基于PLC的冷卻系統自整定模糊控制研究

范義龍， 吳 颯， 李 琦

（北京航空航天大學，北京 100191）

隨著各種機載電子設備的功率越來越大，機載設備對環境控制系統的要求也越來越高[1]。目前應用于飛機的環控系統正在由空氣循環式系統向采用蒸發循環制冷的液體冷卻式系統發展[2]，因此近年來以蒸汽壓縮式制冷系統為基礎的液冷環控系統開始得到重視，并已經應用于多種國外先進戰斗機[3]。

在機載電子產品的地面試驗過程中，機載電子產品需要得到與真實機上工作環境相類似的散熱冷卻環境，這就要求試驗室能夠配備與機上的環控系統功能相似的液體冷卻設備。

目前采用蒸汽壓縮式制冷方法的液冷機組大多采用經典PID 控制方式，這種控制方式簡單易懂、調試方便，在控制對象非時變的系統中控制效果較好，但是在控制對象發生較大變化時控制精度可能出現較大偏差，難以維持理想的控制效果[4]。從試驗室的角度考慮，試驗中可能涉及的試驗對象多種多樣，在某次試驗中針對當前試驗對象所調整的控制參數很可能在更換試驗對象或改變試驗應力后便不再適用，參數調整過程既費時費力，又有可能耽誤試驗進度，甚至造成試驗對象的非責任故障。

本試驗室正在研制搭建的某型制冷機組原型機采用蒸汽壓縮式制冷方法，采用液泵加壓的方式使冷卻液形成循環回路，并利用西門子S7-300 PLC 進行系 統控制[5]。為解決傳統控制方法存在的上述問題，本文對該套制冷機組的控制算法進行了改良，研究了基于系統參數辨識的模糊-PID 控制算法，并重新編寫了PLC 內部程序，完成了算法的PLC 實現。

1 控制系統設計

1.1 控制系統的選擇

本文的控制對象，即制冷機組原型機如圖1 所示，目前工程領域對類似設備的控制一般通過PLC 或單片機來完成。二者都具有運行速度快、功能強大、適合進行邏輯控制等優點。相比起來，單片機體積小，成本較低，但是需要進行有針對性的軟、硬件開發，開發周期較長，通用性差，維護困難，對設計人員要求較高。而PLC 雖然體積較大，成本較高，但是通過改寫PLC 內部程序就可以改變設備功能，通用性強，易于查找故障，設計難度相對較小[6]。

本文中的制冷機組原型機正處于研制階段，期望在實現預計功能的同時探索智能控制算法的工程應用方法，綜合以上因素考慮，最終選用PLC 來控制整套設備。

針對本文的制冷機組，控制系統設計的要點包括以下兩個方面：

1）控制器的通用性。由于該設備在設計時需要考慮承接不同受試產品冷卻任務的可能性，即當被冷卻對象的數學模型發生改變時，整套系統依舊可以得到令人滿意的控制結果。所以在進行控制器的具體設計時需要考慮到控制器的通用性。

2）控制器的可實現性。由于本文設計的冷卻機組使用西門子PLC 進行控制，系統的所有軟件部分，包括控制器的程序部分，都需要在PLC 中編程實現。PLC 程序的特點是便于實現硬件的邏輯控制，但不易于進行大量數學運算，所以在設計控制器時需要考慮到PLC 的計算能力和運算速度，不易使用模型過于復雜的控制方法。

圖1 制冷機組原型機

1.2 系統參數辨識方法

大多數溫度控制過程的控制對象傳遞函數都可以近似為由一個一節慣性環節和一個純滯后環節串聯而成[7]，其傳遞函數如式（1）所示：

式中，K 表示靜態增益系數，τ 表示滯后時間，T表示時間常數。

對于本文所設計的冷卻系統，可以把式（1）理解為在特定的被冷卻對象、特定工況下工作的冷卻液溫度控制系統，PID 控制器的輸出即為傳遞函數的輸入，傳遞函數的輸出即為儲液箱的平均油溫。系統參數辨識的目的就是通過實時的測量和累加計算，得到 、τ 、T 的估算值，并以此作為PID 參數整定的依據[8]。

在初次啟動設備并從常溫開始制冷的過程中啟動辨識程序，將辨識得到的系統參數儲存在PLC 中以便在之后的控制過程中直接調用。具體的辨識方法如下所示。

由系統傳遞函數可推出，在開環過程中，設輸入為u，系統輸出為：

即得：

至此，需要辨識的三個參數便被分離出來，下面需要通過對系統輸出進行測量，并進行累加積分，以便計算參數的具體數值。

設辨識過程從m 點開始，到L 點結束，即k 取m～L，在每一點記錄系統輸出值。

在式（4）的基礎上進行矩陣變換就能根據辨識過程中記錄的數據計算得到系統參數K、τ 、T 的 最小二乘估計。令：

則：

可得：

令：

則式（9）可以表示為：

以上各元素a，b，c，d，e，f，g，h，j 均為過程量，可由辨識過程中的各項過程變量經過簡單運算在線獲得，當測量得到的冷卻液溫度達到了系統設定的辨識終點溫度時，停止累加，并按式（13）計算得到系統參數K、τ 、T 。

