淺析SAP2000在地鐵車站平面和整體計算中的應用

閔劍

摘 要：SAP2000作為集成化的通用結構有限元軟件，廣泛應用于各種工程結構的分析與設計。文章以某地鐵車站為例，介紹SAP2000在地鐵結構設計中的運用，以期對類似工程設計提供參考。

關鍵詞：SAP2000；地鐵車站；平面模型；整體模型

地鐵車站結構設計模型中，標準段一般按平面問題簡化成底板支承在彈性地基上的矩形框架進行計算。盾構端頭井或車站與風道、出入口連接處等空間效應比較明顯的部位，傳統的平面簡化模型將各構件分開單獨計算，未考慮整個結構的變形協調，不能很好的反應這種空間效應，所以需建立空間整體模型來分析結構在各種荷載工況下的內力和變形。SAP2000軟件能很好的模擬上述兩種情況下的模型，得到滿足工程要求的計算結果。

1 工程概況

武漢某地鐵車站為地下三層三跨島式車站，矩形框架結構，盾構始發車站。車站長約187m，標準段寬23.1m，盾構擴大端29.4m，設置4個出入口和2組風亭。車站頂板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，開挖面積約為5905.2m2。采用明挖法施工。車站東西端分別設置兩個尺寸為7500×11500mm的盾構吊裝工作井，待盾構施工完成后封閉。

2 巖土力學參數

車站建模時需要的巖土力學參數主要有天然容重、垂直和水平基床系數和靜止側壓力系數等，建模時取各地層參數的平均值。參照勘察地質報告的參數建議值，地層容重取20KN/m3，垂直和水平基床系數分別取50000Kpa和 60000Kpa，靜止側壓力系數0.45，抗浮設防水位取地面標高。

3 材料、截面尺寸和荷載

依據《混凝土結構設計規范》和《混凝土結構耐久性設計規范》的要求，主要構件材料選取如下：柱子的混凝土強度等級為C50，其余構件均為C35。主要構件尺寸（括號內為盾構段構件的尺寸）擬定為：頂板厚800mm（900mm），站廳層和設備層板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一層側墻700mm，地下二三層側墻900mm（1000mm），柱子截面尺寸為800×1200mm。

車站結構所受荷載包含永久荷載、可變荷載和偶然荷載。永久荷載包含結構自重和水土壓力設備荷載等，可變荷載包含地面超載、人群荷載和施工荷載等，偶然荷載包含人防荷載和地震荷載。荷載組合按照《建筑結構荷載規范》的規定，采用極限承載力狀態和正常使用極限狀態分別進行荷載效應組合。結構荷載模型簡圖如圖1所示。

4 標準段平面模型建立與計算分析

4.1 建立模型

本車站標準段成狹長型，以平面應變為主，故計算模型取單位長度按平面桿系有限單元法進行計算。在SAP2000軟件中，首先按照結構中心線尺寸建立X-Z軸網，X向軸向間距為7.5m、7.2m、7.5m，Z向軸向間距為8.11m、6.2m、5.85m，。軸網自動生成后，定義構件材料和框架截面的相關屬性。本模型只需定義C35和C50兩種混凝土材料。梁、板、墻和圍護墻定義為寬度1m的相關框架單元，柱子按剛度等效原則換算成墻厚。梁柱構件通過共節點的方式反應構件的協調變形作用。考慮圍護結構與主體結構的共同作用，在圍護單元與側墻單元之間只傳遞徑向壓力不傳遞切向剪力的作用，添加剛度無限大（按經驗取1.0E+09）的GAP來模擬這種相互作用。底板與地基間的作用使用GAP單元來模擬，有效剛度取垂直基床系數×作用面積，并約束相關節點的平動和轉動自由度。建立好的模型如圖2所示。

4.2 計算分析

本模型分別進行了施工階段、使用階段、人防和地震工況的計算，結果表明地震荷載和人防荷載不起控制作用，故取用施工階段和使用階段的各內力包絡圖進行配筋設計。標準段各內力包絡圖如圖3、4、5所示。從圖中可以直接讀取構件各處的設計最不利內力值。對于板及側墻，依據讀取的彎矩值可知，在構件支座和跨中處的彎矩最大，是設計的控制彎矩。各板及側墻按此控制彎矩，以正截面承載力計算的方法來配筋設計，并滿足最小配筋率0.2%和裂縫控制0.2mm的要求。構件斜截面承載力計算取剪力的最大值進行計算。對于梁構件按照多跨連續梁，依照框架柱與板交叉處的軸力數值之差作為線荷載加載到連續梁上進行分析設計。

