基于天氣類型聚類和LS-SVM 的光伏出力預測

張華彬，楊明玉

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

0 引言

隨著全球能源危機和環境保護問題的日益突出，并網光伏發電以其特有的優勢得到了快速推廣應用，但是其出力的波動性、間歇性及隨機性會威脅到電網的安全、穩定運行［1～4］。因此，對光伏出力進行預測以減少其對電網的沖擊，實現傳統能源和可再生能源的優勢互補變得極為重要［5］。

文獻［6］根據歷史氣象信息先估計出待預測日的太陽輻射強度，再由太陽輻射強度建立模型預測光伏出力，但是沒有考慮光伏陣列的安裝角度以及光電轉換效率等自身因素的影響。文獻［7］先對云層指數和晴空地表太陽輻射值進行預測，再對有云層遮擋時的地表太陽輻射進行預測，然后建立模型預測光伏出力，預測精度較高，但是預測地表太陽輻射強度時間尺度過長，當天氣類型變化較快時難以反應待預測日實際天氣屬性，造成光伏出力預測誤差放大。文獻［8～9］根據影響光伏出力的氣象因素建立了BP 神經網絡預測模型，獲得了較高預測精度，但是對于一天內天氣變快劇烈時的預測精度還有待提高。

本文通過分析光伏出力與對應氣象信息之間的內部聯系，提出一種基于天氣類型聚類和LSSVM 的光伏出力直接預測模型，無需建立復雜的太陽輻射強度預測模型，具有更高預測速度和準確性。

1 影響光伏出力的主要因素

光伏發電系統輸出功率受到內部和外部眾多因素的綜合影響［10］。正常運行的光伏系統，內部電路組成已確定，幾乎所有的并網逆變器都工作在最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)模式，且安裝位置、光伏面板傾角等這些因素都隱含在光伏系統歷史出力數據中，因此只需考慮影響光伏出力的外部氣象因素。本文以保定地區某光伏實驗電站中總容量為10 kW的薄膜太陽能電池方陣為研究對象，以其歷史出力數據和歷史氣象信息為參考，分析影響光伏出力的外部因素。

1.1 太陽輻射強度

圖1 顯示出光伏系統出力與太陽輻射強度總量(包括直輻射、反輻射和散輻射)關系曲線高度相似，光伏系統歷史出力數據中隱含了一天各時刻的光照強度信息。

圖1 光伏系統出力與太陽輻射強度的關系

1.2 季節類型和日類型

圖2 顯示出，不同日類型時光伏系統輸出功率相差很大，這主要源于不同日類型時，光伏面板所獲得太陽輻射強度總量的明顯差異。圖3 為不同季節晴天時的光伏出力。

圖2 不同日類型時的光伏系統出力曲線

圖3 不同季節晴天時光伏系統出力曲線

分析圖3 可知，晴天時光伏系統輸出功率除了具有明顯的上升-保持-下降的基本規律，還有季節性差異，其中夏季和冬季出力差別最為明顯，春季和秋季出力差別較小，這主要源于太陽輻射強度的季節性差異。對比圖2 可知，季節類型對光伏系統出力的影響要小于日類型的影響。為了提高模型預測精度，本文將光伏系統歷史記錄數據按季節類型和晴、多云、陰、小雨(雪)4 種日類型聚類。

1.3 溫度

光伏出力與大氣溫度的關系如圖4 所示，當溫度增加時，光伏系統出力也隨之增加，二者接近呈正相關，這是因為光伏電池工作環境溫度影響其光電轉換效率。

圖4 光伏系統出力與溫度的關系

1.4 相對濕度

除上文已討論的因素外，還需考慮相對濕度對光伏系統出力的影響。如圖5 所示，當相對濕度較大時，空氣中的水汽對太陽輻射強度的吸收及折、反射增強，落在光伏面板上的光照強度減弱，因而光伏系統出力就會減少;反之，光伏系統出力會出現相應增加，二者呈負相關關系。

