階梯-深潭系統消能研究綜述

李文哲,王兆印,李志威

(1.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084; 2.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室,四川 成都 610041)

階梯-深潭系統(step-pool system)是由一段陡狀階梯、一段緩坡河床以及深潭連接而成的河床形態,在河床縱坡上呈階梯形態,是坡降較大的山區河流中常見的河床形態。根據野外勘察與前人研究,階梯-深潭系統的發育是山區河流為維持自身穩定而做出的垂向局部形態調整,該系統使得河床阻力達到最大,經歷多次洪水后演變為相當穩定的河床結構[1]。之所以能夠維持河床相對穩定,是因為由巨石組成的階梯能夠穩定河床抑制輸沙,并且水流跌落深潭會消耗大量的能量,這對于抑制河床沖刷下切和減小泥石流災害具有重要作用。

20世紀80年代以來,山區河流逐漸成為河流動力學研究的熱點之一,階梯-深潭系統作為山區河流特有的微地貌形態,受到了國內外學者的持續關注。目前,階梯-深潭系統的研究可分為3個方向:①階梯-深潭系統形態特征以及決定其形態特征的因素[2-6];②階梯-深潭系統的形成和破壞機理[7-11];③階梯-深潭系統在防災減災和生態修復方面的應用[12-14]。關于階梯-深潭系統的流場特征與消能機能已有初步研究,如通過開展野外試驗對階梯-深潭系統幾何形態和流場的測量研究消能率的變化特性及影響因素[15-17]。盡管階梯-深潭系統的成因、形態與穩定性已有較多成果,但由于非恒定三維水流結構的復雜性和水流跌落深潭后的摻氣問題,很難進行流場計算,階梯-深潭系統的消能問題研究比較滯后,相關實測數據和理論分析成果罕見。

本文通過對階梯-深潭系統的野外觀測和文獻調研,探討水工結構中的臺階式溢洪道與階梯-深潭系統消能方式的相似性和可比性,可為階梯深潭系統消能研究提供參考。同時,對階梯-深潭系統水流能量耗散機理進行分析,以明確影響階梯-深潭系統消能率的關鍵因素,可為進一步開展階梯-深潭系統消能機理的野外試驗與理論研究奠定基礎。

1 已有階梯-深潭系統的消能研究成果

Wyrick等[15]研究了15個階梯-深潭系統上下游斷面幾何形態和流量對階梯-深潭系統消能率的影響。研究發現,當階梯段比較窄深、深潭段比較寬淺時,水頭損失率隨著(H+P)/H(H為階梯段總水頭,P為階梯高度)的增大而增大,但變化不明顯,消能率總體都較高。當階梯段比較寬淺、深潭段比較窄深時,水頭損失率隨(H+P)/H變化很明顯,而且當(H+P)/H較小時,消能率很低。這說明階梯-深潭斷面形態對消能效果有著顯著影響,相對開闊的深潭段對提高消能率起很大促進作用,而且隨著階梯高度的增加,階梯-深潭系統的消能率會顯著增大。

Wohl等[17]對3段發育階梯-深潭系統的河道進行了斷面流速測量和分析。測量結果表明,沒有河床結構發育的河段,其平均流速大于發育階梯-深潭的河段;發育階梯-深潭河段的水流紊動強度遠大于沒有河床結構發育的河段,這表示階梯-深潭系統通過紊動消耗了更多的能量。同時指出深潭中紊動的主要來源為水流從階梯跌入深潭形成的尾流和漩滾,由于深潭段近底流速和近底流速梯度都較小,河床附近流速梯度造成的紊動占深潭全部紊動的比例很小。對于沒有河床結構發育的河段,紊動的主要來源為床面的膚面摩擦和小的石塊形成的尾流。進一步研究認為,發育階梯-深潭系統的河段依靠尾流和形狀阻力來消能比沒有發育階梯-深潭結構的河段依靠床面膚面摩擦消能更加高效。

Wilcox等[16]利用三維多普勒流速儀對階梯-深潭系統的流場進行了測量,結果表明約2/3的能量被消耗,且消耗的能量主要為水流的勢能,動能沿程保持穩定。Hayward[18]測量得出新西蘭山區河流的階梯-深潭系統的消耗率最高可達93%。Marston[19]研究得出俄勒岡州海岸地區由木頭組成的階梯-深潭系統可消耗12%的水流能量。

2 臺階式溢洪道與階梯-深潭系統的消能方式比較

階梯-深潭系統與臺階式溢洪道有一定相似之處。首先,在結構形態上它們都呈階梯狀;其次,在作用效果上,它們都能夠增強阻力,消耗水流能量,減少高速水流的沖刷破壞。因此,臺階式溢洪道的一些研究成果和方法可為階梯-深潭系統的研究提供借鑒。當然,二者也存在著一些本質區別:首先,臺階式溢洪道的坡度一般較大, 30°以上的坡度很常見,而山區河流的階梯-深潭系統坡度一般在4°左右;其次,階梯-深潭系統會沖刷形成深潭,而臺階式溢洪道的臺階下部再接一個臺階,沒有深潭形成;最后,臺階式溢洪道的階梯一個接一個,緊湊連接,而階梯-深潭系統則是相對獨立的自然消能結構。盡管如此,結構和功能的相似使臺階式溢洪道的研究對階梯-深潭系統消能的研究仍有借鑒意義。

