基于組合賦權與TOPSIS的極地探險娛樂設備選型

姚汝林，林召凱，尹石軍，馬相鵬，高海波

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240;2.招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226100;3.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

0 引言

冰天雪地的南、北極對很多人來說是很陌生的。極地地區具有冰原、海冰、冰川、苔原和其他冰凍圈景觀的特征[1]。以前，極地旅游探險對很多人來說是望塵莫及的事?，F如今，隨著全球極地旅游的持續火熱，近年來極地旅游市場呈逐年增長趨勢[2-3]。如果游客想在極地旅游中獲得良好的體驗，極地船只需要滿足嚴格的安全和環境要求[4]。隨船配備的極地沖鋒舟、雪地摩托等極地探險娛樂設備，可以讓游客最大限度與極地風景進行親密接觸，擁有最近距離和最深刻的探險體驗。性能優良的設備不僅能夠保障游客的安全，同時還能給旅客舒適的探險體驗。目前，研究極地探險娛樂設備綜合評價選型的文獻非常少，因此，有必要進行極地探險娛樂設備的選型研究，以填補其空白。

本文以某8 035總噸極地郵輪搭載的探險娛樂設備為選型對象，構建了設備選型指標體系，以極地沖鋒舟為例，根據性能需求及相關規定，給出3種備選方案，建立一個主客觀方法兼顧的評價模型，并且通過該模型選出最優的備選方案。

1 備選方案

1.1 極地沖鋒舟選型原則

極地沖鋒舟選型原則為：首先，備選方案必須要滿足極地法規、法案的要求；其次，備選方案要適應極地的惡劣環境。極地環境非常惡劣，對探險設備的要求很嚴格，這就要求其制造材料具有優良的強度、耐寒性、耐磨性、抗撕裂性能、耐腐蝕性能、抗老化性等，使其能夠經受得住極地極端條件的考驗。此外，備選方案需要符合船級社的要求，使其能夠作為極地郵輪的附加設備搭載到郵輪上。

1.2 極地沖鋒舟備選方案

方案1：海鷹126SR；方案2：海鷹14SR；方案3：海鷹106SR。其具體數據見表1。

表1 極地沖鋒舟的具體數據

2 綜合評價模型

2.1 層次結構模型的建立

極地探險娛樂設備選型時設備的安全性能和使用性能是2個主要因素，技術性和經濟性也是設備選型的關鍵因素。本文通過參考專家意見和多種設備選型評價指標體系模型的構建實例，并根據極地條件與探險設備自身的屬性，建立了包含4個一級指標和12個二級指標的極地沖鋒舟評價指標體系，層次結構模型見圖1。

圖1 選型的層次結構模型

2.2 DEMATEL確定指標權重

決策試驗與評價實驗室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)于1971年由Bottelle研究所的學者提出，是運用圖論和矩陣工具進行系統因素分析的一種方法[5-6]。通過系統的各要素之間的邏輯關系和直接影響矩陣，可以計算出每個要素對其他要素的影響度和被影響度，從而計算出每個的原因度與中心度，具體步驟如下：

(1)確定每個要素之間的影響程度。采用專家打分法建立直接影響矩陣。本文邀請6位相關領域的專家進行獨立打分，其指標之間的影響程度用0～4標度進行表示，aij表示要素ai對aj的直接影響程度，具體評分標準見表2。

表2 評分標準

(2)需要根據式(1)對直接影響矩陣進行規范化處理。

(1)

式中：cij為aij占直接影響矩陣行和之中的最大值的比例；ai′為直接影響矩陣行和之中的最大值。

規范化直接影響矩陣，該矩陣C見下式：

C=(cij)n×n

(3)構建綜合影響矩陣。為了計算各評價之間的影響程度，需求綜合影響矩陣T，其中T=C(I-C)-1，I為單位矩陣。

(4)計算指標i的影響度Ri、被影響度Gi、中心度Mi、原因度Ni，見式(2)～式(5)。

(2)

(3)

Mi=Ri+Gi

(4)

Ni=Ri-Gi

(5)

式中：tij為綜合影響矩陣中第i行、第j列的要素；tji為綜合影響矩陣轉置后第j行、第i列的要素。

(5)確定主觀評價指標的權重ωk′，見式(6)。

(6)

2.3 熵權法確定指標權重

熵權法是一種客觀賦權法，利用信息熵計算出各個指標的權重為多指標綜合評價提供依據，它依賴于數據本身的離散性，避免人為因素的干擾, 保障權值求取結果的客觀性[7]。該方法是熵理論在確定權重領域方面的一項重要應用。熵理論在社會經濟、工程技術等領域均得到了廣泛使用[8]。

熵權法充分利用決策矩陣的結構信息分析得出各目標的權重系數，適用于評價對象間相關性很小或不相關的情況[9]，對信息無序度進行判斷。其熵值越大，越無序，對指標權重的貢獻就越小，其具體步驟如下：

(1)對于m個樣本，n個評價指標，則yij為第i個樣本的第j個指標的數值(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3，…,n)。