5 盾構段空間模型建立與計算分析

5.1 建立模型

空間整體有限元模型由各種面單元和框架單元組合而成，模型尺寸根據盾構段構件中心線來確定。結構頂板、中板、底板及側墻采用shell單元，用于模擬板的彎曲和翹曲。梁和柱單元采用框架單元。梁、板、柱和墻單元節點在在相同位置處用共節點的方式來反應各構件的共同作用變形。側墻和底板與地層的作用采用只能受壓的面彈簧來模擬。盾構井與標準段結構連接處添加繞橫軸的轉動約束和縱軸向位移約束。結構荷載按照圖1所示的方式添加到各荷載模式中，其中端頭井側墻地面超載取75KN/m2，側墻取35 KN/m2。建立好的盾構段三維模型如圖6所示。

5.2 計算分析

（1）通過計算分析可知，地震和人防工況不起控制作用，直接取用施工階段和使用階段的內力包絡值進行結構配筋設計。

（2）從框架梁和框架柱所受內力可知，水平框架梁不僅承受彎矩和剪力，還承受較大的軸力和扭矩。例如第三層框架梁，其軸力達4200KN，扭矩為1300KN.m。但是傳統的平面簡化模型是按導荷載的方式進行計算，只能得到彎矩和剪力值，與結構實際受力出入較大。這表明相對于平面模型而言，整體計算模型更符合結構的實際受力狀態。故在結構設計時，需全面分析計算結果，以達到結構使用安全和優化結構設計的目的。

（3）盾構井端墻的彎矩圖如圖7和圖8所示。由圖可知，端墻承受雙向彎矩，應按雙向板配筋。端墻在盾構開孔和板柱、板墻連接區域有較大范圍的應力集中，在這些部位應適當加強配筋及節點構造措施。底板和側墻部位與端墻類似，均承受雙向彎矩，也需按雙向板配筋。盾構段墻板構件均呈現雙向板特性，一般不能使用平面模型進行分析設計。

6 結束語

文章分別從平面模型和整體模型兩個方面介紹了使用SAP2000軟件計算地鐵車站的一般方法和步驟。對于狹長型的標準段部位以平面應變為主，故采用平面框架模型進行受力分析在一定程度上滿足實際工程的要求。但是對于盾構段這種復雜空間結構，平面模型分析會出現不符合結構實際受力狀況的情況，出現較大偏差。為了保證結構安全和優化結構設計，對于這類有樓板和端墻大開洞以及結構與風道和出入口連接處等應力分布較復雜的部位，需建立局部區域整體模型進行分析，避免因平面簡化模型未考慮大洞口和忽略構件整體協調變形等條件而引起計算誤差過大，可靠度難以保證的弊端。經過實例論證，無論是平面模型還是復雜的空間模型，SAP2000軟件的分析結果均可以直接運用于地鐵工程設計中，且具有較高的可靠度。

參考文獻

[1]北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50010-2010.混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[3]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50009-2012.建筑結構荷載規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[4]丁春林.地鐵車站端頭井受力計算模型研究[J]. 同濟大學學報：自然科學版，2007，35（5）endprint

摘 要：SAP2000作為集成化的通用結構有限元軟件，廣泛應用于各種工程結構的分析與設計。文章以某地鐵車站為例，介紹SAP2000在地鐵結構設計中的運用，以期對類似工程設計提供參考。

關鍵詞：SAP2000；地鐵車站；平面模型；整體模型

地鐵車站結構設計模型中，標準段一般按平面問題簡化成底板支承在彈性地基上的矩形框架進行計算。盾構端頭井或車站與風道、出入口連接處等空間效應比較明顯的部位，傳統的平面簡化模型將各構件分開單獨計算，未考慮整個結構的變形協調，不能很好的反應這種空間效應，所以需建立空間整體模型來分析結構在各種荷載工況下的內力和變形。SAP2000軟件能很好的模擬上述兩種情況下的模型，得到滿足工程要求的計算結果。

1 工程概況

武漢某地鐵車站為地下三層三跨島式車站，矩形框架結構，盾構始發車站。車站長約187m，標準段寬23.1m，盾構擴大端29.4m，設置4個出入口和2組風亭。車站頂板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，開挖面積約為5905.2m2。采用明挖法施工。車站東西端分別設置兩個尺寸為7500×11500mm的盾構吊裝工作井，待盾構施工完成后封閉。

2 巖土力學參數

車站建模時需要的巖土力學參數主要有天然容重、垂直和水平基床系數和靜止側壓力系數等，建模時取各地層參數的平均值。參照勘察地質報告的參數建議值，地層容重取20KN/m3，垂直和水平基床系數分別取50000Kpa和 60000Kpa，靜止側壓力系數0.45，抗浮設防水位取地面標高。

