地震復發周期性與地震災害風險評估：一項在意大利的對比分析研究＊

A Peresan，A Magrin，A Nekrasova，V G Kossobokov，G F Panza

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，France 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

研究快訊

地震復發周期性與地震災害風險評估：一項在意大利的對比分析研究＊

A Peresan1，2），A Magrin1），A Nekrasova2，3），V G Kossobokov3，4），G F Panza1，2，5）

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，France 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

開展嚴格而客觀的地震災害風險評估與真實地震活動對比測試，是進行任何負責任的地震災害風險評估的必要前提。針對意大利境內實際發生的地震活動，將經典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震標準的參考災害圖與基于新的確定性方法（NDSHA）獲取的可供參考的地震動圖進行了交叉對比和測試。通過對大量可能地震的真實地面運動的模擬，結果表明，NDSHA方法可以給出可靠的設計地震的合理定義。NDSHA的靈活性可用于解釋地震復發周期性，并可用于產出特定復發周期的地面運動圖，以便與PSHA方法所獲取的地面運動圖進行直接對比分析。

地震災害；新的確定性方法；復發周期；概率性方法

引言

開展嚴格而客觀的地震災害風險評估與真實地震活動對比測試，是進行任何負責任的地震災害風險評估的必要前提。最近的研究表明，傳統用于地震災害風險評估的概率性方法（Classical Probabilistic Approach，PSHA），用于預測地面運動的效果并不盡如人意［1］。

與概率性方法相比，新的確定性方法（Neo-Deterministic Approach，NDSHA）［2］是一個可供選擇的替代方法，它通過定義合理的可靠設計地震，基于實際的地面運動模擬，將物理上可靠的經驗觀測值進行通用化。NDSHA方法可用于計算一個給定了震中距和震級的任意位置的地面活動。通過計算完整的合成地震圖，它可以得到與地震工程相關的峰值地面加速度、速度和位移的估計值。NDSHA方法已經在包括意大利在內的許多國家得到相當廣泛的應用［3］。

標準形式的NDSHA是通過計算大量的設定地震，確定在特定點的最大地面運動所產生的災害，包括最大的可信地震。因此，它無法提供關于預期地面運動復發周期的信息。

在這里要說明的是，NDSHA的靈活性可用于解釋地震復發周期性，以及用于特定復發周期的地面運動圖的產出。在意大利，地震的頻度和震級的關系特征可以通過多尺度地震活動性模型［4-5］和與每個模擬震源有關的地震復發周期性評估獲取。由于震源頻度與相應的震動圖有關，因此可以得到一個標準的地面震動圖，及其相應的地震復發周期圖。在NDSHA中引入復發周期性評估，可用于特定復發周期的地面運動圖的產出，且便于與PSHA方法進行對比。

針對意大利境內實際發生的地震活動，我們將經典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震標準的參考災害圖與基于新的確定性方法（NDSHA）獲取的可供參考的地震動圖進行全面對比和測試（詳見文獻［6］）。該對比分析證實，用于預測地面運動的PSHA方法對地震復發周期性有嚴格的依賴性（例如對于震動圖的概率臨界值的選擇等），它受較大的不確定性影響且經常出現錯誤。通過將預測烈度與以往地震報告的數據對比，結果顯示，除了對未來50年PGA超越概率10%的估計外，一般情況下，預測值都相當保守，低估了大地震。該對比分析顯示，用于估計特定超越概率的圖很大程度地依賴于相應的復發周期。與PSHA方法相比，利用NDSHA方法能提供范圍更大的地面運動值。根據對被低估地震事件的比率判斷，在預測地面運動效率方面，NDSHA的效果比概率性方法（PSHA）更好。

1 新的確定性方法（NDSHA）

新的確定性地震區劃方法［2-3］是基于對設定地震的合成地震圖的計算。它可以根據地震結構、震源和可監測區域的地震活動水平等有效信息，計算完整的合成地震圖，進而得到相關的峰值加速度、速度、位移或其他與地震工程等相關的參數（比如設計地面加速度DGA等），這些參數可以通過計算理論信號獲取。NDSHA方法從大量設定地震的地面運動參數值的包絡定義了災害風險，因此，該方法最簡單的產品就是給出每個場地相關地震參數的最大值圖。

在區域尺度上，考慮到現有數據的精度，我們將研究區進行0．2°×0．2°規則網格的離散化。在國家范圍尺度上，每個NDSHA方法中的每個源被任意地安放在單個柵格的中心，我們稱其為“細胞源”。每個細胞源被作為點源尺度模型，以震源機制和震級為特征，并通過考慮地震構造模型、地貌構造分析和地震活動報告等有用信息來進行定義。換句話說，未來可能地震發生的地點受控于孕震區和孕震模型節點。

