球面端壁造型變幾何渦輪流場和性能數值研究

黃 鵬，喬渭陽，魏佐君，劉 建

（西北工業大學動力與能源學院，陜西 西安710072）

0 引言

在20世紀50年代，NASA的LEWIS研究中心就開始對變幾何渦輪的可行性進行了理論論證，并通過實驗研究了可調導葉變幾何渦輪的效率特性，發現導葉端壁間隙泄漏及較大的導葉旋轉角度會導致渦輪效率下降，但采用變幾何渦輪使發動機在部分載荷狀態下保持較高的循環參數，提高了整機循環效率［1－2］。此后，針對變幾何渦輪效率特性及其對發動機整機性能影響的研究受到了廣泛的關注［3－7］。國內近年也有大量的計算、試驗研究成果發表［8－12］，極大提高了國內變幾何渦輪的研究水平。

變幾何渦輪端壁設計過程中不僅要保證導葉在一定角度范圍內旋轉不受阻礙，同時可調導葉端區間隙要盡可能小，從而將導葉間隙損失控制在較低的水平。球面端壁設計技術可以很好滿足以上兩個條件［11］，具有較高的應用價值。因此，球面端壁變幾何渦輪氣動性能研究就顯得尤為重要。對一單級高壓渦輪進行了球面端壁改造，實現了導葉安裝角的調節；運用全三維CFD數值模擬技術，對球面端壁造型對渦輪效率的影響及球面端壁變幾何渦輪在不同導葉旋轉角下渦輪流場和氣動性能變化規律進行了研究，分析了不同工作狀態下渦輪的損失機制。

1 計算模型及計算方法

1.1 變幾何渦輪球面端壁的造型方法

球面端壁變幾何渦輪結構如圖1所示，將渦輪原始通道與導葉連接的部分通道壁用球面替換，機匣球面和輪轂球面為同心球面，公共球心為渦輪轉軸和導葉轉軸的交點。通過對導葉葉頂、葉根的修型，使之形成與通道壁相配合的球面，從而實現在定間隙條件下對導葉安裝角的調節。

研究中的導葉轉軸位于葉片尾緣，這樣的布置可以減小導葉轉動過程中轉靜軸向間隙變化，有助于消除由此帶來的附加損失及實際工程應用中可能引起的動葉震動。導葉旋轉范圍為－8°～8°，可調導葉葉尖、葉根間隙及動葉葉尖間隙為葉高的0.5%。

圖1 球面端壁變幾何渦輪結構

1.2 流場數值計算方法

采用商用CFD軟件CFX14.0對變幾何渦輪三維粘性流場進行了定常數值模擬。使用CFXTurbogrid對計算域進行網格劃分，環繞葉片表面生成貼體O型網格，以更好模擬葉片周圍流場細節，其余計算域采用H型網格。經過網格無關性分析，100萬網格模型與120網格模型的渦輪等熵效率計算誤差在0.04個百分點內，繼續增加網格數對提高計算精度意義不大。因此，網格節點總數最終確定為1.0×106，在導葉、動葉端部間隙內保持10層計算網格，近壁面網格y＋＜20。葉片表面、通道壁均為無滑移絕熱壁面。轉靜交界面為級交界面（混合交界面）。湍流模型選用剪切應力輸運模型（SST），并采用自動壁面函數，湍流項和對流項采用二階格式離散。

計算域進口的總溫度為1 587.4K，進口的總壓為2 027.8kPa，通過改變出口靜壓來調節渦輪的落壓比，動葉轉速為15 000r／min。

1.3 數值計算方法驗證

［13］采用與本研究相同的數值方法對參考文獻［14］中NGTE（英國國家燃氣渦輪研究院）的一單級渦輪進行了CFD數值模擬，并將計算得出的渦輪效率和換算流量與參考文獻［14］中的實驗數據相比較，計算結果與實驗數據吻合良好。因此，本研究所使用數值計算方法可以較準確地模擬渦輪級的總體氣動性能。

2 計算結果及分析

2.1 球面端壁及導葉間隙對渦輪效率的影響

為分別研究球面端壁及導葉端區間隙對渦輪效率的影響，對原始端壁（origin）、無間隙球面端壁（sph－noclr）、有間隙球面端壁（sph－clr）3種模型的渦輪等熵效率進行了比較，如圖2所示，渦輪等熵效率ηis定義為：

圖2 球面端壁改造前后渦輪效率特性

對比原始端壁和無間隙球兩端壁2條效率曲線可以發現，球面端壁造型后渦輪導葉通道形狀改變所引起的渦輪效率下降基本控制在0.8%內。值得注意的是，這是在傳統定幾何渦輪基礎上直接改造的結果，如果在渦輪通道設計時就加入了球面端壁造型，最終的設計結果將更加合理，渦輪效率下降完全可以控制在一個更低水平。

