湖北衛星地球站衛星鏈路的計算

+ 黃娟中國地質大學 數學與物理學院

湖北衛星地球站衛星鏈路的計算

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本文對湖北衛星地球站的衛星上行傳輸鏈路，下行傳輸鏈路，總傳輸鏈路進行了計算，以驗證湖北衛視的信號傳輸質量能否滿足用戶接收要求。

衛星鏈路 載噪比 C波段 Eb/N0值 EIPR值

衛星鏈路可分為上行鏈路和下行鏈路兩部分，兩個鏈路的性能串接后就決定了整個衛星鏈路的質量。在實際工程問題中，由于上行鏈路的性能一般要優于下行鏈路的性能，因此整個衛星鏈路的傳輸質量在很大程度上由下行鏈路來確定。

衛星鏈路又分為模擬衛星鏈路和數字衛星鏈路兩種類型，兩種鏈路的計算方法是十分接近的。在模擬衛星鏈路中，關心的性能指標是鏈路的載噪比（C/N）；而在數字衛星鏈路中，關心的性能指標是鏈路的每比特能量Eb和噪聲功率譜密度N0之比，通常記為Eb/N0。

理論分析表明，C/N與Eb/N0的關系為C/N=Eb·Rb/N0·b，式中，b為接收機的帶寬；Rb為數字信號的碼率。采用分貝作單位后，上式變為

（Eb/N0）db=（C/N）db+10lgb-20lgRb（5-1）

這樣就將模擬衛星鏈路和數字衛星鏈路的計算聯系在一起了。

在數字衛星鏈路中，由于存在各種噪聲和干擾的影響，因此在衛星接收機的解碼過程中就會出現誤碼，于是誤碼率就成為了傳輸質量的判斷依據。誤碼率越小，系統的性能就越好。

理論分析表明，誤碼率是Eb/N0的函數，即數字衛星鏈路的傳輸質量是由系統的Eb/N0所確定的，數字衛星鏈路中也存在著一個門限，稱為Eb/N0門限，當系統的Eb/N0大于此門限時，信號的傳輸質量就是合格的。

在DVb-S系統中，誤比特率與Eb/N0門限之間的關系在表5-1中給出，該表是數字衛星鏈路的計算依據。

表5 -1 DVB-S系統的誤碼性能要求

湖北衛視的內碼編碼率（FEC）為3/4，可查出要求Eb/N0門限為5.5db。

一、湖北衛星上行鏈路的計算

衛星鏈路分為上行鏈路和下行鏈路兩種，由于兩種鏈路的已知參數是不同的，因此上行鏈路方程和下行鏈路方程的形式略有區別。

上行鏈路的計算:

在上行鏈路中，已知參數為①衛星轉發器單載波飽和通量密度ψs，②衛星轉發器的品質因素G/T，③衛星轉發器的輸入補償bOi。

衛星轉發器單載波飽和通量密度是指當衛星轉發器的行波管放大器剛剛處于飽和狀態時，上行信號電磁波在衛星所在的功率通量密度，單位為dbW/m2。目前，衛星轉發器單載波飽和通量密度的典型值在-70～-90dbW/m2的范圍內。

衛星轉發器的品質因素是衡量衛星轉發器本身質量的一項特性參數，它反映了衛星轉發器接收弱信號能力的大小。記為G/T，定義為G/T=G-10lg（Ta+Tt） （db/K）。其中G為衛星星載天線在上行工作頻率（6或14G）時的增益，單位為db；Ta為該天線的等效噪聲溫度；Tt為衛星轉發器的等效噪聲溫度，單位為K。C波段轉發器的品質因素的典型數值在-10 db/K左右。

衛星轉發器的輸入補償與傳送節目的方式有關。在轉發模擬衛星電視信號和轉發MCPC方式的數字衛星信號時，由于在轉發器的工作帶寬內只有一個載波，故不存在交調干擾，為了充分利用功率，轉發器的功率輸出接近飽和狀態，也就是說，bOi≈0。在轉發SCPC方式的數字衛星信號時，在轉發器的工作帶寬內存在多個載波，此時就會存在交調干擾，為了減少交調干擾的影響，轉發器的輸出功率要比飽和時低幾個分貝；另外每一路載波都是轉發器的激勵信號，而轉發器的輸入功率是各個輸入載波的功率之和，因此每一路載波的強度也要比單載波激勵時小一些。考慮到上述兩個原因，工作在單路單載波方式（SCPC）時，衛星轉發器的輸入補償大約在10db左右。

鏈路的載噪比就是載波功率與噪聲功率之比，載波功率可以由功率傳輸公式Pr（dbW）=Pt（dbW）+Gt（db）+Gr（db）-L0（db）求出。上行地球站的等效全向輻射功率EIPRE與衛星轉發器單載波飽和通量密度的關系為：

