基于改進與優化調度圖的梯級電站聯合調度

徐 剛,夏 甜

(1.三峽大學水利與環境學院,湖北 宜昌 443002; 2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

我國在長江流域、黃河流域和各大中小型流域相繼形成了梯級開發的模式。流域梯級電站以及跨流域梯級電站集中向電網供電是未來流域梯級電站聯合調度的發展趨勢。國內水庫調度圖常采用常規制作方法,即以典型年徑流作為入流,進行等流量或等出力模擬調度[1],取歷年蓄水指示線包絡線作為調度線。王平[2]根據前人的研究經驗,指出了水庫發電調度圖常規制作方法存在的問題,并提出了改進方法,采用長系列時歷法計算降低出力線,優先滿足水電站降低出力的要求,然后從降低出力線至正常蓄水位之間的區域中劃分出保證出力區和加大出力區,協調了水庫調度圖的各個調度區。Xie等[3]基于求解得出的大量確定性優化調度結果分析得出發電調度規則,模擬調度結果滿足經濟效益高的要求。隨著動態規劃法、非線性規劃法以及智能算法在水庫優化調度中的應用,采用等出力或等流量徑流調節計算方法進行水庫徑流調節顯得過于保守,浪費了一些本可以利用的水資源。另外由于代表年的代表性不足,采用常規制作方法編制的水庫調度圖,不能保證準確滿足設計保證率以及枯水期降低出力要求,需要采用長系列資料進行反復檢驗和修正,而這種修正也是經驗性的,并沒有準確、快捷的求解方法。

為了改善水庫調度圖常規制作方法,更好地運用水庫調度圖指導梯級電站水庫聯合調度,本文基于確定性優化調度模型的水庫調度圖改進與優化制作方法制作水庫調度圖,在此基礎上綜合運用水庫常規調度圖、水庫調度函數等水庫調度規則進行梯級電站水庫聯合調度,并以岷江雜谷腦流域梯級電站聯合調度為實例對本文所提出的方法進行驗證。

1 梯級電站水庫聯合調度

1.1 確定性優化調度模型

1.1.1 目標函數

假定水庫以發電功能為主,此時優化目標為最大化發電量,即

(1)

式中:E為發電量;T為計算期的總時數;A為出力系數;Qt為第t時段電站引用流量;Ht為第t時段平均水頭;Δt為計算時段長。

1.1.2 約束條件

水庫的水量平衡約束、水庫的蓄水量約束、電站引用流量約束、電站出力約束分別為

Vt+1=Vt+(It-Qt-St)Δt

(2)

Vt,min≤Vt≤Vt,max

(3)

Qt,min≤Qt≤Qt,max

(4)

Nmin≤AQtHt≤Nmax

(5)

式中:Vt、Vt+1分別為水庫第t時段初、末的蓄水量;It為第t時段水庫入庫流量;St為第t時段棄水流量;Vt,min為水庫發電允許的最少蓄水量,一般對應死庫容;Vt,max為水庫發電允許的最大蓄水量,一般為汛限水位或正常蓄水位對應的蓄水量;Qt,min為發電機組過機流量下限值;Qt,max為發電機組過機流量上限值;Nmin為水電站出力下限值;Nmax為水電站出力上限值,可綜合考慮機組額定出力及調峰要求等確定。另外,以上所有變量都必須滿足非負約束。

1.1.3 優化算法

水庫優化調度中的優化算法有很多,主要以動態規劃法[4]、POA逐次逼近算法[5-6]、GA遺傳算法[7-8]和模擬群集智能搜索算法[9-10]為代表。下面以模糊群集智能搜索算法中的蟻群算法[11]為例,介紹模擬群集智能搜索算法在水庫優化調度中的應用。

a. 設置蟻群算法參數:種群大小M、最大進化代數T、信息素揮發參數ρ(0<ρ<1)、信息啟發式因子α、期望值啟發式因子、信息素痕跡初值τ0、閾值參數q0(0≤q0≤1)。

b. 初始蟻群:隨機生成m只人工螞蟻及路徑,并將路徑添加到路徑集合S中,初始化τi=τ0(i=1,2,…,m),τi代表路徑上的累積信息素。

c. 構建路徑:先對每只螞蟻根據狀態轉移規則選擇新路徑,然后在[0,1]區間中產生隨機數q,再將q與q0進行比較,當q≤q0時,對人工螞蟻所在的路徑Sold隨機地進行變異,即對水庫水位離散序列Z={z1,z2,…,zi,…,zT}中的zi在搜索空間限定范圍內隨機地進行變異操作;當q>q0時,依據高概率原則在路徑集合S中選擇路徑s,其中概率P按式(6)計算:

(6)

其中ηis=Ei-Es(i,s∈S)

式中:τi、τs分別為路徑i、s相關的信息素痕跡;Ei、Es分別為路徑i、s的目標函數值(發電量);ηis為用于評價螞蟻從路徑i向路徑s轉移的局部啟發函數。

d. 更新信息素:計算各螞蟻當前路徑i的目標函數值Ei(i=1,2,…,m)。對當前路徑集合S按式(7)更新信息素痕跡:

τi=(1-ρ)τi+ρΔτi(i∈S)

(7)

e. 判斷是否滿足迭代終止條件和達到最大迭代次數。若是,則結束迭代,輸出結果;否則返回構建路徑步驟,重新進行迭代計算。

1.2 水庫調度圖改進與優化制作方法

1.2.1 水庫調度圖改進與優化原則和思路

針對水庫調度圖常規制作方法的不足,對常規制作方法進行的改進與優化遵循以下原則和思路:

a. 采用長系列時歷法計算。由于常規方法計算的調度圖不能保證完全滿足設計保證率的要求,現有規范均要求再用長系列資料進行檢驗和修正,所以改進方法應直接采用長系列時歷資料計算調度圖,以協調徑流調節和水庫調度兩階段計算成果。

b. 采用上文描述的確定性優化調度模型進行徑流調節計算。隨著優化算法的大規模運用,如仍然采用常規方法求解歷年的水庫水位蓄水指示線,不符合水電站經濟運行要求。

c. 協調水庫不同調度區的關系。首先確定調度圖降低出力和降低出力限制線,優先滿足降低出力時不會發生破壞,在降低出力線以上確定保證出力區和出力防破壞線,最后在出力防破壞線以上確定不同的加大出力線和加大出力區。

d. 不同調節性能水庫采用統一的計算方法。針對具有不完全年調節能力以上調節能力的水庫,采用統一的計算方法。

e. 水庫調度圖改進與優化制作方法以計算機為工具。改進計算方法將采用計算機實現自動計算,方便地試算出合適的保證出力值、出力保證率、降低出力值和加大出力值。

1.2.2 水庫調度圖改進與優化制作步驟

步驟1 求解降低出力和降低出力限制線。選取長系列中的枯水年,通過試算確定枯水期的降低出力,當降低出力小到一定程度時,枯水期各時段出力均不被破壞,取此時水庫蓄水指示線上包絡線作為枯水期降低出力限制線。

步驟2 求解保證出力和保證出力區。選取長系列中的平水年,通過試算求解設定的保證率對應的出力作為保證出力,取歷年正常出力時段的水庫蓄水指示線下包絡線作為正常出力時段的降低出力限制線,正常出力時段的降低出力限制線至水庫正常蓄水位之間的區域作為可以發出不小于保證出力的區域。以正常出力時段降低出力限制線至第1根加大出力線之間的區域作為保證出力區,第1根加大出力線也是出力防破壞線。

步驟3 求解加大出力和加大出力區。當水庫有加大出力需求時,需從可以發出不小于保證出力的區域中分解出不同的加大出力區。選取長系列中的豐水年作為入流資料,設置加大出力值,取歷年同期水庫蓄水指示線下包絡線作為加大出力線,加大出力線以上區域為加大出力區。預想出力線為預想出力情況下歷年水庫蓄水指示線下包絡線,預想出力線以上、正常蓄水位以下的區域為預想出力區。

步驟4 調度線修正。為避免調度線交叉,應確保加大出力線在降低出力線之上。

1.3 梯級電站水庫調度規則的綜合運用

通常在流域梯級電站中,梯級電站龍頭水庫的調節能力較強,整個梯級電站的總出力與龍頭水庫的調蓄狀態相關性較強,而下游電站調節能力一般較弱,有些甚至只具有日調節能力,其水位在長時間內變化不大,繪制水位-出力調度圖有所不便,同時下游電站出力和上游梯級電站出力有關, 可以采用調度函數[12-13]作為下游電站決策方案。因此,將流域中龍頭電站的出力決策作為流域梯級電站聯合調度的核心決策,下游電站出力決策作為核心決策的分解決策。流域梯級電站聯合調度決策方案包括龍頭電站調度圖和下游電站調度函數，不同決策方案的計算流程如圖1所示。