3 材料、截面尺寸和荷載

依據《混凝土結構設計規范》和《混凝土結構耐久性設計規范》的要求，主要構件材料選取如下：柱子的混凝土強度等級為C50，其余構件均為C35。主要構件尺寸（括號內為盾構段構件的尺寸）擬定為：頂板厚800mm（900mm），站廳層和設備層板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一層側墻700mm，地下二三層側墻900mm（1000mm），柱子截面尺寸為800×1200mm。

車站結構所受荷載包含永久荷載、可變荷載和偶然荷載。永久荷載包含結構自重和水土壓力設備荷載等，可變荷載包含地面超載、人群荷載和施工荷載等，偶然荷載包含人防荷載和地震荷載。荷載組合按照《建筑結構荷載規范》的規定，采用極限承載力狀態和正常使用極限狀態分別進行荷載效應組合。結構荷載模型簡圖如圖1所示。

4 標準段平面模型建立與計算分析

4.1 建立模型

本車站標準段成狹長型，以平面應變為主，故計算模型取單位長度按平面桿系有限單元法進行計算。在SAP2000軟件中，首先按照結構中心線尺寸建立X-Z軸網，X向軸向間距為7.5m、7.2m、7.5m，Z向軸向間距為8.11m、6.2m、5.85m，。軸網自動生成后，定義構件材料和框架截面的相關屬性。本模型只需定義C35和C50兩種混凝土材料。梁、板、墻和圍護墻定義為寬度1m的相關框架單元，柱子按剛度等效原則換算成墻厚。梁柱構件通過共節點的方式反應構件的協調變形作用。考慮圍護結構與主體結構的共同作用，在圍護單元與側墻單元之間只傳遞徑向壓力不傳遞切向剪力的作用，添加剛度無限大（按經驗取1.0E+09）的GAP來模擬這種相互作用。底板與地基間的作用使用GAP單元來模擬，有效剛度取垂直基床系數×作用面積，并約束相關節點的平動和轉動自由度。建立好的模型如圖2所示。

4.2 計算分析

本模型分別進行了施工階段、使用階段、人防和地震工況的計算，結果表明地震荷載和人防荷載不起控制作用，故取用施工階段和使用階段的各內力包絡圖進行配筋設計。標準段各內力包絡圖如圖3、4、5所示。從圖中可以直接讀取構件各處的設計最不利內力值。對于板及側墻，依據讀取的彎矩值可知，在構件支座和跨中處的彎矩最大，是設計的控制彎矩。各板及側墻按此控制彎矩，以正截面承載力計算的方法來配筋設計，并滿足最小配筋率0.2%和裂縫控制0.2mm的要求。構件斜截面承載力計算取剪力的最大值進行計算。對于梁構件按照多跨連續梁，依照框架柱與板交叉處的軸力數值之差作為線荷載加載到連續梁上進行分析設計。

5 盾構段空間模型建立與計算分析

5.1 建立模型

空間整體有限元模型由各種面單元和框架單元組合而成，模型尺寸根據盾構段構件中心線來確定。結構頂板、中板、底板及側墻采用shell單元，用于模擬板的彎曲和翹曲。梁和柱單元采用框架單元。梁、板、柱和墻單元節點在在相同位置處用共節點的方式來反應各構件的共同作用變形。側墻和底板與地層的作用采用只能受壓的面彈簧來模擬。盾構井與標準段結構連接處添加繞橫軸的轉動約束和縱軸向位移約束。結構荷載按照圖1所示的方式添加到各荷載模式中，其中端頭井側墻地面超載取75KN/m2，側墻取35 KN/m2。建立好的盾構段三維模型如圖6所示。

5.2 計算分析

（1）通過計算分析可知，地震和人防工況不起控制作用，直接取用施工階段和使用階段的內力包絡值進行結構配筋設計。

（2）從框架梁和框架柱所受內力可知，水平框架梁不僅承受彎矩和剪力，還承受較大的軸力和扭矩。例如第三層框架梁，其軸力達4200KN，扭矩為1300KN.m。但是傳統的平面簡化模型是按導荷載的方式進行計算，只能得到彎矩和剪力值，與結構實際受力出入較大。這表明相對于平面模型而言，整體計算模型更符合結構的實際受力狀態。故在結構設計時，需全面分析計算結果，以達到結構使用安全和優化結構設計的目的。