首先，細胞源的定義（即離散化），是將地震目錄中記錄的震中集合到0．2°×0．2°網格中（意大利采用CPTI04目錄［8］，斯洛文尼亞采用Zivcic等的目錄［9］，克羅地亞采用Markus等的目錄［10］），并且將每個網格中記錄到的最大震級作為其最大設定地震震級。然后通過濾波，以解決空間不確定性和震源大小問題。位于孕震區的細胞源［11］從經過濾波的數據源中選擇，并且如果在每個柵格中的設定震級低于5級，那么默認該柵格震級為5級。這個選擇是基于以下3個假設，即：孕震區的位置、破壞性地震發生的可能性和5級震級在傳統意義上被認為是破壞性地震的震級下限［12］。

在NDSHA的理論框架下，可能的震源與孕震模型的節點相關，而該節點是通過地貌構造分析所識別出的地震易發區［13-15］。這個選擇可讓我們著手考慮那些沒被觀測但被認為可能發生強震的潛在強震區［16］。在每個柵格的中心設置一雙力耦點源，其震源機制與相應的孕震區或孕震模型節點的屬性相一致。點源的深度是震級的函數（當M＜7時為10 km，M≥7時為15 km）。這個選擇與影響震源深度的誤差相一致。

為了定義點源路徑的物理屬性，將研究區劃分為一系列多邊形，它代表了在區域尺度上的平均巖層特性［17］。考慮到與包含節點的區域多邊形相聯系的平均結構模型，采用振型疊加技術為覆蓋全國范圍的柵格節點計算合成地震圖。對于所有的事件，點源的深度都限制在通常的上限150 km內。震動圖用于計算以1 Hz為上限的頻譜，它與區域構造模型的詳略水平相一致，并且通過利用由Gusev［18］和Aki［19］共同提出的頻譜標度定律，將點源的震級設定在其尺度范圍內。設計地面加速度（DGA）是在國家尺度上利用標準NDSHA方法計算的加速度參數。它是通過計算1 s或更長周期（即表現在合成地震圖上的周期）的單個合成地震動的反應譜，并通過利用設計反應譜拓寬頻率高于1 Hz的頻譜（詳見文獻［2］）。

因此，每個場點與大量的震動記錄有關，而這些記錄與許多不同的細胞源相對應。由于任何感興趣的參數均可從這種完整的時間序列中獲取，因此可以產出多種用于描述基巖地面運動的地震災害風險圖。在這些代表強地面運動的參數中，我們主要關注的是被廣泛應用的最大地面加速度、速度和位移；但是在地震工程或者工程地震學中，可能會有興趣考慮其積分值［20-21］。

2 NDSHA和地震復發周期性

NDSHA通過計算大量的設定地震（包括最大可信地震）定義了出現最大地面運動時的災害。由于強震是偶發事件，理所當然，在其標準形式中不能提供預期地面運動復發頻度信息。事實上，當一個給定震級的地震發生時，它導致了特定的地面運動，此時顯然不會去考慮該事件是不是偶發。因此，對于地震設計的地面運動參數，不應該根據地震復發周期標定。從預防成本效益的角度來看，當考慮2個具有相同震級的地震易發區，假設其他條件都一樣，那么復發周期長的地點看起來更易受青睞。不過2個地點的設計地震參數必須相同，因為我們要防御的是震級相同的地震，而與地震偶發與否無關。

復發周期在決策制定中發揮了作用。由于與PSHA相比，NDSHA方法能將相關的復發周期從地面震動中分離出來，因此能更充分地說明地震復發周期。事實上，NDSHA的標準流程最近已進行了修改，考慮了關于地震復發周期的其他信息［22］，可產出地面運動的標準圖及相應的復發周期圖，其表示為在特定的時間窗內（比如1 000年）可能觀察到的地面運動的次數。NDSHA關于復發周期性評估的引入，可用于特定周期的地面運動圖的產出，同時也可用于與PSHA方法產出圖的直接對比。

在標準的NDSHA細胞源和地震發生事件中，每個0．2°×0．2°單元中僅保留最大震級的地震。事實上，標準的NDSHA僅考慮了該地點的預測地面運動合成地震圖中的最高可能值。這對于描述該地點的損壞程度是足夠充分的，但是它無法評估災害的復發周期。為了進行地面運動復發周期的評估，我們必須考慮每個細胞源的所有相關事件，例如這些事件震級在最大震級和5級震級（被認為是破壞性地震的震級下限）之間的分布情況，以及基于頻率-震級關系的復發周期評估等。

