三相逆變器的單環與雙環控制比較研究

羅 軍，姚蜀軍

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206)

0 引言

隨著三相恒壓恒頻(CVCF)逆變器在不間斷電源(UPS)和新能源并網等領域的應用日益廣泛，對其輸出波形要求也不斷提高。控制器的設計是提高逆變器性能的關鍵因素，三相逆變器可以通過坐標變換把對象放在dq 同步旋轉坐標系中進行控制，原正弦指令變成直流量，可實現逆變器的無靜差調節［1］。

單閉環PID 控制器兼有PD 滯后和PI 超前校正的作用，可改善系統的動態和穩定性能，且其結構簡單、魯棒性好、易于實現［2，3］。含電壓外環和電流內環的控制方案是高性能逆變器控制的發展方向之一［4，5］，雙閉環控制包括電感電流內環和電容電流內環［6～8］，文獻［9，10］指出電感電流反饋的雙閉環控制具有較強的抗短路能力，但外特性相對較軟;電容電流反饋的雙閉環控制外特性硬、穩態精度高，但難以實現過載和短路電流限制，本文采用帶負載電流前饋的電感電流內環控制方法，兼顧兩種方法的優點。文獻［11］指出電壓單環能起到和雙閉環類似的電壓跟蹤效果，且認為單環控制的抗負載電流擾動能力優于雙閉環控制，但其采用的雙環控制不含電流前饋;文獻［12］提出了基于極點配置的瞬時電壓PID 控制設計方法，并指出逆變器瞬時電壓PID 控制在電路結構、成本等方面更具優越性，但未對兩種控制方案的性能作比較分析。

本文首先建立三相逆變器在同步旋轉坐標系的數學模型，利用極點配置法，分別設計了單閉環PID 和雙閉環PI-PI 控制系統參數。配置相同的極點，在PSCAD 中進行仿真分析，結果表明，兩種控制方案均具有較高的穩態精度和較快的動態響應速度，但雙閉環控制在電流環中增加限流器即可實現自動限流保護功能，且在非線性負載條件下，輸出電壓總諧波畸變率(THD)較單閉環PID 控制低。

1 三相逆變器模型

典型三相電壓源型逆變器如圖1 所示。取電感電流和電容電壓為狀態變量，逆變器在三相靜止坐標系下的狀態方程如式(1)所示。

通過坐標變換，三相靜止坐標系中的基波正弦變量轉換為同步旋轉坐標系中的直流變量，從而經PI 調節能實現無靜差控制。逆變器在同步旋轉坐標系中狀態方程如式(2)所示。

圖1 三相電壓源型逆變器

根據式(2)到得逆變器dq 坐標下系統模型如圖2 所示，由于dq 軸具有對稱性，因此只需分析d 軸即可。

圖2 dq 坐標系三相逆變器系統模型框圖

將負載電流視為擾動輸入，開環控制逆變器d 軸輸出響應如式(3)，該傳遞函數第一部分體現了輸出電壓對參考信號的跟蹤性能，可視為空載輸出特性，第二部分體現了負載電流對輸出的擾動特性，可視為系統等效輸出阻抗特性，第三部分為q 軸對d 軸的耦合擾動輸出。

2 兩種控制方案設計

2.1 單閉環控制

單閉環PID 控制原理如圖3 所示，該控制方案可有效解除dq 軸間的耦合。

圖3 單閉環控制框圖

2.2 雙閉環控制策略

雙閉環控制原理如圖4 所示，文獻［13］指出當電流內環采用PI 調節器代替P 調節器時可進一步增強雙閉環控制的抗負載電流擾動能力。因此本文雙閉環控制策略電壓外環和電流內環均采用PI 調節器，且增加了負載電流前饋。

圖4 雙閉環控制框圖

設電壓外環電流內環傳遞函數分別為:Gv=。由圖2、圖4 得系統d 軸輸出響應和系統特征方程分別為［14，15］:

3 參數設計及頻率特性分析

極點配置法［16，17］是將系統的閉環極點配置在期望的位置上，以期使系統獲得期望的控制性能。據自動控制理論知識，系統的動態性能主要由閉環特征方程的主導極點決定，對比式(5)、式(7)可以發現，兩者分別為三階和四階系統，可視為雙閉環控制相對于單環控制增加了一個非主導極點。本文設計的逆變器濾波參數為L=1．8 mH，C=30 μF，等效阻尼電阻r=0．1 Ω，直流側電壓Udc=800 V，輸出電壓基波頻率50 Hz，相電壓220 V(RMS)，額定相電流40 A，PWM開關頻率fs=10 kHz，通過設定閉環系統期望阻尼比、自然頻率和非主導極點位置，即可由式(5)和式(7)分別解得單閉環和雙閉環控制系統參數。

圖5 輸出阻抗頻率特性

圖5 為相同極點配置下不同控制方式的逆變器等效輸出阻抗頻率特性曲線，可見單閉環和雙閉環控制均可使不同頻率下的逆變器輸出阻抗相對于開環大為減小，尤其在低頻段雙閉環輸出阻抗遠低于單閉環。由于逆變器帶非線性負載時，高次諧波可由濾波器基本濾除，電流諧波成分主要為低次諧波，因此雙閉環控制抗負載擾動和帶非線性負載能力更強。

4 仿真分析

為進一步探究和驗證兩種控制方法的控制性能優劣，在PSCAD 中進行下述仿真比較:

(1)動態響應

圖6 給出了兩種控制方式下突加、突卸額定阻性負載時的三相輸出電壓、電流和d-q 軸電壓波形，可見兩種控制方式均具有較快的動態響應速度，負載突變時電壓恢復時間均為2．5 ms 左右。

(2)帶非線性負載

圖6 負載突變時電壓、電流波形

圖7 給出了兩種控制方式下帶相同非線性負載時的A 相輸出電流和電壓波形。負載電流峰值達到57．75 A，超過額定電流峰值(I56．57 A)，負載電流THD 達37%。單閉環控制下A 相輸出電壓THD 為4．7%，雙閉環下THD 僅為0．87%，可見雙閉環控制逆變器帶非線性負載能力明顯強于單閉環控制。

圖7 非線性負載下電壓、電流波形

(3)限流功能

采用雙閉環控制時，在內環電流給定值處加入限幅環節(如圖4 所示)，可有效限制濾波電感電流，從而實現逆變器輸出限流保護功能。單閉環控制由于沒有電流內環，限流保護的實現需采取其他措施。圖8 給出了限流時三相逆變器負載電流、輸出電壓和d- q 軸電壓波形。t=0．045 s時系統過載50%，即輸出相電流有效值應達60 A，由圖可見三相逆變器輸出電壓、負載電流均以基波正弦形式被降低大小。

圖8 雙閉環控制過載限流功能

5 結論

建立同步旋轉坐標系中的三相電壓型逆變器模型，基于極點配置法設計單閉環瞬時PID 控制器和雙閉環PI-PI 控制器。在相同極點配置下，仿真并對比分析了兩種方案的控制性能。結果表明:單閉環PID 控制和雙閉環控制均具有較快的動態響應速度;因雙閉環控制可實現更低的等效輸出阻抗，因此非線性負載條件下雙閉環控制的輸出電壓THD 遠低于單閉環，帶非線性負載能力更強;雙閉環控制易于實現輸出限流保護功能，限流運行時能保持標準正弦波輸出，因此雙閉環控制適用于對輸出性能要求較高的場合。

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