反輻射導彈仿真試驗系統誤差分析

楊黎都+王立冬+劉敏

摘 要： 反輻射導彈仿真試驗是以雷達對抗仿真試驗系統為平臺進行的，由于雷達對抗仿真試驗系統存在天線陣列通道幅相不平衡、微波暗室多路徑傳輸、三軸仿真轉臺誤差及轉臺中心與導引頭不同心等誤差因素，因而會影響反輻射導彈仿真試驗。針對仿真試驗系統特點，分析并計算了天線陣列通道幅相不平衡等各誤差因素對仿真試驗造成的測向誤差，最后給出了反輻射導彈仿真試驗系統誤差分析結果。

關鍵詞： 反輻射導彈； 仿真試驗； 三軸轉臺； 誤差分析

中圖分類號： TN124?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）07?0038?05

Error analysis on simulation test system of anti?radiation missile

YANG Li?du， WANG Li?dong， LIU Min

（Luoyang Electronic Equiment Test Center， Luoyang 471003， China）

Abstract： The simulation test of anti?radiation missile is based on radar countermeasure simulation test system. The error factors that exsist in radar countermeasure simulation test system， such as the disbalance of magnitude?phase of the antenna?array channel， the multipath transmission effect in the microwave anechoic chamber， the error of the three?axis simulation rotating platform， and the misalignment between the rotating platform center and the center of seeker， would influence the simulation test of anti?radiation missile. Based on the characteristic of simulation test system， the direction errors of simulation test induced by above?mentioned error factors are analyzed and calculated. Finally， the simulation results about the simulation test error of anti?radiation missile are presented.

Keywords： anti?radiation missile； simulation test； three?axis rotating platform； error analysis

0 引 言

隨著電子信息技術的飛速發展，雷達在當代局部戰爭的作用已經越來越大，近代幾次局部戰爭表明，反輻射導彈（ARM）己經成為雷達戰場生存的克星。反輻射導彈是一種集偵察、抗干擾、摧毀于一體的電子硬殺傷武器，它采用導引頭截獲，跟蹤目標電磁輻射信號，并引導導彈命中摧毀敵方雷達、射頻通信系統、干擾機、指揮中心等電磁波輻射源[1]。由于它在現代戰爭中的作用越來越突出，因而受到各國政府的普遍關注與重視，并得到廣泛應用，成為現代戰爭中一種重要有效的作戰手段。反輻射武器的發展進一步推動了試驗系統的建設和試驗手段的完善[2]。早期試驗主要在外場進行，試驗的基本模式是布設一定數量的真實雷達以及誘餌系統以模擬近似實戰的電磁環境。隨著現代電子技術特別是計算機技術的發展，武器系統和電子裝備日趨復雜，面臨的作戰環境也日趨復雜，原有的外場試驗模式不能夠完全適應反輻射武器試驗的需要，內場仿真試驗逐步顯現出特有優勢。雷達對抗仿真試驗系統是一種多功能仿真試驗系統，可以在微波暗室內構建起全方位、大場景、密集、動態可控的與實戰接近的復雜電磁環境，對ARM戰術技術性能的鑒定評估更加全面客觀真實[3]。因此，對反輻射導彈仿真試驗誤差的分析尤為重要，可為反輻射導彈仿真試驗設計和結果分析提供參考。

1 反輻射導彈仿真試驗簡介

反輻射導彈仿真試驗是以雷達對抗仿真試驗系統為平臺進行的，試驗系統主要包括微波暗室、天線陣列與饋電控制系統、三軸仿真轉臺、雷達信號模擬系統、仿真計算機和輸入輸出接口等組成。微波暗室為仿真試驗提供了一個電磁波的自由傳播空間，暗室內一端裝有射頻目標仿真的天線陣列，另一端裝有模擬反輻射導彈空間角度運動的三軸仿真轉臺，轉臺上裝有需進行仿真試驗的導引頭。

試驗時，反輻射導彈導引頭安裝在轉臺上，轉臺用來模擬反輻射導彈在攻擊過程中相對目標的飛行姿態變化，如圖1所示。雷達模擬器產生的主雷達信號和誘餌信號通過線天線陣列輻射。導引頭對接收到的雷達輻射源信號進行分選測向，并通過自動駕駛儀輸出姿態控制指令送給武器計算機以計算出其姿態運動參數，提供給轉臺計算機以控制轉臺模擬反輻射導彈相對于雷達主站的實時姿態變化，構成一個閉合試驗環路，對反輻射導彈進行系統性能和攻擊精度的鑒定與評估。

