換擋力對電機-變速器耦合系統換擋沖擊的影響

程瀟驍 陳紅旭 田光宇 任晨佳 張馨龍

（清華大學 汽車安全與節能國家重點實驗室）

1 前言

電動汽車的電機-變速器耦合系統（Integrated Mechanical Transmission，IMT）在保證動力性、經濟性的前提下降低了系統成本[1]，具有較高的應用價值。IMT中驅動電機相比發動機具有更加精確和快速的調速性能，可通過電機控制進行卸載、調速、轉矩恢復，以實現無離合器換擋，并縮短動力中斷時間[2]。然而， IMT系統換擋過程中的換擋沖擊仍難以避免，不僅產生很大的換擋噪聲[2]，甚至會造成齒輪斷裂。

目前對換擋沖擊產生的機理尚未完全清楚。1968年，Socin R.J.提到換擋過程由于齒輪嚙合時存在轉速差而產生打齒現象[3]，但并未對此現象做進一步分析；Hoshino H[4]研究了接合套在不同速度進行嚙合時的沖擊力；Kim J[5]利用彈簧-阻尼模型解釋齒輪嚙合的碰撞；Lovas L[6]對換擋過程的齒端磨損、2次沖擊等現象進行了討論；Liu Y C[7]討論了2次沖擊過程不同嚙合情形的概率；D’ORAZIO[8]結合ADAMS模型進行了換擋試驗研究，討論了不同錐面數、齒幾何參數和預同步過程對換擋沖擊的影響。

已有的研究工作大多是基于多體動力學軟件或試驗進行，本文通過對IMT的換擋過程進行建模，著重分析了換擋力對換擋沖擊的影響。

2 換擋沖擊產生機理分析

將電機、輸入軸、中間軸慣量等效至齒輪處，將車輛、車輪、驅動軸慣量等效至變速器輸出軸處，IMT換擋過程的受力如圖1所示。將低擋齒輪受到的拖動阻力矩等效至高擋齒輪處，設為Tvfh；將電機轉矩等效至高擋齒輪處，設為Tmotor；接合套在軸向上受換擋力Fshift的作用下而平動，周向上受到車輛阻力等效力矩Tload。

換擋沖擊來源于接合套和接合齒圈嚙合時因存在法向速度差而產生的碰撞，法向速度差包括徑向速度差和軸向速度差。在同步完成至嚙合之前，接合套與接合齒圈又出現徑向轉速差。齒輪在拖動力矩的作用下繼續減速；同時，與電機連接的輸入軸受到轉矩波動作用，與車輛連接的輸出軸受到輪胎振動、工況變化等因素的影響，均會產生轉速波動。由于車輛的慣量較大，即使微小的轉速差，也會產生較大的相對角動量。如果在同步前的換擋力過大，接合套與同步環直接嚙合導致同步失效，此時接合套與接合齒圈嚙合時會存在很大的徑向速度差，產生嚴重的非同步打齒現象。

在換擋力作用下，接合套在軸向加速，如果換擋力過大，接合套與接合齒圈在接觸時會存在較大的軸向速度差，也會產生很大的換擋沖擊。另外，換擋力的大小還會影響碰撞的次數。

3 基于Poisson恢復系數的換擋沖擊模型

高擋齒圈、同步環和接合套的齒面受力如圖2所示，圖中，O1X1Y1為垂直坐標系，O1e1e2為沿齒面坐標系，Fhigrx為墻面對高擋齒圈齒的軸向（X向）力，N為高擋齒圈齒與接合套齒的接觸力。

當接合套齒與齒圈齒接觸時，會在接觸面法向方向進行碰撞。引入Poisson恢復系數的碰撞模型進行推導，將碰撞過程分為壓縮階段和恢復階段，定義壓縮階段和恢復階段碰撞力沖量之比為恢復系數。

a. 壓縮階段

X方向動量定理：

Y方向角動量定理：

式中，t1，t2分別為壓縮階段和恢復階段持續時間；mhigr和 mslv分別為高擋齒圈和接合套質量；x˙higr和x˙slv分別為高擋齒圈和接合套軸向速度；Jhigr和Jslv分別為高擋齒圈和接合套轉動慣量；α˙higr和α˙slv分別為高擋齒圈和接合套角速度；rgr為嚙合半徑；N1為壓縮階段接觸力；θ為半齒角。