（3）盾構井端墻的彎矩圖如圖7和圖8所示。由圖可知，端墻承受雙向彎矩，應按雙向板配筋。端墻在盾構開孔和板柱、板墻連接區域有較大范圍的應力集中，在這些部位應適當加強配筋及節點構造措施。底板和側墻部位與端墻類似，均承受雙向彎矩，也需按雙向板配筋。盾構段墻板構件均呈現雙向板特性，一般不能使用平面模型進行分析設計。

6 結束語

文章分別從平面模型和整體模型兩個方面介紹了使用SAP2000軟件計算地鐵車站的一般方法和步驟。對于狹長型的標準段部位以平面應變為主，故采用平面框架模型進行受力分析在一定程度上滿足實際工程的要求。但是對于盾構段這種復雜空間結構，平面模型分析會出現不符合結構實際受力狀況的情況，出現較大偏差。為了保證結構安全和優化結構設計，對于這類有樓板和端墻大開洞以及結構與風道和出入口連接處等應力分布較復雜的部位，需建立局部區域整體模型進行分析，避免因平面簡化模型未考慮大洞口和忽略構件整體協調變形等條件而引起計算誤差過大，可靠度難以保證的弊端。經過實例論證，無論是平面模型還是復雜的空間模型，SAP2000軟件的分析結果均可以直接運用于地鐵工程設計中，且具有較高的可靠度。

參考文獻

[1]北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50010-2010.混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[3]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50009-2012.建筑結構荷載規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[4]丁春林.地鐵車站端頭井受力計算模型研究[J]. 同濟大學學報：自然科學版，2007，35（5）endprint

摘 要：SAP2000作為集成化的通用結構有限元軟件，廣泛應用于各種工程結構的分析與設計。文章以某地鐵車站為例，介紹SAP2000在地鐵結構設計中的運用，以期對類似工程設計提供參考。

關鍵詞：SAP2000；地鐵車站；平面模型；整體模型

地鐵車站結構設計模型中，標準段一般按平面問題簡化成底板支承在彈性地基上的矩形框架進行計算。盾構端頭井或車站與風道、出入口連接處等空間效應比較明顯的部位，傳統的平面簡化模型將各構件分開單獨計算，未考慮整個結構的變形協調，不能很好的反應這種空間效應，所以需建立空間整體模型來分析結構在各種荷載工況下的內力和變形。SAP2000軟件能很好的模擬上述兩種情況下的模型，得到滿足工程要求的計算結果。

1 工程概況

武漢某地鐵車站為地下三層三跨島式車站，矩形框架結構，盾構始發車站。車站長約187m，標準段寬23.1m，盾構擴大端29.4m，設置4個出入口和2組風亭。車站頂板覆土3.5m，底板埋深26.5m～28.46m，開挖面積約為5905.2m2。采用明挖法施工。車站東西端分別設置兩個尺寸為7500×11500mm的盾構吊裝工作井，待盾構施工完成后封閉。

2 巖土力學參數

車站建模時需要的巖土力學參數主要有天然容重、垂直和水平基床系數和靜止側壓力系數等，建模時取各地層參數的平均值。參照勘察地質報告的參數建議值，地層容重取20KN/m3，垂直和水平基床系數分別取50000Kpa和 60000Kpa，靜止側壓力系數0.45，抗浮設防水位取地面標高。

3 材料、截面尺寸和荷載

依據《混凝土結構設計規范》和《混凝土結構耐久性設計規范》的要求，主要構件材料選取如下：柱子的混凝土強度等級為C50，其余構件均為C35。主要構件尺寸（括號內為盾構段構件的尺寸）擬定為：頂板厚800mm（900mm），站廳層和設備層板厚400mm，底板厚1000mm（1200mm），地下一層側墻700mm，地下二三層側墻900mm（1000mm），柱子截面尺寸為800×1200mm。

車站結構所受荷載包含永久荷載、可變荷載和偶然荷載。永久荷載包含結構自重和水土壓力設備荷載等，可變荷載包含地面超載、人群荷載和施工荷載等，偶然荷載包含人防荷載和地震荷載。荷載組合按照《建筑結構荷載規范》的規定，采用極限承載力狀態和正常使用極限狀態分別進行荷載效應組合。結構荷載模型簡圖如圖1所示。

