氣動推進方式在微型潛艇上的應用

馬 威，馬大為，吳躍飛，莊文許，王新春

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京210094；2.中航工業(yè)洪都集團660所，江西 南昌330000；3.中國船舶重工集團第七二四研究所，江蘇 南京210094）

0 引言

國內外微小型潛艇（以下簡稱“微潛”）的推進系統(tǒng)主要采取柴電推進方式，也有少量采取液壓馬達推進以及AIP裝置的微潛［1］。為了獲得性能良好的微型潛艇的推進系統(tǒng)，針對微型旅游潛艇的推進系統(tǒng)，采用氣動馬達作為其驅動動力來源，其應用新型非金屬復合材料高壓大容量氣瓶供氣，通過減壓閥獲得穩(wěn)定的壓力驅動馬達做功。對于快速性和續(xù)航力要求較低的旅游潛艇而言，較為合適。以國產某型微潛為研究對象，對氣動動力系統(tǒng)進行設計，設計水下航速2.5節(jié)。在Matlab／Simulink仿真軟件中建立潛艇氣動推進動力系統(tǒng)的半實物虛擬仿真模型，通過仿真中得到潛艇的速度、加速度和位移等曲線，驗證該氣動推進系統(tǒng)的可行性。

1 潛艇氣動動力系統(tǒng)的設計與建模

1.1 潛艇氣動動力系統(tǒng)的設計

高壓氣瓶儲存的壓縮空氣的壓力都很高，一般在20MPa以上，而所選氣動馬達的工作壓力只有0.5MPa。因此，必須進行減壓控制。常規(guī)氣動系統(tǒng)的減壓控制都采用氣動減壓閥進行節(jié)流減壓方式。采用容積式減壓閥，控制減壓閥的開口程度，及控制壓縮空氣的流量，從而調節(jié)減壓，使壓力達到氣動馬達所需要的工作壓力。設計的動力系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 氣動動力系統(tǒng)

1.2 氣動動力系統(tǒng)各模塊的數(shù)學模型

1.2.1 高壓氣瓶的數(shù)學模型

在高壓氣瓶的放氣過程中，把高壓氣瓶看成一個剛性容器，其中貯有高壓氣體，假設氣瓶內為理想氣體，且氣瓶絕熱放氣，可以看作是一個等熵過程。聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程，得：

p，V 分別為高壓氣瓶內氣體的壓力和體積；p01，T01分別為高壓氣瓶內氣體的初始壓力和溫度；dm／dt為高壓氣瓶放氣的質量流量；k為絕熱指數(shù)；R為氣體常數(shù)。

1.2.2 減壓氣瓶的數(shù)學模型減壓氣瓶中非定常流動的流量平衡方程為：

T為減壓氣瓶內氣體溫度；Gin，Gout分別為減壓氣瓶內流入和流出的氣體流量。

1.2.3 減壓閥的建模

通過減壓閥的質量流量為：

Gm0為壅塞流態(tài)下，通過減壓閥的質量流量；p2為減壓氣瓶內的壓力；p1為高壓氣瓶的壓力；b為氣體的臨界壓力比，取b＝0.35。

減壓閥的質量流量控制通過減壓閥的開口大小來控制，減壓閥的開口大小由減壓氣瓶反饋的壓力p2來控制。為了保證氣動馬達不因過高的工作壓力而損壞，限制減壓氣瓶內部的最大壓力為氣動馬達的最大工作壓力0.6MPa，當大于這個壓力時，減壓閥開口關閉，可使減壓氣瓶的壓力降低；當減壓氣瓶內部的壓力低于0.5MPa時，氣動馬達將不能正常工作，此時，減壓閥開口需要完全開啟，以增大減壓氣瓶內的壓力；當減壓氣瓶內部的壓力介于0.5 MPa和0.6MPa之間時，氣動馬達能正常工作［2］。為實現(xiàn)用壓力信號來控制減壓閥的開口大小這個功能，可將減壓氣瓶內的壓力信號與減壓閥開口的輸入信號建立的對應關系為：

其關系如圖2所示。

圖2 減壓氣瓶壓力與減壓閥開口大小的關系

1.2.4 氣動馬達的建模

氣動馬達的動力方程為：

J為氣動馬達的轉動慣量；n為氣動馬達的轉速；Mt，Mq分別為氣動馬達的輸入和輸出轉矩。

根據(jù)參考文獻［3］選用活塞式氣動馬達，其性能參數(shù)是，額定功率為4.415kW；工作壓力為0.5 MPa；額定轉數(shù)為300r／min；額定耗氣量為5.4 m3／min；質量為25kg。

通過試驗測得的氣動馬達的輸出轉矩與工作壓力和轉速的一系列數(shù)值，利用插值法可以得出馬達的輸出特性曲線。

2 潛艇船槳系統(tǒng)的模型建立

2.1 螺旋槳模型的建立

目前，應用最為廣泛的潛艇推進器仍是螺旋槳推進器。因此，它是潛艇推進問題的主要研究對象。根據(jù)螺旋槳的工作原理，得出螺旋槳在敞水中的推力TP和阻力矩QP為：

ρ為海水密度；np為螺旋槳轉速；Dp為螺旋槳的直徑；KT推力系數(shù)；KQ轉矩系數(shù)。

對于定距槳而言，KT和KQ都是槳的進速系數(shù)J的函數(shù)，但通常無法用解析式表達KT，KQ與J之間的關系，需要利用螺旋槳圖譜獲得。在KT－J平面或KQ－J平面上，一般情況下，KT和KQ將跨越4個象限，且KT，KQ，J伸展至無窮遠處，故通常為非有界形式，這為仿真帶來不便，故采用進角系數(shù)法［4］。根據(jù)進角系數(shù)法，將式（7）改寫為：

