國外鐵路施工控制網的建立與實施

崔立魯

摘要：國內鐵路工程測量中通常采用高斯投影建立工程控制網，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計算橫軸墨卡托投影下的GPS格網坐標以及大地坐標，然后建立參考橢球，進行坐標轉換，得到工程坐標系的坐標。采用這種方法建立的控制網，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標轉換；平面控制網

中圖分類號：S611 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵下，國內工程企業逐步走向國際市場，開始承建國外一些大型基礎項目。大型基礎項目的勘測設計、施工及運營服務都需要建立測量基礎控制網（包括平面控制網和高程控制網）。在國內工程項目建設中，平面控制網的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡稱UTM投影）。相對高斯投影，國內學者對UTM投影的研究較為匱乏，國內工程技術人員對其應用幾乎沒有。本文主要針對采用UTM系統的國外工程項目，對鐵路項目平面控制網的建立與實施進行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經線為直線，且為投影的對稱軸，中央經線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經線左右約330km處有兩條不失真的標準經線。

3 國內鐵路平面控制網的建立

鐵路工程測量平面坐標系統應采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨立坐標系。

由于勘測設計、施工均采用坐標定位，要求施工中由坐標反算的邊長值與現場實測值應一致，即所謂的尺度統一。由于采用國家3°帶投影的坐標系統，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達到340mm/km，這對采用坐標定位施工是很不利的，對工程施工的影響呈系統性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規定工程測量控制網邊長投影變形值不宜大于規定數值，以滿足鐵路施工測量的要求。

4 國外鐵路項目工程控制網的建立與實施

國外大多區域采用UTM投影，國內軟件基本不支持UTM投影的計算。對于這種情況，在UTM系統下，進行約束平差后，計算出UTM系統下的GPS點的坐標，其坐標反算的距離與現場實測值（全站儀測量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實測的距離，進行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現場測繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區域，建立工程坐標系統，使坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離一致。

4.1 UTM系統GPS控制網的建立

GPS平面控制網由一個或若干個獨立觀測環構成，各等級控制網同步圖形之間應采用邊聯式或網聯式。

首先進行GPS數據處理，即GPS測量數據的基線向量解算、GPS基線向量網平差以及GPS網平差等。基線向量解算后，對其結果進行以下分析和檢驗：觀測值殘差分析，基線長度精度的評定，基線向量環閉合差的計算與檢驗。檢驗合格后，進行基線向量網的平差計算（以解算的基線向量作為觀測值進行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對坐標差值，加上基準點的坐標值，求得各GPS點的坐標。三維無約束平差后，得到WGS-84系統中的GPS三維坐標及其方差-協方差陣。

將UTM投影下的坐標系統的已知坐標、方位角、邊長作為約束條件，進行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉換模型，計算出UTM系統下的GPS點直角坐標坐標、大地坐標（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區域，建立GPS工程控制網

在UTM投影的區域，首先進行無約束平差、約束平差，計算出UTM投影（長度比參數Utm為0.9996）下的GPS坐標，得到其空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）及格網坐標。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標系統橢球f相同，長度比參數為1；其次確定工程坐標系統的中央子午線經度，縱橫坐標加常數，依據工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標系統。

采用布爾沙-沃夫轉換模型，進行坐標轉換，將UTM投影下GPS點的空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）轉換為工程坐標系的GPS直角坐標，作為施工使用坐標。

在工程坐標系中，坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計算結果比較可以看出，在兩個不同坐標系統下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計。

工程坐標系和WGS84坐標系下的距離相對精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據《鐵路工程測量規范要求》，新建鐵路工程測量控制網工程獨立坐標系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對精度均滿足規范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項目平面控制網的長度變形完全滿足工程要求和行業規范要求，可以使用。

5 結語

UTM坐標系統被許多國家所廣泛應用。伴隨著越來越多的國外鐵路項目建設，必然需要此系統下建立相應的工程平面控制網。本文中簡單地介紹了建立UTM投影下工程坐標系的原理及方法，并對該方法進行了實測數據驗證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint

摘要：國內鐵路工程測量中通常采用高斯投影建立工程控制網，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計算橫軸墨卡托投影下的GPS格網坐標以及大地坐標，然后建立參考橢球，進行坐標轉換，得到工程坐標系的坐標。采用這種方法建立的控制網，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標轉換；平面控制網

