布載荷代替采場上覆巖層的重量.考慮石膏的流變特性，采用按比例降低礦柱及其周圍巖體強度的方法.

圖2 初始采場數值模擬

3.1 采場開挖影響

圖3 2個礦房連通時szz分布

石膏層的強度轉化為長期強度時，由圖3可知，連通礦房附近的礦柱承受的壓力明顯增大(由正常強度時的4MPa增至14.96MPa)，主要是在尺寸較小非連續礦柱區域；此外，連通部位護頂層局部和護頂層大部分區域受力狀態發生改變，即由受壓轉化為受拉.

由圖4可以看出，當連通空間擴至3個礦房時，附近礦柱的受力狀態及大小與2個礦房連通時沒有發生明顯變化,而護底層與護頂層受拉應力的范圍明顯擴大.

圖4 3個礦房連通時szz分布

圖5 4個礦房連通時受剪應力影響區域

由圖5可以得知，4個礦房連通時有兩個方面發生明顯變化，一是連通礦房附近礦柱承受的壓力值達24.3MPa，接近其強度極限值；二是連通區域附近的礦柱由兩側受剪轉為全部受剪，而且邊緣應力值達到其抗剪強度值.因此，此時空頂面積在尺寸較小非連續礦柱區域，采空區穩定性達到臨界狀態，破壞形式為礦柱失穩，護頂層受到拉剪破壞，最終導致大面積采空區冒落.

3.2 采場受到開挖及流變擾動后影響

由圖6可以看出，經過長期流變﹑爆破擾動，采場頂板豎向位移變大，頂板及礦柱很多地方處于塑性區，采場頂板已有明顯掉渣，礦柱劣化明顯，處于比較危險階段，再繼續下去有可能發生大面積冒落，需要進行相應防范措施.

圖6 受到開挖及流變擾動的采場數值模擬

經數值模擬驗證，觀察圖2與圖3～圖6應力大小變化、頂板位移大小變化及塑性區擴大范圍，發現巖石強度降低明顯，采空區穩定性受到不斷破壞，影響采場穩定性的11項影響因素所起作用大小與基于層次分析方法確定的采場穩定指標權重基本吻合.

4 結束語

運用層次分析法 (AHP)確定了采場指標權重，對采場穩定性進行了定量評價，然后運用FLAC3D數值模擬在采空區受到開挖及長期流變、爆破擾動后巖石強度降低情況及采場穩定性降低情況，在分析影響采場穩定性因素所起作用大小時，數值模擬與層次分析結果基本吻合.

[1] 蘇龍.基于巖體質量分級的采場穩定性分析與安全對策研究[D].長沙：中南大學, 2012.

[2] 高峰,周科平,胡建華.采場穩定性的模糊物元評價模型及應用研究[J].采礦與安全工程學報, 2006，23(2)：164-168.

[3] 唐碩,羅周全,徐海.基于模糊物元的采空區穩定性評價研究[J].中國安全科學學報, 2012, 22(7): 24-30.

[4] 張曉君.影響采空區穩定性的因素敏感性分析[J].礦業研究與開發, 2006, 26(1): 14-16.

[5] 慎乃齊,楊建偉,鄭惜平.基于神經網絡的采空塌陷預測[J].煤田地質與勘探, 2001, 29(3): 42-43.

[6] 王新民,段瑜,彭欣.采空區災害危險度的模糊綜合評價 [J].礦業研究與開發, 2005, 25(2): 83-85.

[7] 王新民,丁德強,段瑜.灰色關聯分析在地下采空區危險度評價中的應用[J].中國安全生產科學技術, 2006, 2(4): 35-39.