航空小型軸套式橡膠隔振器的設(shè)計(jì)

何林濤，冷獻(xiàn)春，任建峰

（西南電子技術(shù)研究所，四川 成都610036）

0 引言

目前，航空電子設(shè)備常用的金屬隔振器因其工作原理及材料等原因，重量和體積較大，共振傳遞率偏高，已越來(lái)越無(wú)法滿足航空電子設(shè)備小型化、輕量化要求。

橡膠隔振器具有結(jié)構(gòu)緊湊、工藝性好和成本低等優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)承載設(shè)備的結(jié)構(gòu)要求制成任何形狀［1－2］，重量和體積能夠得到較好的控制。隨著橡膠隔振材料研究領(lǐng)域的進(jìn)步，新型高阻尼橡膠隔振材料滿足高強(qiáng)度、高可靠性和長(zhǎng)壽命的要求。正是由于橡膠隔振器具有眾多優(yōu)點(diǎn)，在航空電子設(shè)備局部隔振領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。

針對(duì)上述需求，對(duì)小型軸套式橡膠隔振器進(jìn)行了研究。由于橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，橡膠隔振器剛度和阻尼參數(shù)難以利用理論準(zhǔn)確計(jì)算［3］。因此，采用理論計(jì)算結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作，并通過(guò)試驗(yàn)來(lái)修正。

1 局部隔振原理［4］

局部隔振主要是通過(guò)在器件和設(shè)備之間加入小型隔振器，降低設(shè)備的振動(dòng)導(dǎo)致器件的強(qiáng)迫振動(dòng)量級(jí)，屬于被動(dòng)隔振的范疇。它的隔振力學(xué)模型通常可以簡(jiǎn)化為單自由度有阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 單自由度被動(dòng)隔振系統(tǒng)力學(xué)模型

圖中器件質(zhì)量為m，彈簧剛度為k，彈簧阻尼系數(shù)為c，運(yùn)動(dòng)微分方程為：

設(shè)備的激勵(lì)簡(jiǎn)諧位移為：

器件的受迫振動(dòng)的響應(yīng)位移為：

計(jì)算可得：

X為器件受迫振動(dòng)位移幅值；Y為激勵(lì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)位移幅值。

對(duì)于被動(dòng)隔振，位移傳遞率計(jì)算可得：

ω為系統(tǒng)固有頻率；ξ為系統(tǒng)的阻尼比。

系統(tǒng)的固有頻率為：

2 軸套式橡膠隔振器設(shè)計(jì)

軸套式橡膠隔振器具備拆卸方便，體積小，可靠性高，特別適用于狹小空間內(nèi)組件的隔振。軸套式橡膠隔振器的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 軸套式橡膠隔振器

2.1 隔振設(shè)計(jì)原則

由于航空平臺(tái)空間狹小，振動(dòng)環(huán)境惡劣，航空器件隔振設(shè)計(jì)一般需要貫徹以下原則：

a.在滿足剛度可靠性需求的情況下，隔振器的幾何尺寸盡可能小。

b.隔振器應(yīng)布置在器件的共振方向上，按器件重心對(duì)稱布置，使每個(gè)隔振器布置受力相等。

c.隔振器受沖振時(shí)，系統(tǒng)的最大位移不得與周邊環(huán)境產(chǎn)生剛性碰撞。

d.根據(jù)式（5）計(jì)算可得，當(dāng)（ω／ωn）＞時(shí)，傳遞率η＜1，此時(shí)系統(tǒng)處在隔振區(qū)，故器件的共振頻率ωi＞ωn。

e.隔振器有足夠的動(dòng)靜承載能力，以滿足使用壽命的要求。

2.2 軸套式橡膠隔振器設(shè)計(jì)流程

2.2.1 隔振器參數(shù)理論計(jì)算

隔振器設(shè)計(jì)流程如圖3所示，隔振器的設(shè)計(jì)就是要恰當(dāng)?shù)亩ǔ龈粽衿飨到y(tǒng)的阻尼比ξ及剛度k［5］。對(duì)于常規(guī)的隔振器設(shè)計(jì)，降低系統(tǒng)的剛度可以降低系統(tǒng)固有頻率，是減小隔振傳遞率η的一種有效措施。但是，低剛度的系統(tǒng)在沖擊或者高量級(jí)振動(dòng)激勵(lì)下卻會(huì)產(chǎn)生很大的彈性位移，對(duì)于狹小空間內(nèi)易與周邊器件發(fā)生剛性碰撞。因此，航空小型隔振器的設(shè)計(jì)必須是滿足飛機(jī)平臺(tái)的特定多種約束要求，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程。

