水下電連接器的囊式壓力平衡裝置特性研究

陳海洋，楊文聰，韓權，邵麗影，張艷

(東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189)

0 引言

深海插拔電連接器在海底觀測網、深海油氣開發等領域被廣泛應用，主要用于深海設備之間的電力與信號傳輸，要求其具備深海環境下帶電插拔的能力[1-3]。深海是一個高壓環境，每百米海深壓強增大約1MPa。巨大的壓力將給連接器插頭插座的分離帶來巨大阻力，同時也給裝置的密封帶來巨大的挑戰。因此，需要提供一種壓力平衡結構，來降低電連接器裝置內外的壓力差。壓力平衡技術的主要原理是基于液體的可壓縮特性，通過改變密封腔體的體積來達到壓縮內部液體，進而提高密封腔體內部環境壓力的目的。相對于其他壓力平衡結構，軟囊式壓力平衡具有更廣泛的應用[4-6]。在深海電連接器領域，一些主流品牌產品都采用了充油式軟囊壓力平衡結構，工作海深普遍超過3000m，對于多插針產品，大多采用雙層軟囊式壓力平衡結構[7-9]。然而對軟囊式壓力平衡性能的研究較缺乏，尤其是雙層軟囊式壓力平衡結構。王勇等研究了用于水下力傳感器的單層軟囊式壓力平衡特性，提出了基于彈性薄殼理論的單層軟囊變形模型及迭代算法，給出了軟囊式水下力傳感器的力學特性與設計原則[10-11]。但在雙層軟囊式壓力平衡裝置的壓力平衡性能方面依舊缺乏理論研究。因此，本文基于薄殼理論，提出了雙層軟囊式壓力平衡結構的內外壓差迭代計算方法，并提出深海電連接器的軟囊式壓力平衡結構設計原則。

1 水下電連接器的結構

圖1是深海插拔電連接器插座結構圖。內層油囊和外層油囊內部都填充了油液。在深海中，外部環境中高壓海水通過海水連通孔進入腔體，并將壓力傳導給外層油囊，外層油囊受壓會壓縮其內部油液，使油液體積減小、壓力升高，并以同樣原理將壓力傳導至內層油囊。這一過程直至海水壓力被內部油液壓力和油囊變形所消耗的壓力所抵消，從而達到壓力平衡。因此，內層油囊內部油液的壓力要稍小于外層油囊內部油液的壓力，而外層油囊內部油液的壓力要稍小于外部環境中海水壓力。為了降低密封的壓力，要求內層油囊內部油液的壓力盡可能接近外界海水壓力。因此，需要找到合適油囊的設計參數，研究油囊的厚度、長度、直徑以及油囊材料屬性對油囊壓力平衡裝置性能的影響，用油囊內部油液與外部環境之間的壓力差來表示裝置的壓力平衡性能。

圖1 深海插拔電連接器插座結構圖

2 水下電連接器雙層油囊壓力平衡結構的力學模型

2.1 液體的可壓縮性

當油囊內部油液受到外界海水壓力時，其體積會隨著壓力的增大而減小。設油囊內部充滿油液，該油液在陸地環境中的體積為V，當裝置達到壓力平衡狀態時油液的壓力為p'，油液的體積彈性系數為K，油液在深海中受壓后體積減少量為ΔV，可以得到油液受壓體積減少量為：

(1)

當連接器所處的海深H、海水密度ρ、重力加速度g確定后，壓力平衡裝置所處的深海環境壓力p便可以確定。

p=ρgH

(2)

2.2 彈性薄殼理論

L=2π/β

(3)

當l>L時，適用于薄殼理論中的長殼理論，忽略殼體法線方向的應變，以圓柱殼的端部為坐標原點，可以得到圓柱殼上距離端點為x的垂直于圓柱殼軸線的任意一點的撓度為[12-14]：

(4)

已有研究表明，相對于短殼理論，長殼理論更適用于囊式壓力平衡裝置的圓柱殼模型，其精度更高[10]。故本文只探討基于長殼理論的囊式壓力平衡裝置特性研究。

2.3 基于彈性薄殼理論的囊式壓力平衡裝置壓力差計算模型

1) 單層圓柱殼計算模型建立

由前文論述可知，內部油液的壓力p'略小于外界海水壓力，故油囊內外存在壓力差Δp，因此油囊處于外部受壓狀態。油囊體積相對于陸地狀態減小V1，油囊內部的油液壓力會有升高，并因此受壓縮減小V2。由于油囊和油液之間并無間隙，所以體積V1=V2，可據此建立壓力差的計算模型。

