灰色GM(1,1)模型在醫(yī)護比例預測研究中的應用

朱蒙蒙 顏康康 王秉文 汪龍貴 鄧偉國△

醫(yī)護比例合理是醫(yī)院組織機構和比例完善的基礎[1]。近年，政府衛(wèi)生管理部門已經意識到醫(yī)院醫(yī)護比例存在的問題，加大了對護士的培養(yǎng)力度，醫(yī)護比例失調正在得到改善，但是還沒有得到根本性糾正，還需要理論研究有所突破，用以指導實際管理工作。

灰色模型(grey model)簡稱GM模型，是灰色系統(tǒng)理論的基本模型，也是灰色控制理論的基礎。灰色系統(tǒng)理論建模的主要任務是根據(jù)行為特征數(shù)據(jù)，找出因素本身或因素之間的數(shù)學關系，從而了解系統(tǒng)的動態(tài)行為和發(fā)展趨勢。一般建模方法是采用原始數(shù)列直接建模，灰色建模則是用原始數(shù)據(jù)列作生成后建立微分方程。由于系統(tǒng)被“污染”，所以原始數(shù)列呈現(xiàn)出離亂的情況。離亂的數(shù)列即灰色過程，對灰色過程建立的模型，便稱為灰色模型，它是灰色預測的核心部分。而GM(1,1)模型是一階一個變量的微分方程模型。本文利用近10年衛(wèi)生統(tǒng)計資料，選用灰色數(shù)理統(tǒng)計模型分析我國醫(yī)院醫(yī)護結構比例現(xiàn)狀，并對我國2013-2015年醫(yī)護比例進行分析和預測，以期為政府管理部門制定相應政策提供科學的依據(jù)，推動衛(wèi)生事業(yè)的全面發(fā)展。

資料與方法

1.模型的選擇

本研究通過查詢2012年《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》和《中華人民共和國2012年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》[2]獲得2003-2012年全國執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師和注冊護士數(shù)據(jù),表中顯示2003-2012年全國注冊護士和執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)量呈現(xiàn)逐年上升趨勢，同時全國注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師的比值也呈逐年上升趨勢(見表1)，適用于灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型進行建模。

2.建模步驟

(1)一次累加生成

(2)均值生成

(3)模型的建立

表1 2003-2011年全國執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師和注冊護士數(shù)據(jù)

式中參數(shù)α為發(fā)展系數(shù)，μ為灰作用量，其計算公式為：

3.模型的檢驗

(1)殘差檢驗

評價精度高低最簡單的方法是看模型值和原值之間的百分比。

其中，殘差序列為：

ε(0)=(ε(1),ε(2),…ε(n))=(x(0)(1)-

相對誤差序列為：

殘差檢驗的級別判斷標準見表2：

表2 殘差檢驗評定標準

其中，平均相對誤差和模擬相對誤差都要求越小越好。一般認為百分比±5%即為滿意,對±20%以內的,根據(jù)實際情況也可以使用。如果再大即要考慮修正模型或改為其它模型。實際上如果原始數(shù)據(jù)擺動小,精度要比±5%小得多。

(2) 擬合效果檢驗

灰色模型須經精度檢驗合格后方可用于外推預測，其精度檢驗通常采用后驗差方法。

首先，分別計原始數(shù)列X(0)和殘差數(shù)列ε(0)的標準差S1和S2：

由此計算后驗差比值C和小誤差概率P：

按照后驗差比值和小誤差概率，模型的精度一般可以劃分為4個等級，見表3。

表3 GM(1,1)灰色模型預測精度等級評定

后驗差比值C越小越好，C值越小，說明盡管原始序列的數(shù)據(jù)越分散，但模型計算值與實際值之差比較集中; 而小誤差概率P值則是越大越好，P值越大，說明殘差與殘差平均值之差小于給定的值0.6475S1的點越多，模型的擬合精度越高。

4.外推預測

若模型擬合精度好，即模型預測效果滿意，可按下式進行外推。

若模型擬合精度不合格，須經殘差修正后，再進行外推預測。

結 果

1.注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)據(jù)GM(1,1)灰色模型

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用SAS9.2軟件[3]將中國2003-2012年注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)據(jù)按上述步驟計算后，建立GM(1,1)灰色模型，所得結果見表4。待定系數(shù)α=-0.052，μ=0.578，由此所得到的注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師比值的GM(1,1)預測模型為：x(1)(k+1)=11.767e0.052k-11.115。

2.模型的檢驗

(1)殘差檢驗

表4 中國注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師比值的建模預測及模型檢驗計算數(shù)值

由表4可以看出相對誤差都小于5%，所以模型的精確度較高。

(2) 擬合效果檢驗

經計算標準差S1=0.111，S2=0.013，后驗差比值C=0.119，小誤差概率P=1，預測精度為1級，可進行外推預測。

3.對2013-2015年各年醫(yī)護比例進行預測

由模型精度檢驗得本次模型擬合精度好，可進一步運用上述GM(1,1)模型，對全國2013-2015年注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師比值作預測計算，見表5。對注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師比值及用GM(1,1)模型預測的數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢作圖，見圖1。

