統(tǒng)計(jì)不確定性方法在CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析中的應(yīng)用研究

摘 要：CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析一直采用保守的確定論方法。該方法使用大量的保守假設(shè)，如反應(yīng)堆功率等參數(shù)均選取保守值。由于分析結(jié)果具有較大的保守性，因此，它可能會(huì)使后續(xù)的安全殼溫度和壓力響應(yīng)分析裕量過小。文章將統(tǒng)計(jì)不確定性方法應(yīng)用于CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析中，并將計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用確定論方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不確定性方法的結(jié)果更趨近真實(shí)情況，它可釋放一定的裕量。此外，文章還引入Spcarman秩相關(guān)系數(shù)對(duì)影響MSLB質(zhì)能釋放結(jié)果的核電廠主要參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)蒸汽發(fā)生器初始水裝量對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響較大。

關(guān)鍵詞：CAP1000；統(tǒng)計(jì)不確定性方法；MSLB；質(zhì)能釋放

1 前言

當(dāng)核電廠的安全殼內(nèi)發(fā)生主蒸汽管道破裂（MSLB）事故，大量高溫高壓流體將排放至安全殼內(nèi)，它可能會(huì)對(duì)安全殼的完整性造成危害。在CAP1000核電廠傳統(tǒng)的MSLB質(zhì)能釋放分析中，采用的是保守的確定論方法。該方法使用大量的保守假設(shè)，例如反應(yīng)堆功率、蒸汽發(fā)生器初始水裝量、非能動(dòng)安全系統(tǒng)容量等參數(shù)均選取保守值，這樣，使得分析結(jié)果具有過大的保守性，它可能會(huì)使后續(xù)的安全殼溫度和壓力響應(yīng)分析裕量過小。同時(shí)，過大的保守性將會(huì)增加核電廠設(shè)計(jì)和建造成本。

本文將統(tǒng)計(jì)不確定性方法應(yīng)用于CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析，并將這兩種不同方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不確定性方法得到的結(jié)果更接近真實(shí)情況，由此可釋放一定的裕量。此外，本文還針對(duì)影響MSLB質(zhì)能釋放結(jié)果的核電廠主要參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 研究?jī)?nèi)容和方法

2.1 分析方法

本文以CAP1000核電廠為研究對(duì)象，利用統(tǒng)計(jì)不確定性分析方法對(duì)MSLB質(zhì)能釋放進(jìn)行分析。分析工具為L(zhǎng)OFTRAN程序15.0.0版本[1]。該程序能模擬中子動(dòng)力學(xué)、反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)、穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器等系統(tǒng)和設(shè)備，此外還包括核電廠的控制系統(tǒng)和保護(hù)系統(tǒng)。

統(tǒng)計(jì)不確定性分析方法采用抽樣統(tǒng)計(jì)得出滿足一定置信度的概率。根據(jù)Wilks公式，若要得到p個(gè)參數(shù)滿足特定置信度和特定概率要求，可以通過下式進(jìn)行求解：

（1）

式中，β為置信度，γ為概率，N為抽樣次數(shù)。

如果要得到單個(gè)變量滿足95%置信度和95%概率要求的值時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：

？茁=1-？酌N （2）

通過求解上式可得，須進(jìn)行N=59次不確定性抽樣，所得到的最大值可滿足兩個(gè)95%的準(zhǔn)則要求。本文需要確定滿足兩個(gè)95%的變量為MSLB質(zhì)能釋放的破口噴出的總能量。

2.2 研究?jī)?nèi)容

本文以確定論方法假設(shè)的事故序列為基礎(chǔ)，例如在零時(shí)刻發(fā)生MSLB事故下，將由主蒸汽管道低-2壓力S信號(hào)觸動(dòng)反應(yīng)堆停堆、主泵停運(yùn)等。此外，選取10個(gè)核電廠主要參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)不確定性抽樣研究，這10個(gè)變量的取值范圍和分布類型詳見表1。

利用59次隨機(jī)抽樣，得到由以上10個(gè)參數(shù)組成的59組不同的核電廠初始輸入?yún)?shù)組合。通過分析這59組計(jì)算工況，研究MSLB質(zhì)能釋放，并與確定論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3 分析結(jié)果和討論

3.1 MSLB質(zhì)能釋放結(jié)果及討論

從59組工況計(jì)算的MSLB破口釋放總能量的歸一化分布圖可知，在所有的59組工況中，破口釋放的總能量均低于確定論的分析結(jié)果（均<1），這也證明了在CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析中，確定論方法對(duì)于這些參數(shù)取值的保守方向是正確的。其中：工況47的破口釋放總能量最高，約為確定論方法計(jì)算結(jié)果的0.96。而工況43的破口釋放總能量最低，約為確定論方法計(jì)算結(jié)果的0.73。

分析59組工況的計(jì)算結(jié)果按照概率區(qū)間分布的情況，位于0.85～0.90之間的工況最多，共有21組。所有59組工況的破口釋放總能量的分布基本呈現(xiàn)正態(tài)分布的趨勢(shì)。

3.2 MSLB質(zhì)能釋放影響因素分析

為研究輸入?yún)?shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，需要針對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行敏感性分析，以便于量化地識(shí)別出對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的重要參數(shù)。本文引入Spcarman秩相關(guān)系數(shù)作為敏感性分析手段，對(duì)MSLB質(zhì)能釋放的影響參數(shù)進(jìn)行分析。Spcarman秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

（3）

式中：rs為秩相關(guān)系數(shù)，Di為輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的排序差，N為樣本量。

分析計(jì)算的10個(gè)輸入?yún)?shù)的秩相關(guān)系數(shù)分布，可知在MSLB質(zhì)能釋放分析中，對(duì)于破口噴放總能量影響最大的參數(shù)是SG初始水裝量，此外冷卻劑系統(tǒng)的壓力和穩(wěn)壓器初始水容積也對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響，而其它參數(shù)的影響則相對(duì)較小。

4 結(jié)束語

本文以CAP1000核電廠為研究對(duì)象，利用統(tǒng)計(jì)不確定性方法研究MSLB質(zhì)能釋放，并將分析結(jié)果與傳統(tǒng)的確定論方法進(jìn)行對(duì)比。主要結(jié)論如下：

（1）通過對(duì)比統(tǒng)計(jì)不確定性方法和確定論方法的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)前者所有59組工況的MSLB破口釋放總能量均低于后者，它證明在CAP1000核電廠MSLB質(zhì)能釋放分析中，確定論方法對(duì)于這些參數(shù)取值的保守方向是正確的。其中：工況47的破口釋放總能量最高，它約為確定論方法結(jié)果的0.96。

（2）基于統(tǒng)計(jì)不確定性方法的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在59組工況中MSLB質(zhì)能釋放的破口噴放總能量分布符合正態(tài)分布的趨勢(shì)。

（3）通過引入Spcarman秩相關(guān)系數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)的敏感性分析發(fā)現(xiàn)，蒸汽發(fā)生器初始水裝量對(duì)于MSLB質(zhì)能釋放中破口噴放總能量的影響最大，此外冷卻劑系統(tǒng)的壓力和穩(wěn)壓器初始水容積也對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響。其它參數(shù)的影響則相對(duì)較小。

參考文獻(xiàn)

[1]WCAP-7878，LOFTRAN Code Description and User's Manual， Westinghouse Electric Company LLC， August 2005.

作者簡(jiǎn)介：楊杏波（1981-），男，漢族，河南省洛陽(yáng)市，工學(xué)博士，工程師，現(xiàn)在上海核工程研究設(shè)計(jì)院主要從事反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)及安全分析研究。