測繪工作中自編坐標轉換程序和其他坐標轉換程序對比

孫慧梅，李 昊，高 源，彭秀忠，孟建國

吉林省煤田地質物探公司，吉林 長春 130031

隨著社會的不斷發展進步，測繪工作在社會中的應用也越來越廣泛。在很多基礎行業中都可見到測繪者的身影。由于科技的進步，對測繪工作者要求也越來越嚴格。社會生產正向集約化和專業化方向發展，社會分工越來越詳細。測繪項目種類也來越多，測繪行業也從內外業一體化向多部門專一分工轉變。

先進的科學技術和先進的作業方法不斷應用到測繪的各個環節中，隨著經驗的積累，目前我國建立的最新的、并符合我國的地理坐標系統-----全國80（西安80）。于是就有老坐標系統（北京54）向新坐標系統的轉換，但是現有測繪成果又不能一次性全面更新，再加上近年社會基礎設施的建設步伐不斷的加大，各種各樣的圖紙不斷的更新，更新的時間也差別很大，地域不同更新的期限也不同。短期內不可能建立坐標系統完善、統一的測繪成果。另外有些測繪項目覆蓋的區域太廣、測繪基礎成果不統一，到成果匯交時都得按要求提供統一的成果資料；測繪成果當然也要轉換成統一的坐標系下。現在坐標轉換程序有很多，也有好多免費的軟件可以從網絡上下載；但是其坐標轉換程序所用的“數學模型”我沒有發現正確的，找到的一些公式一帶到程序里所得出的結果就是對不上；也許是輸入者手誤把公式輸入錯誤了吧！現在我就對我們公司由我參與編寫的坐標轉換程序進行講解。對此軟件評述均為作者觀點，如有不對之處歡迎批評指正。

1 自編坐標轉換程序界面

目前國內的軟件市場關于坐標轉換的程序有好多種，很多軟件公司都有自己的坐標轉換程序，程序的界面也是五化八門，當然編程人員的思路和習慣不同。現就對本公司的程序的坐標轉換程序拿來與大家探討。本程序非常簡單，設計坐標轉換需要輸入的參數均在同一個界面內（如圖1所示）。

本程序暫只為北京54（克氏橢球）、WGS84、全國80（西安80或IAG-75橢球）坐標系統的坐標進行轉換。與南方公司和多個網上下載的共享軟件進行數據轉換的比較，本程序所得出來的成果與其它軟件進行比較均可達到工程要求的精度。與其它軟件的數據成果比較結果如表1所示。

圖1 單點轉換主程序界面Fig.1 Main program interface of single-point conversion

圖2 批量轉換程序界面Fig.2 Program interface of batch conversion

表1 本程序和其他坐標轉換程序結果比較表Table 1 Results comparison of this program and other coordinate conversion programs

我公司軟件的特點：

（1）所有參數均在一個界面內，許多默認的參數都在系統內部設定，避免給使用者帶來不便。

（2）坐標轉換均按平面→大地→平面的順序進行依次轉換，保證數據轉換方法與精度一致。

（3）軟件把求得的大地坐標（WGS-84）成果和輸入數據的格式直接注釋在對應的輸入框下。

（4）軟件內部數據采用測量的數據進位法→單進雙不進的原則取得測量有效位數。

（5）功能強大的按文件的方式批量轉換坐標（圖2），在操作前就可以看到數據格式的幫助文件。

（6）批量轉換界面可以手工輸入或按文件方式讀取。

（7）過程文件的保存功能；就是把轉換過程中產生的WGS-84坐標成果單獨保存以供使用。

2 在編程和使用過程中的經驗小結

（1）當換帶的坐標中央子午線和橢球都一致時，所求坐標與原坐標相等。

（2）WGS-84坐標系也有自己的橢球參數，也可以求得其高斯坐標即x、y，只不過我們所用的WGS-84都是其大地坐標即B、L格式。因此地方坐標系都可以從國家坐標系中進行直接轉換得出。本軟件只要知道橢球a：橢球長半徑，b：橢球短半徑，d：赤道子午線曲率半徑，即可求得其余全部參數。

（3）橢球參數中知道長半軸、短半軸與扁率等任意兩個都可以確定一個橢球，并對其進行坐標轉換。

（4）參數中的中央子午線可以任意輸入一個合理值如111.53等，可用于某些城市地方坐標系自建的中央子午線。

3 程序所用的數學模型

3,1 高斯正算公式

（1）輔助公式：

（2）主公式：

a：對應橢球長半徑，b：對應橢球短半徑，d：赤道子午線曲率半徑，e：對應橢球第一偏心率，e’：對應橢球第二偏心率，B：已知點緯度，L：已知點經度， ：經差X：子午弧長，L0：所求點對應帶號的中央子午線，N：卯酉圈曲率半徑，x、y：為對應點的高斯平面坐標。

3.2 高斯反算公式

（1） 輔助公式：

北京54：

全國80：

（2）主公式：

c：極曲率半徑，Bf：底點緯度， L0f：所求點對應帶號的中央子午線，n：卯酉圈曲率半徑，x，y：為已知點的高斯平面坐標， B0、 ι0：為對應點的大地坐標。

3.3 本程序用到的橢球參數及參數值

北京54∶

全國80∶

4 結束語

坐標轉換是應用比較廣泛的，隨著科技的發展，測繪領域的不斷擴大，坐標換帶和各坐標系間的相互轉換將是我們測繪工作者們必須掌握一項技術；上面的公式主要是我國目前應用最廣泛的兩種橢球參數：北京54、全國80，如果要求其他橢球的相對坐標，只要將各個橢球的理論參數帶入公式都可以推導出來。

[1] CJJ-99,中華人民共和國建設部,城市測量規范[S].

[2] 金國雄、黃嘉惠.控制測量學[M].測繪出版社，1987.

[3] 馮林剛.關于GPS控制網WGS84平差坐標向地方獨立坐標系得轉換[J].測繪通報，2005，（3）.