圖1 反輻射導彈仿真試驗系統連接圖

2 反輻射導彈仿真試驗系統誤差分析

影響試驗結果的誤差因素有很多，通常可歸為兩種類型：一種是反輻射導彈系統自身引入的誤差，另一種是試驗系統在進行仿真試驗時引入的仿真誤差。前者主要是由反輻射導彈系統內通道間幅相不平衡、天線波束變化和內部熱噪聲等因素引起的，屬于被試裝備自身引入的誤差，其誤差水平由被試裝備的技術指標來表征；后者是由雷達對抗仿真試驗系統在模擬試驗對象和試驗環境時不夠準確而引入的，其誤差因素包括天線陣列通道幅相不平衡、微波暗室多路徑傳輸、三軸仿真轉臺誤差、轉臺與導引頭不同心等，屬于被試裝備外部的雷達對抗仿真試驗系統引入的誤差。

2.1 天線陣列角模擬精度

影響天線陣列角模擬精度的因素有很多，而且對應的誤差性質不同。根據誤差的性質，大體可以分為三類：第一類誤差與目標在三元組內的位置無關，例如輻射單元的位置誤差，校準系統的測量誤差等；第二類誤差與目標在三元組內的位置密切相關，例如，“近場效應”誤差、振幅誤差、相位誤差、寄生輻射干擾誤差等等；第三類誤差與目標在三元組內的位置無關，但與目標在陣列上的位置有關，如微波暗室多路徑干擾誤差。通常可以通過提高安裝精度和元器件質量來減少這些誤差因素對天線陣列角模擬精度影響，本文僅分析影響較大的通道幅相控制誤差和微波暗室多路徑干擾誤差。

2.1.1 通道幅相不平衡引起的誤差分析

雷達對抗仿真試驗系統天線陣面與轉臺回轉中心的關系如圖2所示。陣列由按一定排列規律安裝在一個球冠上的輻射單元陣組成，所有輻射單元都指向位于球冠球心處的三軸飛行轉臺的回轉中心。按照一定的規律在陣面上選擇一組輻射單元（一般為位于近似正三角形三個頂點上的單元），這組單元在轉臺回轉中心處合成場的方向可以通過控制每一單元輻射信號的幅度來實現。

圖2 陣面與轉臺回轉中心的關系

依據天線陣列三元組的數學模型，把位置變化引起的三個輻射天線的輻射電磁波幅度、相位變化計算出來，然后由波印亭矢量計算出視在輻射中心方向[4?5]。

假設三元組各天線對應的通道幅相完全平衡，可控制三元組各天線的幅度和相位值，從而控制電磁波的方位向和俯仰。但實際中三元組各天線對應的通道幅度相位不可能完全一致，下面通過仿真分析幅相不平衡對目標角模擬精度的影響。在仿真分析中，假設天線陣列輻射單元間距為24 mrad，球面半徑為35 m，給三元組各天線分別引入隨機幅度誤差和相位誤差，取幅度控制誤差為0.5 dB，相位控制誤差為5°，分別服從（0，0.5 dB）和（0，5°）的正態分布，在三元組范圍內選取441個點，覆蓋整個三元組組成的三角形，計算各點由于幅相不平衡引起的目標角模擬誤差。

（1） 幅度不平衡

幅度不平衡引起的方位角、俯仰角模擬誤差情況分別如圖3（a）和（b）所示，圖3（c）給出了方位角和俯仰角的綜合模擬誤差。可以看出，方位角模擬誤差：平邊中部誤差最大，達到0.95 mrad；三個角部誤差最小。

俯仰角模擬誤差：斜邊中部誤差最大，達到0.85 mrad；平邊附近和角部誤差最小。

方位俯仰角模擬綜合誤差：中心及三個邊中部誤差最大，三個角部誤差最小。

（2） 相位不平衡

相位不平衡引起的方位角、俯仰角模擬誤差情況分別如圖4（a）和（b）所示，圖4（c）給出了方位角和俯仰角的綜合模擬誤差。可以看出，方位角模擬誤差：平邊[14]和[34]處誤差最大，達到0.10 mrad；三個角部及三邊中心處誤差最小。

