弱光信號周期誤差對取樣累積的影響分析

胡 偉，李宏斌，豆賢安，孫曉泉

(脈沖功率激光技術國家重點實驗室電子工程學院，安徽合肥230037)

當無周期誤差時，每隔周期T進行脈間累積一次，則累積N次的輸出信噪比為:

1 引言

半導體激光器由于高重頻、低功耗、體積小、重量輕等優點已廣泛運用于激光測距和雷達系統中［1－2］，但是其低發射功率又使得它的回波弱信號的檢測成為一個難題。取樣積分檢測技術對該難題的解決具有獨特的優勢［3－4］，它可以對淹沒在噪聲中的周期信號某相位點進行等周期時間間隔的多次采樣后進行累積，以達到抑制噪聲，提取信號的目的，所以利用該技術可以提高回波探測信噪比，增加探測距離。

弱光信號取樣累積檢測技術的實現主要決定于同步參考信號的設定，而在一些實際情況中，信號的發射源與接收端不在同一設備上［5－7］，接收端無法產生與發射端同步的參考信號，此時也可根據信號周期與采樣頻率確定周期內的采樣點數后進行累積。而當接收端相對于發射端運動時產生的多普勒效應［8］，以及激光器工作時激光脈沖重復頻率存在偏差，此時如果盲目的依靠信號周期與采樣頻率進行采樣累加，不同周期的采樣點就會非同相位疊加，通過一定次數的累積，得到的信號會被“拉平”，從而又隱藏到噪聲里面。所以在無參考信號的情況下，如何利用取樣累積技術檢測到弱光信號，是信號檢測領域面臨的一個新問題。

針對上述問題，本文首先從理論上利用實驗數據計算了在無參考信號下，周期誤差對取樣累積輸出信噪比的影響，然后通過信噪比計算方法的改變并采用復合累積的方法消除此影響，達到了與存在參考信號情況下同樣的輸出信噪比，該方法為在特殊情況下的弱光信號的檢測提供了一個新的借鑒。

2 無參考信號下脈間累積的輸出信噪比

半導體激光信號在光電探測器上的響應波形上升沿很短，弛豫時間較長，可以用近高斯能量時間分布模型來描述［9］:

τ為時間參數，τ越小，信號脈寬越窄。噪聲為高斯分布，服從(0，σ2)。初始信噪比為:

當無周期誤差時，每隔周期T進行脈間累積一次，則累積N次的輸出信噪比為:

信噪比的改善為:

當存在周期誤差ΔT進行取樣累積時的信噪比輸出改善為:

由式(5)可以看出，由于噪聲的非相關性，噪聲的取樣累積輸出與周期誤差沒有關系，而信號的取樣累積輸出與ΔT有關。

為了驗證上述理論推導，采用計算的實驗數據為變重頻激光信號，頻率為18 MHz左右，采樣頻率為5 Gs/s，采集了9000個周期的信號，光電探測器對該激光信號的響應電壓為0．1105 mV，該電壓已“淹沒”在噪聲之中，初始信噪比為0 dB，如圖1所示。

圖1 光電探測器響應信號

通過計算得出每個周期的采樣點為267，然而在實際中采用每個周期為266個采樣點的取樣累積，這樣周期誤差為1/266=0．38%。分別在有周期誤差和無周期誤差的情況下累積10、50、100、500個周期，得到的信號輸出波形為圖2所示。可以看出無周期誤差時通過累積可以將隱藏在噪聲中的弱光信號檢測出來，但是由于周期誤差的存在，隨著累積次數增大，提取出的信號又逐漸被噪聲所淹沒，為此，計算了在有無周期誤差情況下的輸出信噪比，信噪比的計算為傳統的脈沖激光引信微弱回波數字檢測的計算方法［10］，即脈沖幅值(信號)與非脈沖有效值(噪聲)之比。

圖2 不同累積次數情況下對輸出波形的影響

表1 有無周期誤差下的輸出信噪比計算

利用表1的數據，在圖3中繪出了兩種情況下的信噪比改善情況，并與理論計算相比較，發現吻合度良好，驗證了對周期誤差的影響分析的準確性。

圖3 理論與實驗計算的信噪比改善圖

由圖3可以看出，當沒有參考信號時，隨著累積次數的增多，在周期誤差的影響下，信噪比改善先增大到一個最大值，然后又逐漸減小，最后會出現負值，說明在周期誤差的情況下存在最佳的累積次數N和最大信噪比改善SNIR。為此，利用式(5)計算出了在不同周期誤差ΔT的情況下的N和SNIR，如圖4和5所示，可以看出N和SNIR與ΔT呈反比關系，通過曲線擬合可以得到:

若初始信噪比小于－20 dB或者周期誤差大于10%，那么在累積的過程中，輸出信噪比始終不會超過0 dB，信號始終被噪聲所淹沒而無法檢測出來，所以可以看出在沒有參考信號的情況下，周期誤差嚴重影響了取樣累積檢測的性能。

圖4 不同周期誤差情況下最佳累積次數

圖5 不同周期誤差情況下最大信噪比改善

3 復合累積的輸出信噪比改善

針對無同步參考信號，且收發端存在周期誤差時，采用脈間累積產生的輸出信噪比會隨著累積次數增大而降低的情況，可以利用脈間累積加脈內累積這一復合累積［11］的方法來解決，具體如圖6所示。

圖6 復合累積的方法示意圖

考慮到實際中的周期誤差一般比較小，所以直接以發射信號的周期作為接收信號的周期。首先在確定的激光周期以及采樣頻率的情況下，將前M個周期的每個周期時間內采樣到的電壓值進行累加分別存入到M個累加器中(脈內累積)，共采集N×M個周期的數據運算，則每個累積器內累積了N個周期的值(脈間累積)，然后將得到的M個累積器內的累積值進行均值和方差的統計計算，分別作為累積后的信號和噪聲，最后利用均值和方差的比值來定義輸出信噪比。

利用該方法對上節的實驗數據進行計算，設每個周期的采樣點數為266，累積器為10個，得到的不同累積次數下的各累積器的電壓輸出如圖7所示，可以看出，累積次數為1時，累積器的輸出電壓正負交替，這說明信號由于噪聲的干擾沒有提取出來;而隨著累積次數增大，各累積器輸出均為正電壓，且均值變大，方差變小，信號逐漸被提取出來，說明了利用復合累積的方法可以提高信號抑制噪聲。

圖7 不同累積次數情況下累積器的輸出累積電壓

利用改進的信噪比計算方法計算了復合累積的輸出信噪比，如圖8所示，可以看出比較好地解決了無同步信號下盲累積隨著累積次數的增加出現減小的現象，使得輸出信噪比與累積次數呈線性增長的關系，說明了該方法在無同步參考信號以及存在周期誤差的特殊情況下具有很好的激光回波信號檢測能力。

圖8 脈間累積與復合累積的信噪比改善圖

4 結論

本文針對當無同步參考信號以及存在周期誤差時采用脈間累積產生的輸出信噪比隨著累積次數增大而降低的情況，將脈內累積作為補充得到一種復合累積的方法，通過實驗數據的計算，解決了采用脈間累積產生的問題，使得輸出信噪比與累積次數呈線性增長的關系，提高了弱光信號的檢測性能，具有一定的工程價值，為高重頻微弱激光信號探測技術提供了一定的借鑒。

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