垃圾堆體沉降對(duì)填埋氣體收集效能的影響

易 富,許 越,田 宇,姜豐洋

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.武漢市環(huán)境衛(wèi)生科學(xué)研究院,湖北 武漢 430071;3.中國(guó)建筑第八工程局有限公司大連分公司,遼寧 大連 116400)

垃圾填埋氣體收集效能的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)一直是國(guó)際環(huán)境巖土工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1-3]。由于生活垃圾自身的生物降解作用和填埋場(chǎng)上覆載荷的影響,垃圾堆體的滲透特性隨時(shí)間和空間發(fā)生改變[4],因此,開展載荷作用對(duì)垃圾填埋氣體遷移規(guī)律的影響研究,對(duì)于合理預(yù)測(cè)填埋氣體的收集效能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在填埋氣體的產(chǎn)生及遷移規(guī)律的預(yù)測(cè)方面開展了大量研究。Li等[5]建立了二維徑向流模型,考慮了垃圾的降解、氣體間彌散作用以及填埋場(chǎng)的沉降變形,模擬了填埋氣體的產(chǎn)生及運(yùn)移規(guī)律,提出了氣井分布的優(yōu)化方法。Chen等[6]通過建立被動(dòng)式氣井抽氣的二維數(shù)學(xué)模型,模擬了紐約市的Fresh Kill填埋場(chǎng),預(yù)測(cè)了抽氣井的有效半徑。Mehrdad等[7]在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上從空間角度出發(fā)建立了一個(gè)模擬填埋場(chǎng)氣體產(chǎn)出和運(yùn)移的三維模型,揭示了填埋場(chǎng)內(nèi)部氣體運(yùn)移和壓力變化的規(guī)律。Gustavo等[8]通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn),測(cè)得了Belo Horizonte填埋場(chǎng)6 a內(nèi)的沉降數(shù)據(jù),并修正了H-M耦合模型。謝焰等[9]將填埋場(chǎng)簡(jiǎn)化為非穩(wěn)定單向氣體滲流場(chǎng),建立了考慮氣-固耦合的填埋場(chǎng)沉降計(jì)算模型,分析了場(chǎng)內(nèi)孔隙氣壓對(duì)沉降的影響。薛強(qiáng)等[10]通過建立氣-水-固三相耦合模型,模擬了垃圾填埋場(chǎng)變形沉降和氣體產(chǎn)生及遷移演化規(guī)律。Tinet等[11]和Raudel等[12]也進(jìn)行了類似的模擬研究。這些研究為本文開展載荷引起的沉降變形對(duì)填埋氣體遷移規(guī)律及收集效能的影響研究提供了借鑒。

在垃圾降解過程中,大顆粒物質(zhì)的分解使得內(nèi)部孔隙變大,在外載荷的作用下,垃圾土因骨架間的應(yīng)力平衡被破壞而發(fā)生沉降變形,直接導(dǎo)致底部垃圾的密度高于頂部。此外,載荷的作用使孔隙中的氣體承受上方垃圾的壓力,并且這部分壓力會(huì)通過氣體傳遞給下方的垃圾骨架,因此填埋場(chǎng)內(nèi)存在氣-固耦合作用。為此,本文以多孔介質(zhì)氣-固耦合和生物降解理論為基礎(chǔ),構(gòu)建了填埋氣體釋放的H-M耦合模型,并通過數(shù)值仿真分析預(yù)測(cè)了填埋場(chǎng)內(nèi)氣體壓力的分布情況,分析了有無載荷作用對(duì)填埋場(chǎng)氣井收集效能的影響。

1 氣-固耦合模型的建立

1.1 氣相滲流運(yùn)動(dòng)方程

填埋場(chǎng)內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程[13]可表示為

(1)

式中:ρg為氣體密度,kg/m3;θg為孔隙度;vg為氣體流速,m/s;α為產(chǎn)氣速率,m3/(kg·a)。

垃圾堆體的產(chǎn)氣速率α采用一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型求解,可表示為

(2)