EIPRE=ψS+10lg（4πd2U）-bOi（dbW） （5-2）

式中，dU——上行地球站與衛星之間的距離，單位為m。

噪聲功率Pn的表達式為：

Pn=10lg（kTb）（dbW） （5-3）

式中，k——玻爾茲曼常數，b——信道帶寬，單位為Hz。

考慮到在發生降雨的情況下，上行地球站會對其發射功率進行自動補償，因此對于廣播衛星來說，晴天和雨天的功率通量密度是一樣的，于是模擬衛星上行鏈路的載噪比可以統一表示為：

（C/N）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgb （db） （5-4）

式中，λ——衛星上行信號的工作波長，單位為m。玻爾茲曼常數的對數值為：

10lgk=-228.6（dbJ/K）

根據中國衛星通信公司提供的數據,中星6b衛星23S轉發器的單載波飽和通量密度ψS=-90.3db，在湖北地區的轉發器品質因素（G/T）db=-5db/K，衛星轉發器的輸入補償bOi=10db，湖北衛視的上行頻率為6372MHz，可算出波長λ=0.047m，則10lgλ2/4π=-37.5db，模擬信號上行帶寬為27MHz，帶入式中可計算出（C/N）U=11.5db。

根據模擬鏈路與數字鏈路的關系，可求出數字衛星上行鏈路的Eb/N0為：

（Eb/N0）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgRb（db） （5-5）

式中，Rb——數字信號的碼率，單位為bit/s。

數字衛星廣播的信號碼率Rb可由符號率RS和內碼編碼率求出

Rb= RS×2×FEC

湖北衛視的符號率RS=6.15MHz，FEC=3/4，可以算出Rb=9.225Mb/s。帶入到式中可計算出（Eb/N0）U=16.2db。

二 衛星下行鏈路的計算

在下行鏈路中，已知參數為：①衛星轉發器的等效全向輻射功率EIPR；②接收點與衛星之間的距離d；③衛星接收天線的增益G；④衛星接收天線的等效噪聲溫度T。它包括天線的等效噪聲TA和高頻頭的等效噪聲溫度TLNb。

模擬衛星下行鏈路的載噪比為：

（C/N）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgb-10lgk （db） （5-6）

式中，△L——下行鏈路的附加損耗，附加損耗主要是由降雨引起的；L0——電波的擴散損耗，其表達式為：

L0=20lg（4πd/λ） （db） （5-7）

式中，λ——下行信號的波長，單位為m。

根據中國衛通公司提供的數據，中星6b衛星在武漢地區的EIPR=44.5db，湖北衛視的下行頻率為4147MHz，可算出波長為0.072m，衛星到接收地湖北的距離是36889990m，可得下行鏈路的電波擴散損耗為195.93db，在C波段可忽略下行鏈路的附加損耗，12米接收天線的增益為56db，天線的噪聲溫度為21K，專業高頻頭的噪聲溫度為15K，故衛星接收系統的噪聲溫度為36K，將上面的數據帶入，可得（C/N）D=44.5-195.93+56-15.56-74.3+228.6=43.31db。

數字衛星下行鏈路的Eb/N0為

MCPC：（Eb/N0）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-8）

SCPC：（Eb/N0）D=EIPR-bOo-10lgbt/bc-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-9）

式中，bOo——衛星轉發器的輸出補償，為了減少交調干擾的強度，在采用單路單載波工作方式時，轉發器輸出功率要比其飽和輸出功率低3～4db左右，這稱為功率回退，也就是bOo=3～4db；bt——轉發器帶寬， bc——湖北衛視租用的帶寬。

中星6b衛星23S轉發器功率回退為3db，前面已算出Rb=9.225Mb/s，可以算出湖北衛視下行鏈路的

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+56-15.56-69.6+228.6=38.61 （db）

這個數值遠大于Eb/N0門限值（5.5db）。

如果采用效率為50%的1.5米接收天線，增益為33 db，此時下行鏈路

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+33-15.56-69.6+228.6=15.61 （db）

也滿足要求。

三 總鏈路方程計算

總鏈路方程的指標由上行鏈路和下行鏈路的指標串接而成。對于載噪比來說有

（C/N）=[（C/N）+（C/N）]-1 （5-10）

上式中載噪比的單位是比值，而不是db。

在實際工程問題中，由于上行鏈路的載噪比要比下行鏈路的載噪比大很多，因此總鏈路的載噪比主要由下行鏈路的載噪比確定。

在工程設計過程中，載噪比通常可以用下式求出：

C/N=（C/N）D-β （db） （5-11）

式中，β——上行鏈路噪聲因子。通常，上行鏈路噪聲因子可取β=0.5 db。

與模擬衛星線路相似，對于數字衛星鏈路也有

Eb/N0=（Eb/N0）D-β （5-12）

根據上面的計算，當接收采用12米天線時，Eb/N0=38.51，采用效率為50%的1.5米接收天線時，Eb/N0=15.11, 都大于Eb/ N0門限值（5.5db）。