圖1 流域梯級電站聯合調度不同決策方案計算流程

2 雜谷腦流域梯級電站聯合調度實例

雜谷腦流域獅子坪、薛城和古城3個梯級電站采取聯合調度方式進行集中控制調度。獅子坪電站為雜谷腦河干流的龍頭水庫電站,電站裝機容量195 MW,水庫正常蓄水位2 540.0 m,死水位2 460.0 m,調節庫容1.189億m3,具有年調節能力。薛城電站裝機容量138 MW,水庫正常蓄水位1 709.5 m,相應庫容114.8萬m3,汛期排沙運行水位1 704.0 m,水庫死水位1 704.0 m,調節庫容62.3萬m3,具有日調節能力。古城電站裝機容量168 MW,水庫正常蓄水位1 554.5 m,相應庫容93.9萬m3,汛期排沙運行水位1 550.0 m,水庫死水位1 550.0 m,調節庫容58萬m3,具有日調節能力。

2.1 獅子坪電站水庫常規調度圖的改進與優化

遵循水庫調度圖改進與優化原則和思路,利用水庫調度圖改進與優化制作方法繪制獅子坪電站水庫調度圖。該方法采用C#計算機程序實現,基于Visual Studio 2005平臺,采用語言編程環境開發出基于蟻群算法的水庫優化調度模型作為程序徑流調節計算模塊,優化調度模塊的輸入為長系列徑流資料,輸出為水庫歷年蓄水過程線,再取相應的蓄水指示線包絡線作為調度線。獅子坪電站水庫調度圖改進與優化制作方法的具體步驟如下：

2.1.1 求解降低出力和降低出力限制線

選取長系列中經驗頻率大于70%的枯水年作為入流,初定1—4月最小出力下限值為60 MW,11—12月為80 MW,汛期不設最小值,通過不斷調整枯水期時段的最小出力下限值,試算出枯水期時段的降低出力,這一降低出力應能使長系列的 各枯水期時段都能滿足最小出力而不被破壞。當1—4月降低出力為35 MW、11—12月降低出力為50 MW時,長系列資料中所有年份枯水期時段出力全部不被破壞,試算結束。取整個長系列徑流調節過程的枯水期時段蓄水指示線的上包絡線作為對應的降低出力限制線,在該指示線以上可以發大于降低出力的出力,指示線以下必須發小于降低出力的出力。枯水期時段降低出力限制線和死水位之間的區域為降低出力區。

圖2 獅子坪電站水庫調度圖

2.1.2 求解保證出力和保證出力區

選取長系列中經驗頻率在30%～70%之間的平水年作為入流,根據已經確定的降低出力,把相應破壞時段的最小出力下限值分別設定為各自的降低出力,其他正常出力時段的最小出力下限值設置為195 MW,也就是滿發,利用上文介紹的優化調度模型進行長系列徑流調節計算,通過不斷調整最小出力下限值,保證率也會相應增大,當出力下限值設置為120 MW時,保證率可以達到82.8%。取試算的長系列所有年份蓄水過程線對應的水庫蓄水指示線下包絡線作為正常出力時期降低出力限制線。 以正常出力時期降低出力限制線至第1根加大出力線之間的區域作為保證出力區。

2.1.3 求解加大出力線和加大出力區

選取長系列中經驗頻率小于30%的豐水年作為入流,獅子坪電站最有可能加大出力的時段為5—8月,利用優化調度模型進行徑流調節計算,設定豐水期時段的出力下限值為已經確定的降低出力,正常時段5—8月出力下限值設置為195 MW,經過試算正常工作時段電站出力為195 MW時不會造成破壞,取該徑流調節過程的所有蓄水指示線下包絡線作為加大出力線。分別設置加大出力值為195 MW、170 MW和145 MW,繪制出相應的加大出力線。 不同的加大出力線之間的區域分別對應不同的加大出力區,其中 195 MW加大出力區為預想出力區。

