LED驅動電源諧波生成與檢測分析

盧惠輝，蘇成悅，謝仕勇

(廣東工業大學, 廣東 廣州 510006)

引言

隨著LED照明技術的廣泛應用[1]，其驅動技術越來越受學者和生產企業的關注，追求驅動電源供電效率更高化、體積更小化，因此開關電源在LED驅動應用上逐步取代線性電源。但是，由于開關電源自身工作特點導致其輸出與線性電源相比不是特別的“干凈”，在電網市電輸入點產生基頻以外的高次諧波電流和在規定輸出的直流電流疊加諧波信號[2]。這些諧波在前端上造成公用電網的供電質量污染、計量失準、功率因數低，嚴重時會導致后端器件無法正常工作。因此，研究LED驅動諧波產生機理、評估方法及針對其諧波信號檢測方法，對LED驅動和其他開關電源設計、生產測試和應用具有至關重要的作用。

1 LED驅動諧波產生機理與諧波檢測的算法原理

1.1 LED驅動諧波產生機理

LED驅動實質為開關電源在半導體照明的應用，多數是恒流源，通過一個高頻率或占空比可變的脈沖信號控制開關管的通斷來實現輸出功率或電流的調整。一般的拓撲結構有buck(降壓式)、boost(升壓式)、反激式、半橋式等，最常用的是反激式拓撲，原理圖如圖1。開關管導通時，變壓器儲存能量，負載電流由輸出濾波電容提供；開關管關斷時，變壓器將儲存的能量傳送到負載和輸出濾波電容，以補償電容單獨提供負載電流時消耗的能量。由于開關管不停地工作在開和關兩種狀態，其控制開關管是高頻的脈沖信號一般在100kHz左右，自然會在輸入輸出產生部分高頻諧波。此外，由于脈沖信號在上升沿和下降沿具有快速的電壓變化速率(dV/dt)或電流變化率(di/dt)，該快速跳變又會產生不同于控制脈沖頻率的高頻分量。最后加上電源輸入的二極管整流，功率變換變壓器的飽和狀況，輸出整流和電容濾波都會引起驅動對輸入電網和輸出的負載產生各類諧波，如整流橋會對電網產生6n±1次諧波[3]。

圖1 反激變換器Fig.1 The principle diagram of the flyback

1.2 諧波檢測算法原理

LED驅動對電網產生各諧波組成的非正弦信號，可以通過傅立葉變換把時間為自變量的“信號”變換為頻率為自變量的“頻譜”函數。一般驅動產生的非正弦信號為

x(t)=c0+a1cosω1t+b1sinω1t+a2cos2ω1t+b2sin2ω1t+...+ancosnωnt+bnsinnωnt

(1)

利用三角函數集的正交特性推導出式(1)各正弦分量的系數an、bn，直流分量c0，如下：

(2)

(3)

這樣，就可完全確定各次諧波，包括基波和直流分量。

快速傅里葉變換法(FFT)的基本思想是利用復指數函數的周期性和對稱性將一長時間序列分解成比較短的時間序列,充分利用中間運算結果，使計算工作量大大減少。但是在抽樣和截斷處理時帶來了柵欄效應和頻譜泄露[4]，誤差較大。本文針對驅動產生諧波在FFT基礎上加入各種窗函數[5]，另外由于非同步采樣造成各離散點上的FFT頻譜與信號的理想譜不一致，還要進行雙譜線插值法進行修正[6]。

單一信號x(n)以采樣頻率fs均勻采樣得到的離散時間信號為

(4)

加矩形窗得到xw(n)=x(n)wR(n),xw(n)的連續傅里葉變換為

(5)

對式(5)進行離散抽樣，并忽略負頻點-f0處的旁瓣影響，得到加窗后信號為

(6)

(7)

幅值修正計算公式為

2 對LED驅動樣機產生諧波數據采樣

由于LED照明亮度可跟隨LED燈珠的數目和串并聯變化而改變，這需要輸出的穩定電流值多樣化、從而市場上出現各種各樣的LED專用驅動電源。由于LED的新興和功率相對較小，國家對其的相關質量標準還沒有進一步規定[6]，尤其是諧波和功率因素限定方面，目前僅有的IEC-61000-3-2的標準作用不足，部分廠家生產LED驅動是不帶有PFC和消諧裝置。本實驗測量一個反激式LED驅動樣機，帶有一級EMI濾波和填谷式無源PFC校正，如圖2(a)所示。設計額定功率為40W,輸出電流為300mA。采用遠方PF9811電量測量儀測得功率因數為0.89，輸入功率為46W，效率為86%，另外測出輸入端的諧波成分如下表1。