圖5 光伏出力與相對濕度的關系

2 預測模型設計

2.1 LS-SVM 算法及參數優化

支持向量機(SVM)是基于結構風險最小化(Structural Risk Minimization，SRM)原則得到實際最小風險，泛化能力強，存在全局唯一解，能以其特有的優勢解決小樣本、非線性、高維數以及局 部 極 小 等 實 際 問 題［11～13］。LS-SVM 在 繼 承SVM 優點基礎上對其作了改進，采用平方項優化指標，以等式約束條件替代原來的不等式約束條件，可加快求解速度［14］。由于核函數的引入，可用原低維空間的核函數運算代替高維特征空間的點積運算，巧妙避免了高維特征空間中“維數災難”［15］等問題，使得LS-SVM 算法能更好地解決非線性問題。

本文選用式(1)所示的RBF 核函數:

式中:x 是輸入向量;xi是第i 個核函數中心;σ是核寬度參數，控制著核函數距中心點的寬度。

懲罰參數和核寬度參數對LS-SVM 算法實現起著至關重要的作用，本文采用粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對兩參數進行優化選擇。

2.2 預測模型總體框架及流程

圖6 為光伏系統出力預測模型總體框架。

圖6 光伏系統出力預測模型框架

首先把光伏監控系統數據庫中記錄的歷史出力數據和對應氣象信息按季節類型聚類，再按日類型聚類，得到每個季節晴、多云、陰和小雨(雪)4 種日類型的聚類子樣本，然后從中篩選出多條數據記錄作為最佳聚類樣本集合，選擇并訓練樣本，形成預測模型，綜合各個模型，便得到全年光伏系統出力預測模型。實際預測時，先根據待預測日期確定季節類型，然后由待預測日氣象特征找到對應的預測子模型，選擇最佳訓練集，對光伏出力進行預測。

2.3 天氣類型聚類原理

根據第1 節的分析可知，日類型相同時，光伏出力具有高度相似性，出力大小差異主要由各自氣象因素所引起。因此，把歷史數據按天氣類型聚類，篩選出與待預測日氣象特征高度相似的數據集合，能夠有效提高模型預測精度。

本文首先由待預測日期找到季節聚類樣本，再根據詳細氣象特征選出與其高度相似的樣本集。選取每日氣象特征向量:

式中:Ti為第i 日光照時間(h);Thi，Tli，Tai分別為第i 日大氣溫度最高、最低、平均值(℃);t1i，t2i分別為第i 日最高、最低氣溫出現的時刻;Hhi，Hli，Hai分別為第i 日相對濕度的最高、最低、平均值;t3i，t4i分別為第i 日最高、最低相對濕度出現的時刻。

記待預測日氣象特征向量為X=［x(1)，…，x(n)］，第i 日氣象特征向量為Xi=［xi(1)，…，xi(n)］，其中n 為特征向量中元素個數。由于各氣象因素在聚類時對光伏出力影響程度不同，本文對每種因素根據其重要程度賦予一個權重系數，用加權歐氏距離法來選擇聚類樣本，第i 日的加權歐氏距離如式(2)所示，將計算結果{di}按從小至大順序排列，并稱最小值對應日期為“最佳聚類日”。

式中:n 為影響因素數量;λj為采用Pearson 相關系數法［16］(式(3)所示)計算出的各影響因素與光伏出力之間的相關系數;xij為第i 日的第j 個氣象因素;xj為待預測日的第j 個氣象因素。

式中:RXY為向量X 與Y 之間的相關系數，|RXY|越接近1表明兩變量相關程度越高，關系越密切。

歷史數據聚類結果決定了訓練樣本的選取，從聚類集合中選出前k(1 ＜k≤n，可根據實際需要指定大小)條數據記錄作為訓練樣本，用這些與待預測日高相似度的樣本對模型進行訓練，然后用訓練好的LS-SVM 模型預測光伏出力，可有效提高模型預測精度。

2.4 數據預處理

由于光伏系統出力的隨機性、間歇性等特點，光伏數據本質上是一組隨機序列。對原始數據進行預處理，去除其中奇異數據、修補缺失數據，并按式(4)進行歸一化處理，將各量的值限制在(0，1)區間內，可提高模型訓練、收斂速度。

