振動篩包覆層大梁低頻渦流檢測方法研究＊

許曉東 付 勝 吳廣明

（1.北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，北京市朝陽區，100022；2.大同煤礦集團精煤分公司，山西省大同市，037000）

振動篩是礦山洗選生產的關鍵設備之一，其安全可靠地運行對整個生產過程具有直接和極其重要的影響。在現代化原煤洗選系統中，各種關鍵設備層疊安裝，振動篩處在中間處理環節，拆卸極為不便，同時振動篩為箱式結構，大梁位于振動篩的篩箱內，兩邊鉚接固定在篩幫上，上面有篩板，下部為漏煤倉，檢測空間相當狹小。振動篩的大梁在振動篩中間起著連接和支撐的作用，其受力相當復雜，除了承受設備本身的重力與靜作用力外，還要承受動應力與交變應力的作用，因此極易出現疲勞裂紋。另外，為了減少大梁遭受惡劣工作環境條件的侵蝕，在大梁的外壁處覆蓋有一層厚度約為7mm的防腐包覆層，如此厚的包覆層使得大梁的檢測異常困難。相關專家曾提出運用磁記憶與渦流檢測的方法來解決這一問題，但針對振動篩大梁的裂紋此類方法的研究尚不夠深入，并沒有解決磁記憶的定量與渦流透過包覆層檢測定量的問題，而低頻渦流檢測技術受集膚效應的影響相對較小，檢測深度可以大大增加，因此可將低頻渦流檢測技術運用到具有包覆層的振動篩大梁裂紋檢測中，并且可以解決檢測參數的選擇和實現檢測的定性與定量問題。

1 低頻渦流檢測分析

根據電磁感應原理，當載有交變電流的檢測線圈靠近導電試件時，由于線圈中的交變電流產生交變磁場，從而在試件中感生出渦流，渦流產生原理見圖1。

圖1 渦流產生原理

由圖1可見，由于渦流的大小、相位及流動形式受到試件導電性能等的影響，而渦流的反作用磁場又使得檢測線圈的阻抗發生變化，因此通過測定檢測線圈阻抗的變化，可以得出被檢測試件的導電性差別及有無缺陷等方面的結論。

當交變電流通過導線時，導線周圍變化的磁場也會在導體中產生感應電流，從而使沿導體截面的電流分布不均勻，表面的電流密度較大，越往中心處就越小，并且按照負指數規律衰減。定義渦流密度衰減到其表面值1／e時的透入深度為標準透入深度，渦流標準透入深度δ為：

式中：f——交流電流頻率，Hz；

μ——材料磁導率，H／m；

σ——材料電導率，s／m。針對半無限平面導體，由麥克斯韋電磁場理論，可推導得出距離導體表面x 深度處的渦流密度見式 （2）：

式中：Ix——至表面x 深處的渦流密度，A；

I0——無限大導體半表面的渦流密度，A；

x——至表面的距離，m。

由式（1）和式（2）可知，檢測頻率對于渦流檢測是至關重要的，盡管不能無限制降低頻率，但對于某一特定的金屬構件檢測對象，材料常數都是一個定值，因此可以通過調節頻率參數f，使其能夠透過一定厚度的包覆層以檢測金屬構件的缺陷。對于振動篩大梁裂紋的檢測，要透過包覆層檢測到大梁的裂紋，可以嘗試采用低頻渦流技術進行檢測。

低頻渦流檢測對儀器本身與傳感器都有相應的要求，對于儀器本身由于處在低頻渦流檢測中，表面因素引起的渦流變化較大，所以要注意表面干擾因素對檢測結果的影響。由于響應信號相位受干擾信號影響較小，所以低頻渦流儀器本身應具有平面阻抗顯示以方便提供相位信息，同時為了提高檢測靈敏度，應具有較大的激勵功率和增益。對于傳感器探頭，為了能增加檢測深度，傳感器直徑一般都比較大，因為傳感器產生的激勵磁場透入試件的深度約為傳感器直徑的1／4。

根據以上理論分析，對于具有包覆層的振動篩大梁裂紋檢測，低頻渦流技術是可行的。然而對于帶有包覆層的振動篩大梁檢測目前還存在以下需要解決的問題，一是在運用低頻渦流檢測時，對于特定厚度、材料的包覆層和本體材料應該確定相應的適宜檢測的頻率段；二是運用低頻渦流透過包覆層檢測實現對本體裂紋大小的定量判斷，針對以上問題，通過大量的試驗研究，為具有包覆層振動篩大梁的快速、準確、定量的現場檢測提供幫助。

