輸水系統水泵失電工況出口閥關閉規律的優選

黃時鋒,周文萍,程佳秋

(上海金山海川給水有限公司,上海 201504)

輸水管道系統中水泵失電工況下的水擊現象可能導致嚴重的系統危害,如水體倒流引起水泵反轉,當反轉轉速超過額定轉速時,可能發生水泵破壞事故;若水擊波動產生的系統負壓超過水柱分離水壓控制值,可能產生“水柱分離-彌合水擊”現象,從而導致系統破壞事故的發生[1]。水泵出口處的出口閥(緩閉蝶閥)作為系統中的主動性截流元件,在水泵失電時能夠防止泵組產生過大的反轉轉速,達到保護泵組的目的,但其動作也將引起系統的水擊波動,并影響水泵失電工況下系統的相關水力瞬態參數。因此,針對不同的輸水系統特點采用合理的水力過渡過程仿真計算方法,對水泵出口閥的關閉規律進行優化研究,是防止系統產生水擊危害的重要手段[2-3]。關于水泵出口閥關閉規律的優選及水擊防護,國內已有相關的研究:程洪霞等[4]基于多元線性回歸分析原理,研究了蝶閥關閉角度和阻力系數函數關系及過流面積比和阻力系數的關系函數,使水力過渡過程數值模擬在蝶閥關閉規律優化的應用中更為精確;蔣勁等[5]引入遺傳算法,以開度和時間為變量,以系統最高內水壓力為適應函數,驗證蝶閥兩階段關閉對系統過渡過程壓力的控制作用,以達到優化的目的;向華球等[6]應用相似原理進行蝶閥流阻試驗,計算并繪制了流阻系數曲線;馬麗瓊等[7]通過對管道中的蝶閥進行流場數值模擬,研究不同開度和不同流速下的阻力系數,總結出阻力系數與蝶閥開度及流速的函數關系等。以上研究僅針對水泵出口閥過流特性、單一約束條件下的關閉規律等問題,而出口閥關閉規律的優選需要考慮的約束條件較多,是多目標優化問題。本文基于已有研究成果,針對已建輸水管道系統,研究出口閥關閉規律對水力過渡過程參數的影響,并提出出口閥關閉規律的優選方法。對于水力過渡過程瞬態參數的控制,除需考慮管道系統沿線最大內水壓力應小于管路設計工作壓力的1.5倍這一控制條件外,還應考慮沿線最小內壓力不能超過水柱分離的壓力控制值,以及離心泵的反轉轉速不應超過額定轉速的1.2倍等控制條件。以某水廠二期原水輸水系統為例,針對各種水泵失電狀況,通過對不同出口閥關閉規律下的水力過渡過程進行計算分析,研究水泵出口閥的關閉規律對相關控制條件的影響,實現關閉規律的優選,并驗證本文研究結論。

1 水力過渡過程仿真計算

本文采用精度較高的一維特征線法進行輸水系統的水力過渡過程水力瞬態參數的求解;采用一維剛性水力模型求解水泵、閥門等系統邊界元件的水力瞬態參數[8]。

管道特征相容方程(包括正特征線方程C+與負特征線方程C-)分別為

C+:HPi=CP-BPQPi

(1)

C-:HPi=CM+BMQPi

(2)

其中CP=Hi-1+BQi-1

CM=Hi+1-BQi+1

BP=B+RQi-1

BM=B+RQi+1

式中:HPi為節點i處的壓力;Hi-1、Hi+1分別為節點i-1和i+1處的壓力；QPi為節點i處的流量;Qi-1、Qi+1分別為節點i-1和i+1處的流量;a為水擊波速;g為重力加速度;A為管道截面面積;f為管道沿程摩擦阻力系數;Δx為管段長度;D為管道直徑。

在一般情況下,通過閥門的流量為

(3)

式中:ΔHP為閥門的水頭損失;Cd為閥門過流系數;AG為閥門過流面積。

在閥門孔口全開條件下,定常流時的閥門流量可以描述為

(4)

式中:下標r表示閥門全開工況;ΔHr為閥門全開時的水頭損失。

(5)

考慮到瞬變過程中液體的流動方向可能發生變化,為了使分析具有普遍性,式(5)可改寫為

(6)

考慮到水泵在瞬態過程中的進出口壓力差與過流量、轉速、軸力矩有關,主要由水泵特性曲線決定,因此水泵過流方程可以描述為

HPu=f(qPu,nPu,mPu)

(7)