由于齒圈在X方向速度始終為0，則

將O1X1Y1坐標系中的速度投影到O1e1e2坐標系中，得到壓縮階段結束時沿齒斜面和垂直齒面的速度表達式：

根據Poisson碰撞條件，在壓縮階段結束時兩者法向速度相等，即：

b.恢復階段

和壓縮階段類似，列寫動量定理和角動量定理。

恢復系數：

式中，I1和I2分別為壓縮階段和恢復階段的碰撞力沖量；N2為恢復階段的接觸力。

如果認為碰撞時間極短，即t1、t2趨向于0，則外力的沖量可以忽略，得到碰撞模型為：

式中，s為碰撞位置判斷因子。

4 IMT換擋過程仿真及換擋力影響

4.1 Matlab/Simulink仿真

在Matlab/Simulink中建立IMT系統仿真模型，其主要由機械式變速器、換擋電機、驅動電機、主減速器模型和整車模型組成，仿真參數如表1所列。

表1 仿真參數

4.2 換擋力對換擋沖擊的影響

4.2.1 換擋力對嚙合過程的影響

換擋力的大小會產生不同的嚙合情形，改變碰撞次數。圖3是不同換擋力下2次沖擊的兩種情形。圖3a中換擋力為10 N，接合套齒第1次與齒圈齒上表面接觸，由于此時接合套齒具有相對向下的速度，碰撞后會產生沿斜面向下的速度，會有一定的退回；再次嚙合時，與齒圈齒下表面接觸，此時向下的相對速度使得2者很快嚙合。圖3b中換擋力為200 N，雖然碰撞后接合套齒沿斜面向下的速度仍不為0，但由于換擋力較大，接合套向下退回一段距離后又向上運動，直接與齒圈嚙合。這與文獻[7]中基于ADAMS計算的嚙合過程一致。

4.2.2 換擋力與換擋沖擊的關系

定義2次沖擊過程碰撞力的沖量和ΣIi為換擋沖擊，其中i為碰撞次數。

換擋沖擊與換擋力的仿真結果如圖4所示。當換擋力較小時，換擋沖擊隨著換擋力的增大而變大；當換擋力約為50 N時，換擋沖擊出現極大值，之后隨著換擋力的增大換擋沖擊反而降低，其原因是當換擋力＜50 N時與下齒相碰會退回而產生第2次碰撞，而換擋力＞50 N與下齒相碰時會反向運動直至嚙合（圖3b），所以沖擊反而有所降低。換擋力再增加時，由于碰撞前相對速度的增大，換擋沖擊相應增加。

4.3 非同步打齒現象的臨界換擋力

在機械同步狀態的同步環轉動階段開始時，接合套齒與同步環齒的相對位置如圖5所示，其中Fsyn為滑塊與同步環之間的相互作用力。正常情況下，同步環會在摩擦力矩TC12的作用下轉動半個齒寬角，接合套齒再與其接觸進入同步狀態（圖6a）；如果接合套運動速度過快，可能在同步環運動半個齒寬角之前移動距離d，而不會經過同步階段直接與同步環嚙合 （圖6b），此時接合套與齒圈仍然具有較大的轉速差，2者嚙合時會發生嚴重的打齒現象，稱為非同步打齒現象[9]。

該過程中，同步環做相對初角速度為0的勻角加速度運動，角位移為 θ0，運動時間為 t′1；接合套做初速度為x˙0slv的勻加速度運動，運動時間為 t′2。則根據運動學關系可得到時間方程：

令t1=t2，可得到接合套加速度和同步環角加速度的關系：

在此階段，接合套、定位柱和同步環的受力如圖7所示。

圖中F0為彈簧預緊力。

忽略定位柱在豎直方向的加速度和彈簧力變化，可得到：

摩擦力矩：

則

將式（14）和式（15）帶入式（13），可得到換擋力的臨界值：

當 Fshift＜F′shift時，非同步打齒現象不會發生。

5 結束語

a. 通過對IMT系統換擋過程的動力學分析，揭示換擋沖擊的產生原因；

b. 引入Poisson碰撞恢復系數，建立換擋沖擊動力學模型，得到2次沖擊速度表達式；

c. 在Matlab/Simulink中進行仿真，分析了換擋力對嚙合過程的影響，得到了換擋力－換擋沖擊的關系曲線；

d. 對換擋過程中非同步打齒現象進行詳細討論，推導得到避免非同步打齒的臨界換擋力解析式。

1 Fu H.Shifting Control of an Integrated Motor－Transmission System forElectric Vehicle.Ph.D.Thesis,Tsinghua University,China,2011.

2 CHENG Xiaoxiao,CHEN Hongxu,et al.Measurement and Control System for Integrated Motor－Transmission Shifting Test Rig.2013 TM Symposium China,Suzhou.

3 Socin R J,Walters L K.Manual transmission synchronizers.Society of Automotive Engineers,1968.

4 Hoshino H.Analysis on synchronization mechanism of transmission.SAE transactions,1999,108（6）:1279～1288.

5 Kim H S,Kim J,Sung D,et al.Development of shift feeling simulator for a manual transmission.2002.

6 Lovas L,Play D,Marialigeti J,et al.Mechanical behaviour simulation for synchromesh mechanism improvements.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2006,220（7）:919～945.

7 Liu Y C,Tseng C H.Simulation and analysisof synchronisation and engagement on manual transmission gearbox.International journal of vehicle design,2007,43（1）:200～220.

8 D′orazio A,Cauano M,Uberti M,et al.GUDA－4 Multi Cone Synchronizer Dynamic Modeling and Experimental Bench Test Rig to Improve Manual Transmission Shiftability（Gear Unit Design and Applications）.Fukuoka:the JSME international conference on motion and power transmissions,2001 （1）:649～656.

9 Yang W,Junqiang X,Chen Huiyan.A Study on the Mechanism and Countermeasures for Shift－impact in AMT.Automotive Engineering,2009,3.