俯仰角模擬誤差：斜邊[14]和[34]處誤差最大，達到0.09 mrad；三個角部及三邊中心處和整個平邊附近處最小。

方位俯仰角模擬綜合誤差：中心及三個邊[14]和[34]處誤差最大，三個角部和三邊中心處誤差最小。

（3） 幅相不平衡

由于幅度不平衡導致的角模擬誤差比相位不平衡導致的誤差大一個數量級，因此幅相不平衡導致的角模擬誤差與只存在幅度不平衡時基本一致。

2.1.2 微波暗室多路徑傳輸引起的誤差分析

微波暗室用于為目標模擬信號提供一個無反射回波的自由傳播空間。由于暗室吸收材料的性能有限，以及安裝上的缺陷，可能引入一些反射回波，從而對目標模擬信號形成多路徑干擾，最終影響暗室靜區反射電平，進而影響反輻射導彈測向精度。微波暗室多路徑傳輸示意如圖5所示。

圖5 微波暗室多路徑傳輸示意圖

由于現代反輻射導彈多采用相位法測角，這里僅分析微波暗室多路徑傳輸對比相體制反輻射導彈的影響[6]。由比相法測角原理可知，當兩接收天線距離為[l，]來波方向為[θ，]雷達信號波長為[λ，]兩接收天線收到雷達信號的相位差為[?]時，比相法測角誤差為：

[dθ=λ?d?2πlcosθ] （1）

相位法測角原理為：全方位干涉儀天線有沿[x]軸、[y]軸放置的兩組陣元，每組陣元間距是倍數關系。圖6中陣元A、B之間距離為[l1，]而A、C之間的距離[l2=4l1，]如果有更多的陣元，則[l3=4l2。]上述這些距離稱為基線，通常最短基線保證在工作頻帶內無相位模糊，而用長基線的陣元保證測角精度，用短基線給長基線解模糊。

圖6 全方位干涉儀測角原理圖

這里僅分析兩側壁反射對方位測角誤差的影響。設在[θ]方向有直射波，[θr1]方向有左側壁反射波，[θr2]方向有右側壁反射波。陣元A直射波接收信號歸一化，幅度為1，相位為零。陣元B直射信號接收幅度不變，相位為[?B，]陣元A接收反射波幅度分別為[R]相位為[?AR。]則陣元A接收的信號為：

[EA=1+Rej?AR] （2）

陣元A的相位為：

[?′A=arctanRsin?AR1+Rcos?AR] （3）

陣元B接收反射波的幅度也為[R，]相位為[?BR。]則陣元B接收的信號為：

[EB=ej?B+Rej?BR] （4）

陣元B的相位為：

[?′B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR] （5）

有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉臺誤差

轉臺主要用于復現反輻射導彈空中運動的姿態角，是一個涉及到光、機、電、計算機、數學及精密測量技術等諸多領域的復雜系統，因此轉臺在復現控制指令所給出的姿態角時會產生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準確地考核被試反輻射導彈的攻擊精度，需要開展轉臺動態精度對試驗結果的影響分析。

反輻射導彈仿真試驗一般為閉環試驗，在閉環試驗中，轉臺姿態角是實時改變的，無法事先預知。因此，轉臺參與閉環試驗時，一般將轉臺傳遞函數串入仿真模型中進行分析。

轉臺控制系統近似為二階系統，其傳遞函數為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環系統增益；[ξ]為阻尼系數（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統的最大超調量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉臺系統的幅度變化不超過10%，即最大超調量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據轉臺的實測數據，可以求得轉臺各軸的傳遞函數。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導彈仿真模型，仿真導彈攻擊一個目標的全過程[9?10]。該目標的運動參數為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉臺傳輸函數分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態輸出端，轉臺引入的動態誤差仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉臺與導引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設被試裝備中心與轉臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉臺中心的數值為以轉臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標角模擬誤差，仿真結果如圖10所示。

3 結 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉臺動態精度對反輻射導彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉臺與導引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統良好的工作狀態，需要進行天線陣列定期標校、轉臺上粘貼合適的吸波材料、轉臺和導引頭同心校準等工作。通過這些分析結果，以期對反輻射導彈仿真試驗設計和結果分析能夠提供參考。

參考文獻

[1] 丁鷺飛，耿富錄.雷達原理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

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[6] 郝曉軍，陳永光，何建國，等.射頻仿真系統定位誤差分析[J].現代雷達，2006，28（10）：90?92.

[7] 楊輝，吳欽章，范永坤，等.高精度位置隨動系統的誤差源分析[J].光電工程，2008，35（8）：5?9.

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[9] 楊黎都，肖本龍，張程.三軸仿真轉臺動態性能對仿真試驗影響分析[J].電子測量技術，2011，34（12）：28?31.

[10] 肖衛國，爾聯潔.雷達尋的制導半實物仿真誤差研究[J].計算機仿真，2007，24（5）：259?263.

