路基表面沉降光學測量方法的研究

張彥彥 馮其波 楊婧 高瞻

摘 要：簡單介紹了國內外對高速鐵路路基工后沉降的要求，并針對我國現有路基沉降測量方法的不足，提出一種基于CCD的路基沉降光學測量新方法。該方法以CCD作為探測器，通過CCD上像點的位移來測量路基表面沉降。重點介紹了測量系統成像透鏡的優化和關鍵器件的選擇，并通過ZEMAX模擬實驗和實驗室測量實驗驗證了系統的可行性。

關鍵詞：CCD；攝遠物鏡；光學測量

引言

中國的高速鐵路經過10多年的飛速建設和發展，其規模和最高運營速度已躍居世界第一。隨之而來的是鐵路設計、施工以及檢測等方面日益增加的挑戰，其中，路基沉降監測技術也亟待深入研究，以適應高速鐵路對路基沉降狀況的嚴格要求。

1 國內外高速鐵路路基工后沉降的要求

根據各國高速鐵路發展狀況的不同，對路基工后沉降的要求也略微不同。

德國高速鐵路有碴軌道要求路基沉降不得超過1-2cm/年，橋墩周圍不應有不均勻沉降，路基不均勻沉降造成的軌道變形按軌道豎向過渡曲線半徑Ra≥0.4V2控制，如V=350km/h，在10m內不超過2mm。法國高速鐵路規定濾水層驗收后最初沉降應小于2cm，最后一次搗固之后和運行第一列高速列車前，或最晚在濾水層驗收后18個月內沉降完全穩定；規定30m范圍內每年的最大沉降差為4mm，200m范圍內每年的最大沉降差為10mm。日本新干線規定有碴軌道路基工后沉降量一般地段不應大于10cm，沉降速率應小于3cm/年，橋臺臺尾過渡段路基工后沉降量不應大于5cm。中國高速鐵路規定有碴軌道路基工后沉降量一般地段不大于5cm，臺尾過渡段工后沉降量不大于3cm，沉降速率應小于2cm/年[1]。

2 現有監測方法

測量鐵路路基沉降的傳統方法主要有監測樁法、沉降板法、沉降水杯法、剖面沉降儀法等。

傳統的方法分別存在一些不可避免的缺點，使其難以滿足高速鐵路路基沉降的要求，如：沉降水杯法和水壓式分層沉降儀法只能在不結冰的環境中使用，且環境溫度過高導致水的蒸發也會影響測量精度，因此使用環境受限；電磁式分層沉降儀法由于管道傾斜、標尺伸縮引起測量誤差，精度較低，并且管道的埋設也會對施工產生影響；監測樁法、沉降板法等均采用人工讀數，存在人為誤差問題。以上這些方法均不能實現路基沉降的遠程實時自動監測，且測量效率較低，不適合應用于高速鐵路路基沉降測量。

目前高速鐵路路基測量主要采用CPIII精測技術[2]，該方法可直接用于指導軌道施工，保證軌道的高平順性和精度，但其投入成本較高，測量工期長，測量過程繁瑣，且對人員素質和氣象條件要求較高，效率低。

3 基于光學原理的路基沉降測量方法

為克服以上路基沉降測量的缺點，提出一種適用于高速鐵路路基沉降的測量方法，文章對基于CCD的光學測量方法進行了研究，對相應的光學系統進行了優化設計，并通過模擬實驗驗證其可行性。

3.1 光學測量基本原理

路基表面沉降測量光路主要包括點光源組合和測量裝置，如圖1所示。其中，點光源組由2個間距為s的點光源組成，固定在監測樁上；測量裝置組由成像透鏡、CCD探測器和處理電路組成，固定在距路基較遠、不發生沉降的基準樁上組成[3]；測量光路物距為d，像距為d，兩個點光源在CCD上所成的像點間距為s。當路基表面發生沉降時，固定在監測樁上的點光源會隨之產生相同距離的沉降h，每一個點光源在CCD上所成的像點也隨之產生相應的位移h，其像點間距s 固定不變。其中像點間隔s 和像點位移h 可通過CCD測量得到，路基表面沉降h可通過成像關系h= h'來計算，但由于物距d和像距d在實際測量時難以精確測量，而點光源間距s和其像點間距s則可精確測量得到，故將路基表面沉降公式改寫為h= h'。

利用兩個點光源的成像比例自標定技術，避免了測量物距和像距引入的誤差，從而提高了系統的精度。

3.2 光路的優化設計

對光學系統來說，焦距越長，分辨率越高，但系統體積也隨之增大。為了在不影響測量分辨率的前提下減小測量裝置體積，文章采用攝遠物鏡作為成像透鏡。攝遠物鏡由一個前正透鏡組和一個后負透鏡組組成，它能夠縮短長焦距儀器的長度，使物鏡的長度小于焦距，其結構如圖2所示。其中f1、 f2、 f′分別為正透鏡、負透鏡、透鏡組的焦距，H′、F1′、F′分別為透鏡組主點、正透鏡焦點和透鏡組焦點。