式中:HPu為水泵揚程,即水泵出口壓力水頭(下游管道首節點壓力HP1)與進口壓力水頭(上游管道末節點HPN)之差;qPu、nPu、mPu分別為流量、轉速和軸力矩的無量綱量;f為水泵揚程函數,由水泵邊界水頭平衡方程及水泵轉動力矩平衡方程得到。

聯立式(1)～(7)即可求得任意時刻t時的輸水管道系統中各水力瞬態參數。

2 出口閥開啟開度和轉折點時間的選取

水泵失電工況下,出口閥關閉通常采用一段直線關閉和兩段折線關閉兩種閘門關閉方式,前者是在總關閉時間Ts內將出口閥由全開狀態關閉至全關狀態(圖1(a);后者指從水泵失電時刻起,在第1階段內(t

圖1 水泵出口閥關閉規律示意圖

一般來說,水泵控制閥關閉規律為預先整定的,且只能設定為1種,該關閉規律不僅要盡可能減小泵組正常停機時的水擊波動幅值,還需要校核水泵機組在失電情況下系統最大、最小內水壓力等參數滿足設計要求。

由于不同閥門開度下的過流特性相差較大,在總關閉時間一定的情況下,采用一段直線關閉的方式在閥門較大開度下流量截斷效果較差,而在閥門較小開度下會造成過流量變化較快,從而造成較大的水擊壓力,因此,一般不采用一段直線關閉的方式。

圖2 管道系統計算簡圖

對于兩段折線關閉方式,閥門關閉轉折點開度一般需要計算確定。當閥門關閉轉折點開度θm較小時,在水泵失電工況下,第1階段折線關閉時間過長和過短均是不利的,輸水系統最大、最小內水壓力等計算參數難以控制;當θm較大時,由于慢關段時間相對較長,泵組停機過程中容易發生較大的反轉。結合目前輸水泵站中常見液控閥門的過流特性[6-7],水泵出口閥關閉規律中轉折點開度一般選擇為15°～20°,經多個工程的計算驗證,推薦采用15°的轉折點開度。

水泵失電工況下出口閥第1階段關閉時間的選取原則是:既要避免因閥門過快關閉引起閥門進口處過大的水擊壓力及閥門出口處過小的瞬態負壓,又要避免因閥門過慢關閉導致水泵反轉速超過額定轉速。一般來說,水泵失去動力后,合理的出口閥第1階段關閉動作對水泵過流量變化的影響不會太大,因此,在進行仿真分析時通常將“水泵失電、出口閥拒動”工況下的水泵瞬態參數(如水泵發生倒流時間)作為閥門第1階段的關閉時間tm的參考值。這是由于水泵發生倒流時刻前后,水泵出口閥第1階段關閉動作結束,而第2階段關閉過程中閥門小開度區域對過流系數的影響非常大,此時較小的閥門過流量將不會產生過大的系統水擊壓力,即閥門在靜水狀態下的關閉比在動水狀態下的關閉所產生的水擊波動小。

水泵正常停機工況一般不作為閥門關閉規律選定的控制工況。對于閥門采用兩段折線關閉方式,該工況可作為校核工況進行計算驗證,最大內水壓力與倒流量以不超過控制值為準;在工程布置形式較特殊或泵組要求較高情況下,可考慮采用“先關閥、后停機”的停機方式。

對于常規輸水系統,水泵出口閥關閉規律的優選主要考慮不同工況下系統最大內水壓力、最小內水壓力、水泵反轉速、吸水池涌波水位滿足設計要求。采用上述分析的出口閥關閉選取方式能夠滿足水泵出口閥關閉規律優選的基本要求,結論具有較強的通用性。對于起伏較大的管道,水泵失電工況下在凸起管段處容易產生較大的負壓[9],需進行系統水擊壓力的校核計算。此外,在吸水池設計時,應考慮在選定的出口閥關閉規律下,水泵失電時吸水池涌波水位不超過吸水池的頂高程。

3 實例分析

以某水廠二期原水輸水管道系統為例,優選水泵出口閥關閉規律。該原水系統由取水泵站和輸水管道組成,取水泵站設計能力為20萬m3/d,配置2臺大泵和2臺小泵(其中1臺大泵作為備用)。設計參數分別為:大泵轉速為740 r/min,小泵轉速為960 r/min;設計揚程為30 m;大泵流量為1.681 m3/s,小泵流量為0.806 m3/s。水泵出口配置緩閉蝶閥,輸水管全長為8 000 m,材質為鋼管,內徑為1 400 mm,壁厚為15 mm,出口管中心高程為1.6 m,沿線駝峰點(定義為節點2)管中心安裝高程為2.7 m。管道系統計算簡圖如圖2所示,圖中1～79表示79段管道的編號,(1)～(80)表示80個計算節點的編號,輸水管道沿線布置了20個排氣閥、8個排水閥、12座管橋、1座倒虹管。

