基于CF濾波法的中國煤炭生產周期波動特征研究

趙愛國 李仲學

（1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京市海淀區，100083；2.神華集團中國機電出口產品投資有限公司，北京市東城區，100011）

1 引言

煤炭是中國最主要的一次能源和工業原料，2012年全國煤炭產量達到36.5億t，約占中國一次能源生產總量的76.6%。回顧中國煤炭生產的歷史不難發現，在國民經濟需求和產業政策的雙重作用下，“買煤難”和 “賣煤難”現象多次出現，煤炭生產總是遵循著增長-波動-增長的軌跡發展。可以說，中國煤炭生產是在波動中發展的。煤炭資源作為一種不可再生的稀缺資源，生產的巨大波動性不但影響著國民經濟的平穩發展，也影響著煤炭資源的可持續開發利用。因此，深入研究煤炭生產波動的規律特征，對于科學制定煤炭生產規劃、確保煤炭資源有效供給、穩定國民經濟具有重要意義。

對于經濟周期波動的研究來源于人們對經濟增長的穩定性和可靠性的關注。米切爾 （Mitchell）將經濟周期波動描述為總體經濟活動的復蘇、擴張、衰退和收縮交替出現的行為。魯卡斯 （Lucas）把經濟周期定義為經濟變量對平穩趨勢的偏離，并把產出 （即GDP）同其他宏觀時間序列的協動視為周期現象。改革開放以來，中國學者對經濟周期波動進行了大量的研究，揭示了中國經濟周期存在的客觀性、性質和特點。作為中國經濟發展的物質基礎和基本保障，煤炭生產的波動特征研究卻處于起步階段。通過檢索發現，僅有張明慧等人研究了中國煤炭生產和GDP 周期波動的相互影響關系，認為中國煤炭生產和GDP 周期波動之間存在相互影響。煤炭產業作為國民經濟的重要組成部分而獨立存在，生產過程中表現出一定的自身波動規律特征。本文將以煤炭生產為研究對象，著重從中觀層面探討煤炭生產的波動特征。

2 研究方法、指標和數據來源

一般來說，經濟變量的時間序列包含3種變動因素，即長期趨勢T、循環 （周期）波動C 和隨機擾動I。長期趨勢是指經濟變量隨時間的推移所表現出的一種穩定的變動趨勢。循環波動是圍繞長期趨勢以數年為周期的一種周期性波動。隨機擾動又稱不規則變動或噪聲，是由偶然因素引起的?，F代經濟周期研究技術與方法是建立在濾波技術基礎之上的，將長期趨勢和隨機擾動項過濾后研究周期成分的特征。本文以現代經濟周期研究技術方法和范式為指導，采用濾波法對中國煤炭生產波動周期進行測定與劃分，分析中國煤炭生產波動的特征。

2.1 濾波法

濾波法是將時間序列數據中的趨勢成分、周期成分和不規則成分，分別對應成為諧波中的低頻、中頻和高頻成分。其原理是將數據序列中不規則的波動部分濾去，將長期趨勢部分抽去，剩余的就是周期波動部分。分離趨勢變量和周期變量的方法有很多，目前應用較多的方法是HP 濾波和BK 濾波。近年來一些研究表明，HP 濾波和BK 濾波存在一些較難克服的缺陷。若目標序列為一階或二階單整過程，HP濾波分離出的周期成分可能包含偽周期信息。BK 濾波計算周期成分會損失部分觀測值，削弱了樣本研究的穩定性。同HP 濾波和BK濾波相比，CF濾波考慮了數據的時序特征，放松了對于時間序列的平穩性和對稱性的要求，分解出的周期性成分更為客觀、準確，因而被廣泛用于經濟周期研究。本文利用EVIEWS6.0軟件中的CF（2，8）濾波法分離趨勢成分和周期成分。

在過濾時，CF 濾波考慮目標序列的平穩性特征，有選擇地使用濾波分解方式，有兩種選擇供分解時使用。

（1）假設實際序列表現為一個隨機游走過程，這時濾波計算采用下列公式：

式中：xt——原目標序列；

T——長期趨勢；

t——波動趨勢；

（2）若目標序列表現為一個平穩或差分過程時，需要預先確定時間序列的趨勢形式，然后再作剔除分解。

2.2 指標選擇和數據來源

本文選取全國原煤總量指標代表煤炭生產總量。1949-2009年數據來源于 《中國煤炭工業統計資料匯編 （1949-2009）》，2010-2012 年數據來源于中國煤炭工業協會。其中，1998-2000 年原煤產量數據采用中國煤炭發展研究中心修正后的數據。為消除數據異方差性，數據都經過取自然對數的處理。

2.3 數據檢驗

采用CF濾波對時間序列數據分離趨勢，需要明確序列的時序特征，因此本文對采用的指標序列進行了單位根檢驗，結果如表1所示。從表1可以看出，全國原煤總產量為 （1）序列。

表1 數據單位根檢驗

3 中國煤炭生產周期波動特征分析

3.1 描述周期波動的幾個指標

（1）波動高度，也就是峰位。它表明每個周期經濟擴張的強度。峰位的高低直接反映了經濟增長力的強弱，但也隱含反映了經濟增長的穩定性。

（2）波動深度，也就是波谷。它表明每個周期經濟收縮的力度。谷位越低說明經濟增長越不穩定，波動深度從一個方面反映了經濟增長的穩定性。

（3）波動幅度，也叫振幅。是指每個周期內波峰與波谷的離差。它表明每個周期內經濟增長高低起伏的劇烈程度，是反映經濟增長穩定性的一個重要指標。振幅越大，說明經濟增長越不穩定。