4 標準段平面模型建立與計算分析

4.1 建立模型

本車站標準段成狹長型，以平面應變為主，故計算模型取單位長度按平面桿系有限單元法進行計算。在SAP2000軟件中，首先按照結構中心線尺寸建立X-Z軸網，X向軸向間距為7.5m、7.2m、7.5m，Z向軸向間距為8.11m、6.2m、5.85m，。軸網自動生成后，定義構件材料和框架截面的相關屬性。本模型只需定義C35和C50兩種混凝土材料。梁、板、墻和圍護墻定義為寬度1m的相關框架單元，柱子按剛度等效原則換算成墻厚。梁柱構件通過共節點的方式反應構件的協調變形作用。考慮圍護結構與主體結構的共同作用，在圍護單元與側墻單元之間只傳遞徑向壓力不傳遞切向剪力的作用，添加剛度無限大（按經驗取1.0E+09）的GAP來模擬這種相互作用。底板與地基間的作用使用GAP單元來模擬，有效剛度取垂直基床系數×作用面積，并約束相關節點的平動和轉動自由度。建立好的模型如圖2所示。

4.2 計算分析

本模型分別進行了施工階段、使用階段、人防和地震工況的計算，結果表明地震荷載和人防荷載不起控制作用，故取用施工階段和使用階段的各內力包絡圖進行配筋設計。標準段各內力包絡圖如圖3、4、5所示。從圖中可以直接讀取構件各處的設計最不利內力值。對于板及側墻，依據讀取的彎矩值可知，在構件支座和跨中處的彎矩最大，是設計的控制彎矩。各板及側墻按此控制彎矩，以正截面承載力計算的方法來配筋設計，并滿足最小配筋率0.2%和裂縫控制0.2mm的要求。構件斜截面承載力計算取剪力的最大值進行計算。對于梁構件按照多跨連續梁，依照框架柱與板交叉處的軸力數值之差作為線荷載加載到連續梁上進行分析設計。

5 盾構段空間模型建立與計算分析

5.1 建立模型

空間整體有限元模型由各種面單元和框架單元組合而成，模型尺寸根據盾構段構件中心線來確定。結構頂板、中板、底板及側墻采用shell單元，用于模擬板的彎曲和翹曲。梁和柱單元采用框架單元。梁、板、柱和墻單元節點在在相同位置處用共節點的方式來反應各構件的共同作用變形。側墻和底板與地層的作用采用只能受壓的面彈簧來模擬。盾構井與標準段結構連接處添加繞橫軸的轉動約束和縱軸向位移約束。結構荷載按照圖1所示的方式添加到各荷載模式中，其中端頭井側墻地面超載取75KN/m2，側墻取35 KN/m2。建立好的盾構段三維模型如圖6所示。

5.2 計算分析

（1）通過計算分析可知，地震和人防工況不起控制作用，直接取用施工階段和使用階段的內力包絡值進行結構配筋設計。

（2）從框架梁和框架柱所受內力可知，水平框架梁不僅承受彎矩和剪力，還承受較大的軸力和扭矩。例如第三層框架梁，其軸力達4200KN，扭矩為1300KN.m。但是傳統的平面簡化模型是按導荷載的方式進行計算，只能得到彎矩和剪力值，與結構實際受力出入較大。這表明相對于平面模型而言，整體計算模型更符合結構的實際受力狀態。故在結構設計時，需全面分析計算結果，以達到結構使用安全和優化結構設計的目的。

（3）盾構井端墻的彎矩圖如圖7和圖8所示。由圖可知，端墻承受雙向彎矩，應按雙向板配筋。端墻在盾構開孔和板柱、板墻連接區域有較大范圍的應力集中，在這些部位應適當加強配筋及節點構造措施。底板和側墻部位與端墻類似，均承受雙向彎矩，也需按雙向板配筋。盾構段墻板構件均呈現雙向板特性，一般不能使用平面模型進行分析設計。

6 結束語

文章分別從平面模型和整體模型兩個方面介紹了使用SAP2000軟件計算地鐵車站的一般方法和步驟。對于狹長型的標準段部位以平面應變為主，故采用平面框架模型進行受力分析在一定程度上滿足實際工程的要求。但是對于盾構段這種復雜空間結構，平面模型分析會出現不符合結構實際受力狀況的情況，出現較大偏差。為了保證結構安全和優化結構設計，對于這類有樓板和端墻大開洞以及結構與風道和出入口連接處等應力分布較復雜的部位，需建立局部區域整體模型進行分析，避免因平面簡化模型未考慮大洞口和忽略構件整體協調變形等條件而引起計算誤差過大，可靠度難以保證的弊端。經過實例論證，無論是平面模型還是復雜的空間模型，SAP2000軟件的分析結果均可以直接運用于地鐵工程設計中，且具有較高的可靠度。

參考文獻

[1]北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南（第二版）[M] .北京：人民交通出版社.

[2]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50010-2010.混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[3]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50009-2012.建筑結構荷載規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[4]丁春林.地鐵車站端頭井受力計算模型研究[J]. 同濟大學學報：自然科學版，2007，35（5）endprint