為了進行水泵出口閥關閉規律的比選計算,選定表1中的10種工況及出口閥關閉規律,初始穩定工況取兩種:①工況A-01～A-10:吸水井最低水位-0.5 m;穩壓配水井水位Hd=7.3 m;水泵揚程H0=30.912 m;大泵流量為1.612 m3/s;小泵流量為0.77 m3/s。②工況B-01～B-10:吸水井最高水位3.5 m;穩壓配水井水位Hd=7.3 m;水泵揚程H0=29.669 m;大泵流量為1.705 m3/s;小泵流量為0.815 m3/s。

表1 水泵出口閥關閉規律優選的計算工況

表2 吸水池最低水位工況水泵出口閥關閉規律比選計算結果

注：H進和H出分別為水泵進、出口節點處的內水壓力;Q總min、nmin分別為水泵最小總供水流量和最小轉速;TRQ為水泵開始發生倒流的時間;HFmin為輸水系統2號節點出現的最小內水壓力;tQ、tn、tH分別為Q總min、nmin、HFmin的出現時間。

經計算,當吸水井在最高水位運行時,大泵與小泵均不出現水流倒流現象。對于吸水井最低水位工況,水泵出口閥關閉規律比選計算結果如表2所示。由表2可以看出,在水泵失電的過渡過程中,各控制參數值基本能滿足設計要求,且2號節點為該輸水系統的最小內壓力主要控制點。在水泵失電、出口閥拒動工況下,水泵過流量及轉速變化過程曲線如圖3所示。根據計算結果,大泵、小泵發生倒流的時間分別約為15.2 s、19.0 s,因此初步選定出口閥兩段折線關閉規律的轉折點時間tm=20 s,轉折點開度選定為θm=15°。對于一段直線關閉的規律,考慮到閥門在小開度區域不能過快關閉,選定總關閉時間Ts=150 s作為計算比選方案。對于兩段折線關閉規律,另外分別選擇第1階段關閉時間tm=5 s、10 s、15 s、25 s進行比選驗證;第2階段關閉時間按3～7倍的tm取值進行水力過渡過程計算驗證。

圖3 工況A-01水泵轉速和供水流量變化過程曲線

從以上計算結果可以看出:①該輸水系統在水泵出口閥正常關閉工況下,水泵失電后的反轉轉速均小于其額定轉速,不會發生水泵飛逸破壞事故;但考慮到出口閥采用一段直線關閉規律時,水泵反轉轉速相對較大,因此采用兩段折線關閉規律。②水泵出口閥采用兩段折線關閉規律時,出現倒流的時間與出口閥拒動工況比較接近,因此,本文出口閥第1階段關閉時間選取20 s是合理的;當出口閥關閉轉折點開度θm選取15°時,水泵的反轉、系統最大與最小內水壓力能夠得到有效的控制,說明本文取值是合理的。③從兩段折線關閉規律中第2階段關閉時間的比選結果看,水泵的反轉轉速計算值相差均不大,考慮到水泵正常停機及事故停機時應盡可能避免小開度閥門關閉過程中的水力激振現象,選取總關閉時間Ts為100 s。④該輸水系統最終選取的水泵失電工況下出口閥關閉規律為:第1階段關閉時間tm=20 s，轉折點開度θm=15°，總關閉時間Ts=100 s。該工況下水泵進口壓力、出口壓力、轉速、供水流量的變化過程曲線如圖4和圖5所示,表明水泵失電工況下各瞬態參數均能滿足設計要求,且水泵出口閥關閉規律比選結果與本文提出的結論完全一致。

圖4 工況A-06水泵進、出口節點處內水壓力變化過程曲線

圖5 工況A-06水泵轉速與供水流量變化過程曲線

4 結 語

針對含水泵的輸水管道系統,采用一維特征線法對水泵失電工況下出口閥關閉規律優選進行仿真分析,提出采用兩段折線關閉規律時轉折點開度和時間的選取方法,探討了第2階段關閉時間的選取原則,并以某水廠輸水管道系統作為算例進行水泵出口閥關閉規律的優選計算驗證。計算結果表明:本文采用的數學計算模型準確、合理,提出的出口閥關閉規律選擇方法正確,能夠精確地對失電工況下的系統水力過渡過程進行仿真計算,所提出的水泵出口閥關閉規律選擇方法能有效預防水擊等破壞事故的發生。

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