以上辨識過程不涉及復雜的數學運算，絕 大多數計算過程僅需要進行簡單的四則運算，符合PLC 的運算特點，全部計算過程都可以由PLC 獨自實現。

完成系統參數辨識之后，需要利用系統參數辨識得到的K、τ 、T 三個參數實現初始控制參數的自整定。對PID 控制參數進行自動整定的方法有：經典的Z-N 法；基于被動系統的CHR 法；在經典Z-N法基礎上提出的改進的Cohen-Coon 整定公式等[9]。

經過大量的調試工作，針對本臺制冷機組本文采用Cohen-Coon 整定公式進行控制器初始參數的自整定：

1.3 辨識過程的PLC 程序實現

在西門子S7-300 PLC 配套的Step 7 軟件中編寫程序，以實現上述參數辨識功能。

在PLC 運行過程中，操作系統會按照用戶設定的時間間隔周期性地調用循環中斷組織塊OB35，時間間隔可以由用戶在CPU 的屬性中設定，本文中設定為1s。編寫參數辨識專用程序塊FB2，由OB35 在每個循環周期調用，其功能是按照前文所 述的計算方法對辨識過程中的變量進行累加計算，并將結果儲存在背景數據塊中，等待下次采樣周期繼續累加。系統達到辨識結束的條件時，程序自動調取儲存在背景數據塊中的變量值帶入式（13）即可得到系統模型參數K、τ 以及T 的值。程序流程圖如圖2 所示。

辨識過程的起點m 取系統啟動且流量平穩、溫度開始平穩下降后的某點，辨識過程的終點L 取為冷卻液溫度接近目標溫度的某點，為保證辨識過程的正常進行在辨識過程中采用開環控制。程序最終計算得到系統參數辨識結果K、τ 、T 以及初 始控制參數

1.4 離散式模糊控制

針對非線性和時變等一類不確定的控制對象，模糊控制較經典PID 控制相比有較大優勢，而且模糊控制能有效抑制非線性、純滯后和擾動誤差，對系統參數變化不敏感，因此本文選擇用模糊控制替代經典PID 控制。取模糊控制的輸入變量為當前誤差和誤差導數，離散式模糊控制的原理如圖3 所示。

圖3 中，k1、k2、k3為尺度變換的比例因子，量化過程即是將比例變換后的值變換為可以用于查詢的整數量。模糊控制的隸屬度以及模糊規則表等部分的設計過程及PLC 實現方法在李建平、羅庚興等人的研究中都有所涉及[10][11]，本文在此不再贅述。

實驗表明，模糊控制器的單獨作用一般不能滿足系統對控制指標的要求，因此本文在模糊控制器的基礎上串聯一個PID 控制器，將由模糊控制器得到的整定規則作為PID 控制參數修正值代入下式計算：

圖2 參數辨識程序流程圖

圖3 離散論域下的模糊控制系統原理

2 試驗結果

利用西門子Step 7 軟件將 上述控制算法編寫為PLC程序，并寫入制冷機組的S7-300 PLC 中進行實物試驗。利用WinCC 對制冷機組的運行情況進行實時監控，試驗中采用功率為2000W 的模擬負載，冷卻液初始出油溫度約為20℃，可以得到制 冷機組 中冷卻液溫度曲線如圖4所示。

圖中a 實線代表冷卻液溫度設定值，b 實線代表冷卻液出油溫度，c 實線代表冷卻液回油溫度。

在14:12 時刻開始參數辨識程序，設輸入u=-60%，辨識過程的目標溫度為0℃，在14:19 時刻，系統自動判定出油溫度即將達到目標溫度，此時程序自動結束辨識過程并進行初始控制參數的計算。之后人為將出油溫度分別設定為20℃、5℃以及10℃，以驗證辨識得到的控制參數，可以看出控制結果調節時間短，無明顯超調及穩態誤差，系統存在±1℃左右的振蕩，該振蕩由蒸汽壓縮回路的熱氣旁通造成，使用控制算法無法消除。

將辨識結果清零，并將模擬負載調整為4000W，其他條件不變，重新運行辨識過程，可以看到冷卻液溫度曲線如圖5 所示。在1 6:21 時刻 參數辨識結束后，分別將出油溫度設定 為20℃、 15℃以及0℃。

可以看出在模 擬負載由2000W 變為4000W 后，由程序自動辨識得到的控制參數依舊可以得到良好的控制結果，而且在模擬負載功率上升之后，冷卻液溫度調節速度減緩，這點也在辨識結果中有所體現。兩次試驗的參數辨識結果如表1，可以看出辨識得到的系統模型參數可以反映出模擬負載功率的變化，控制器參數也能夠據此做出調整。更多試驗結果此處不再贅述。

3 結論

試驗結果表明，本文設計的基于PLC 的參數自整定模糊控制方法可以實現系統參數的在線辨識，根據辨識結果可計算得到控制器的初始參數，通過模糊控制可對控制參數的進行實時整定。將該控制方法應用于制冷機組，可以在被冷卻對象發生較大變化時重新辨識控制器參數，免去人工進行參數調試的工序，加強了設備的通用性。從試驗結果也可以看出該控制器在超調量、穩態精度、調節速度方面都比較理想，可以得到良好的控制結果。

圖4 模擬負載2000W 冷卻液溫度曲線

圖5 模擬負載4000W 冷卻液溫度曲線

表1 參數辨識結果

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