圖3 隔振器設(shè)計(jì)流程

a.目標(biāo)函數(shù)的確定。要避免隔振系統(tǒng)在振動(dòng)激勵(lì)下與周邊的器件發(fā)射碰撞，就要減小彈性位移，增加系統(tǒng)的剛度k，即增加系統(tǒng)的固有頻率ωn。

b.約束條件。對(duì)于航空平臺(tái)，當(dāng)頻率比系統(tǒng)共振時(shí)，一般傳遞率要求為η＜3.5，代入式（5）可得：

ξ＝0.144

同時(shí)為保證器件不會(huì)因?yàn)樽陨砉舱衿茐模瑒t當(dāng)器件共振時(shí)，傳遞率要求為：

c.求解。目標(biāo)函數(shù)希望系統(tǒng)的固有頻率ωn增加，則器件共振時(shí)頻率比ωi／ωn隨之下降。從式（5）計(jì)算可得，當(dāng)頻率比下降時(shí)，阻尼比ξ也必須降低，才能確保器件共振時(shí)傳遞率小于規(guī)定值的約束條件。故取ξ最小值為0.144。在工程上，一般取值0.15，代入式（5），可得期望的共振頻率為：

代入式（6），期望的剛度為：

2.2.2 橡膠墊參數(shù)設(shè)計(jì)

橡膠隔振器的剛度主要和橡膠墊的結(jié)構(gòu)形式尺寸、橡膠材料邵氏硬度HS有關(guān)［6］，軸套式橡膠隔振器一般采用的是圓環(huán)形橡膠墊，以圖4所示典型圓環(huán)橡膠墊為例進(jìn)行設(shè)計(jì)方法分析。

橡膠的剪切模量G主要取決于橡膠硬度［7］。對(duì)于相同硬度不同種類的橡膠，G值之差不超過(guò)10%，在工程應(yīng)用中，可以用下式估算：

對(duì)隔振起主要作用的壓縮表現(xiàn)彈性模量為：

i為幾何形狀影響系數(shù)，圓環(huán)橡膠墊按照下式計(jì)算：

隔振器的剛度為：

對(duì)于航空平臺(tái)，減振器尺寸越小越好。由式（10）～式（13）可知，對(duì)于額定的剛度，只有降低材料的硬度，才能減少隔振器的尺寸。但是橡膠的硬度越小，其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越差。在工程上橡膠邵氏硬度的取值范圍為30～80。

圖4 圓環(huán)橡膠墊結(jié)構(gòu)

在航空平臺(tái)的工程應(yīng)用中，隔振器的最大應(yīng)力應(yīng)變一般按照15g進(jìn)行預(yù)估。

隔振器的預(yù)估位移為：

根據(jù)式（7）可得高度H的取值范圍：

最大應(yīng)力滿足：

承載面積為：

為保證工藝實(shí)現(xiàn)性，橡膠墊的壁厚要求為：

綜合式（17）～式（19）可以約束外徑D和內(nèi)徑d的取值范圍，再根據(jù)平臺(tái)的具體要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3 應(yīng)用實(shí)例

一塊印制板組件重0.28kg，固有頻率為136 Hz，采用4個(gè)隔振器進(jìn)行安裝，則單個(gè)隔振器負(fù)載為0.07kg，設(shè)計(jì)要求單個(gè)隔振器的外徑小于10.5 mm，高度小于4.5mm。

按照式（8）、式（9）計(jì)算得到期望的共振頻率及剛度：

根據(jù)上文所述，橡膠材料選擇阻尼比0.15，邵氏硬度30的阻尼硅橡膠。

按照式（15）、式（16）可得高度H≥3.9mm。高度取最小值3.9mm。

內(nèi)外徑尺寸根據(jù)式（10）～式（19）進(jìn)行綜合計(jì)算，選擇多個(gè)組合后設(shè)計(jì)尺寸為：D＝10.1mm，d＝5.5mm。

為了驗(yàn)證隔振器的隔振性能，設(shè)計(jì)了可模擬單自由度系統(tǒng)的試驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。該平臺(tái)包括1個(gè)配重塊、4顆螺釘、4個(gè)墊片、8個(gè)橡膠隔振器和夾具。試驗(yàn)條件是振動(dòng)功率譜密度為0.1g2／Hz的白噪聲。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)

圖6 配重塊的振動(dòng)響應(yīng)曲線

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后，測(cè)得配重塊經(jīng)過(guò)隔振器隔振后響應(yīng)曲線如圖6所示。則測(cè)得隔振器的共振頻率為72.5Hz，主要性能如表1所示。

表1 隔振器性能

試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的誤差較小，在10%以內(nèi)，屬于可接受范圍。

4 結(jié)束語(yǔ)

從上述理論分析，航空小型軸套式橡膠隔振器的隔振性能受到其尺寸、橡膠硬度和阻尼比的影響，并且提出一種設(shè)計(jì)方法：先根據(jù)航空平臺(tái)的要求設(shè)計(jì)隔振器的目標(biāo)剛度和阻尼比，再計(jì)算出隔振器的尺寸，最后通過(guò)試驗(yàn)證明計(jì)算方法的可行性。

研究的軸套式隔振器外形較為簡(jiǎn)單，與工程經(jīng)驗(yàn)公式擬合度較好，而對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式隔振器，其尺寸與性能的關(guān)系函數(shù)比較復(fù)雜，在后續(xù)工作中將對(duì)此開(kāi)展研究。

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