（4）標準差，即實際產量對長期趨勢的偏離度。公式為：

式中：σ——標準差，表示實際經濟增長水平偏離長期趨勢的波動幅度，用它可以衡量一個國家一定歷史時期內經濟增長穩定的程度。

（5）波動的擴張長度，是指每個周期內擴張期的時間長度。它表明每個周期經濟擴張的持續性。一般來說，若擴張期的持續時間較長，收縮期的持續時間較短，經濟增長就比較穩定。若將擴張長度與收縮長度的比值記為L，則當L＜1 時，即擴張期短于收縮期，稱周期為短擴張型；當L≥1 時，即擴張期長于收縮期，稱周期為長擴張型。波動的擴張長度從另一個角度反映了經濟增長的穩定性。

（6）周期波動的持續性，持續性波動意味著產出波動將長期持續下去。更準確地講，當一個對產出的沖擊在未來一段時間內不會消失，且產出也不會表現出明顯的回歸到其以前趨勢水平的趨勢時，我們說產出的沖擊是持久的。一般用序列的一階自相關系數來表示：

3.2 中國煤炭生產總量波動階段劃分

運用CF 濾波法對1949-2012年中國煤炭生產總量進行趨勢循環分解，計算得到煤炭生產總量的周期波動項。按照谷-谷法的標準，1949-2012年中國煤炭生產波動可劃分為11 個階段，分別為1949-1957 年、1958-1962 年、1963-1968 年、1969-1974 年、1975-1976 年、1977-1981 年、1982-1987 年、1988-1993 年、1994-2002 年、2003-2007年、2008-2012年，如圖1所示。由圖1可見，中國煤炭生產目前正處于第11個周期。

圖1 1949-2012年中國煤炭生產周期劃分

3.3 中國煤炭生產波動的總體特征

建國以來中國煤炭生產經歷了11個周期波動，如表2所示。其中第11個周期為非完整周期，并開始進入衰退階段?？傮w來看，建國以來，中國煤炭周期波動呈現如下特點。

（1）煤炭生產的周期波動是客觀存在的。從圖1和表2均可以看出，中國煤炭生產呈現了較為明顯的周期波動特征，波動周期長度多數時間穩定在5～6年。平均約6年，煤炭生產發生一次周期性波動。改革開放以后，煤炭生產波動周期類型發生了重大變化，由古典型周期波動轉變為增長型周期波動。

（2）從波動的幅度來看，煤炭生產的波動強度在降低，煤炭生產的穩定性在逐步增強。從表2可以看出，波動的高度和深度呈下降的趨勢，標準差也明顯減小。尤其是改革開放以來，中國煤炭生產在快速增長的同時，峰位逐漸降低，谷位逐漸升高，波動性呈顯著下降趨勢，煤炭生產在平緩中增長，從大起大落波動態勢逐步轉變為高位平緩型。這說明中國煤炭生產在一定程度上減少了盲目性，煤炭生產總量趨于穩定。

（3）從煤炭生產周期波動的擴張長度來看，中國煤炭生產周期波動由短擴張型向長擴張型轉變，波動形態總體呈現弱對稱性。在煤炭生產經歷的11個周期中，L＞1的擴張性周期為6個，呈長擴張型，煤炭生產總體趨勢趨于增加；從波動的對稱性來看，在64年的發展歷程中，擴張期為33年，占全部時間的比重為51%，略高于50%。

表2 1949-2012年中國煤炭生產總體波動特征

3.4 中國煤炭產業波動的持久性

通過計算中國煤炭產量周期波動分量的自相關系數，本文對煤炭生產周期波動的持久性和回歸趨勢進行分析。顯著性系數0.05條件下，自相關系數r1＞0.3時，序列的波動具有統計上顯著的持久性。一旦rj＜-0.3，序列便顯示出回歸趨勢的傾向。從表3可以看出，中國煤炭生產周期波動成分自相關系數在顯著性0.05時統計上呈顯著，這表明中國煤炭生產周期波動是持久的，但在波動第二期自相關系數＜-0.3時，表現出趨勢回歸的傾向。

表3 煤炭生產周期波動成分自相關系數

4 結論

本文在綜述經濟周期波動有關研究文獻基礎上，采用經濟周期波動研究的方法和范式，運用CF濾波方法，首次從中觀層面對中國煤炭生產波動的特征進行了分析，得出以下結論。

（1）中國煤炭生產過程中，確實存在非對稱性的周期性波動。

（2）中國煤炭生產波動幅度、波動高度、波動深度、標準差等指標的變化情況反映出中國煤炭生產耗能的波動性在降低、穩定性在增強；周期波動的擴張度指標表明中國煤炭生產總體呈擴張趨勢。

（3）中國煤炭生產周期波動顯示了一定的持久性，自相關系數在0.05水平下統計顯著，但是在1年后顯示出回歸趨勢的特點。中國煤炭生產正在經歷的第11個周期不是完整周期，從波動規律看，在2014年左右還是處于衰退期。

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