高壓進氣式pVTt法流量標準裝置原理及設計

(沈陽市質量技術監督局，遼寧 沈陽 110006)

0 引言

我國天然氣用量占一次能源用量的比例約為5%，而作為經濟發展主要參照的美國，其天然氣用量約為30%。近年來，我國超高速經濟發展的負面影響即嚴重的環境污染問題逐漸顯現，能源品種的置換成為當務之急。由于風能、太陽能或核能等理想的無污染能源的大量應用還是理想化的遠景，天然氣應用的推廣將是改善環境的主要措施。

天然氣的主要輸配管線通常都工作在高壓條件下，如大城市的天然氣管網的典型壓力分別為1.6 MPa、4.0 MPa和6.0 MPa。因此，高壓氣體流量計的標定和形式評價成為計量工作出現的新需求。本文將討論高壓氣體流量標準裝置的選型和設計，并重點介紹作為原級基準的高壓進氣式pVTt法氣體流量標準裝置[1-2]的原理、優缺點及設計計算要點。

1 高壓氣體流量原級裝置方案的選取

目前，世界各國高壓氣體流量原級基準采用的方法分別有mt法、活塞式體積管法、間接質量法、比對法和pVTt法。現分別對這些方法做如下說明[3]。

① mt法[4-5]：基準為高精度秤(m)和時間(t)，目前各國均采用精度最高、大稱量且價格高昂的“陀螺秤”(gyroscope scale)作為質量基準。秤臺上的高壓容器必須耐高壓(英國NEL為7.0 MPa)。為了減輕自身質量，容器材質為鈦合金，價格昂貴。容器與充氣管道之間的脫離機構是mt法的另一難點，以致西方國家在20世紀70年代后停止建造這種裝置[6]。

② 活塞式體積管法：因其機械加工難度極高，目前只有德國國家技術物理研究院(PTB)采用此原理和結構建立了德國的國家級基準[7]。活塞式體積管價格十分昂貴，但性能最為優良。

③ 間接質量法：其原理為氣排油并稱量油品質量的方法，荷蘭國家計量院(NMi)將其作為荷蘭國家基準。由于造價不菲，而且溯源鏈過于復雜，其中等精度傳遞法尚難被部分國家接受，因此該方法難以推廣。

④ 比對法：目前為加拿大國家基準，由荷蘭NMi建立。實際上該裝置并非原級基準，而是采用德國Elster-Instromet生產的高精度雙腰輪流量計作為傳遞基準的次級裝置。該流量計必須定期送回荷蘭NMi進行周期檢定，因此不符合國內的要求。

⑤ pVTt法：此方法雖然產生于20世紀70年代，但由于較易于建立，不確定度可接受，成本適中，因此成為最為現實的選擇。目前，該方法被美國國家標準研究院(NIST)和法國國家計量院(LNE)采用[10]。

各國高壓氣體流量原級基準裝置情況分別如表1所示。

表1 主要國家高壓氣體流量原級基準裝置情況

2 高壓進氣式pVTt法裝置的組態

通常pVTt法裝置用于標定臨界流噴嘴(音速噴嘴)，為取得穩定的噴嘴進口壓力，裝置的標準容器均在真空狀態下工作，而噴嘴的進口壓力為穩定的大氣壓力。在以噴嘴為標準表的高壓氣體流量標準裝置中，必須采用在高壓狀態下標定的音速噴嘴，以提高噴嘴的雷諾數范圍。此時的pVTt法裝置也需要工作在高壓狀態。

高壓進氣式pVTt法裝置的組態示意圖如圖1所示。

圖1 高壓進氣式pVTt法裝置組態示意圖

3 裝置工作原理

高壓進氣式pVTt法裝置的工作原理[1，8]說明如下。

氣源部分：高壓空氣壓縮機將空氣送入貯氣容器，其間經過除濕器、溫度控制系統、干燥器和氣體過濾器，使氣源成為清潔干燥的常溫空氣。

貯氣容器：如果壓縮機的壓力足夠高，但流量較小，貯氣容器的容積應較大，以儲能方式工作；如果壓縮機的流量略大于標定流量，裝置可連續工作，適于在高壓下以音速噴嘴為標準表標定現場用流量計。此時的運行流程為：空氣從貯氣容器排出，經壓力控制系統和溫度控制系統產生穩定的流量，流經被檢表和音速噴嘴完成標定。