式中:C為單位質(zhì)量的垃圾產(chǎn)生的氣體體積,m3/kg;Ai為垃圾組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%;λi為垃圾組分i生物分解參數(shù),a-1;i=1,2,3,分別表示易降解、中等降解和難降解垃圾。

假設(shè)填埋場(chǎng)內(nèi)氣體為CH4,氣體壓力Pg滿足理想氣體方程,則

(3)

式中:Pg為氣體壓力,Pa;R為比例常數(shù),J/(mol·K);T為溫度,K;M為氣體摩爾質(zhì)量,g/mol。

1.2 固相變形方程

填埋場(chǎng)內(nèi)固體垃圾的質(zhì)量隨著填埋年限的增加逐漸變化,固相質(zhì)量連續(xù)性方程可寫為

(4)

式中:n為不考慮液相存在時(shí)的垃圾體孔隙度；ρs為垃圾土的密度,kg/m3;vs為固體顆粒運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速度,m/s;Ms為固體垃圾的質(zhì)量變化率，a-1。

結(jié)合方程(2),Ms可表示為

Ms=ρsYα

(5)

式中:Y為常數(shù)。

考慮固相顆粒的壓縮,假設(shè)其為彈性變形,于是固體密度和氣體壓力之間的關(guān)系可表示為

(6)

式中:K0為彈性模量,Pa。

當(dāng)不考慮水相流動(dòng),即飽和度為常量時(shí),考慮垃圾固體變形及生物降解條件下的氣-固耦合方程[5],方程(1)可寫為

(7)

展開式(4)中的固相質(zhì)量連續(xù)性方程有

(8)

方程(4)～(8)的推導(dǎo)均建立在小變形假定的基礎(chǔ)上,將方程(5)(6)(7)代入方程(8)可得

(9)

填埋垃圾應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[10]可表示為

(10)

式中:a、b為常量,Pa-1,本文取a=3.8×10-7Pa-1、b=5.8×10-7kPa-1;η為垃圾堆體的壓縮速率，a-1;σ′為上覆載荷引起的有效應(yīng)力,Pa。

有效應(yīng)力可通過式(11)計(jì)算[14]:

σ′=σ0+SgPg

(11)

式中:σ0為垃圾自重引起的總應(yīng)力,Pa;Sg為氣體飽和度；z為填埋場(chǎng)高度,m;z1為填埋場(chǎng)底部的高度,m；z2為填埋場(chǎng)頂部的高度,m。

2 氣-固耦合模型的應(yīng)用

根據(jù)前文所建立的氣-固耦合模型,采用Matlab語言編制了仿真計(jì)算程序,模擬某垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行過程中氣體的分布及氣井收集量的變化, 擬建長(zhǎng)80 m 、高16 m 的二維計(jì)算模型。以氣井為中心,規(guī)定在徑向某一圓柱區(qū)域內(nèi)當(dāng)CH4回收率大于90%時(shí),該區(qū)域至氣井圓心的距離Rr即為影響半徑[15-16]。模型的邊界條件:左右邊界水平位移為零,抽氣井邊界氣體壓力P1=P0(P0為大氣壓),頂部邊界P2=P0,底部邊界P3和右側(cè)邊界P4均為零。

已知?dú)饩睆綖?.6 m,高度為11 m,氣井間距為80 m,垃圾的初始?jí)簩?shí)密度為900 kg/m3,易降解垃圾的質(zhì)量分?jǐn)?shù)A1=15%,中等降解垃圾質(zhì)量分?jǐn)?shù)A2=55%,難降解垃圾質(zhì)量分?jǐn)?shù)A3=30%,易降解垃圾生物分解參數(shù)λ1=0.136 8 a-1,中等降解垃圾生物分解參數(shù)λ2=0.023 a-1,難降解垃圾生物分解參數(shù)λ3=0.017a-1。單位質(zhì)量的垃圾所產(chǎn)生的氣體體積C=421.98 m3/kg,CH4氣體的黏滯系數(shù)為1.54×10-5Pa·s。垃圾堆體的壓縮速率η=1.17 a-1。