為了確保導葉旋轉，在引入必要的導葉端區間隙以后，渦輪效率下降明顯，如原始端壁和無間隙球兩端壁2條效率曲線所示，端區間隙使得渦輪效率下降2%以上。可見，可調導葉端部間隙泄漏損失是變幾何渦輪的重要損失項之一。

圖3中導葉表面極限流線分布展示了3種幾何模型導葉通道內流場細節。對比圖3b、圖3d，可以看到，球面無間隙模型吸力面葉尖端區通道渦影響范圍比原始導葉吸力面明顯增大。原始渦輪導葉進口收斂型端壁具有增大端壁處氣流速度，抑制端壁邊界層發展，從而減小導葉通道內二次流強度的作用。對渦輪端壁的球面造型不可避免地改變了收斂型的導葉進口端壁，這就削弱了導葉端壁對二次流的抑制能力，這也是無間隙球面端壁模型效率低于原始端壁模型的主要原因。對比圖3c、圖3e，可以看到，球面有間隙模型壓力面端區附近的流體在導葉壓力面、吸力面之間壓力差的作用下被吸入間隙，輸運至吸力面。對比圖3d、圖3f，可以看到，導葉端區間隙的存在使吸力面上端壁附近流場幾乎不受通道渦的影響，這是由于間隙泄漏流阻礙了在橫向壓力梯度作用下沿上端壁從壓力面流向吸力面的低能流體的運動，抑制了通道渦的發展，從而改善了吸力面表面的流動狀況，但這并不意味著整個導葉的工作狀況得到了改善，由于間隙泄漏流內部存在較大損失，使得渦輪效率明顯下降。

圖3 球面端壁造型前后導葉表面極限流線

2.2 球面端壁變幾何渦輪效率特性分析

對計算結果分析發現，變幾何球面端壁渦輪通過在－8°～8°范圍內旋轉導葉，改變導葉喉部面積，在23.66～64.47kg／s的較大范圍內實現對流量的控制，流量與導葉旋轉角度基本呈線性變化規律。

有間隙球面端壁渦輪在不同導葉旋轉角下的效率特性如圖4所示。在低壓比（壓比小于3.41）范圍內，隨著導葉的打開，渦輪效率逐漸升高并最終維持在一個較高的水平，當壓比繼續提高時，導葉打開狀態下的渦輪效率開始降低，導葉打開的程度越大，這種趨勢就越明顯。而在整個壓比變化范圍內，渦輪效率會隨著導葉關閉而急劇降低。

圖4 不同旋轉角下球面端壁變幾何渦輪效率特性

2.3 球面端壁變幾何渦輪葉片加載狀態分析

通過改變導葉安裝角來調節導葉喉道面積、控制渦輪流量的同時，必然會引起氣流在導葉、動葉通道中焓降的重新分配。隨著導葉關閉，導葉喉道面積減小，氣流在導葉通道中過度膨脹，在其后的動葉通道中的膨脹程度將減小，甚至葉根出現擴壓現象。而導葉打開時，導葉通道內的氣流膨脹程度將減小，動葉則要承擔更多的焓降，渦輪沿整個徑向高度的反力度增大。

不同旋轉角下導葉、動葉50%葉高處的靜壓分布如圖5所示。在原始設計角度下，導葉工作在后加載狀態，動葉為均勻加載狀態。隨著導葉的關閉，導葉通道收斂，氣流在導葉通道后段膨脹程度增大，導葉后加載的程度加深。此時動葉進氣正攻角增大，前駐點向壓力面移動，吸力面加速區向前延伸，動葉前部葉盆、葉背壓差增大，動葉工作狀態由均勻加載過渡為前加載，同時由于反力度減小，氣流在動葉通道中加速不足，甚至出現擴壓現象，導致動葉通道內沿流向出現大范圍的逆壓梯度區，加之流量減小，造成動葉壓力面、吸力面壓差減小，做功能力降低。當導葉打開時，氣流在導葉通道后段膨脹加速能力減弱，導葉由后加載狀態逐漸轉變為前加載，此時動葉進氣攻角轉變為負攻角，前駐點向吸力面移動，吸力面加速段后移，動葉前部壓力面、吸力面之間壓差減小，動葉工作在后加載狀態，這有利于抑制動葉通道內的二次流發展，較大的級反力度也使得氣流在動葉中的膨脹程度增大，葉片吸力面大部分區域為相對流向的順壓力梯度，有利于抑制可能發生的分離流動，同時動葉靜壓分布線所圍區域的面積更大，說明動葉做功能力增強。