臺階式溢洪道以其設計簡單、施工方便、消能率高得到了廣泛的應用。臺階式溢洪道能夠逐個臺階制造跌水,逐級消耗下泄水流的能量,對于防止溢洪道下底面淘刷,保護下游河床穩定、減小下游消能結構尺寸有重要作用,因而得到了廣泛的應用研究[20]。相比傳統的光面溢洪道,臺階式溢洪道臺階的設置,增強了水流邊界的起伏度,由跌水引起大量的摻氣及劇烈的紊動增強了消能效果[21]。

臺階式溢洪道消能率的計算方法是建立上下游的總流能量方程,其消能率等于水流通過溢洪道能量的減少量除以上游水流總能量。根據試驗研究,影響臺階式溢洪道消能率的主要因素包括單寬流量、水流流態、溢洪道坡度、階梯尺寸和溢洪道斷面尺寸等[22]。針對各影響因素對消能率的影響,人們開展了廣泛的研究。研究表明,消能率隨單寬流量的增大顯著降低[23]。Chanson[23]、田嘉寧等[24]研究表明臺階式溢洪道的消能率與相對壩高(壩高除以壩頂臨界水深)成正比。Peyras等[25]認為消能率隨著壩坡的減小而增大。

臺階式溢洪道水流流態對消能率有重要影響,不同的流動工況下,水流表現出不同的流態,其摻氣形式和消能情況也會不同。水流流態可分為以下3種形式:滑行水流(skimming flow)、過渡水流(transition flow)、跌落水流(nappe flow)。滑行水流的主要特點是階梯內部全部被水體填充且存在一個橫軸漩渦,漩渦靠近主流一側的流向與主流一致。跌落水流的主要特點是階梯內部存在一個具有自由水面的空腔,水流表面出現較大的彎曲。過渡水流的流態位于滑行水流和跌落水流之間,部分階梯被橫軸漩渦填滿,部分階梯存在具有自由水面的空腔。Chamani等[26]認為跌落水流的消能率大于滑行水流。田嘉寧等[27]在19°的臺階式溢洪道上開展試驗,認為在一定的相對壩高下,各種流態的消能率相差不大。Chanson[28]認為在較長的臺階式溢洪道中,滑行水流消耗更多的能量,但對于較短的溢洪道,跌落水流消耗更多的能量。

3 階梯-深潭系統消能研究初探

3.1 不同流量下階梯-深潭系統的消能方式

圖1 小流量下階梯-深潭流態

階梯-深潭系統的消能率是由其幾何形態和水流條件共同決定的。在給定階梯-深潭系統幾何尺寸的情況下,不同的流量對應不同的水流形態,消能率也各不相同。

在上游來流量很小的情況下,階梯-深潭流態如圖1所示。在這種小流量情況下,水流從階梯頂部射出后受重力作用彎曲向下,幾乎垂直地進入深潭中,水流進入深潭的水墊后,形成以入射點為中心的徑向水流漩滾,產生強烈紊動,消耗大量能量。由階梯下泄的急流經過水流漩滾,大部分能量都被消耗,會以緩流的形式流出深潭。流速水頭相對于階梯高度較小,這時消能率主要取決于階梯的高度,階梯高度越高,消能率越大,且在流量很小時,消能率普遍很高。

當上游來流量增大到一定程度時,會出現圖2所示的水流形態。水流在躍下階梯后以較大的角度跌入深潭中,在主流的上游側會形成一個水流漩滾,主流則在水墊或床底的作用下轉為沿河底向下游流動,這時主流在經過下落加速后流速很大,急流會以水躍的形式與下游的水流相銜接。在這種情況下,水流能量的消耗有3種途徑：①水流在空氣中裂散,受到空氣阻力消耗部分能量;②入射點上游側主流與深潭之間很大流速梯度形成的水流漩滾;③下游水躍帶來的巨大能量消耗。這3種消能方式中水躍消能所占比例較大。水躍消能的消能率主要取決于水躍上游斷面(即水躍開始處)弗勞德數的大小,弗勞德數越大,消能率越高,因此消能率大小仍取決于階梯高度。

圖2 中等流量下階梯-深潭流態

當流量繼續增大,會出現如圖3所示的水流形態。由于流量增大很多,階梯下游水深也變得較深,階梯下游立面和深潭間的區域被水填滿,水流不會彎曲潛入水流底部形成底流,較高速的主流位于水流表面,主流與下部深槽之間形成一個底部漩滾,形成面流。這種情況下,階梯-深潭結構基本被淹沒,能量消耗主要依靠主流和底部漩滾之間的流速差產生的強烈剪切和摻混。和小流量時的水躍消能相比,大流量下的主流摻混作用和紊動相對都不夠強烈,消能率較低。

