古代的平方數表

不知

1354年，一個叫辛克斯的人得到了一批古代遺留下來的泥版，泥版上刻著一行又一行古怪的數字。這些數字是古代人用蘆葦管或小木棒在未干的軟泥版上刻出來的，字的筆畫一端粗一端細，好像楔子，是一種楔形文字。如果把這些古怪數字“翻譯”成我們所熟悉的阿拉伯數字，則如下圖所示，第一塊泥版上所刻的數依次為1、4、9、16、25、36、49，接下去是1.4、1.21、1.40、2.1、2.24、2.49、3.16、3.45、4.16等。

第一塊泥版上所刻的數據考證，這批泥版是古巴比倫人遺留下來的，大約于公元前2300~1600年間制成。那么，泥版上所刻的數又是什么意思呢？

經過很長時間的研究終于發現，它們是古巴比倫人的平方數表和立方數表。在平方數表上刻著1~ 60的平方數，在立方數表上刻著1～32的立數。

原來，古代巴比倫人的記數方法是以60進位的，這些數表上的記號也只有用60進位制才能解釋得通。例如，對于第一塊泥版上所刻的數，其中1、4、9、16、25、36、49分別是1、2、3、4、5、6、7的平方，這是很容易理解的。至于1.4、1.21、…、4.16等數，實際上應作如下解釋：

第八個數，1.4意為1×60+4=64=82；

接下去的數，1.21意為1×60+21=81=92；

1.40意為1×60+40=100=102；

2.1意為2×60+1=121=112；

…………

4.16意為4×60+16=256=162。

古代巴比倫人還沒有用來表示數字0的記號。因而，在他們的泥版平方數表上，1.4和1.40實際上使用的是相同的記號，如果我們有幸能夠看到當年古巴比倫人寫出的算式，那么，必須根據算式中上下文的意思才能把它們區別開來。由此可知，數字0的出現，給我們記數帶來了多大的方便！ ☆編輯/張燁