圖2 諧波數據采樣Fig.2 Harmonic data sampling

表1 仿真電流信號的基波及諧波成分Table 1 Current signal’s harmonic components

3 實現FFT加窗插值算法與測試結果

從前面測試的數據，本實驗基于Matlab的平臺搭建不同的窗函數以及比較雙譜線插值前后的數值比較，這里我們使用控制變量法，采樣頻率(2500Hz)與采樣點數(256)都不變。為驗證FFT的加窗效果，下面對進行仿真信號分別進行直接FFT檢測和插入常見的余弦平方窗函數hanning窗FFT檢測，圖形如圖3所示，經過Matlab編寫窗函數檢測諧波數據對比如表2所示。

圖3 直接FFT與加hanning窗幅值比較Fig.3 Amplitude comparison between direct FFT and FFT with hanning window

圖4 采用雙譜線插值法不同窗函數所測幅值比較Fig.4 Amplitude comparison of double line interpolation method with different window functions

由表2看出加hanning窗后的FFT比直接FFT所測試結果相對誤差小很多，前者的平均相對誤差大約是后者的三分之一，證明加窗確實對FFT的頻譜泄露起到抑制作用，但是其效果還是不大。平均相對誤差為5.474%，還是較大，而且部分諧波所測誤差比沒加窗前還要大，這與采樣間隔頻率與諧波頻率非同步性而造成柵欄效應有關。下面再對進行諧波信號分別插入hamming窗、blackman窗，以及4項3階Nuttall窗和4項最小旁瓣Nuttall窗，同時采用雙譜線與插值逼近方法改善測量結果，結果如圖4所示。

表2 對電流信號直接FFT與加hanning窗幅值測試結果比較Table 2 Current signal amplitude test results of direct FFT and FFT with hanning window

圖5 各種窗函數所測幅值數據Fig.5 All kinds of window function amplitude measurement data

從圖4看到：各種窗函數采用雙譜線插值法所測得幅值都與真值較為吻合。利用Matlab把數據導出來再加以詳細對比，比較各窗相對誤差，結果見圖5。

綜合表2、圖3～圖5表明：在FFT基礎上添加各類窗函數與利用雙譜線插值法可以大大提高數值的測量精度，尤其是利用雙譜線插值法可以較大程度克服FFT的柵欄效應，采用nuttall2(最小旁瓣nuttall窗)和hanning窗都有不錯的效果，相對誤差只有0.004%和0.1%，而blackman窗和四項三階nuttall窗幅值測量效果較差，但誤差也只是2.5%和1.4%。針對LED驅動諧波信號與采樣頻率和點數特性，短范圍頻率泄露較嚴重，需要主分辨率較高(主瓣較窄)，旁瓣水平較小，而hanning窗和最小旁瓣nuttall窗符合這特性，所以測量較為準確。

4 結論

目前國家標準還沒有對LED照明驅動諧波詳細的規定，本文著手研究LED驅動電源產生諧波的機理，提出諧波源主要有控制開關管的高頻脈沖信號和能量儲存釋放過程中電壓變化速率或電流變化率(di/dt)產生另一高頻分量，為進一步制定諧波標準提供了參考意義。同時對LED驅動樣機進行了21次諧波測試，發現主要是奇數次諧波為主，這方面為LED在前級消諧與后面輸出濾波有著針對性意義，可以使用簡單的單調或雙調諧波器，而不需要復雜的有源濾波器，大大節省制作和設計成本。

通過樣機測試諧波的數據，基于Matlab實驗FFT算法檢測，相對誤差為14.8%,準確性效果較差。本文提出加入窗函數以及雙譜線插值法對FFT算法改進，通過加入插入hanning窗、hamming窗、blackman窗，以及4項3階nuttall窗和4項最小旁瓣Nuttall窗等各類窗函數，發現諧波測量精度有較大的提高，通過數據的詳細對比，其中最小旁瓣nuttall窗效果最好，平均各次諧波相對誤差0.004%，效果最差的blackman窗誤差為2.5%，但也遠低于沒有加窗和雙譜線插值法的FFT算法。實驗證明：改良后的FFT算法對諧波檢測準確性更高，計算量不大，對電源類或其他設備諧波檢測意義重大，有助于加強對LED諧波檢測管理。

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