中圖分類號：S611 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵下，國內工程企業逐步走向國際市場，開始承建國外一些大型基礎項目。大型基礎項目的勘測設計、施工及運營服務都需要建立測量基礎控制網（包括平面控制網和高程控制網）。在國內工程項目建設中，平面控制網的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡稱UTM投影）。相對高斯投影，國內學者對UTM投影的研究較為匱乏，國內工程技術人員對其應用幾乎沒有。本文主要針對采用UTM系統的國外工程項目，對鐵路項目平面控制網的建立與實施進行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經線為直線，且為投影的對稱軸，中央經線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經線左右約330km處有兩條不失真的標準經線。

3 國內鐵路平面控制網的建立

鐵路工程測量平面坐標系統應采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨立坐標系。

由于勘測設計、施工均采用坐標定位，要求施工中由坐標反算的邊長值與現場實測值應一致，即所謂的尺度統一。由于采用國家3°帶投影的坐標系統，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達到340mm/km，這對采用坐標定位施工是很不利的，對工程施工的影響呈系統性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規定工程測量控制網邊長投影變形值不宜大于規定數值，以滿足鐵路施工測量的要求。

4 國外鐵路項目工程控制網的建立與實施

國外大多區域采用UTM投影，國內軟件基本不支持UTM投影的計算。對于這種情況，在UTM系統下，進行約束平差后，計算出UTM系統下的GPS點的坐標，其坐標反算的距離與現場實測值（全站儀測量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實測的距離，進行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現場測繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區域，建立工程坐標系統，使坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離一致。

4.1 UTM系統GPS控制網的建立

GPS平面控制網由一個或若干個獨立觀測環構成，各等級控制網同步圖形之間應采用邊聯式或網聯式。

首先進行GPS數據處理，即GPS測量數據的基線向量解算、GPS基線向量網平差以及GPS網平差等。基線向量解算后，對其結果進行以下分析和檢驗：觀測值殘差分析，基線長度精度的評定，基線向量環閉合差的計算與檢驗。檢驗合格后，進行基線向量網的平差計算（以解算的基線向量作為觀測值進行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對坐標差值，加上基準點的坐標值，求得各GPS點的坐標。三維無約束平差后，得到WGS-84系統中的GPS三維坐標及其方差-協方差陣。

將UTM投影下的坐標系統的已知坐標、方位角、邊長作為約束條件，進行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉換模型，計算出UTM系統下的GPS點直角坐標坐標、大地坐標（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區域，建立GPS工程控制網

在UTM投影的區域，首先進行無約束平差、約束平差，計算出UTM投影（長度比參數Utm為0.9996）下的GPS坐標，得到其空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）及格網坐標。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標系統橢球f相同，長度比參數為1；其次確定工程坐標系統的中央子午線經度，縱橫坐標加常數，依據工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標系統。

采用布爾沙-沃夫轉換模型，進行坐標轉換，將UTM投影下GPS點的空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）轉換為工程坐標系的GPS直角坐標，作為施工使用坐標。

在工程坐標系中，坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計算結果比較可以看出，在兩個不同坐標系統下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計。

工程坐標系和WGS84坐標系下的距離相對精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據《鐵路工程測量規范要求》，新建鐵路工程測量控制網工程獨立坐標系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對精度均滿足規范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項目平面控制網的長度變形完全滿足工程要求和行業規范要求，可以使用。

5 結語

UTM坐標系統被許多國家所廣泛應用。伴隨著越來越多的國外鐵路項目建設，必然需要此系統下建立相應的工程平面控制網。本文中簡單地介紹了建立UTM投影下工程坐標系的原理及方法，并對該方法進行了實測數據驗證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint

摘要：國內鐵路工程測量中通常采用高斯投影建立工程控制網，而國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影。首先計算橫軸墨卡托投影下的GPS格網坐標以及大地坐標，然后建立參考橢球，進行坐標轉換，得到工程坐標系的坐標。采用這種方法建立的控制網，可以滿足工程要求，為施工提供方便。

關鍵詞：UTM投影；鐵路；坐標轉換；平面控制網

中圖分類號：S611 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0097-02

1 概述

近年來，在政府的大力支持和鼓勵下，國內工程企業逐步走向國際市場，開始承建國外一些大型基礎項目。大型基礎項目的勘測設計、施工及運營服務都需要建立測量基礎控制網（包括平面控制網和高程控制網）。在國內工程項目建設中，平面控制網的建立采用高斯-克呂格投影，國外則大多采用通用橫軸墨卡托投影（簡稱UTM投影）。相對高斯投影，國內學者對UTM投影的研究較為匱乏，國內工程技術人員對其應用幾乎沒有。本文主要針對采用UTM系統的國外工程項目，對鐵路項目平面控制網的建立與實施進行探討。

