關于高桿燈風載荷的設計與計算

何 鵬

(天津施萊德照明器材有限公司，天津 300457)

引言

高桿燈是指燈桿高度等于或大于20m，作為城市道路和公路、廣場、體育場、機場、港口碼頭等大面積照明的高桿照明設施。高桿燈屬于高聳結構，因此，高桿燈的載荷設計就要符合高聳結構的載荷設計要求。高聳結構上的載荷可分為下列三類。

(1)永久載荷：結構自重、固定的設備重、物料重、土重、土壓力、線的拉力等。

(2)可變載荷：風載荷、裹冰載荷、常見地震作用、雪載荷、安裝檢修載荷、塔樓樓面或平臺的活載荷、溫度變化、地基沉陷等。

(3)偶然載荷：導線斷裂、索線斷線，撞擊、爆炸、罕遇地震作用等。[1]

雪荷載為施加在建筑屋面或其他結構外露面上的積雪重量。雪荷載值S由地面積雪重量即基本雪壓So乘以屋面積雪分布系數μr確定：

S=μrSo[3]

基本雪壓一般參照規范或者當地氣象記錄資料。規范給出我國部分大中城市地區10年、50年、100年基本雪壓。一般結構取50年基本雪壓，臨時性建筑、倉儲、不重要構筑物等，可按10年、30年取值，或適當調整。

影響結構雪載荷大小的主要因素是當地的地面積雪自重和結構件上的積雪分布，他們直接關系到雪載荷的取值和結構安全。

裹冰荷載指包圍在塔架桿件、纜索、電線表面上的結冰重量。在冬季或早春季節，處于特定氣候條件下，在一些地區由凍雨、 凍毛雨、氣溫低于0℃的霧、云或溶雪凍結形成，其值可根據裹冰厚度和裹冰容重確定。

裹冰荷載對于如輸電塔架、線路等結構往往是一種重要荷載。由于裹冰增大了桿件、纜索的截面，或封閉了某些格構的空隙，不但使結構或構件的重量增大，而且由于結構擋風面積增大，顯著地加大了風荷載，使結構受力更為不利。

地震載荷對高聳結構的破壞是非常嚴重的，而且該破壞往往還隱藏著潛在危險。

地震理論主要包括以下三個。

(1)靜力理論。該理論不考慮建筑物的動力特性，假設結構物為絕對剛性，地震時建筑物運動與地面運動絕對一致，建筑物的最大加速度等于地面運動的最大加速度，建筑物所受的最大載荷等于其質量與地面最大加速度的乘積。該理論只適用于低矮的，剛性較大的建筑物。

(2)反應譜理論。它既考慮了地震時地面的動力特性，也考慮了結構自身的動力特性，是當前工程設計應用最為廣泛的地震設計方法之一。反應譜理論是以單質點體系在實際地震作用下的反應為基礎來分析結構反應的方法。抗震設計中通常只需地震作用下的最大載荷值，其值為：

式中，w為質點質量，稱為水平地震影響因素。

(3)直接動力分析理論。反應譜在分析大跨度的柔性結構時，由于非線性因素的影響，反應譜方法的計算誤差較大。直接動力分析理論可以克服反應譜理論的缺點。可直接獲得地震過程中結構節點各時刻位移，速度，加速度，從而計算各時刻豎向地震作用和構件的地震內力，這些理論稱為直接動力分析理論。

溫度作用應考慮氣溫變化、太陽輻射及使用熱源等因素。作用在結構或構件上的溫度作用應采用其溫度的變化來表示。計算結構或構件的溫度作用效應時，應采用材料的線性熱膨脹系數。對于大型或超大型，由不同材料部件組成的結構件，應同時考慮不同部件材料之間的溫度作用和整個結構件溫度場的變化。

作為結構可變載荷之一，溫度作用應根據結構施工和使用期間可能同時出現的情況考慮其與其他可變載荷的組合。[3]

由于在實際應用當中發現，風載荷是影響高桿燈強度的最大的也是最關鍵的因素，因此，我們就以40m高桿燈為例，對高桿燈進行風載荷的設計計算。

1 設計要求

高桿燈的總體情況如下：燈盤為正六邊形， 燈盤的最大對邊距(加燈具)D=4170mm，最大高度H=473mm。燈盤上安裝18臺1000W的某公司生產的NESO 4高壓鈉燈具，燈具重量為34kg，燈盤重量為400kg，見圖1。

圖1 高桿燈頂部圖Fig.1 Top dimemtions of high mast

整體燈桿為正12邊形，分為四節，長度分別為10222mm、10500mm、9500mm、9500mm。暫設燈桿材質為Q345，壁厚分別為6mm、8mm、8mm、10mm。燈桿頂部口徑為邊對邊320mm，燈桿底部口徑為邊對邊745mm。燈桿法蘭厚度為30mm，其中內孔圓直徑為771mm，法蘭外徑為1070mm，法蘭盤上均勻地分布12個直徑為56mm的地腳螺栓孔，孔中心的分布圓直徑為870mm。燈桿受力簡化圖見圖2。

注：高桿燈承受的風載荷按照40m/s進行考慮。圖2 燈桿受力簡化圖Fig.2 Simple force of mast

2 高桿燈風載荷計算

高桿燈的風載荷在各個不同高度處均不同，因此，為了簡便起見，我們可以將高桿燈的每一節視為一個質量單元，共分為五個質量單元。對這些質量單元進行風載荷的計算(即計算F0、F1、F2、F3、F4)，就可以近似得到整個高桿燈的風載荷。高桿燈的載荷計算模型見圖3。

圖3 高桿燈尺寸圖Fig.3 Dimemtions of mast

作用在高桿燈上單位面積上的風載荷應按照下式計算：

ωh=βzμsμzμrωo[2]

