讓學生在數學閱讀中學習數學

張發(fā)義

數學學習離不開閱讀，數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。積極、有效的數學閱讀對學生主動獲取信息、汲取知識、學習數學語言、發(fā)展學生邏輯思維能力都有著重要的作用。

一、課前預習，引導學生進行數學閱讀

課前預習是學生進行數學閱讀的第一個環(huán)節(jié)。作為課堂教學前的一種學習個體的獨立自主的探索性學習活動，它不僅僅是讓學生做好學習的心理、知識準備，更重要的是促進學生的自主學習，培養(yǎng)數學能力。但由于數學語言的符號化、邏輯化、嚴謹性及抽象性等特點，給數學閱讀帶來一定難度。因此，在課前預習時，教師應教給學生一些數學閱讀的方法，引導學生進行有效的數學閱讀。具體做法是：根據教材內容，聯(lián)系教學的重點、難點和學習實際，精心設計閱讀提綱，向學生提出適當的要求或問題，讓學生帶著疑問去閱讀。

如，教學“年、月、日”一課前，可向學生提出如下問題：

1.在2014年的日歷上查找自己及爸爸媽媽的生日的具體時間。

2.觀察2014年的日歷，你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現寫下來。

3.通過閱讀課本，你已經知道哪些關于“年、月、日”的知識？

4.查找關于“年、月、日”的民間故事。

學生根據問題自學教材，發(fā)現了與年、月、日有關的更多知識。課堂上教師再進行有目的的指導，幫助學生由無序的、零碎的思考變?yōu)橛行虻摹⑼暾闹R建構，逐步形成關于年、月、日的知識網絡，從而提高學生自我學習的能力。

二、新課教學，指導學生進行數學閱讀

數學課堂教學中，教師要善于依據學生學習心理狀態(tài)的變化，以及不同的學習內容，對較難懂、易混淆的知識，指導學生把課本讀深、讀透，并適時提出數學閱讀的要求，讓學生獨立閱讀，合作交流，最終突破知識的難點。具體做法是：學會咬文嚼字，學會運用常用的閱讀符號，教會學生粗讀、細讀、精讀的方法。“粗讀”就是知其大意，找出不了解、但又需要細讀的部分；“細讀”就是要鉆研教材的內容、概念、公式和法則，掌握例題的格式，分析關鍵的字詞、語句和符號標記；“精讀”就是對內容加以概括、記憶，并用相關的知識做練習。

1.學會咬文嚼字。

數學概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述，具有較高的嚴密性和邏輯性。對于學生而言，粗讀往往不能準確地把握內容的核心，需要在粗讀的基礎上細讀，甚至反復推敲，以幫助學生徹底弄清結論成立的每一個要素，準確把握結論的內涵。

如，小數的性質是指“小數的末尾添上‘0或去掉‘0，小數的大小不變”。學生在閱讀這一數學性質的時候，對小數的“末尾”容易泛化地理解為小數點的“后面”。因此，教師可以要求學生具體地解釋什么是小數的末尾。如果是一位小數，那么小數的末尾指什么？如果是兩位小數、三位小數呢？……在這樣的引導下，讓學生逐步學會咬文嚼字地閱讀，準確地體會文本表達的含義。

2.學會運用常用的閱讀符號。

學生閱讀語文課本時會運用一些閱讀符號，同樣在閱讀數學課本時也不例外。如可規(guī)定：條件用“——”標，問題用“～～”標，重要概念或關鍵句用“～～～～”加注，重點詞在下面加“△”，公式用“○”圈起來等。這樣長期堅持訓練，逐步要求學生養(yǎng)成邊讀教材邊圈點勾畫的習慣。

3.適當搭建“階梯”，為探索引路而讀。

學生獲取數學知識、探索解題思路的過程中，常常會因為認知水平的限制或思維方向的偏差產生思維阻滯。這時，教師要及時搭建“階梯”，引導學生由淺入深，環(huán)環(huán)相扣地閱讀教材，從而突破思維定式，深入理解學習內容，找到解決問題的路徑。

如，教學“圓錐的體積”時，當學生認識了圓錐的一些基本特征后，教師可以提出“如何求圓錐的體積呢？”的問題，學生可能會根據以往學習經驗，想到應該把圓錐體轉化為已經學過的幾何體，從而得到求體積的方法，很快有的學生就想到轉化為圓柱體，但怎樣才能把圓錐體轉化為圓柱體呢？學生一籌莫展。此時，教師有意識地引導學生閱讀課本，在閱讀中尋找解決問題的方法。當學生閱讀了課本上介紹的實驗后，頓時恍然大悟，迫不及待地拿起課前準備好的等底等高的圓柱和圓錐進行實驗，從而達到自我釋疑的目的。

三、課后延伸，引導學生進行數學閱讀

數學閱讀的過程應是一個積極思考的過程，也是一個思維活動的過程。由于數學語言的抽象性、嚴謹性、精確性，數學閱讀不是一個簡單的過程，要充分調動記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動。因此，在學習新知識后，要讓學生進行閱讀延伸，教師可以為學生提供一些有趣的、有一定難度的閱讀資料，讓學生進一步領悟學習內容中蘊含的基本數學思想和方法，使知識具有更廣泛的遷移性。

1.課后閱讀，激發(fā)學習興趣。

課后閱讀能將課內閱讀延續(xù)到課外，獲取教材以外的知識。因此，教師要重視在課后有計劃地培養(yǎng)學生數學閱讀的習慣和能力，可引導學生閱讀一些有關數學家的故事，閱讀一些數學小知識，閱讀一些有關數學的科普讀物和數學的名題、游戲等，讓學生體會數學的趣味性和實用性。

2.課后閱讀，學會數學思考。

課后閱讀提倡學生以研究者的身份參與活動，在研究中逐步學會思考，學會創(chuàng)新。

如，學習“積的變化規(guī)律”后，讓學生閱讀“一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小若干倍，積怎么變化”的材料，拓展學生的視野，把思考延伸到課外。

3.課后閱讀，開展實踐應用。

教學中，可開展以閱讀為載體的數學課外活動，指導學生在課外閱讀的基礎上寫數學日記，做數學小制作。定期開展“閱讀成果展示會”“比比誰的課外知識多”“比比誰的數學制作好”等活動，從而使學生的閱讀興趣不斷增強，動手實踐能力不斷提高。

當然，數學閱讀的對象不僅僅限于教材。教學中，教師還應充分挖掘數學閱讀素材，積極拓展閱讀內容，讓學生學會數學閱讀的方法，真正學會讀“數學書”。在廣泛的數學閱讀中，只要教師用“心”去指導，學生用“心”去閱讀，定會開闊學生的數學視野，增強學生學好數學的自信心，從而使學生獲得終身學習的本領。

◇責任編輯：徐新亮◇endprint