Y=(yij)m×n

式中：Y為指標矩陣。

(2)指標yij的歸一化(標準化)處理：因為各項指標的計量單位是不相同的，所以在運用各項指標對綜合指標進行計算之前，首先要標準化處理(將各項指標的絕對值轉換為相對值)各項指標，以此來處理各項不同質指標值的同質化問題。此外，正、負向指標的數值所表示的意義不相同(對正向指標來說，其數值越高越好;對負向指標來說，其數值越低越好)，從而必須要運用不同的方法對正、負向指標數據進行標準化處理。

正向指標：

(7)

負向指標：

(8)

為了方便起見，歸一化的yij′仍記為yij。

(3)計算第j項指標下第i個樣本值所占該項指標的比例pij，見式(9)。

(9)

式中：ykj為指標矩陣中第k行、第j列的要素。

(4) 計算第j項指標的熵值H(yj)，見式(10)。

(10)

式中：k為調節系數，k=1/ln m。

(5)計算各項的權重dj，見式(11)。

(11)

2.4 DEMATEL-熵權法

將DEMATEL和熵權法進行結合，可以避免因只采用DEMATEL而導致結果太過主觀的問題。在本研究中，熵權法也不能單獨使用，因為只有部分指標可以進行定量計算，所以采用DEMATEL對定性指標進行賦權。采用熵權法對定量指標進行賦權，結合主客觀2種方法，以保證指標權重不僅包含專家的專業性意見，又避免主觀上的誤差，使得指標權重的計算過程更加科學合理。

3 TOPSIS法的綜合評價選型

TOPSIS法是一種在多個評價指標情況下對不同方案進行綜合評估比較的方法[10]。該方法既可以在多指標情況下客觀地對各方案進行綜合評估,又可以加入評估者的主觀偏好來對各方案進行綜合評估[11]。TOPSIS法通過計算各方案與理想解的相對貼近度來進行方案優劣的排序，相對貼近度大的方案優于相對貼近度小的方案[12]。在評價指標中，將數值越大越優的指標歸為正向指標，將數值越小越優的指標歸為負向指標。

基于TOPSIS的評價方法有6個重要的步驟，依次如下：

(1)構造初始判別矩陣E。假設m個備選方案和n個評價指標，eij表示第i個方案的第j個指標的評價值，則E=(eij)m×n為初始評判矩陣。

(2)對初始判別矩陣進行規范化處理，得到規范決策矩陣F=(fij)m×n，其公式如下：

(12)

式中：fij為eij占初始判別矩陣中某列要素平方和的方根的比例。

(3)fij與指標的組合權重ωj進行乘積運算，得到加權標準化矩陣Z=(Zij)m×n，其公式如下：

Zij=ωjfij，i=1,2,3，…,m；j=1,2,3，…，n

(13)

(4)找出加權標準化矩陣Z中各個評價指標對應的最優值為正理想解Z+，最差值為負理想解Z-。

(5)計算各備選方案與理想解的歐氏距離，其公式如下：

(14)

(6)計算各備選方案與最優方案的相對貼近程度Wi，見式(15)。

(15)

其中：0≤Wi≤1，Wi的值越接近1表示備選方案越優。

4 極地沖鋒舟選型分析

4.1 組合賦權確定指標權重

對于攜帶便利性指標下的二級指標，設備尺寸和質量為可量化數據，適合采用熵權法來進行賦權；其余指標通過DEMATEL法賦權，根據層次結構模型，邀請業內專家打分，從而建立直接影響矩陣，確定主觀指標的權重。各指標的權重值見表3。

表3 指標權重表

4.2 綜合評價選型

(1)建立指標評分方法，對無量綱指標的對應方案進行評分。指標評分方法是對各評價指標的一種量化描述，是業內專家對各評價指標所給出的打分，其中：維修成本越低，評分越高。具體評分標準見表4。

表4 評分標準

(2)構建綜合評價體系，由6位業內專家對無量綱指標打分，取其平均值。

4.3 建立加權標準化矩陣

建立初始評價矩陣，對其進行規范化處理，化為規范決策矩陣，如F所示：

再結合組合權重，建立加權標準化矩陣，如Z所示：

加權標準化矩陣中：正向指標，其最大值為正理想解，最小值為負理想解；負向指標，其最小值為正理想解，最大值為負理想解。在該評價指標體系中，維修成本、設備價格、尺寸、重量為負向指標，其余為正向指標，故由加權標準化矩陣得出正、負理想解為：Z+、Z-。

4.4 結果分析

綜合評判結果見表5。根據相對接近度判斷大小，判斷備選方案的優劣，最終排序優劣為：備選方案3>備選方案1>備選方案2。

表5 綜合評判結果

綜合來看，海鷹106SR以0.595 4的相對接近度，成為極地郵輪所搭載極地沖鋒舟的最優方案。

5 結論

(1)極地郵輪探險娛樂設備的選型對游客在極地游玩時的安全和體驗具有很重要的意義。

(2)本文針對某8 035總噸極地郵輪給出3種備選方案，構建極地沖鋒舟選型評價的指標體系模型，使用主客觀結合的DEMATEL-熵權法確定各評價指標的組合權重。

(3)最后用TOPSIS方法建立了綜合選型評價模型，選出了符合決策者需求的最優方案。結果證明了建立模型的科學性、合理性，對極地郵輪探險娛樂設備的選型有一定參考意義。