圓柱殼油囊受均勻壓力后體積變化量即為圓柱殼原始體積減去變形后的體積，可由其撓度公式推導得到:

(5)

因為圓柱殼油囊內包裹有插針組件和油液，所以內部油液只占據圓柱殼腔體的一部分，設k0為圓柱殼內部油液所占圓柱殼腔體體積的比例系數，則內部油液的體積為:

V=k0πa2l

(6)

內部油液受壓后體積減小量為：

(7)

由V1=V2可以聯立得到：

k1Δp2+k2Δp+k3=0

(8)

其中：

求解可得到油囊變形所需要的內外壓力差。迭代時首先假設油液壓力與外界海水壓力相同，這將使得計算得到的油液壓縮量比實際情況大，將此值作為圓柱殼油囊的體積減少量計算得到的壓力差值大于實際情況。因此，在迭代過程中，所計算的Δp值應該是呈逐步減小的趨勢。由此確定公式(8)的解為：

(9)

初步將圓柱殼內部油液的壓力看作與其所處位置外界海水壓力一致，來計算油囊內部油液的體積變化V2，以此與V1聯立，建立關于圓柱殼油囊的壓差變形公式，并求解出油囊的內外壓差Δp。然后再用新計算的壓差來更新內部油液壓力值，并計算出新的油液體積變化量，再代入聯立公式進行不斷迭代，直到計算出來的壓力差變化達到給定精度時，可認為是油囊內外實際壓力差值。

2) 雙重圓柱殼壓力平衡裝置壓力差計算模型建立

在單層圓柱殼油囊內外壓力差計算模型的基礎上，可進一步建立深海插拔電連接器雙重油囊壓力平衡裝置的計算模型。設外層油囊內部油液的壓力為pA，其與外界海水之間的壓力差為ΔpA，其他參數也用下角標A區分；設內層油囊內部油液的壓力為pB，其與外層油囊內部油液之間的壓力差為ΔpB，其他參數也用下角標B區分；設外界外水壓力為p。

可以得到外層油囊與外界海水之間壓力差迭代公式和內層油囊與外層油囊之間的壓力差計算公式：

(10)

式中：VA是外層油囊與內層油囊之間的油液體積，VB是內層油囊內部的油液體積。

首先假設外層油囊內部油液壓力和外層油囊內部油液壓力均與外界海水壓力相同，即pA=pB=p，進行外層油囊內部油液與海水之間壓力差的計算(即單層油囊計算模型)；將計算得到的pA作為內層油囊內部油液與外層油囊內部油液壓力差迭代計算的初始值，進行內層油囊的計算模型運算，得到內層油囊內部油液壓力值pB和與外層油囊油液的壓力差值ΔpB。當ΔpB未達到迭代的精度要求時，將本輪迭代計算得到的pA和pB值代入外層油囊壓力差的計算公式中進行新一輪的循環迭代，直到ΔpB達到迭代精度為止。此時，即可得到內層油囊內部油液與外界海水之間的壓力差即為:

Δp=ΔpA+ΔpB

(11)

3 雙重囊式壓力平衡裝置特性分析

壓力差是衡量深海插拔電連接器囊式壓力平衡裝置性能的關鍵指標。由公式(8)可以看出，影響壓力差的因素有圓柱形油囊的半徑a，油囊殼體厚度h，油囊材料的彈性模量E，油囊的長度l等。利用單層囊式壓力平衡裝置的數學模型，以控制變量法來分別研究各因素對囊式壓力平衡裝置性能的影響。油囊設計參數對壓力平衡效果的影響見圖2。

圖2 油囊設計參數對壓力平衡效果的影響

由圖2(a)、圖2(d)可以看出壓力差隨著油囊半徑、油囊長度的增大而減小，但是曲線的斜率逐漸減小，對壓力平衡效果的提升能力逐漸降低；由圖2(b)說明壓力差隨著油囊厚度的增大而增大，且曲線的斜率微微增大，厚度增大會降低壓力平衡效果；由圖2(c)說明壓力差隨著油囊彈性模量的增大而增大，且呈線性增長。

4 結語

根據文中建立的壓力差迭代計算模型和已有的計算結果可以總結出水下插拔電連接器的囊式壓力平衡裝置的設計原則：

1) 在滿足軟囊強度的前提下，可以降低軟囊厚度；

2) 隨著軟囊半徑增加，壓力平衡效果在下降；

3) 隨著軟囊長度增加，壓力平衡效果在下降；

4) 軟囊應選用彈性模量比較低、易變形的材料。