同理可將式（8）改寫為：

這樣KT－J和KQ－J的函數(shù)關系就轉換成便于計算機仿真的CT－μ和CQ－μ函數(shù)關系。

2.2 螺旋槳與艇體間的相互作用

艇體對螺旋槳工作的影響一般用伴流分數(shù)w來表示，在此忽略波浪伴流。伴流分數(shù)w決定了艇體對水的速度vs和流過螺旋槳的水流速度vp的差異，則有：

螺旋槳對艇體的影響一般用推力減額分數(shù)t表示。它的形成是由槳的吸水作用增加了艇體艏艉的壓力差，從而增大了潛艇航行的阻力。為了克服增加的阻力，螺旋槳的總推力也需相應的增加。則有：Pe為螺旋槳的有效推力；Tp為螺旋槳的工作推力。

2.3 潛艇阻力的數(shù)學模型

潛艇阻力為：

Cf為摩擦阻力系數(shù)；S為潛體的濕表面積；ρ為海水的密度；v為航行速度。

式（13）中摩擦阻力系數(shù)Cf的計算根據(jù)弗勞德假定。使用ITTC（國際水池會議）推薦公式為：

Re為與粘性相關的雷諾數(shù)。對于物體表面曲率的影響，根據(jù)史高斯提供的n的值，這里，取n＝1.8，確定實際物體的摩擦阻力系數(shù)，即nCf，并取粗糙度補貼ΔCf＝0.4。綜合計算方法可粗略估算出該潛艇的水下行進阻力為：

2.4 潛艇的簡化運動方程

在得出螺旋槳的有效推力Pe和潛艇總阻力R后，即可根據(jù)公式（16）計算艇速。

Z為同時工作的螺旋槳數(shù)；m為艇的質量；kw為附水系數(shù)。

潛艇的加速度為：

潛艇的位移為：

3 仿真結果及分析

根據(jù)潛艇的氣動推進方式的工作原理可以構成潛艇推進系統(tǒng)的整體仿真模型［5］。

選取高壓氣瓶內壓力為30MPa，減壓氣瓶內壓力為0.5～0.6MPa，減壓閥的有效截面積S＝15 mm2。根據(jù)結果分析潛艇的性能。選取氣動馬達能在2.7s左右時，達到轉速4.995r／s，達到氣動馬達的額定工作轉速。因此，氣動馬達能在很短的時間內達到最大轉速，說明它具有幾乎在瞬間加速至全速的能力，能直接方便、迅速地控制螺旋槳的轉動，使其作為微型潛艇的推進裝置成為可能。

螺旋槳的有效推力和阻力矩仿真如圖3、圖4所示，可以看出，在2.5s左右時，螺旋槳的有效推力的最大值達到1 067N，最大阻力矩為256.6N·m，螺旋槳的有效推力能克服潛艇前進過程中的總阻力，有效地為旅游潛艇提供前進的動力。

分析了螺旋槳的推力、阻力距，并考慮槳與艇體間的相互作用，即伴流系數(shù)和推力減額系數(shù)。然后利用經驗公式推算微潛的阻力，通過Matlab／simulink搭建上述數(shù)學模型，即船槳系統(tǒng)數(shù)學模型，仿真得出潛艇的運動參數(shù)。

圖3 螺旋槳的有效推力仿真

圖4 螺旋槳的阻力矩仿真

潛艇的加速度、速度和位移的仿真分別如圖5～圖7所示。可以看出潛艇在3s左右時，加速結束，最大加速度為1.75m2／s，此時，潛艇達到穩(wěn)定航速1.255m／s，即2.44節(jié)。潛艇的加速性能良好，航行平穩(wěn)，滿足潛艇的設計要求。

圖5 潛艇的加速度仿真

圖6 潛艇的速度仿真

圖7 潛艇的位移仿真

4 結束語

仿真結果表明，旅游潛艇氣動推進系統(tǒng)的仿真結果滿足其微潛原型的設計要求，說明方案的選擇是合理的，為潛艇推進方式的選擇提供了一定的理論基礎。氣動推進方式能夠為微潛原型提供接近推進要求的推進動力，達到所需的水下航速。利用仿真軟件Matlab／Simulink可使原本較為復雜的多學科模型的建模仿真工作變得較為簡單易行。潛艇的推進系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，文中對各模型做了理想化的處理，仍需以后進一步完善。

［1］ 黃 波，許 建，楊學寧.特種潛艇［M］.武漢：華中科技大學出版社，2008.

［2］ 景 明.某艇動力推進系統(tǒng)仿真［D］.南京：江蘇科技大學，2008.

［3］ 機械設計手冊編委會.機械設計手冊（單行本）——氣壓傳動與控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［4］ 韓 冰.微型潛艇氣動推進系統(tǒng)的設計與仿真［D］.南京：江蘇科技大學，2011.

［5］ 薛定宇，陳陽泉.基于 Matlab／Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用［M］.北京：清華大學出版社，2002.