戰場電磁兼容預測中的干擾發射機模型研究

徐英，李修和

(電子工程學院，合肥230037)

建立電磁兼容三要素數學模型是基于電磁干擾方程［1］進行電磁兼容預測［2—3］的關鍵，其首要步驟就是建立電磁干擾輻射源模型。戰場電磁兼容屬于系統間電磁兼容，因此可以把干擾發射機作為電磁環境的一個元素來描述，不需要具體研究它的內部構造，只需確定其發射能量的幅度和頻率分布，并建立相應模型。

國外很多學者把發射機模型分為基波發射模型和寄生發射模型。1986年，Gill［4］以調頻發射為例，介紹了基波發射調制包絡模型。1991年，Terry Foreman［5］介紹了Mason-Zimmerman模型和修正的磁控管模型。1995年，一些學者把發射機模型分為離散模式和頻帶模式［6］，包括基本輻射、非基本輻射和寄生輻射等類型。1996年，文獻［7］把干擾發射機模型分為時域模型和頻域模型，并把上述發射機模型類型名稱分別改為基波發射、諧波發射和非諧波(雜散)發射。1999年，文獻［8］在不同的等級上對發射機模型進行了描述，隨著預測篩選等級的遞增，發射機模型的描述也越來越精確詳細。2010年［9］和2011年［10］，何新亮等對諧波帶寬模型進行了實驗和理論分析，明確了諧波和基波的帶寬關系。

本文分別建立了基波、諧波、非諧波和互調發射的幅度和頻譜模型，對基波調制包絡模型分段折線擬合方法進行探討，并分析發射機相關參數的測量方法，為建立實用的戰場電磁兼容預測系統的發射機模型提供依據。

1 發射機模型

發射機通過天線將攜有信息的頻率(段)進行功率輻射，除了輻射所需要的頻率外，通常還產生若干雜散頻率上的發射，這些輻射都可能會在接收機中產生電磁干擾。發射機的發射主要包括:基波發射、諧波發射、非諧波發射、互調干擾和寬帶噪聲輻射等。由于寬帶噪聲電平相當低，通常可以不予考慮，對于大功率干擾發射機，可通過將其噪聲輻射的平均功率加到基波功率上進行描述。下面具體分析其他4種發射模型。

1.1 基波發射模型

基波發射模型包括基波信號幅度模型和基帶頻譜模型兩部分。

1)基波發射幅度模型。發射機的基波發射功率一般服從正態分布。當可以獲得發射機測量數據時，功率分布可用多次測量數據的平均值及標準偏差表示［11］;當沒有現成的測量數據時，可用發射機的額定功率作為基波功率平均值，標準偏差取為2 dB。

2)基帶發射頻譜模型。發射機基波的實際輸出往往不是單一頻率，而是近似對稱分布在基頻附近的頻段內。發射機功率的大部分在標稱帶寬(即3 dB帶寬)內，此區外的功率隨頻率間隔增大而迅速減小。發射機的標稱帶寬一般由其規格說明書給定。當沒有具體數據時，發射機標稱帶寬可由發射參數和調制特性確定。

發射機頻譜(或功率譜)模型用于近似表示干擾源輻射頻譜(或功率譜)，特別是不可能得到測量數據的情況，可由基帶調制包絡函數來表示。對于簡單信號，可以采用Mason-Zimmerman頻譜模型［5］。還可以采用分段折線擬合法，用分段線性函數近似描述調制包絡模型，表示為:

式中:Δf=|f-f0T|為實際頻率與基帶中心頻率之間的差值，Δfi≤Δf≤Δfi+1;M(Δf)是與中心頻率間隔Δf處的功率電平，dB;Δfi是第i段折線起點對應的頻率與中心頻率的差值;M(Δfi)是Δfi上的輻射功率相對于0 dB的下降值;Mi是第i段折線的斜率(即調制包絡斜率)，M0=0，當有具體發射機測量數據時，Mi(i=1，2，……，)可由統計數據得到，由下式決定:

計算時，各Δfi的取值取決于近似要求的準確度，可以取各折線段的起止頻率變化一個倍頻程，也可以取各折線端點對應3，6，10，20，40，60，80，100 dB等帶寬位置。以線性調頻信號為例，設采樣頻率fs為100 MHz，起始頻率fc=8 MHz，調頻帶寬BT等于4 MHz，實際包絡曲線和考慮3，6，10，20，40，60 dB等帶寬處的相對功率建立的分段折線擬合如圖1所示，對應的各折線段斜率常數見表1。實際包絡曲線和考慮各折線段起止點頻率變化一個倍頻程建立的分段折線擬合如圖2所示，對應的各折線段斜率常數見表2。

圖1 考慮x dB帶寬建立的調制包絡分段折線擬合Fig.1 Piecewise linear approximation of modulation envelope considering x dB band

表1 考慮x dB帶寬建立的調制包絡折線斜率常數Table 1 Slope constant of piecewise linear modulation envelope model considering x dB band

圖2 考慮倍頻程建立的調制包絡分段折線擬合Fig.2 Piecewise linear approximation of modulation envelope considering octave

為了便于計算，在沒有現成的發射機調制包絡具體數據時，對于工作模式比較簡單的發射機可以采用通用表達式來描述電磁干擾預測所用的發射機調制特性［7，12］。對于工作模式較為復雜的情況，隨著工作頻率的偏移，信號幅度并不是單調遞減，此時只能由發射機和信號參數(如調制參數、載波頻率、發射功率和放大器特性等)建立更精細的頻譜(或功率譜)模型。

表2 考慮倍頻程建立的調制包絡折線斜率常數Table 2 Slope constant of piecewise linear modulation envelope model considering octave