式中:xi為原始輸入數據;i 為{xi}中的數據序號;xmin，xmax為 {xi}中的最小值和最大值;為xi的歸一化值。

2.5 模型輸入輸出量

預測模型以1 h 為間隔預測第2 日7:00～18:00 的光伏出力值，模型結構如圖7 所示。

圖7 預測模型結構圖

輸入變量共有15 個，如表1 所示。為了減少光伏出力的過大波動性對預測結果的影響，取采樣點時刻前后15 min 的出力平均值作為該時刻的出力值，模型輸出為待預測日對應整點時刻的光伏出力。

表1 預測模型輸入變量

3 算例分析

本文編寫Matlab 程序實現了LS-SVM 算法迭代過程，以1 h 為步長，預測第2 日7:00～18:00 時段的光伏出力。以保定地區某光伏實驗電站10 kW 薄膜太陽能電池方陣為研究對象，對其2012 年實際出力數據和對應歷史氣象信息從7:00～18:00 每1 h 采樣一次，按照2．2 節～2．4 節所述方法進行聚類、預處理，并從中篩選訓練和測試數據。以春季聚類子樣本為例，分別采用晴、多云、陰、小雨4 組數據對模型進行訓練和預測，此為模型Ⅰ。為了便于直觀對比分析，采用文獻［8］中提出的僅加入氣象信息而未作聚類識別的方法作為模型Ⅱ。兩種模型預測結果如圖8 所示。

圖8 預測結果

由圖可知，當日類型為晴天時，兩種模型均具有較高預測精度，預測出力值都能較好地跟隨實測出力曲線，個別時刻預測值等于實測值。當日類型為多云、陰和小雨時，兩模型預測精度較晴天時均有所降低，模型Ⅰ基本能反應待預測日的實際光伏出力，但個別時刻如陰天時的12:00，14:00，小雨天氣時的14:00 等，沒能很好地反映出光伏出力的突變現象;模型Ⅱ個別時刻(如多云天氣時的11:00，16:00，陰天的6:00～8:00，小雨天氣時的10:00，12:00 等)預測值較模型Ⅰ接近實測值，但當光伏出力發生突變時(如陰天時的12:00～14:00，小雨天氣時的12:00～15:00)，模型Ⅱ較模型Ⅰ則偏離實測值大。

為了定量分析兩種模型整體預測能力，采用平均絕對誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)EMAPE來評估兩模型預測結果，如下式所示，分析結果見表2。

式中:Pi為光伏出力實測值;為光伏出力預測值;n 為預測樣本序列個數。

表2 預測結果的平均絕對百分比誤差 %

由表2 可看出，兩種模型對晴天光伏出力均有較強預測能力，而對多云、陰天、小雨天氣時的出力預測誤差依次增大。模型Ⅱ對每種日類型的預測誤差均較模型Ⅰ有一定幅度增大，其中晴天預測誤差的差額最小，小雨天氣時差額最大，這主要源于模型Ⅱ選取訓練和預測樣本時未采用天氣類型聚類識別方法，使得訓練、預測樣本與待預測日的天氣屬性相似度不高。

考慮到較少的樣本數據點可能對預測結果造成一定影響，故將樣本數據提高一倍，與之前采樣做法一致，把每個采樣點前后15 min 的出力平均值作為該采樣點時刻的出力值，兩種模型的預測結果如表3 所示。

表3 步長為0.5 h 時的預測結果 %

由表3 可知，在相同預測時段內，兩種模型預測精度均因采樣點增加而有一定提高，晴天時預測精度增加較為明顯，其中模型Ⅱ晴天時誤差減少為原來的45．0318%，在各組預測數據中減少幅度最大。算例證明了本文所提預測模型無論在晴天還是在非晴天條件下的預測精度均高于模型Ⅱ，并且在增加采樣點后的預測效果更明顯。

4 結論

本文以光伏系統實際運行數據和對應氣象信息為參考，分析了影響光伏出力的氣象因素，提出一種把歷史數據按天氣類型聚類的方法。從最佳聚類集合中選取的訓練樣本，能更好地反映待預測日的實際天氣屬性。預測模型直接以氣象信息和歷史出力數據作為輸入，輸出為待預測日對應時刻的光伏出力值，避免了復雜的二次建模，有效提高了預測速度。算例結果表明，所提模型是有效和可行的，在相同預測時段內，增加樣本數據點可獲得更加精確的結果。

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