表5 2013-2015年注冊護士/執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師比值

圖1 GM(1,1)預測值與實際值的比較

討 論

本研究應用醫(yī)護比例的數(shù)據(jù)，建立灰色GM(1,1)模型，殘差檢驗和擬合效果檢驗的結果說明模型的預測精度非常好，但由于GM(1，1)做長期預測精度會下降，因此僅對2013-2015年的醫(yī)護比例進行預測。

根據(jù)表1和表5 GM(1,1)預測結果顯示，護醫(yī)比例在逐年增高，說明我國在逐漸改變醫(yī)護比例不合理的現(xiàn)狀，國家在重視護士發(fā)展。雖然我國護醫(yī)比例在逐年增加，但仍沒有達到合理的比例。王崇華等人研究2002年亞洲國家平均醫(yī)護比為1∶2.019，香港地區(qū)、英國、德國、泰國、日本等國的醫(yī)護比例都超過1∶4，芬蘭、挪威、加拿大等國的醫(yī)護比甚至超過1∶6，按照國際慣例，醫(yī)護比應為1∶2[4-5]。由此可見，我國醫(yī)護比的配置還遠遠落后于醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)達的國家和地區(qū)，還沒有達到國際標準。由于編制護士少，福利待遇差，工作強度大，缺少專業(yè)發(fā)展機會，很多高層次學歷的護理人員選擇通過考研或其他方式中途轉行。由于深知護理工作的現(xiàn)狀，報考護理學的人數(shù)在減少，并且醫(yī)學高等學校在招生的時候臨床專業(yè)的招生數(shù)量要多于護理專業(yè)的招生數(shù)量，從供需方面上，臨床醫(yī)生多于護理人員。近年來醫(yī)患糾紛不斷發(fā)生，臨床醫(yī)生與護士處于患者交流的第一線,醫(yī)患關系，甚至醫(yī)護關系緊張，護士工作壓力大。與此同時，根據(jù)“十二五”中國護理事業(yè)發(fā)展規(guī)劃綱要精神，醫(yī)院實施“優(yōu)質護理示范”,在人性化護理的進程中患者需求增加，護理工作強度增大，從而造成從業(yè)人員逐漸流失[6]。這些因素共同成為我國醫(yī)護比的配置還遠遠落后于醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)達的國家和地區(qū)的因素。

針對醫(yī)護關系的現(xiàn)狀，可以采取一些措施。首先，優(yōu)化護理隊伍的建設，解決關乎護理人員自身的切實利益問題。優(yōu)化隊伍結構，提高大專以上人才所占比例，縮減中專層次人員。臨床工作中建立科學的績效考核機制，優(yōu)化護士收入分配、職稱晉升、獎勵評優(yōu)等，做到多勞多得、優(yōu)績優(yōu)酬，同工同酬，努力創(chuàng)造良好的發(fā)展條件，穩(wěn)定臨床一線護士隊伍。其次，改善基層醫(yī)療機構現(xiàn)狀，提高醫(yī)院管理層對護理工作的認識。各級衛(wèi)生行政部門盡快出臺一些切實可行的保障措施，保護護理工作者這一弱勢群體，以保障護理事業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展，優(yōu)化衛(wèi)生人力資源配置。

本文對醫(yī)護比例的分析和預測只是全國的平均水平，由于城鄉(xiāng)差異、地區(qū)差異，不同的地區(qū)和醫(yī)院的比例會有所不同。北京和廣東的醫(yī)護比分別為1:1.2和1:1.01[7-8]，海南省的二級醫(yī)院和三級醫(yī)院的醫(yī)護比分別為1:1.15和1:1.34[9]，可見，東部發(fā)達地區(qū)和級別高的醫(yī)院的護醫(yī)比例要高于國家平均水平。

根據(jù)我國2003-2012年的醫(yī)護比的數(shù)據(jù)建立的GM(1,1)灰色模型，模型精度為1級。此模型所得的理論值和實際值吻合度較高，相對誤差都小于5%，效果理想。通過預測2013-2015年醫(yī)護比值，有利于政府管理部門注重醫(yī)療與護理人員的合理配置，促進護理事業(yè)的改革和發(fā)展。

參 考 文 獻

1.胡淑萍.12所綜合醫(yī)院護理人力資源配置現(xiàn)狀研究.吉林:吉林大學，2006.

2.中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中華人民共和國2012年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報.人民日報,2013-02-23(5).

3.肖德才,符湘云,胡荍.基于SAS的住院量灰色預測及實現(xiàn).中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2012,29(4):586-587.

4.趙曦,護理費最高擬漲 10 倍凸顯醫(yī)護比例倒置痼疾.消費日報,2010-11 -23(A04).

5.萬崇華,張春,舒占坤,等.衛(wèi)生人力資源管理及中西方的比較.中國醫(yī)院管理,2002,22(7):31-32.

6.中華人民共和國衛(wèi)生部.中國護理事業(yè)發(fā)展規(guī)劃綱要(2011-2015).中華護理雜志,2012,47(3)；286-288.

7.李慧超,謝學勤,鄧小紅.北京市醫(yī)療機構衛(wèi)生人力資源現(xiàn)狀與分析.中國病案,2013,14(4):20-22

8.張容,黃惠根.廣東省衛(wèi)生機構護理人力資源現(xiàn)狀分析.護理學雜志,2013,28(15):64-66.

9.張彩虹,于海靜,陽曉麗.海南省護理人力資源現(xiàn)狀調查與對策.護理研究,2013,27(5):1432-1434.