將復發周期評估（從現有的用于頻率-震級關系評估的多邊形中提取評估參數）與離散的地震活動觀察相結合。在意大利，根據多尺度地震活動模型［4-5］，揭示了地震頻度-震級關系的特征。復發周期多邊形由ZS9地震構造帶［11］相互融合構成。

即使孕震模型節點是獨立地從記錄的地震活動性來定義，且節點落在基于記錄的地震活動性［23］和ZS9地震構造帶定義的復發周期多邊形外，這些節點也對每個復發周期多邊形的細胞源產生貢獻。事實上，每個節點都可能不是在地震目錄中的地震發生地點。一般來說，復發周期不可能與有效復發周期性多邊形之外的細胞源相聯系，因此由于數據的不完整，無法定義在西西里島和格勞賓登-瓦爾泰利納地帶的復發周期參數［5］。

如前所述，由于震動圖能反應出細胞源在特定地點產生的地震效果，我們可以將每個事件復發周期的單一合成地震波聯系起來。在某一地點，根據峰值地面運動值，將所有的入射地震波進行分類。在標準的NDSHA算法里，只考慮最大值；而對于復發周期的評估，則必須考慮一系列的地面運動值。我們選擇利用與每個特定強震烈度相關的峰值地面運動值的間隔值［2］，通過計算與單一震動圖相關的復發周期的總和，可以得到烈度為I事件的總復發周期。如果至少有一個事件產生了在最大地面運動范圍內的地震波，但它反映不出復發周期的特征，那么最大地面運動的復發周期的評估就沒有意義，所以我們不能提供這個值。這種情況被稱為“不完整的復發周期評估”，并在最大設計地面加速度和復發周期圖（圖1）中的相應地點用“？”來標識。顯然，未來優先調查的目標就是這些有“？”覆蓋的區域。

3 特定復發周期的NDSHA和PSHA地震圖的對比

在NDSHA引入的復發周期中，提供了產出給定復發周期的地面運動圖的可能性。這些圖提供了復發周期超過特定值的最大地面運動水平，從而計算的地面運動在復發周期內的相應時間間隔中可能至少出現一次。利用泊松假設，使得NDSHA方法計算的地面運動圖直接與指定超越概率評估下PSHA圖的對比變得可能。

一旦選擇了復發周期T，所有與場點相關的地震波都會根據它們的峰值地面運動值進行從高到低分類，復發周期值乘以T值（在T年內估計的事件數量）并累加。單一事件一旦達到或超過該值，復發周期值就停止累加。與最低峰值相對應的某場點的地面運動是累加的末項之一。在對一個場地進行累加時，只要出現一次無復發周期評估事件所產生的信號，我們便將這一場點從特定復發周期的地面運動圖中排除。這種情形被稱為“特定復發周期下的不完全地面運動評估”，這些地點在特定復發周期的地面運動圖中都用“？”進行標識（圖2）。

用這種方法獲取的地圖僅能用于描述而無法提供在T年內出現的地面運動情況，因為在一定時間間隔內可能出現的更大（偶發）地震事件，因此更高的地面運動值可能經常會出現。

在進行給定復發周期下NDSHA和PSHA這2種方法產出圖對比之前，自然需要分析NDSHA方法產出的2個不同的圖及復發周期對地面運動的影響。我們考慮了2個復發周期：一是475年，對應于PSHA方法的50年超越概率10%（意大利地震災害目錄圖）；二是2 475年，對應于PSHA方法的50年PGA超越概率2%。顯然，475年復發周期的NDSHA圖比2 475年的圖存在更多不完全地面運動評估的地點。事實上，與復發周期為2 475年的圖相比，475年復發周期的圖顯然必須考慮更多信號的貢獻，因此更有可能找到未經復發周期評估事件所產生的信號。圖3顯示了在既定的復發周期下，預期地面運動被系統低估的情況。通過在特定時間間隔下預測震動期望值，如果出現更長的地震復發周期，那么復發周期圖則低估了實際震動情況。

