LQG調(diào)節(jié)器在大口徑天線位置指向控制中的應(yīng)用

雷志剛

引言：本文采用理論分析方法闡述了線性二次高斯（LQG）調(diào)節(jié)器在大口徑天線克服風(fēng)負(fù)載擾動(dòng)、提高位置指向控制精度中的優(yōu)勢，并通過MATLAB仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

一、前言

大口徑天線的工作模式主要是位置指向方式，即天線隨動(dòng)于位置指令控制天線的機(jī)械軸轉(zhuǎn)動(dòng)而用天線的電軸接收空間射電源的無線電輻射信息。大口徑天線一般頻率高、波束窄，所以對(duì)指向精度要求很高，陣風(fēng)干擾是影響指向精度的主要因素之一。天線的機(jī)械軸和電軸在主要擾動(dòng)源“陣風(fēng)擾動(dòng)”的作用下受到很大影響。再加上風(fēng)載荷、重力載荷和溫度載荷等引起的天線口面及天線座架形變等非線性因素的影響會(huì)使天線電軸和機(jī)械軸受到的影響更大。

線性二次高斯控制技術(shù)（LQG）來降低大型天線的指向誤差，可有效消除風(fēng)載荷的擾動(dòng)，提高大口徑射電望遠(yuǎn)鏡天線的控制品質(zhì)。采用LQG調(diào)節(jié)器，LQG調(diào)節(jié)器能自適應(yīng)的對(duì)隨機(jī)干擾進(jìn)行在線估計(jì)與補(bǔ)償，隨動(dòng)誤差和隨機(jī)擾動(dòng)誤差均大大的減小。有必要研究采用LQG調(diào)節(jié)器在大口徑天線有效克服陣風(fēng)擾動(dòng)提高指向精度中的應(yīng)用。

二、陣風(fēng)擾動(dòng)模型建立

由于大口徑天線為窄波束天線，陣風(fēng)擾動(dòng)是降低天線指向精度的主要因素之一，因此，研究陣風(fēng)擾動(dòng)模型，進(jìn)一步采取LQG調(diào)節(jié)器克服陣風(fēng)擾動(dòng)，是提高系統(tǒng)指向精度的一項(xiàng)主要措施。

2.1 陣風(fēng)擾動(dòng)模型建立

陣風(fēng)擾動(dòng)對(duì)天線的作用可以通過三個(gè)方向來分析，其一，陣風(fēng)擾動(dòng)作用在天線口面上引起天線的指向誤差；其二，陣風(fēng)擾動(dòng)力矩作用在伺服驅(qū)動(dòng)內(nèi)環(huán)路的電流環(huán)上；其三，陣風(fēng)擾動(dòng)速度作用在伺服驅(qū)動(dòng)內(nèi)環(huán)路的速度環(huán)上。

對(duì)于上述陣風(fēng)擾動(dòng)模型，方位支路和俯仰支路是相互正交的，它們之間的交叉耦合很小，可以忽略不計(jì)。模型輸入為速度指令，輸出為天線軸角值，風(fēng)載荷是基于對(duì)天線壓力進(jìn)行建模，它不是速度指令擾動(dòng)的傳遞函數(shù)，然而，我們可以通過測量陣風(fēng)擾動(dòng)引起的指向誤差來得到陣風(fēng)引起的速度指令擾動(dòng)。

三、LQG調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

大口徑LQG調(diào)節(jié)器由最佳估計(jì)器、最優(yōu)控制器、PI調(diào)節(jié)器組成。

天線是指速度閉環(huán)系統(tǒng)，最佳估計(jì)器按Kalman濾波理論設(shè)計(jì)，最優(yōu)控制器按線性二次型指標(biāo)設(shè)計(jì)。

假設(shè)天線是線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI），且狀態(tài)模型已知（A，B，C，D），狀態(tài)變量測量時(shí)存在隨機(jī)擾動(dòng)呈高斯正態(tài)分布，進(jìn)行最優(yōu)控制設(shè)計(jì)，這就是LQG問題。一般的算法如下：

受控對(duì)象的狀態(tài)方程模型可以寫成：

x由以上過程可以看出，通過求解兩個(gè)獨(dú)立的Riccati方程就可以設(shè)計(jì)出帶有Kalman濾波的LQG調(diào)節(jié)器。

四、基于LQG調(diào)節(jié)器的位置指向系統(tǒng)

指向方式控制的是天線機(jī)械軸，天線口面在陣風(fēng)載荷作用下，風(fēng)擾動(dòng)量是經(jīng)過機(jī)械軸軸角傳感器敏感送到狀態(tài)估值器的，狀態(tài)估值器進(jìn)行風(fēng)載荷模型辨識(shí)后將處理過的風(fēng)擾動(dòng)量送到LQG調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。

通過MATLAB仿真結(jié)果表明：與PI調(diào)節(jié)器相比，LQG調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)帶寬增加了2.6倍，白噪聲誤差減小了2倍，穩(wěn)態(tài)誤差減少了40%，建立時(shí)間減少了40%。顯著減小了陣風(fēng)擾動(dòng)對(duì)大口徑天線指向精度的影響。

五、結(jié)論及應(yīng)用前景

通過仿真和實(shí)驗(yàn)可見在大口徑天線指向精度控制中，保留傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)上，再采用線性二次高斯（LQG）控制技術(shù)降低大大降低了陣風(fēng)擾動(dòng)對(duì)指向精度的影響，顯著提高了大型天線的指向精度，提高大口徑天線的控制品質(zhì)。值得在天文觀察、深空探測等控制領(lǐng)域推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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[3]樓順天.基于MATLAB的分析與設(shè)計(jì) 西安電子科技大學(xué)出版社 2000年.

（作者單位：中國電子科技集團(tuán)公司電子第39研究所）