2.1.4 調度線的修正

若調度線上個別點造成調度線交叉,利用計算機對該點進行修正,確保調度線不交叉。利用水庫調度圖改進與優化制作方法繪制的獅子坪電站水庫調度圖如圖2所示。

2.2 薛城和古城電站水庫運行策略的擬定

根據水庫調度圖改進與優化制作方法,計算出獅子坪電站水庫調度圖,形成雜谷腦梯級電站聯合調度決策方案中的核心決策。將歷年來水作為輸入,以獅子坪電站水庫調度圖作為調度規則進行模擬調度,求解獅子坪電站1977—2005年的調度過程。通過分析獅子坪電站29年的模擬調度數據,采用多元回歸分析分別確定薛城電站和古城電站與獅子坪電站出力和天然來水之間逐月的相關關系,形成了薛城電站和古城電站的水庫調度函數,即雜谷腦梯級電站中的分解決策一和分解決策二。薛城電站和古城電站調度函數分別為

Nxc=aQt+bNszp+c

(8)

Ngc=aQt+bNszp+c

(9)

式中:a、b、c為參數,其值見表1;Nxc為薛城電站出力;Ngc為古城電站出力;Nszp為獅子坪電站出力;Qt為天然來水流量。

表1 薛城和古城電站調度函數參數的取值及復相關系數

2.3 雜谷腦流域梯級電站聯合調度方案的檢驗

2.3.1 獅子坪電站調度圖檢驗

以全部歷史來水系列作為輸入,以調度圖作為調度規則,逐年計算出獅子坪電站水庫的蓄泄過程、出力過程等,計算出水庫按照調度圖運行所具有的保證率。獅子坪電站除了最大限度地滿足較枯水期破壞時段的出力外,正常工作時段平均出力均大于120 MW。因此獅子坪電站按照改進與優化制作方法繪制水庫調度圖是合理可行的。

2.3.2 薛城和古城電站調度函數的檢驗

在對變量進行線性回歸分析時,采用最小二乘法進行參數估計,復相關系數R2為回歸平方和與總離差平方和的比值,R2越大,模型越精確,回歸效果越顯著。擬合了薛城和古城電站水庫調度函數,通過計算各函數的R2來檢驗函數的擬合效率,R2計算結果如表1所示,可見大部分月份的R2值都在0.9以上,由于12月處于豐枯銜接時段,來水偶然性較大,導致線性相關性不如其他月份顯著。對R2進行F檢驗,計算公式如下:

(10)

式中:n為樣本數目;k為自變量維度。

計算得出F=6.45,通過查詢F分布表[14]得知F0.01=5.53,F>F0.01表明復相關關系在置信度水平α=0.01上顯著,因而本例中調度函數的擬和效果較好。

2.3.3 雜谷腦梯級電站水庫聯合調度方案及其檢驗

通過將雜谷腦流域梯級電站聯合調度決策方案分解為獅子坪電站水庫調度圖、薛城和古城電站調度函數,可以實現梯級電站聯合調度。根據獅子坪電站水庫調度圖當前時段初的出力,求解獅子坪下泄流量,利用薛城、古城電站調度函數計算薛城電站和古城電站的發電出力,計算獅子坪、薛城和古城3個電站出力總和。

分別計算了優化調度、改進與優化調度圖(采用改進與優化制作方法繪制的水庫調度圖)結合調度函數以及常規調度圖結合調度函數3種梯級電站聯合調度方式的梯級電站多年平均發電量,計算結果分別為21.124億kW·h、20.451億kW·h和17.632億kW·h。結果表明: 改進與優化調度圖結合調度函數方式的梯級電站多年平均發電量只比優化調度方式的發電量降低了3.3%,比常規調度圖結合調度函數方式提高了16.0%; 改進與優化方法繪制的水庫調度圖結合調度函數方式在保證獅子坪電站水庫調度圖設計保證率較高的同時,還顯著增加了梯級電站的多年平均發電量。

3 結 語

針對水庫調度圖常規制作方法的不足,用長系列法替代典型年法, 按照先滿足破壞時段降低出力的要求繪制降低出力線,后繪制出力防破壞線和加大出力線的方式,協調了水庫調度圖的不同調度區,滿足了降低出力的要求,提高了水庫調度圖的保證率和實用性;基于水庫確定性優化調度模型的徑流調節,優化了水庫調度方式。采用改進與優化調度圖結合調度函數的梯級電站聯合調度方式,在提高調度圖保證率的同時,也增加了梯級電站聯合調度的多年平均發電量。

參考文獻：

[1] 張秀菊.水電站保證出力的計算方法[J].水力發電,2006,32(10):21-23.(ZHANG Xiuju. Calculation method of firm output of hydropower station[J].Water Power,2006,32(10):21-23.(in Chinese)

[2] 王平.水庫發電調度圖常規計算方法的問題和改進建議[J].水利水電工程設計,2007,26(3):26-29.(WANG Ping. The problems and the improving suggestions for conventional calculation method of power generation dispatching drawings of reservoir[J].Design of Water Resources & Hydroelectric Engineering,2007,26(3):26-29.(in Chinese)

[3] XIE Wei, JI Changming, YANG Zijun, et al. Short-term power generation scheduling rules for cascade hydropower stations based on hybrid algorithm[J].Water Science and Engineering, 2012, 5(1):46-58.