標準容器：使用真空泵抽空標準容器，采用水浴法穩定容器中的溫度，關閉閥門，并測量容器中的溫度和壓力，使三通換向器切換到標準容器，氣體流經音速噴嘴，同時開始計時。在臨界狀態下切換氣體至大氣，同時停止計時，完成標定音速噴嘴的過程。

裝置可用標準容器標定音速噴嘴，也可以用音速噴嘴標定流量計，標定壓力取決于壓縮機的輸出壓力，裝置的雷諾數上限取決于壓縮機能力、貯氣容器和標準容器的容積。裝置的不確定度取決于溫度和壓力控制以及測量的精確度，也取決于標準容器的容積精度。在所有參數(包括濕度)被嚴格控制和測量的前提下，可以期望裝置的標準不確定度達到或優于0.05%(k=2)。

4 實際質量流量數學模型的修正

實際質量流量qm的計算公式為：

(1)

式中：V為標準容器在20 ℃下的容積，m3；t為進氣時間，s；pf、pb、pn分別為進氣前、進氣后標準容器內空氣的絕對壓力和標準狀態下空氣的絕對壓力，Pa；Tf、Tb、Tn分別為進氣前、進氣后標準容器內空氣的熱力學溫度和標準狀態下空氣的熱力學溫度，K；zf、zb、zn分別為進氣前、進氣后標準容器內空氣的氣體壓縮系數和標準狀態下空氣的氣體壓縮系數；ρn為標準狀態下空氣的密度，kg/m3；Δm為附加質量，由裝置的結構決定，kg；Δt為開關時間差，s；α為標準容器材料的線膨脹系數，℃-1；θ為標準容器壁面溫度，℃。

標準容器的容積通常采用高純氮氣標定法確定，其方法和計算依據《國家檢定規程JJG 619-2005》。以上數學模型假定進入標準容器的空氣濕度為零。

式(1)為質量流量的全修正公式，在實際設計時必須進行所有影響量的修正，這些修正包括以下幾項。

① 容積V的修正：標準容器在使用時處于有壓狀態，容積標定時在高真空狀態下充入氮氣，壓力逐步上升至大氣壓。每次正常工作時,常壓進氣法將重復這一過程。采用高壓進氣法時，工作壓力將高于大氣壓，甚至達到2.5 MPa，此時容器將膨脹，必須修正容積變化的附加誤差。

② 溫度影響的修正：容器內溫度將隨著試驗過程升高，同時容器的容積也將隨之變化，在容積標定和實際使用時均需進行溫度修正。如何求取容器內的平均溫度是一個十分復雜的問題，目前尚難以建立較精確的溫度分布模型。一般根據等體積分割法將容器分為若干部分，在每個部分的幾何中點布置一個溫度測量傳感器，然后求取各點溫度的平均值，即為容器內的溫度平均值。本文將根據國內外技術實踐設置溫度測點的數量。同時，容器內需設置風機，以取得盡可能均勻的溫度分布。

③ 壓力影響的修正：壓力主要影響容器的容積，特別在高壓條件下其附加誤差不可忽略。進行容積的修正時，由于容器并非簡單的幾何形體，而是形狀復雜的空心容器，修正系數取體膨脹系數3α為近似計算。由于壓力影響較小，經修正后其附加誤差常可以忽略。

④ 附加質量的修正[9-10]：在檢定過程中，理想的情況應該是所有流過被檢定儀表(或噴嘴)的氣體全部流入容器，但被檢表(或噴嘴)至換向器入口這段容積內的氣體并未進入容器，這段容積被稱為“附加容積”。附加容積顯然應計入容器的總容積，一般根據幾何尺寸計算附加容積，溫度、壓力實測，修正后其附加誤差可忽略。

