區間數比較可能度在新興產業評價中實例研究

謝丹丹，劉 珊，賀 菲

(1.江西省科技發展研究中心，江西 南昌330046;2.江西科技師范學院數學與計算機科學學院，江西 南昌330013; 3.江西財經大學信息管理學院，江西 南昌330013;)

1 區間數的定義

先給出區間的運算法則:

2 區間數比較的可能度公式

定義1［3］:當和同時為區間數或者有一個為區間數時，設=［aL，aU］，=［bL，bU］。且記la=aU－aL，lb=bU－bL，則稱

該定義作為區間數比較的可能度常用公式，形式簡潔，便于對以區間數形式給出的評價項目進行比較計算，較好地解釋了人們在思維中出現的模糊性、不確定性與思維的復雜性，在實際中有廣泛的運用。不難看出，公式(1)，默認區間=［aL，aU］中各點的取出是均勻的［4］，但在實際的群體決策問題中，許多評價信息常常有可能出現在一定的區間范圍內對同一區間內的不同點有偏好，比如更加傾向于區間中間的點(決策者比較中庸)，或者傾向于區間兩頭的點(決策者比較極端)，或者更一般的情況是決策者對于區間中的點的選擇可以以一定的概率分布的形式表達?；谏鲜銮闆r，為了充分考慮實際中區間=［aL，aU］中各點的取出不均勻的情況，將概率密度函數的概念引入區間數比較的可能度公式。

特殊地，若?x∈［aL，aU］與?y∈［bL，bU］相互獨立，則有

(2) 若bU≤aL，則p(≥)=1，

(3)若aU≥bL，則p(≥)=0，

3 常見概率分布在區間數比較的可能度公式上的運用

3.1 均勻分布

?x∈［aL，aU］，?y∈［bL，bU］，若x，y分別服從［aL，aU］和［bL，bU］上的均勻分布，即x∈U［aL，aU］，y∈U［bL，bU］，且x與y相互獨立，則

其中，

根據計算結論(4)，可以證明下列結論均成立

3.2 正態分布

?x∈［aL，aU］，?y∈［bL，bU］，若x，y分別服從參數為(μ1，)和(μ2，)上的正態分布，即x∈N(μ1，)，y∈N(μ2，)，則

根據經驗，在實際計算過程中，該區間數可能度計算公式中的μ1，μ2可取μ1特別地若x與y相互獨立，則ρ=0［5］?！?br>