1.2 諧波發射模型

1)諧波發射幅度模型?；òl射通常會伴隨諧波發射，諧波發射頻率是基波發射輸出頻率的整數倍。諧波發射通常是帶外輻射中功率最高的，發射平均功率隨諧波次數增加而減少，且幅度一般也服從正態分布。諧波輻射的平均功率可表示為［13］:

2)諧波發射頻譜模型。發射機射頻功率放大器的波形失真是產生諧波的主要原因，其中以基波的諧波為主，與非基波頻率有諧波關系的輸出通?？珊雎浴＠碚摲治龊痛罅繉崪y數據表明，諧波和基波的調制包絡形狀相似，幅度上比基波低很多，帶寬相等或成整數倍關系［9—10］。因此，仍可用通用模型建立諧波調制包絡模型，并根據信號調制方式在帶寬上進行相應的線性拉伸，還可以采用實測頻譜對模型進行修正。

仍以線性調頻為例，根據文獻［10］的分析和文獻［1］的實驗結論，線性調頻的諧波帶寬是基波的整數倍，通過對基波調制包絡模型進行線性拉伸可以得到二次、三次等諧波的調制包絡模型，如圖3和圖4所示。高次諧波邊帶的電平非常小，實際中會淹沒在寬帶噪聲電平中。

圖3 二次諧波的調制包絡模型Fig.3 Modulation envelopemodel of second harmonic wave

圖4 三次諧波的調制包絡模型Fig.4 Modulation envelopemodel of third harmonic wave

1.3 非諧波發射模型

1)非諧波發射幅度模型。發射機非諧波發射主要是指除諧波以外的其他帶外雜散發射，取決于具體的發射機，其幅度通常低于諧波發射幅度。在低于基頻的頻段上，由于諧波不可能出現在該頻段內，因此非諧波發射的影響較為明顯，可能會引起較為嚴重的干擾，其幅度模型可以表示為［11］:

2)非諧波發射頻譜模型。非諧波發射難以在頻率上精確建模，所以通常采用實測值。當沒有非諧波發射實測值時，可根據發射機工作體制和本振等參數估計其頻率，通常用一定頻率區間內出現的概率來描述［6］:

式中:BR為所考慮的(接收機)頻帶寬度;H為與發射機種類有關的常數，描述整個頻段上的統計特性。

1.4 發射機互調和交調模型

發射機互調干擾是指發射信號與由天線饋入的其他信道信號在發射機功放電路中相互調制，而產生新的頻率組合，隨同有用信號一起發射出去，其中較為嚴重的是三階互調［14］。發射機交調干擾則是指由于發射機的非線性，導致其他頻道的調制信號對有用信號進行了轉移調制，從而產生干擾信號。

互調信號頻率可由下式確定:

式中:p，q為正整數;fpq為輸出信號的頻率;fn和ft分別為其他頻道的信號和有用信號。

如果發射機互調產生的新頻率恰好落入接收機工作頻段內，將可能對接收機產生干擾。多數情況下，發射機互調的影響相對接收機互調要小得多，可以忽略。互調干擾可由發射機功率放大器的“載波可調比”參數(IM)來定量描述［15］:

同理，交調干擾可由“交調比”參數(CM)來描述［15］:

2 發射機相關參數的測量

當條件許可，能夠對實際裝備進行指標測試時，可以通過對發射機的輸出功率、信號樣式和帶寬、諧波和非諧波等參數的測量，獲取干擾輻射源的相關參數，使模型更加精確。

2.1 發射機功率測量

測試儀器:大功率衰減器1臺，功率計1臺。測試框圖如圖4所示。

測試步驟如下:

1)按圖5所示連接儀器和被測設備;

圖5 發射機功率測試框圖Fig.5 Scheme of transmitter power test

2)按要求設置工作頻率，同時在功率計上置入相應頻率的衰減值;

3)控制發射機發射相應頻率的信號，從功率計上讀出該頻率點的功率值并記錄;

4)改變工作頻率，重復步驟2)、3)，測試出全部待測頻率點的功率值。

當有多部相同型號的發射機時，可以用多次實際測量的平均值及標準偏差來表示該型號發射機功率分布的幅度模型。

2.2 頻譜、中心頻率和帶寬測量

測試儀器:頻譜儀1臺。

測試步驟:

1)連接儀器和被測設備;

2)根據發射機性能，設置工作頻率和帶寬;

3)采集發射機輸出信號的頻譜，讀出信號的中心頻率和帶寬并記錄。

信號中心頻率和x dB帶寬的讀取方法如下:

1)讀取信號最大電平，并將其設為零電平;

2)讀出信號頻譜兩側低于零電平x dB處的頻率f1，f2;

3)計算信號中心頻率f0=(f1+f2)/2及對應的x dB帶寬Bx=|f1-f2|。

2.3 諧波、非諧波測量

測試儀器:大功率衰減器1臺，頻譜儀1臺。測試框圖如圖6所示。

圖6 諧波、非諧波測試框圖Fig.6 Scheme of harmonic wave and anharmonic wave test

測試步驟:

1)按圖6所示連接儀器和被測設備;

2)設置工作頻率，帶寬0 Hz;

3)從頻譜儀上讀出發射機輸出的基波與二次、三次諧波電平、非諧波(雜波)電平并記錄［16］;

4)改變工作頻率，重復步驟2)、3)，完成全部選定頻率點的測試。

3 結語

建立描述發射機發射頻譜及功率特性的電磁干擾輻射源模型是進行戰場電磁兼容預測的基礎。本文分析了發射機基波、諧波、非諧波、互調等發射的幅度和頻譜模型，研究了基波調制包絡模型的分段折線擬合方法，并探討了相關的發射機參數測量方法。據此可以進行戰場電磁干擾源(發射機)的建模，為戰場電磁兼容預測分析與仿真奠定基礎［17］。

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