⑤ 測量時間的修正：一般認為容器的容積V除以換向器換入換出的時間差即為實際流量，但事實并非如此。考慮到普通換向裝置在切換時三個通道可能有短暫的時間(如1～5 ms)完全連通或完全關閉，結果會有少量氣體流入大氣，產生質量附加誤差。為了減少此誤差，需設計特殊結構的換向裝置，同時采用“中點發訊法”，可最大程度地減少測量時間誤差。

⑥ 氣體濕度的修正：在推導式(1)時，假定空氣濕度為0，當采用“高壓進氣法”時，壓縮空氣已經過干燥和凈化處理。如果空氣的露點溫度低至-30 ℃，濕度可以降低到1.8% RH，即水蒸氣的摩爾分數小于或等于160×10-6，總質量流量可能產生0.01%的誤差或可以忽略不計。但是當采用“常壓進氣法”時，氣源為未經過處理的大氣，有時其濕度高達80%RH，此時其影響將不可忽略，必須實測進氣濕度進行修正。

5 質量流量公式的簡化及計算實例

假設標準容器的容積不受溫度、壓力的影響；計時誤差等于零；流經噴嘴和進入容器的氣體質量相等；進入標準容器的空氣的濕度為零。此時，式(1)可簡化為：

(2)

式中：V=5.2 m3；t=40 s；pf近似為0；pb=2.0×106Pa；pn=10 1325 Pa；Tf假設為293.15 K；Tb假設為293.15 K；Tn=293.15 K；zf近似為1；zb近似為1；zn=0.999 63，近似為1；ρn=1.204 6 kg/m3。

假設在進氣時間間隔內，噴嘴前的空氣壓力維持在2.5×106Pa，進入標準容器后容器內壓力上升至2.0×106Pa時測試結束，則此時的壓比為0.8。一般音速噴嘴的臨界壓比可達0.85或更大，從而可保證測試過程噴嘴均處于臨界狀態。將所有數據代入簡化公式，計算結果為：流經噴嘴或標準表的實際質量流量qm=2.472 kg/s，流經噴嘴或標準表的工況體積流量qv=360 m3/h (工況壓力2.5 MPa)。

6 結束語

高壓pVTt法裝置可作為原級基準，標準不確定度可期望達到0.05%(k=2)。在“簡化估算實例”中的計算表明，如果高壓空氣產生設備的能力達到實例中的要求，裝置可在2.5 MPa、360 m3/h條件下標定音速噴嘴或標準表，如氣體超聲流量計、氣體渦輪流量計或差壓式流量計等；如果采用高能力的壓氣設備，當在2.5 MPa壓力下輸出流量為400 m3/h時，采用音速噴嘴作為標準表，將可以連續進行各種氣體流量儀表的標定。

采用高壓pVTt法裝置標定的氣體渦輪或腰輪流量計可用作次級裝置的標準表，從而建立不確定度為0.3%(k=2)、工作壓力為2.5 MPa的閉環式高壓氣體流量標準裝置，組成完善的溯源體系。

[1] 國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG 619-2005 PVTt法氣體流量標準裝置檢定規程[S].2005.

[2] 王自和,范砧.氣體流量標準裝置[M].北京：中國計量出版社，2005.

[3] 李傳經,王繼忠.流量計量的趨同性研究和試驗方法[C]//第八屆工業儀表與自動化學術會議，2007.

[4] Johnson A N.Natural gas flow calibration services[M].NIST Special Publications 1081,2007.

[5] Bowles E B,Grimiey T A.Flow calibration laboratory performance-what should your expectations be[J].Flow Control Magazine,2001.

[6] TUV NEL.Gas flow test facilities[EB/OL].[2013-12-12].TUV NEL,Technical Document.

[7] Michan B,Kramer R,PTB.Comparisons by PTB,NIST and LNE-LADG in air and natural gas with critical venturi nozzles agree within 0.05%[C]//6thISFFM,2006.

[8] 國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG 620-2008臨界流文丘里噴嘴檢定規程[S].2008.

[9] 李傳經,陳云麒,王繼忠.天然氣流量儀表在高壓下的標定[J].計量技術，2008(S1)：3-7:

[10] Johnson A N,Wright J D.Gas flowmeter calibrations with the 26m3pVTt standard[M].NIST Special Publications 1046,2004.