(1)

式中，ωh為用在高桿燈單位面積上的風載荷(單位：kN/m2)；ωo為基本風壓(單位：kN/m2)；μr為重現期調整系數，對一般高聳結構可采用1.1，對重要高聳結構可采用1.2；μz為z高度處的風壓高度變化系數；μs為風載荷體型系數，對高桿燈選取0.7；βz為z高度處的風振系數。

2.1 基本風壓ωo

基本風壓的計算公式為：

(2)

式中，V0為設計風速 (單位：m/s)。

將已知風速40米/秒代入上式，計算得出基本風壓為ωo=1 kN/m2。

2.2 不同高度處的風壓高度變化系數見表1

表1 風壓高度變化系數μzTable 1 Height variation factor of wind pressure μz

2.3 風振系數

由于大于30米高度的建筑物屬于高層建筑，而同一高層建筑的不同層次的風振系數不同。自立式高聳結構在Z高度處的風振系數βz可按下式確定：

βz=1+ξε1ε2[1]

(3)

式中,ξ為脈動增大系數；ε1為風壓脈動和風壓高度變化影響系數；ε2為振動、結構外形影響系數。ξ、ε1ε2的選取參見表2～表4。

將上述表中的風振系數代入式(3)，分別計算出5個質量單元F0、F1、F2、F3、F4處的風振系數為：

表2 脈動增大系數ξTable 2 Fluctuating amplifying coefficientξ

注：對于H≥200m的鋼筋混凝土筒體，上表脈動增大系數值ξ可乘以1.1采用。

表3 風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數ε1Table 3 Influence coefficient of wind pressure pulsation and wind pressure height variation ε1

表4 振型、結構外形的影響系數ε2Table 4 Influence factor for mode， structure and shape ε2

注：表中括號處，括號內的數值適用于直線變化的結構；括號外的數值適用于凹陷形變化的結構。其余無括號的數值則二者均適用。

βz0=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.88=2

βz1=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.76=1.89

βz2=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.56=1.64

βz3=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.32=1.36

βz4=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.04=1.05

2.4 各質量單元的單位面積風載荷

將基本風壓、重現期調整系數、不同高度處的風壓高度變化系數、風載荷體型系數及不同高度處的風振系數分別代入式(1)，即可計算出各質量單元的單位面積風載荷分別為：

ωh0=βz0μsμz0μrωo=2×0.7×1.92×1.2×1

=3.23(kN/m2)

ωh1=βz1μsμz1μrωo=1.89×0.7×1.80×1.2×1

=2.86(kN/m2)

ωh2=βz2μsμz2μrωo=1.64×0.7×1.63×1.2×1

=2.25(kN/m2)

ωh3=βz3μsμz3μrωo=1.36×0.7×1.52×1.2×1

=1.74(kN/m2)

ωh4=βz4μsμz4μrωo=1.05×0.7×1.17×1.2×1

=1.03(kN/m2)

2.5 各質量單元的風載荷作用力F

各質量單元的風載荷作用力為質量單元的單位面積風載荷乘以質量單元面積，見下式：

F=ωhi×Si[1]

(4)

式中,Si為迎風面積。

F0=ωh0×S0=3.23×4.17×0.473×0.8

=6.37(kN)

注：因燈盤裝的燈具比較多，可考慮燈盤的漏空系數為0.2，所以實際受風面積為最大受風面積的0.8倍。

F1=ωh1×S1=2.86×10.222=11.14(kN)
F2=ωh2×S2=2.25×9.753=10.81(kN)
F3=ωh3×S3=1.74×8.59=8.86(kN)
F4=ωh4×S4=1.03×8.435=6.03(kN)

2.6 高桿燈各段根部所受的彎矩M

=68.11+56.94=125.05(kNm)

M2=F0(0.473+10.222+10.5-0.747)+F1

=130.25+165.58+56.75=352.58(kNm)

M3=F0(40.473-9.5

+1.065)+F1(31.889-9.5+1.065)

=204.08+261.27+51.34+42.09

=558.78(kNm)

M4=F0(40.473)+F1(31.889)

+F2(22.275)+F3(13.185)

+F4(4.75)=257.81+355.24+240.79

+116.82+28.64=999.3(kNm)

2.7 燈桿各段根部處的應力計算

各段根部處的應力計算公式為：

(5)

(6)

式中：Fg為燈桿各段根部處的應力；M為燈桿各段根部處的彎矩；Wg為燈桿各段根部處的抗彎截面系數(此處為了簡化計算，將高桿燈截面按照圓形進行簡化)；D為各段根部處的燈桿外徑(取對邊距)；d為各段根部處的燈桿外徑(取對邊距減去壁厚)。

查《機械設計手冊》得知Q345鋼材的抗彎屈服強度值Fg為345MP(即345×106N/m2)[4]。

將燈桿各段根部應力與Q345材質的屈服強度做對比，各段根部處的應力強度均小于材質的屈服強度，即：Fg1

3 結束語

由于高桿照明設施使用的范圍和地點的特殊性，因此，高桿燈桿的安全性要求特別高。在計算高桿燈強度時，由于風載荷是最大的影響因素，因此，對高桿燈進行風載荷的計算和校核至關重要。

[1] 中華人民共和國建設部.高聳結構設計規范GBJ 135—90.北京：中國建筑工業出版社，1991.

[2] 建筑結構荷載規范GBJ 9—87.北京：中華人民共和國城鄉建設環境保護部，1988.

[3] 高桿燈的鋼支桿結構設計.北京：北京市政設計研究院，1998.

[4] 成大先.機械設計手冊.第3版 第1卷.北京：化學工業出版社，2011.