2 試驗研究

2.1 試驗設備與試件

圖2 測試原理圖

運用低頻渦流檢測儀對包覆層大梁檢測的測試原理見圖2。試驗過程中運用的設備由專用低頻渦流檢測儀與特制的低頻渦流探頭組成，試件本體材質選取的是與大梁材質一樣的16 Mn鋼，包覆層為現場選取的7mm 橡膠耐磨層。另外，針對振動篩大梁現場實際的檢測要求，為了模擬不同大小的裂紋缺陷，分別采用線切割加工寬度為0.5 mm，深度為1mm、3mm、5mm、7mm 和10mm 的裂紋。同時，為了驗證試驗結論的準確性，本研究還進行了相應的現場試驗。

2.2 試驗數據分析

2.2.1 合適檢測頻率段的確定

低頻渦流合適檢測頻率段的確定，根據渦流對比于試件上不同深度裂紋的響應情況而定。由于儀器的響應信號相位受干擾信號影響較小，通過改變試驗頻率，觀察得到不同深度裂紋的相位響應，并通過響應信號的線性關系來確定合適的檢測頻率范圍。由于相關系數能夠很好地衡量兩個變量之間線性相關的程度，為此采用相關系數及其減小誤差比例來衡量不同頻率范圍及其響應的線性關系。相關系數r由式 （3）給出：

式中：Cov （x，y）——x 與y 的協方差；

σx——x 的標準差；

σy——y 的標準差。

從誤差分析角度解釋相關系數，統計學定義減少誤差比例ε見式 （4）。

式中：E0——消減誤差；

E——全部誤差；

xi——第i個自變量；

yi——第i個變因量；

r——相關系數。

由式 （4）可見，r2的意義是以線性擬合方程作為預測工具時所能減小的誤差比例，反映了一個量的變化中有多少是受另一個量的變化所決定的，r2越大則變量間的相關關系越密切。因此，r2不僅反映了線性相關程度，還反映了所能減小的誤差比例，所以采用r2去衡量相位與頻率間的關系更加完整有效。

綜上所述，采用分析頻率與相位的線性關系來確定合適的檢測頻率段，就是通過改變檢測頻率來觀察低頻渦流對于裂紋響應信號的變化，并根據響應信號的線性關系，比較r2的大小，從而確定合適的檢測頻率段，不同深度裂紋及不同頻率下的相位值分析表見表1。

在試驗檢測中，當檢測頻率小于8kHz或大于61kHz時，檢測信號的相位和幅值已經無法達到報警閾值，即無法檢測與判斷出裂紋信息，此時的相位值已無太大的意義，因此試驗中選擇8～61kHz的頻率區間做檢測。同時，由于深度為3mm 與7mm的裂紋處于深度為1mm、5 mm 和10mm 的裂紋范圍內，且相位值以及其變化趨勢基本相近，故在試驗中選擇了具有代表性的1mm、5mm 和10mm 的裂紋相位進行分析。其中，深度為1 mm、5 mm 與10 mm 的裂紋相位在頻率8～61kHz的擬合曲線圖見圖3、圖5和圖7。深度為1mm、5 mm 與10 mm 的裂紋相位在頻率12～40kHz的擬合曲線圖見圖4、圖6和圖8。

表1 不同深度裂紋及不同頻率下的相位值分析表

由圖3～圖8對比后可以發現，不同深度裂紋在8～61kHz頻率段時，尤其在接近8kHz 與61kHz時，儀器輸出的相位線性關系較差，不利于裂紋信息的檢測與獲取；而不同深度裂紋在12～40kHz頻率段時，相位的線性關系較好。然而隨著檢測頻率區間的減小，線性關系自然會變好，因此對不同頻率段的r2值進行計算比較后發現，在頻率為8～61kHz時，深度為1mm、5mm 和10mm的裂紋r2值依次為0.857、0.883與0.874；在 頻 率 為12～40kHz時，深 度 為1mm、5mm和10mm 的 裂 紋r2值 依 次 為0.952、0.959與0.939。

圖3 深度為1mm 的裂紋相位在8～61kHz的擬合曲線

圖4 深度為1mm 的裂紋相位在12～40kHz的擬合曲線

圖5 深度為5mm 的裂紋相位在8～61kHz的擬合曲線

圖6 深度為5mm 的裂紋相位在12～40kHz的擬合曲線

圖7 深度為10mm 的裂紋相位在8～61kHz的擬合曲線

圖8 深度為10mm 的裂紋相位在12～40kHz的擬合曲線

為了充分說明在12～40kHz區間的最佳性，對頻率區間在18～40kHz時的r2值進行了計算，可以得到深度為1mm、5mm 和10mm 的裂紋r2值依次為0.936、0.957 與0.921。通過數據間的對比可發現，在頻率為12～40kHz時，r2值比頻率為8～61kHz以及18～40kHz時的值都大，說明在12～40kHz頻率段下相位的線性關系和所能減小的誤差比例都較好，更加有利于裂紋缺陷的發現，因此可以得出對于振動篩大梁合適的檢測頻率段為12～40kHz。