2 通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）模型

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種”等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經線為直線，且為投影的對稱軸，中央經線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經線左右約330km處有兩條不失真的標準經線。

3 國內鐵路平面控制網的建立

鐵路工程測量平面坐標系統應采用邊長投影變形值≤10mm/km（高速鐵路）、25mm/km（新建鐵路）的工程獨立坐標系。

由于勘測設計、施工均采用坐標定位，要求施工中由坐標反算的邊長值與現場實測值應一致，即所謂的尺度統一。由于采用國家3°帶投影的坐標系統，在投影帶邊緣的邊長投影變形值達到340mm/km，這對采用坐標定位施工是很不利的，對工程施工的影響呈系統性。從理論上來說，邊長投影變形值越小越有利。因此規定工程測量控制網邊長投影變形值不宜大于規定數值，以滿足鐵路施工測量的要求。

4 國外鐵路項目工程控制網的建立與實施

國外大多區域采用UTM投影，國內軟件基本不支持UTM投影的計算。對于這種情況，在UTM系統下，進行約束平差后，計算出UTM系統下的GPS點的坐標，其坐標反算的距離與現場實測值（全站儀測量）的距離，比值為0.9996。施工中，需要將實測的距離，進行改正后（乘以0.9996），才能使用，給現場測繪增加很大工作量，且使用不便。因此，考慮在UTM投影的區域，建立工程坐標系統，使坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離一致。

4.1 UTM系統GPS控制網的建立

GPS平面控制網由一個或若干個獨立觀測環構成，各等級控制網同步圖形之間應采用邊聯式或網聯式。

首先進行GPS數據處理，即GPS測量數據的基線向量解算、GPS基線向量網平差以及GPS網平差等。基線向量解算后，對其結果進行以下分析和檢驗：觀測值殘差分析，基線長度精度的評定，基線向量環閉合差的計算與檢驗。檢驗合格后，進行基線向量網的平差計算（以解算的基線向量作為觀測值進行無約束平差），平差后求得GPS之間的相對坐標差值，加上基準點的坐標值，求得各GPS點的坐標。三維無約束平差后，得到WGS-84系統中的GPS三維坐標及其方差-協方差陣。

將UTM投影下的坐標系統的已知坐標、方位角、邊長作為約束條件，進行約束平差，一般采用布爾沙-沃夫轉換模型，計算出UTM系統下的GPS點直角坐標坐標、大地坐標（B、L、H）。

4.2 在使用UTM投影的區域，建立GPS工程控制網

在UTM投影的區域，首先進行無約束平差、約束平差，計算出UTM投影（長度比參數Utm為0.9996）下的GPS坐標，得到其空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）及格網坐標。

首先建立參考橢球，長軸a，扁率f與UTM投影坐標系統橢球f相同，長度比參數為1；其次確定工程坐標系統的中央子午線經度，縱橫坐標加常數，依據工程所在的高程面確定投影面的大地高，建立工程坐標系統。

采用布爾沙-沃夫轉換模型，進行坐標轉換，將UTM投影下GPS點的空間直角坐標（X，Y，Z）、大地坐標（B，L，H）轉換為工程坐標系的GPS直角坐標，作為施工使用坐標。

在工程坐標系中，坐標反算距離與實測值（全站儀測量）的距離可以保持一致，方便使用。

通過計算結果比較可以看出，在兩個不同坐標系統下，方位角最大值為0.03″，最小值為-0.03″，平均值為0″；距離比例最大值為0.999923937，最小值為0.999923781，平均值為0.999923857。兩種坐標系下的方位角和距離相差極小，幾乎可以忽略不計。

工程坐標系和WGS84坐標系下的距離相對精度最大值為1/78848，最小值為1/1338362。根據《鐵路工程測量規范要求》，新建鐵路工程測量控制網工程獨立坐標系邊長投影變形值不宜大于25mm/km（即1/40000），所有邊長相對精度均滿足規范要求。

因此，采用本文所論述方法所建立的該項目平面控制網的長度變形完全滿足工程要求和行業規范要求，可以使用。

5 結語

UTM坐標系統被許多國家所廣泛應用。伴隨著越來越多的國外鐵路項目建設，必然需要此系統下建立相應的工程平面控制網。本文中簡單地介紹了建立UTM投影下工程坐標系的原理及方法，并對該方法進行了實測數據驗證，最終證明了該方法的可行性和正確性。endprint