新型機械臂設計及運動學研究

薛子云，張 賓，張東波

（1.北京工商大學材料與機械工程學院，北京100048；2.中國農業大學工學院，北京100083）

0 前言

隨著塑料加工行業在我國的迅速發展，注射成型設備的自動化程度也越來越高。現代化的注射成型設備常常配有機械臂，以提高生產效率，同時解決了人工取件工作條件惡劣、勞動強度大等問題［1－4］。目前我國注塑行業中較常用的主要是從模具中快速抓取制品并將制品傳送到下一個生產工序上去的機械手。這種機械手為提高注塑產品品質、降低廢品率、降低生產成本、增強企業競爭力等方面都起到及其重要的作用。

目前國內使用的注塑機機械臂大多為進口的工業機器人，這些機器人具有較好的工作性能，但由于其成本較高，市場占有率很低。因此，設計機構簡單實用的注塑機械臂與注塑機配合使用，以其較低的制造成本和較高的經濟效益，在塑料加工行業將具有良好的市場前景。

1 機構設計

手臂是機器人執行機構中的重要部件，用來把抓取的工件送到指定的位置，一般的工業機器人手臂都具有3個自由度。工業機械臂多采用多關節型串聯結構，其剛度和穩定性與并聯機構相比較差，而并聯機構相對常用串聯機構具有剛度大、穩定性好和承載能力強等優點，但也存在工作空間小、靈活性差等缺點［5－7］。為了更好地發揮這兩種機構的優勢，本文提出一種混聯式機械臂結構。該機械臂的模型如圖1所示，大臂通過虎克鉸連接在底座上；兩電動推桿通過球鉸連接于機架，通過虎克鉸連接在大臂上；大臂與小臂之間通過轉動副連接；電動推桿的兩端通過轉動副連接于大臂與小臂之間。該混聯式機械臂的下半部分采用并聯形式，使該機構具有較好的剛性又不失運動的靈活性，而上半部分采用串聯形式，使機械臂具有較大的工作空間。

在計算自由度時，為簡單起見，將結構分為2 部分，即并聯部分與平面機構部分。大臂與兩電動推桿為并聯部分，大臂、小臂與電動推桿3可看作是平面機構。電動推桿簡化為用移動副約束的2個構件。根據傳統的Kutzbach－Grubler公式［8］計算該混聯機構的自由度（M）：

圖1 機械臂模型Fig.1 Manipulator model

對于平面機構有：

式中 n——構件數

g——運動副個數

fi——第i個運動副相對自由度的數目

由于3個電動推桿作為機構的原動件，可知機構的原動件數等于機構的自由度數目，因此該機構可以得到確定的運動。

手腕1是連接末端操作器和手臂的部件，用以調節或改變工件的方位，具有獨立的3個自由度，用于注塑機的機械臂末端操作器多為夾鉗式取料手和吸附式取料手，可根據工作需要配置不同的末端操作器。

2 仿真分析

2.1 仿真模型的建立

為進一步分析該機械臂的工作性能，運用Pro／E和Adams軟件對其進行仿真分析。由于手腕主要用于調節機械臂末端操作器的方位，對機械臂整體的運動性能無決定性作用，因此，本文重點分析3自由度混聯機械臂的運動性能。利用ADAMS軟件對機械臂進行運動學仿真分析，該軟件雖提供了建模功能，但與專業的三維建模軟件相比，其功能相對較弱。為提高設計效率，保證模型精度，本文中采用Pro／E 三維設計軟件對3自由度混聯機構系統進行實體建模，再將模型轉換格式導入到Adams軟件中，在該環境中對樣機進行添加約束與載荷，并仿真。

在Pro／E建模過程中對實體模型進行了簡化，省去了一些不需要分析的零件，這些零件的功能可以通過在Adams里添加約束、增加摩擦來實現［9］。簡化了下面2個推桿與大臂之間的萬向節，在建模時預留出其安裝尺寸，下面推桿距大臂的水平距離為110mm；簡化了上推桿與大小臂之間的轉動副，距離大小臂的距離為60mm；簡化了大小臂之間的轉動副，其長度為90mm。

通過Pro／E 與Adams的接口將模型導入Adams中，在Adams中添加重力加速度，9.80665m／s2。設置各個桿件的材料屬性，鋁合金型材密度取2740kg／m3，電動推桿取平均密度為5000kg／m3。在大臂與小臂之間添加轉動副，上推桿與大臂、小臂之間添加轉動副，推桿上添加移動副，如圖2所示。然后檢驗模型，得到機構的實際自由度數為3，模型檢驗合格，然后進行運動仿真。

圖2 混聯機構虛擬樣機Fig.2 Virtual prototype of the hybrid mechanism

2.2 運動學仿真

在3個移動副上添加運動函數，進行運動學仿真，在小臂末端添加marker點，仿真得出機構末端的工作空間為環球體的一部分。根據機構末端軌跡點繪制出的三維工作空間運動軌跡如圖3所示，其中x 軸運動范圍為［－501，479］；y 軸運動范圍為［－455，443］；z軸運動范圍為［－748，353］。通過圖中數據得知該機械臂具有較大的工作空間。

圖3 混聯機構末端工作軌跡Fig.3 Simulation trajectory of the hybrid manipulator end

機構末端的運動特性是衡量該機構性能的重要指標。末端的運動特性可通過末端的速度與加速度變化曲線來描述。在小臂的末端添加3kg的重力，將3個推桿的速度都定義為29 mm／s，速度的方向為推桿伸出的方向，因為這時推桿都是克服末端重物的重力做功的。定義仿真時間為3s，步數為100。末端的速度與加速度變化曲線如圖5與圖6所示。圖中曲線分別為速度、加速度在3個坐標軸上的分量值及其合成值。

圖4 末端速度變化曲線Fig.4 Velocity variations of the end

圖5 末端加速度變化曲線Fig.5 Acceleration variations of the end

由速度變化曲線可見，在3s范圍內末端速度變化范圍為200～236 mm／s。由加速度變化曲線可知，在3s范圍內末端加速度變化范圍為49～55.49 mm／s2。根據仿真結果可知，當3個推桿都為勻速直線運動時，末端速度和加速度的變化都較為平穩。

3 結論

（1）本文提出的用于注塑機的混聯機械臂具有三自由度；

（2）通過運動學仿真得出該機構的末端運動軌跡為環球體的一部分，該機構具有較大的工作空間；

（3）仿真得出該機構的運動速度和加速度曲線變化較平穩，該機構具有較好的運動性能。

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