2.2.2 裂紋大小的定量試驗

大梁裂紋大小的定量根據不同大小裂紋的低頻渦流響應情況來確定，當傳感器掃描到不同深度的裂紋區域時，探頭感應到信號幅值明顯變化，傳感器靠近裂紋時，信號幅值開始變大，當傳感器離開裂紋時，信號幅值開始變小。由此，可以根據傳感器的響應信號幅值來判斷裂紋的位置，通過對比不同大小裂紋的信號幅值特征，從而判定裂紋的深度，進而建立基于低頻渦流檢測的裂紋大小定量確定。本試驗檢測參數如下：前置為20dB、驅動為5、糾編為0、頻率為21kHz、增益為30.5dB、相位為48 DEG以及包覆層為7mm 的橡膠耐磨層。

不同深度裂紋的幅值變化見圖9，不同深度裂紋的阻抗變化見圖10，其中圖10 為運用EEC-2003+分析軟件得到的裂紋阻抗圖，深色區域為報警區域，線條為裂紋信號曲線。由于深度為3mm與7mm 的裂紋阻抗曲線介于深度為1mm、5mm與10mm 的裂紋阻抗曲線之間，并且變化趨勢基本一致，考慮阻抗圖的可觀性，因此在圖10中沒有給出深度為3mm 與7mm 的深裂紋阻抗曲線。

圖9 不同深度裂紋的幅值變化

圖10 不同深度裂紋的阻抗變化

由圖9可見，響應信號幅值與裂紋深度基本呈線性關系，且隨著裂紋深度的增加幅值變大。

由圖10可見，隨著裂紋深度的增加其報警區域內的阻抗曲線變大，即裂紋深度越深對應的阻抗幅值越大，同時也表明隨著裂紋深度的增加其被檢出性也更加容易。因此，綜合以上這些時域特征量的分析，可以利用響應信號的幅值和裂紋深度間的試驗結論，即隨著裂紋深度的變大，其信號幅值也增大，同時其裂紋信號很容易被儀器獲取進而檢出裂紋，將裂紋深度與低頻渦流信號幅值之間建立定量對應關系，根據這種定量對應關系，通過響應信號幅值的大小從而判斷裂紋深度的大小。

3 結論

（1）針對目前振動篩大梁的檢測具有包覆層厚的難點，將低頻渦流檢測運用到具有包覆層的振動篩大梁裂紋檢測中，并且進行了切合實際現場的試驗模擬研究。

（2）通過試驗研究，得出檢測頻率與響應信號相位的關系，通過線性擬合確定合適的檢測頻率段為12～40kHz，對現場檢測參數的確定具有重要的指導作用。

（3）通過試驗研究，得出裂紋深度與響應信號幅值的關系，通過對線性分析與阻抗圖的分析，得出裂紋深度與幅值的對應關系，對現場的實際裂紋大小定量判斷具有重要的參考作用。

［1］ 薛光輝.大型振動篩大梁裂紋故障診斷方法研究［D］.北京：中國礦業大學 （北京），2009

［2］ 趙國瑞.基于振動監測的大型香蕉直線振動篩故障診斷方法研究 ［D］.北京：中國礦業大學 （北京），2007

［3］ 孫翠芝.中國選煤機械發展現狀與發展方向分析［J］.中國煤炭，2012 （9）

［4］ 薛光輝，趙國瑞，朱世鋼等.基于金屬磁記憶和渦流檢測技術的大型振動篩下橫梁裂紋檢測方法 ［J］.煤炭學報，2010 （7）

［5］ 徐可北，周俊華.渦流檢測 ［M］.北京：機械工業出版社，2004

［6］ 任海燕，丁克勤.低頻渦流檢測激勵頻率選取的仿真研究 ［J］.無損探傷，2009 （3）

［7］ Hellier C.J.Handbook of nondestructive evaluation［M］.New York：McGraw-Hill，2003

［8］ 張玉華，羅飛路，孫慧賢.飛機輪轂渦流檢測中探頭提離效應的分析與抑制 ［J］.儀器儀表學報，2009 （4）

［9］ 孫紅春，夏永發，崔雨.鋼桿小裂紋最佳渦流檢測參數的實驗研究 ［J］.東北大學學報 （自然科學版），2012 （1）

［10］ 徐章韜.多種角度看線性相關系數 ［J］.數學通訊，2009 （7）