圖5 不同旋轉角下導葉、動葉50%葉高處靜壓分布

2.4 球面端壁變幾何渦輪導葉損失分析

為研究導葉出口尾跡損失隨壓比和導葉旋轉角的變化規律，導葉在關閉和打開狀態下出口后4 mm截面上總壓損失系數分布隨壓比的變化如圖6所示。總壓損失ω定義為：

導葉關閉使導葉尾緣半徑與喉道寬度比值增大，－5°旋轉角狀態下導葉尾跡影響區域相比5°更大；由于－5°狀態下導葉通道的收斂程度更高，氣流在導葉通道內膨脹更充分，出口馬赫數更高，這些都會導致嚴重的尾跡損失。對比圖6中－5°和5°狀態下，出口總壓損失系數分布隨壓比的變化，可以發現，－5°狀態下導葉尾跡損失隨壓比增大而明顯增強，而5°狀態下導葉尾跡損失隨壓比變化并不明顯，說明導葉在關閉狀態下的尾跡損失對壓比變化更加敏感。

從圖6還可看出，導葉吸力面端區存在由間隙泄漏流引起的總壓損失區域。隨導葉關閉，損失區域形狀更狹長，沿周向延伸更遠，這主要是由兩方面原因造成的：一是當導葉關閉時，后加載狀態下導葉后段端區間隙兩側的壓差更大，泄漏流通過端區間隙后具有更強的周向運動能力；二是關閉狀態下的導葉吸力面有更大的區域位于導葉喉道之后，間隙泄漏流在喉道之后的流動將不再受到導葉通道內的橫向壓力梯度抑制，周向流動阻力將減小。盡管打開的導葉工作在前加載狀態下，但在圖6b、圖6d及圖6f中并沒有明顯的二次流損失區，這是由于導葉作為渦輪的第一排葉片，具有更大的進出口壓比，流通能力更強；通道內流動為高雷諾數狀態，端壁處邊界層更薄，這都有效抑制了二次流的發展。

圖6 導葉出口后4mm截面上的總壓損失分布

2.5 球面端壁變幾何渦輪動葉損失分析

當壓比為3.41時，不同的導葉旋轉角動葉表面極限流線分布及110%軸向弦長處的總壓損失系數分布如圖7所示。

圖7 動葉表面極限流線分布和動葉110%軸向弦長截面上的總壓損失分布

導葉轉動－5°和0°時，動葉壓力面極限流線分布差別不大，流動狀態良好，當導葉打開至5°時，動葉工作在負攻角狀態下，動葉葉盆前段25%徑向高度以上發生分離流動，但分離并沒有造成嚴重的渦輪性能損失，在圖7i中并沒有與其對應的損失區域。隨導葉的關閉，動葉吸力面下通道渦影響區域將沿徑向上升，－5°時在出口處與上通道渦影響區域匯聚，整個動葉出口都受到二次流的強烈影響，圖7c也存在明顯的二次流損失區域，一方面這是由于動葉前加載狀態過早地激發了二次流的產生，另一方面是動葉通道內較低的氣流速度使得端區低能流體滯留時間延長，使二次流得以充分發展。對比圖7c、圖7f、圖7i可以看到，導葉打開時，動葉尾跡損失也隨之增大，這是由動葉出口馬赫數增大引起的。

3 結束語

球面端壁設計技術在滿足導葉無阻礙旋轉的同時，具有氣動性能優良，結構簡單的特點。在現有傳統定幾何渦輪通道的基礎上直接進行球面端壁造型可能會削弱原始渦輪端壁對二次流的抑制作用，增大渦輪損失。這要求在變幾何渦輪設計階段，就應該考慮采用球面端壁的布局并合理選取球面端壁的幾何設計參數。導葉間隙損失是變幾何渦輪重要的損失源之一，可以考慮將已經成功應用于渦輪動葉的間隙流動損失控制技術（如葉端肋條、葉端面修型、凹槽形端面等），應用于變幾何渦輪導葉設計中來，實現對導葉間隙損失的控制。導葉開閉將改變渦輪級反力度及各葉片排的加載狀態，進而影響渦輪效率。尤其在可調導葉關閉狀態下，導葉出口尾跡損失和動葉通道內二次流損失的增大造成渦輪效率的急劇下降。針對這一問題，需要在本研究基礎之上，進一步發展基于多個工作點的變幾何渦輪設計方法，實現在多個工作點上渦輪各葉排內氣流焓降的合理分配，進而使渦輪在根據發動機工作狀態改變可調導葉安裝角的同時始終保持較高效率。

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