圖2 攝遠物鏡結構原理圖

攝遠物鏡采用兩個光組進行組合，可按照理想光學系統兩光組組合來進行分析。如圖 3所示，假定光組I、光組II的焦距已知，分別為fI、fI和fII、fII ，且兩個光組的主平面距離為l。

圖3 兩光組組合

按照兩光組組合分析[4]計算得出，攝遠物鏡的像方焦距：

攝遠物鏡的后工作距

4 測量系統設計

4.1 點光源的選擇

點光源作為路基表面沉降光學測量系統中的被測目標，其光譜特性、發光強度、穩定性、光斑分布等都影響著測量結果。由于激光具有較高的準直性，而激光器在安裝和使用過程很容易發生微小的角度變化，導致出射的激光傳播方向發生偏移，從而使得CCD上的光斑位置發生變化，引起較大誤差。故綜合考慮光源的工作壽命、成本、能耗及對鐵路正常運營的工作信號燈有無干擾等因素，最終選擇了中心波長為850nm的紅外LED作為光源。

4.2 透鏡的選擇

單透鏡成像時，往往會產生像差。為了盡可能地減小像差，實驗中將雙膠合消色差正透鏡和雙膠合消色差負透鏡進行組合作為攝遠物鏡，調整合適的透鏡間距，使光點盡可能在CCD上理想成像[5]。

根據實際物距和測量裝置長度的要求，并利用ZEMAX軟件分析比較，選擇焦距為175mm的雙膠合消色差正透鏡和焦距為-30mm的雙膠合消色差負透鏡組合成為攝遠物鏡，確定組合焦距為1050mm，兩透鏡間距為150mm，正透鏡與像面間距為328.31mm。

4.3 CCD的選擇

由于測量目標距離較遠，且系統對精度有較高要求，綜合考慮分辨率、精度好、動態范圍、價格等因素，相比于面陣CCD，線陣CCD具有成本低、視場大、分辨率與采樣頻率高、驅動電路簡單等優點，更適合用于路基表面沉降的測量。實驗中選擇的線陣CCD型號為索尼ILX558K，該CCD包含5340×3個像元，尺寸大小為4μm×4μm，中心距為4μm，動態范圍為1500。

5 仿真、模擬實驗及結果

為了驗證測量系統的可行性，首先基于ZEMAX軟件進行仿真實驗。設置Y方向的視場，模擬LED以步長0.1mm移動，并記錄每個視場像面的光強分布，然后通過Matlab編程提取出對應的光斑中心位置[6]，最后通過自標定將光斑中心位置的位移值轉換為物面光點的沉降值。模擬實驗結果如圖4所示，可以看出仿真測量系統可以分辨到0.1mm的位移。

圖4 ZEMAX仿真分析結果

由于實驗室長度有限，故只能在實驗室外走廊上搭建測量裝置，通過人為控制點光源的移動來模擬路基表面沉降，從而進行測量分析，進一步驗證測量系統的可靠性。將點光源安裝在與測量裝置相距40m的豎直放置的位移臺上，該位移臺可上下移動，移動距離可通過光柵尺精確測量得到。測量裝置實物圖如圖5所示。

實驗時，以步長0.1mm移動位移臺，安裝在其上的點光源的位移通過CCD測量得出，然后與點光源實際位置進行比較。如圖6所示，可以看出測量系統可以達到0.1mm的分辨率，并且誤差控制在±0.015mm以內，測量位置與實際位置在誤差范圍內是一致的，與仿真分析結果一致。

圖6 測量位置與實際位置及誤差關系曲線

穩定性實驗在晚上00：00至07：30進行，此時外界干擾較小，結果如圖7所示，可以看出，在00：00至06：30期間測量系統穩定性較好，誤差大多數在0.02mm以內，在06：30至07：30期間，誤差明顯增大，這是由于人員走動或車輛經過造成的震動引起的。實際測量時，都是在無列車經過時進行的靜態測量，測量環境與00：00至06：30期間的實驗環境較為相似，穩定性較好。

圖7 穩定性實驗結果

6 結束語

文章通過光路的優化設計、并結合自標定技術和CCD技術實現了路基表面沉降的精確測量，測量精度可達0.1mm。該方法通過自標定技術獲得物方沉降與像方沉降之間的比例關系，無需事先測量點光源到測量裝置之間的距離，不但簡化系統，更能減少誤差，提高測量精度。結合無線網絡技術，可實現路基表面沉降的遠程自動實時監測，保障鐵路的安全運營。

參考文獻

[1]孫紅林，李丹.京滬高速鐵路路基工程主要技術標準研究[J].鐵道建筑，2009（7）：5-10.

[2]李志俊，彭儀普.客運專線CPIII測量有關技術分析[J].鐵道科學與工程學報，20118（2）：123-128.

[3]馮其波，楊婧.一種自適應掃描路基沉降遠程監測裝置與方法：中國，ZL200910243313.9[P].2011-08-31.

[4]郁道銀，談恒英.工程光學[M].機械工業出版社.

[5]趙凱華，鐘錫華.光學[M].北京大學出版社.

[6]朱暉，禹精達.光斑中心位置方法的研究[J].山西電子技術，2011（3）：92-93.