圖3 大流量下階梯-深潭流態

從以上定性分析可知,流量和階梯高度是決定消能率大小的重要因素。隨著流量的增大,階梯-深潭系統逐漸被淹沒,其形狀阻力逐漸變小,消能率也逐漸減小。階梯高度是階梯-深潭系統重要的幾何參數,階梯高度越大,消能率越高。

3.2 階梯-深潭系統消能率影響因素分析

運用總流能量守恒方程來進一步分析影響階梯-深潭系統消能率的因素。階梯-深潭系統消能概化圖見圖4。以深潭下游斷面為基準,列出上下游斷面的能量方程:

(1)

式中:U1、U2分別為上游、下游的斷面平均流速;d1、d2分別為上游、下游的斷面水深;Hs為階梯高度,即上下游斷面河床底部高程差;α1、α2分別為上游、下游的動能修正系數,其大小取決于斷面流速分布,一般近似等于1.0;hf為水頭損失;g為重力加速度。

圖4 階梯-深潭系統消能概化示意圖

消能率η的計算采用上下游斷面間的能量損失除以上游段總能量,將能量方程式(1)代入消能率計算公式得到:

(2)

式(2)表明影響消能率的變量有5個,分別為U1、U2、d1、d2和Hs,以下對這5個變量分別進行分析。

a. 上游斷面的U1和d1。僅考慮單個階梯-深潭的情況,即階梯-深潭上下游無其他河床結構,根據達西-魏斯巴赫公式可得

(3)

式中:S為坡降;R為水力半徑;f為阻力系數。f可利用Keulegan[29]提出的公式計算:

(4)

式中:ks為邊界粗糙高度,在河床級配均勻的情況下,ks等于D50或D65。然而,在山區河流中,河床泥沙級配較寬,粗顆粒不僅形成摩擦阻力,還會形成形態阻力,因此,階梯深潭中取ks=mD84,m為修正系數[30]。

根據式(3)和式(4),且近似認為水力半徑等于水深,可得上游斷面平均流速的表達式:

(5)

b. 下游斷面的U2和d2。假設深潭下游沒有河床結構,水流在流出深潭一段距離后已恢復為恒定均勻流。在實際發育階梯-深潭系統的河流中,水流在流出深潭一段距離后,其流動逐漸恢復為由河床邊界和坡降控制,假設上下游斷面流動情況相同具有一定合理性。這樣近似類比后,決定U2和d2的主要影響因素與U1和d1相同,不做重復分析。

c. 對階梯-深潭消能率有重要影響的形態因素是Hs,其代表單個階梯-深潭規模的大小。從式(2)可知,Hs越大,消能率η就越大。在高坡降的山區河流中,河床阻力由膚面摩擦和形狀阻力構成,在階梯-深潭系統發育的情況下,形狀阻力所占的比例較大。Hs越大,代表形狀阻力越大,這樣能消耗掉更多的能量。

綜上所述,影響階梯-深潭系統消能率的主要因素包括上游來流量Q、坡降S、糙率n、粒徑D84和階梯高度Hs。隨著Q的增大,河道中突出的大石塊逐漸被淹沒,邊界形成的阻力和邊界突觸造成的水流翻滾導致的能量消耗會大量減少,因此消能率會隨著流量的增加而減小。隨著S的增大,水深會減小,在緩流情況下水深減小對應著斷面單位能量的減小,這樣階梯-深潭的消能率會增加;另一方面,隨著S的增大,階梯-深潭系統會更加發育,尺寸會更大,從而提高消能率。隨著n的增大,膚面摩擦消耗能量增大,因而效能率增大,但由于階梯-深潭系統的消能主要依靠形態阻力作用下水流的摻混和漩滾摩擦,n對于階梯-深潭消能率影響不大。由于粒徑的增大會使得形成較大階梯-深潭系統的可能性增大，故D84增大，消能率會提高。而Hs對消能率的影響從式(2)中看是顯而易見的,隨著Hs的增大,消能率會顯著提高。

4 結 語

在山區河流中,階梯-深潭系統能夠最大限度地增加河床阻力,其消能作用是維持河床穩定的關鍵原因。階梯-深潭系統的消能作用在于增大河床的形狀阻力,使水流在由階梯跌入深潭的過程中產生強烈的漩渦,劇烈的摻混和紊動伴隨著強烈的附加切應力,從而使水流部分機械能很快地轉化為熱能。階梯-深潭系統與臺階式溢洪道具有相似的結構特征和水流特征,臺階式溢洪道消能研究成果對于階梯-深潭系統的消能研究有借鑒意義。階梯-深潭消能率與坡降、糙率、粒徑和階梯高度成正比,與上游來流量成反比。另外,階梯-深潭系統階梯巨石的組合方式對于階梯-深潭系統的消能率也有著較大影響。各種因素對于階梯-深潭系統消能率的影響研究還需要大量的野外調查和流場測量,特別是利用先進的流速測量儀器對于階梯-深潭系統流場進行測量,分析水流能量傳遞過程和能量耗散機理,這對于揭示階梯-深潭系統消能機理和優化階梯-深潭系統設計有重要意義。

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