深基坑開挖對墻后地表沉降影響的有限元分析

孫 艷，敖 輝

（武漢科技大學，武漢 430065）

隨著我國中高層建筑的發展，深基坑工程在深度和規模上不斷增加。加上城市建筑物緊密、地下結構復雜，深基坑開挖會對周圍土體的位移場與應力場產生必然的影響，進而會導致墻后土體地表的沉降。

土體的屬性較為復雜，是與工程建筑變形和穩定有關的土層的組合體，是具備多相介質的一種天然地質體。從大量工程實踐結果可以看出，墻后地表沉降的分布形式有兩種：三角形曲線和拋物線法（正態分布曲線）。沉降槽的橫斷面大體依照高斯分布是Peck教授在較多實驗實測基礎上提出的，還作出了離基坑距離－地表的沉降曲線。

筆者依托于ANSYSY14.5二維有限元分析方法，土體采用Drucker－Prag理想彈塑性本構模型，模擬一實際工程，分析和預測了基坑開挖過程中墻后地表沉降的影響，為相似的工程提供參考。

1 工程概況

武漢地鐵二號線王家墩東站（原青年站）為地下雙柱三跨島式車站，跨越過建設大道沿青年路偏西的位置，具體位于青年路與建設大道的交口處，地處于青年橋西側。車站采用明挖法分期分部施工。主體建筑面積11 590m2，車站總長212.3m，標準段寬20.5m，支護采用0.8m的地下連續墻＋內支撐系統，開挖深度16.21m，基坑尺寸為91.6m×36m。車站分為地下雙層：地下首層是站廳層，地下第二層是站臺層。附近建筑物主要是新世界國貿大廈、武漢廣電中心、招銀大廈。土層參數指標見表1。

表1 土層參數指標

2 Peck法

結合武漢地鐵二號線王家墩東站（原青年站）的工程實際，支護采用0.8m的地下連續墻＋內支撐系統有相當大的入土深度，土層主要為粘土，加上基坑附近建筑物較多較大，地下連續墻后土體變形和梁的變形相似，這時墻后土體地表沉降的最大值不應在墻旁位置，應處于離墻一些尺寸，此刻沉降曲線分布形式大致是拋物線。地表沉降計算示意圖如圖1所示。

具體計算步驟如下：1）計算地下連續墻墻體的水平（橫向）位移曲線，假設是拋物線f（z）＝az2＋bz＋c；2）以高等數學積分公式求水平變形曲線和墻體所包圍的面積大小；3）利用唐估計、陳如桂提出的建議，用下式求解坑外地表沉降有效影響區域L：；4）采用Milligan的研究結果求解最大沉降：墻體水平變形曲線積分面積大體等于墻后土體地表沉降曲線包圍的面積，其中沉降曲線數學表達式假定為正態密度分布函數。地表沉降曲線如圖2所示。

3 有限元分析模型

3.1 計算基本理論及假定

一般情況下，利用ANSYS有限元軟件模擬深基坑開挖只需做平面應變分析。因為大量對比分析以前二維和三維結果可以看出，地下連續墻墻體水平變形和墻后周圍土體的位移變形大小和曲線大致相似。另一方面，采用三維分析，計算量加大，模型更為復雜。那么，該文可以利用二維平面有限元的生死單元法，分步分層進行基坑殺死和激活，模擬基坑開挖和支護支撐，主要分析了墻后土體沉降的變形。

模擬中作了下面的假定：1）假設地下連續墻和支撐為線性體，因為地下連續墻體、支撐采用的是混凝土，其剛度比武漢粘土大得多；2）模擬中沒考慮地下連續墻墻體與墻后土體分離現象，并且假設墻體和土體變形至始至終為協調一致的。

3.2 計算模型

車站基坑模型的墻體采用兩節點beam3單元進行模擬，每一層的剛支撐采用link10單元進行模擬，

墻體的接觸單元采Goodman進行模擬。依據工程土層參數情況，土體為非線性體，模擬采用平面4節點plane42單元，利用Drucker－Prager理想彈塑性本構模型進行模擬。計算模型如圖3所示。

3.3 計算參數

1）土體參數：模擬過程中土體利用Drucker－Prager理想彈塑性本構關系模型。

2）結構參數：地下連續墻和支撐為混凝土結構，利用線性體進行模擬，其截面積、高度、慣性矩、厚度、彈性模量和泊松比均采用國際單位。

3.4 計算結果分析

墻后土體地表沉降模擬結果如圖4所示。

由圖5墻后土體地表沉降曲線能夠觀察出：此基坑開挖與支護模擬的深基坑開挖的有效影響范圍是47m；當距離基坑邊9.59mm時，地下連續墻墻后土體地表的最大沉降量是24.22mm。以上模擬的結果滿足理論要求，深基坑開挖的有效影響范圍是（2.5～3）H（H是基坑開挖深度）；當距離基坑邊距離是（0.5～1.0）H時，墻后地表的最大沉降值是（1.5‰～3‰）H。

4 結 論

深基坑開挖對墻后地表沉降量有相當大的影響，通過Peck理論和Ansys有限元方法模擬分析了地下連續墻支護深基坑開挖的施工過程中對墻后周圍土體地表沉降的影響趨勢。從圖2和圖5可以得出：ANSYS有限元規律與Peck理論結果吻合，互相證實了Peck理論和ANSYS程序應用的可行性、適用性和正確性，對今后地下連續支護深基坑開挖工程的施工有重要的建設性意義和應用價值。

另外有以下幾點不足需要改正：

a.由于ANSYS軟件本身的模擬精度有限，而且在建模的過程中沒有考慮地下水和周圍建筑物的影響，加上模擬開挖過程知道監測數據有限，使模擬結果與實際有一定的出入。

b.土體利用的是Drucker－Prager理想彈塑性本構關系模型，沒有考慮時間的影響，也沒有考慮土體和地下連續墻分離現象。

c.筆者利用ANSYS二維平面應變，開挖采用生死單元法，分層開挖進行基坑的“殺死”和“激活”，每層土體也應這樣。如果利用三維模擬結果會更精確。此外開挖模擬是一個高度非線性問題，相比之下abaqus要高效得多。

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