圖1給出了不同垃圾填埋封場(chǎng)年限以及有無載荷作用下氣體壓力Pg隨填埋場(chǎng)高度H的變化規(guī)律。由于填埋氣體的產(chǎn)出速率隨時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸減小,封場(chǎng)1 a后氣體的壓力值要高于封場(chǎng)10 a后的壓力值;由于垃圾上覆載荷的作用,底部垃圾孔隙內(nèi)的氣體壓力值較大,越靠近底部,氣體壓力值越大,且底部與頂部氣體壓力差值的變化趨勢(shì)較無載荷作用時(shí)更明顯。

圖1 垃圾堆體氣體壓力隨高度的變化規(guī)律

圖2給出了有無載荷作用下填埋場(chǎng)內(nèi)部氣體壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。隨著填埋年限的增長(zhǎng),垃圾降解逐漸趨于穩(wěn)定,場(chǎng)內(nèi)氣體壓力變小。考慮載荷作用下的氣體壓力值高于不考慮載荷作用的情況,封場(chǎng)1 a后二者氣體壓力差值較小,僅為0.045 kPa,但10 a后壓力差值達(dá)0.346 kPa。差值變化的原因主要是考慮載荷作用時(shí)垃圾中大顆粒物質(zhì)的降解破壞了垃圾骨架間的平衡,且降解時(shí)間越長(zhǎng),骨架越松散,堆體在上覆載荷的作用下發(fā)生沉降變形,使得垃圾的孔隙度變小,氣流通道變窄,導(dǎo)致壓力較大。而不考慮載荷作用時(shí),隨時(shí)間的增長(zhǎng),垃圾孔隙度變化不大,氣體流動(dòng)通暢,故壓力偏小。

圖2 垃圾堆體氣體壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖3給出了有無載荷作用下氣井收集量Q隨時(shí)間的變化規(guī)律。填埋初期,垃圾降解速率較快,考慮載荷作用時(shí),填埋1 a后氣井收集量可達(dá)到90 m3/h;隨著時(shí)間的延長(zhǎng),氣體有效壓力區(qū)間減小,流速減緩,直接導(dǎo)致氣井收集量下降。考慮載荷作用時(shí)氣井收集量比不考慮載荷作用時(shí)高14.8%,主要是由于無載荷作用時(shí),垃圾孔隙度和滲透率均為定值,影響氣井收集量的僅為產(chǎn)氣速率。

圖3 氣井收集量隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖4給出了有無載荷作用下抽氣井影響半徑Rr隨時(shí)間的變化規(guī)律。隨著時(shí)間的增長(zhǎng),影響半徑均出現(xiàn)大幅下降;有載荷作用時(shí),場(chǎng)內(nèi)氣壓升高,故而氣井的影響半徑大于無載荷作用的情況,且后期逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 抽氣井影響半徑隨時(shí)間的變化規(guī)律

3 結(jié) 論

以多孔介質(zhì)氣-固耦合和生物降解理論為基礎(chǔ),構(gòu)建了填埋場(chǎng)氣體遷移的H-M耦合模型,對(duì)比分析了有無載荷作用下填埋氣體壓力分布和氣井收集量的變化規(guī)律,結(jié)果表明:考慮載荷作用時(shí),填埋場(chǎng)底部氣體的壓力值明顯高于頂部,且底部與頂部氣體壓力差值的變化趨勢(shì)較無載荷作用時(shí)更明顯;隨著填埋年限的增加,填埋場(chǎng)內(nèi)部氣體壓力逐漸降低;考慮載荷作用時(shí)場(chǎng)內(nèi)的氣體壓力值高于不考慮載荷作用的情況,封場(chǎng)1 a后二者氣體壓力差值為0.045 kPa,但10 a后壓力差值達(dá)到0.346 kPa;考慮載荷作用時(shí)氣井收集量比不考慮載荷作用時(shí)高14.8%;載荷的作用在一定的程度上增大了抽氣井影響半徑的輻射范圍。

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