架空輸電線路連續檔不平衡張力計算

曾金泉

（國網福建省電力有限公司龍巖供電公司，福建　龍巖　364000）

架空輸電線路連續檔不平衡張力計算

曾金泉

（國網福建省電力有限公司龍巖供電公司，福建龍巖364000）

摘要：對傳統的架空輸電線路連續檔不平衡張力計算方法進行分析，并指出其計算過程的不足之處；對傳統計算方法進行了改進，研究了初始內力的取值和不收斂修正，并給出了具體流程；用兩種方法對9種工況下的實例進行分析計算，改進前的算法和改進后的算法計算結果相同，但改進后的算法極大提高了計算效率。

關鍵詞：架空輸電線路；不平衡張力；初始應力

架空輸電線路是我國高壓電網的重要組成部分，然而由于受到各種外力的影響，例如：由于檔距、高差懸殊、覆冰不均勻等因素，使得架空輸電線路的鐵塔兩側受到不平衡張力，從而導致直線塔出現倒塔或損壞。一旦鐵塔出現傾斜或倒塔，就會造成兩側鐵塔受到更大的不平衡張力和沖擊力，嚴重的會導致連續的倒塔，造成大范圍的停電事故，給電網的搶修和恢復帶來了極大困難。為了避免此種故障的出現，國家對架空線路設計規范進行了重新修訂，要求提高鐵塔的抗扭和抗彎能力，盡量避免鐵塔在受到不平衡張力時傾倒。這就要求設計人員必須對鐵塔的不平衡張力進行計算，分析兩側不平衡張力對鐵塔造成的影響，從而對鐵塔進行合理的設計，本文對架空輸電線路連續檔不平衡張力的計算方法進行分析，并提出了改進算法。

1　輸電線路連續檔不平衡張力計算方法及不足之處

1.1計算方法

目前，在工程設計中對于架空輸電線路連續檔不平衡張力的計算主要采用電算試湊求解法。

具體計算過程如下：選擇試湊的方式，按照給定步長計算輸電線路應力的初始值，再根據求出應力的最終值計算鐵塔的不平衡張力。具體計算過程如下：

1.1.1檔距增量計算

假設：耐張段存在n個連續檔，無風、氣溫：，導線水平應力均為，每個直線桿塔懸垂絕緣子位于中垂位置，導線無雜物。若外界條件發生變化，例如：由于冰雪造成不均勻覆冰等，此時架空導線的水平應力出現變化，各檔應力不一，直線桿塔導線懸掛點出現偏移狀況，從而導致檔距發生變化。根據理論檔距增量和應力的關系可表示如下式（1）所示：

1.1.2應力計算

對于應力計算，可根據前一檔檔距增量和內力求出下一檔內力，具體計算公式如下式（2）所示：

1.1.3導線懸掛點偏距計算

如果整個架空導線存在n-1個鐵塔，聯立上述推到的式，則可建立2n個方程，則可進行求解。

1.2傳統計算方法的存在的不足之處

采用傳統的計算方法，雖然比較方便快捷，但在計算過程中存在一定的不足之處，主要原因在于計算時根據第一檔內應力和計算步長，然后進行迭代計算。但是，計算時初始數值的選擇會對整個計算過程產生影響，主要影響如下：

第二，步長取值會對整個計算的收斂速度造成影響。若取值較大，會加快收斂速度，但此時計算結果精度較低；若取值較小，會減小收斂速度，但此時計算結果精度較高，很難同時實現即快速又準確的計算。

2　改進的不平衡張力計算方法

根據上述分析可知，采用傳統方法計算架空輸電線路連續檔不平衡張力時，由于迭代計算過程與步長和第一檔內力有關，因此初始值的選擇會對整個計算精度和收斂速度造成的一定影響。為了盡量降低這些因素造成的影響，對傳統算法進行改進，提出一種改變步長的不平衡張力計算方法。具體過程如下：

2.1對初始內力進行修正

初始內力值的選擇對計算結果影響很大，因此對于初始值的選擇要盡量合理。通過查詢架空導線類型的技術參數，確保導線在運行過程中所受的最大張力不超過破壞張力的40%，基于此，可以選擇破壞張力的40%作為應力初始值，選用步長數值1，逐步減少初始應力，直至得到實數解結果。

2.2改變步長的計算方法

2.2.1步長修正

若不滿足（5）式，則必須重新對步長進行如下式（6）的調整：

2.2.2不收斂修正

采用改變步長的計算方法進行計算時，有時會出現不收斂的狀況，此時必須進行分析修正。假設外界條件如下：溫度10°C，風速為0，覆冰也為0，此時根據傳統計算方法繪制第一檔初始應力計算第n檔增量，具體曲線圖如下圖（1）所示：

圖1　第1擋應力--第n擋增量曲線

根據上圖可知，增量隨著應力的增加而逐漸變小，造成這種情況的原因如下：若增加則會導致第一檔的線路增量增加，以此類推，直到最終造成第n檔線路增量大于0；反之，于此相反。由此可知，若的取值和相差越大，則第n檔導線伸長量越大。要改變此種情況下的不收斂性，必須對其進行修正，補充條件如下式（7）所示：

若滿足上式（7）條件，即可通過（6）式進行修正。

3　具體計算示例

3.1計算程序簡介

用VC++語言編制應用程序，通過對話框數據輸入方式，人機交互簡單靈活，能夠適用于不同類型的工況，計算結果通過表格形式輸出，直觀簡潔。具體程序流程如下圖（2）所示：

3.2實例分析

實例計算分析的選用JL/G3A-900/40-72/7鋼芯鋁絞線，工況狀況供選擇9種，如下表1所示，

表1　工況狀況

風速m/s　0　0　0　10　3　16　15　10　10覆冰（mm）　0　0　0　15　0　0　0　0　15

只在第四種和第九種情況下存在15mm的覆冰，其他情況均無覆冰。導線參數如下：截面為939.0mm2，直徑為39.9mm，破壞張力為198.83kN，單位質量為2.79kg/m，彈性模量為60.8Gpa，膨脹系數為2.15*10-5°C-1，分裂數為6。四個檔距分別為402m，1324m，1194m，520m。耐張段示意圖如下圖3所示：

圖3　耐張段示意圖

采用改進前和改進后的兩種方法對9種工況條件進行計算，計算結果如下表2所示：

表2　傳統算法和改進后算法計算結果

結論：根據計算結果可知，通過兩種方法計算結果完全相同，但是采用不同的算法收斂平均迭代次數存在較大差別，采用傳統算法時，平均收斂迭代計算次數為80802，而采用改進后的算法，平均收斂迭代計算次數為32，改進后算法的迭代次數僅為傳統算法的0.04%，極大的提高了計算效率。

4　結束語

綜上所述，通過理論分析和實例計算相結合的方法，對架空線路連續檔不平衡張力計算方法進行了分析，并提出了改進算法，經過實例運算結果可知，改進后的算法比傳統算法計算收斂的迭代次數有了明顯的減少，極大的提高了運算效率，值得廣泛推廣。

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