有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉臺誤差

轉臺主要用于復現反輻射導彈空中運動的姿態角，是一個涉及到光、機、電、計算機、數學及精密測量技術等諸多領域的復雜系統，因此轉臺在復現控制指令所給出的姿態角時會產生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準確地考核被試反輻射導彈的攻擊精度，需要開展轉臺動態精度對試驗結果的影響分析。

反輻射導彈仿真試驗一般為閉環試驗，在閉環試驗中，轉臺姿態角是實時改變的，無法事先預知。因此，轉臺參與閉環試驗時，一般將轉臺傳遞函數串入仿真模型中進行分析。

轉臺控制系統近似為二階系統，其傳遞函數為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環系統增益；[ξ]為阻尼系數（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統的最大超調量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉臺系統的幅度變化不超過10%，即最大超調量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據轉臺的實測數據，可以求得轉臺各軸的傳遞函數。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導彈仿真模型，仿真導彈攻擊一個目標的全過程[9?10]。該目標的運動參數為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉臺傳輸函數分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態輸出端，轉臺引入的動態誤差仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉臺與導引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設被試裝備中心與轉臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉臺中心的數值為以轉臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標角模擬誤差，仿真結果如圖10所示。

3 結 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉臺動態精度對反輻射導彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉臺與導引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統良好的工作狀態，需要進行天線陣列定期標校、轉臺上粘貼合適的吸波材料、轉臺和導引頭同心校準等工作。通過這些分析結果，以期對反輻射導彈仿真試驗設計和結果分析能夠提供參考。

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有墻面反射時陣元A與陣元B的相位差為：[?=?′B-?′A=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR]（6）

墻面反射引起的相位誤差為：

[d?=?-?B=arctansin?B+Rsin?BRcos?B+Rcos?BR-arctanRsin?AR1+Rcos?AR-?B] （7）

代入式（1），求出[dθ]值。最后算得的比相測角誤差見表1。

2.2 三軸仿真轉臺誤差

轉臺主要用于復現反輻射導彈空中運動的姿態角，是一個涉及到光、機、電、計算機、數學及精密測量技術等諸多領域的復雜系統，因此轉臺在復現控制指令所給出的姿態角時會產生不同程度的誤差[7?8]。為了更加準確地考核被試反輻射導彈的攻擊精度，需要開展轉臺動態精度對試驗結果的影響分析。

反輻射導彈仿真試驗一般為閉環試驗，在閉環試驗中，轉臺姿態角是實時改變的，無法事先預知。因此，轉臺參與閉環試驗時，一般將轉臺傳遞函數串入仿真模型中進行分析。

轉臺控制系統近似為二階系統，其傳遞函數為：

[H（s）=Ks2+2ξωn+ω2n] （8）

式中：[K]為閉環系統增益；[ξ]為阻尼系數（[0≤ξ≤1]）；[ωn]為固有頻率。

系統的最大超調量為：

[Mp=exp-ξπ1-ξ2×100%] （9）

一般轉臺系統的幅度變化不超過10%，即最大超調量不超過10%，將[Mp]=10%代入式（9）可求得系統阻尼比[ξ]=0.591 2。再根據轉臺的實測數據，可以求得轉臺各軸的傳遞函數。

為了分析三軸仿真誤差，利用地空導彈仿真模型，仿真導彈攻擊一個目標的全過程[9?10]。該目標的運動參數為：運動速度200 m/s；初始高度1 100 m；初始距離40 km；航向20°；俯仰角5°。

將轉臺傳輸函數分別串入彈體偏航角和俯仰角姿態輸出端，轉臺引入的動態誤差仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 彈體縱傾角和偏航角隨時間的變化

2.3 轉臺與導引頭不同心誤差

選擇密陣三元組重心點為模擬位置，設被試裝備中心與轉臺中心重合度為5 mm，則被試裝備中心偏離轉臺中心的數值為以轉臺中心為球心、半徑為5 mm的一個誤差球，如圖9所示。計算時，令被試裝備天線中心在誤差球面上移動，計算各點由于幅相不平衡引起的目標角模擬誤差，仿真結果如圖10所示。

3 結 論

從以上分析可以看出，天線陣列角模擬精度對反輻射導彈仿真試驗約有2 mrad的影響，轉臺動態精度對反輻射導彈仿真試驗影響小于1 mrad，轉臺與導引頭不同心量小于5 mm時，對反輻射導彈仿真試驗幾乎沒有影響。為了保證仿真試驗系統良好的工作狀態，需要進行天線陣列定期標校、轉臺上粘貼合適的吸波材料、轉臺和導引頭同心校準等工作。通過這些分析結果，以期對反輻射導彈仿真試驗設計和結果分析能夠提供參考。

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