[4] 路志宏,魏守平.變狀態空間動態規劃法在水庫優化調度中的應用[J].水電能源科學,2003,21(2):55-57.(LU Zhihong, WEI Shouping. Status variable space dynamic programming and its application for optimal operation of cascaded hydroelectric systems[J].Water Resources and Power,2003,21(2):55-57.(in Chinese)

[5] 宗航,李承軍,周建中,等.POA算法在梯級水電站短期優化調度中的應用[J].水電能源科學,2003,21(1):46-48. (ZONG Hang, LI Chengjun, ZHOU Jiangzhong, et al. Research and application for short-term cascaded hydroelectric scheduling based on progressive optimality algorithm[J].Water Resources and Power,2003,21(1):46-48.(in Chinese)

[6] 周佳,馬光文,張志剛.基于改進POA算法的雅礱江梯級水電站群中長期優化調度研究[J],水力發電學報,2010,29(3):18-22.(ZHOU Jia, MA Guangwen, ZHANG Zhigang. Study on the mid-long term optimal dispatching of cascaded hydropower stations on Yalong River based on POA modified adaptive algorithm[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2010,29(3):18-22.(in Chinese)

[7] 劉攀,郭生練,李瑋,等.遺傳算法在水庫調度中的應用綜述[J].水利水電科技進展,2006,29(4):78-83.(LIU Pan, GUO Shenglian, LI Wei, et al. A review of application of genetic algorithm to reservoir operation[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2006,29(4):78-83.(in Chinese)

[8] 何向陽,周建中,張勇傳,等.基于改進NSGA-Ⅱ的梯級水電站多目標發電優化調度[J]. 武漢大學學報:工學版,2011,44(6):715-719.(HE Xiangyang, ZHOU Jiangzhong, ZHANG Yongchuan, et al. Multiobjective optimal dispatching of cascade hydropower stations using improved NSGA-Ⅱ[J].Engineering Journal of Wuhan University,2011,44(6):715-719.(in Chinese)

[9] 朱記偉,張洪波,辛琛,等.水庫調度PSO優化模型及求解方法[J].系統工程,2010,28(1):105-112.(ZHU Jiwei, ZHANG Hongbo, XIN Sheng, et al. PSO Model and calculation method to reservoir optimal operation[J].Systems Engineering,2010,28(1):105-112.(in Chinese)

[10] 向波,紀昌明,羅慶松.免疫粒子群算法及其在水庫優化調度中的應用[J].河海大學學報:自然科學版,2008,36(2):198-201.(XIANG Bo, JI Changming, LUO Qinsong. Immune particle swarm optimization algorithm and its application in reservoir operation optimization[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2008,36(2):198-201.(in Chinese)

[11] 徐剛,馬光文,梁武湖,等.蟻群算法在水庫優化調度中的應用[J].水科學進展,2005,16(3):397-400. (XU Gang, MA Guangwen, LIANG Wuhu, et al. Application of ant colony algorithm to reservoir optimal operation[J].Advances in Water Science,2005,16(3):397-400.(in Chinese)

[12] 權先璋,李承軍,張士軍,等.水電站優化線性調度規則研究[J]. 華中理工大學學報,1999,27(12):36-38.(QUAN Xianzhang, LI Chengjun, ZHANG Shijun, et al.A study on the optimal linear dispatching rules for hydropower station[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology,1999,27(12):36-38.(in Chinese)

[13] 李承軍,陳畢勝,張高峰.水電站雙線性調度規則研究[J].水力發電學報,2005,24(1):11-15.(LI Chengjun, CHEN Bisheng, ZHANG Gaofeng. Study on bilinear dispatching rule of hydropower station[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005,24(1):11-15.(in Chinese)

[14] 盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數理統計[M].3版.北京:高等教育出版社,2001.