為了對PSHA和NDSHA方法進行系統對比［6］，我們考慮了意大利地震災害圖中的峰值加速度（PGA）值，該值從NDSHA圖的相同柵格中采樣，并由概率地震災害評估［22］獲得。在NDSHA和PSHA圖之間的第一項比較是在T＝475年（PGA10%）的前提下。PSHA的值普遍偏高。在意大利南部，強震較多，研究結果有很強的可比性，而最大的差異出現在意大利中部和波河流域。另一個常規有效的意大利PSHA圖是50年PGA超越概率2%（復發周期為2 475年）的圖（圖4）。顯然，在地震活動較弱的托斯卡納，其NDSHA的預測值比利用PSHA預測的值低3個級別。歷史證明托斯卡納地區是極弱震區，在這個區域沒有識別到孕震節點，但是PSHA圖卻指示了相關的預期地面運動水平。這可能是PSHA方法為了在弱震區增加地震災害傾向性的結果，而這正是PSHA方法在科學上存在缺陷的有力證據：①作為一個綜合的計算機模型，它沒有通過以單個地震作為輸入的簡單敏感性測試，而是單個地震在一個場地可能產生許多地面運動；②在原始的PSHA公式中［25］，把年超越概率（無量綱量）等同于年頻度或超越速率（以1／a為單位的有量綱量），犯了數學錯誤。雖然數值是相等的，一年的1%不等于每年的1%，因為量綱是不同的。1%的倒數是100，意味著發生幾率為百分之一，而不是平均復發周期為100年［26］。

4 NDSHA和PSHA地震災害圖與意大利真實地震活動的比較

針對真實的地震活動開展嚴格而客觀的地震災害風險評估測試，是進行任何負責任的地震災害風險評估的必要前提。比如，在艾米拉亞地震區的地震發生前，Peresan和Panza［27］將NDSHA與PSHA的預測結果進行了對比［6，22］。PSHA圖是構成意大利建筑標準的基礎，其預測的PGA不超過重力加速度的0．175倍，而NDSHA圖的預測值在0．20～0．35g（g為重力加速度，值為9．8 m／s2，下同）之間，較好地與觀測值超過0．25g相一致。Zuccolo等人［7］依據強震烈度，對比了PSHA與NDSHA的評估值，結果表明，利用PSHA預測的艾米利亞地震的震中區烈度（與修訂的麥卡利地震烈度Ⅷ度一樣低）比NDSHA預測的值至少降低一度，而后者更接近地震的真實烈度。

單一的例子顯然不足以嚴格測試2種方法，因此，Nekrasova等人［6］進行了更多的系統測試。地震災害圖可用于預測可能發生的地震，因此將用PSHA得到的意大利地震抗震標準參考災害圖和基于NDSHA方法獲取的地面運動圖分別與意大利的真實地震活動進行對比測試。基于Mercalli，Cancani和Sieberg（MCS）尺度下的烈度與Panza等［2］研究的地面加速度值的關系，可以把不同地圖中的地面運動數據轉換成MCS尺度的值。為了描述真實地震活動的特征，將直接利用強震觀測數據庫DBMI04［28］的信息。結果表明，除了50年超越概率10%的PGA外，總體而言，預測相當保守，低估了未來的最大地震。

根據Molchan建議的方案［29］，可以將描述預測地面運動的效率分為2類誤差。一類是預測百分比誤差：η＝F／N，其中F是觀測烈度I超過預測值的次數，N是記錄烈度為I的事件數。另一類是百分比τ＝A／S，其中A表示設計烈度為I的柵格點的數量，S是柵格點的總數。通過分析集合了2類誤差信息的“誤差圖”，可以評估其預測效力。由于隨機預測滿足η＋τ＝100%，因此通過η＋τ與100%的偏差量，可以粗略地估計預測的精度。表1顯示了在意大利得到的預測誤差的總和。可見，在預測地面震動的效率、對低估事件的比率進行判斷，以及用高地震災害風險表征意大利區域情況等方面，NDSHA圖優于PSHA圖。

5 結論

通過將標準的NDSHA圖和給定復發周期的地面運動圖對比，顯示給定復發周期的引入造成了預測的地面運動被系統低估的情況。將由PSHA方法得到的用于意大利地震抗震標準的參考災害圖和基于NDSHA方法獲取的地面運動圖分別與意大利的真實地震活動進行對比測試，結果表明，一般情況下，預測值提供了相當保守的估計值，在預測地面震動的效率方面，NDSHA圖的結果優于PSHA圖。

文獻來源：Peresan A，Magrin A，Nekrasova A，et al．Earthquake recurrence and seismic hazard assessment：a comparative analysis over the Italian territory．WIT Transactions on The Built Environment，2013，132：23-34．（2013-07-12）［2014-04-30］．http：∥www．issoquake．org／sites／default／files／ERESNDSHA．pdf

（福建省地震局 王林 譯；黃宏生 校）

（譯者電子信箱，王林：wl＿0117＠163．com）

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