統計不確定性方法在CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析中的應用研究

摘 要：CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析一直采用保守的確定論方法。該方法使用大量的保守假設，如反應堆功率等參數均選取保守值。由于分析結果具有較大的保守性，因此，它可能會使后續的安全殼溫度和壓力響應分析裕量過小。文章將統計不確定性方法應用于CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析中，并將計算結果與應用確定論方法的計算結果進行比較，發現統計不確定性方法的結果更趨近真實情況，它可釋放一定的裕量。此外，文章還引入Spcarman秩相關系數對影響MSLB質能釋放結果的核電廠主要參數進行評價，發現蒸汽發生器初始水裝量對于計算結果的影響較大。

關鍵詞：CAP1000；統計不確定性方法；MSLB；質能釋放

1 前言

當核電廠的安全殼內發生主蒸汽管道破裂（MSLB）事故，大量高溫高壓流體將排放至安全殼內，它可能會對安全殼的完整性造成危害。在CAP1000核電廠傳統的MSLB質能釋放分析中，采用的是保守的確定論方法。該方法使用大量的保守假設，例如反應堆功率、蒸汽發生器初始水裝量、非能動安全系統容量等參數均選取保守值，這樣，使得分析結果具有過大的保守性，它可能會使后續的安全殼溫度和壓力響應分析裕量過小。同時，過大的保守性將會增加核電廠設計和建造成本。

本文將統計不確定性方法應用于CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析，并將這兩種不同方法的計算結果進行對比，發現統計不確定性方法得到的結果更接近真實情況，由此可釋放一定的裕量。此外，本文還針對影響MSLB質能釋放結果的核電廠主要參數進行評價。

2 研究內容和方法

2.1 分析方法

本文以CAP1000核電廠為研究對象，利用統計不確定性分析方法對MSLB質能釋放進行分析。分析工具為LOFTRAN程序15.0.0版本[1]。該程序能模擬中子動力學、反應堆冷卻劑系統、穩壓器和蒸汽發生器等系統和設備，此外還包括核電廠的控制系統和保護系統。

統計不確定性分析方法采用抽樣統計得出滿足一定置信度的概率。根據Wilks公式，若要得到p個參數滿足特定置信度和特定概率要求，可以通過下式進行求解：

（1）

式中，β為置信度，γ為概率，N為抽樣次數。

如果要得到單個變量滿足95%置信度和95%概率要求的值時，上式可簡化為：

？茁=1-？酌N （2）

通過求解上式可得，須進行N=59次不確定性抽樣，所得到的最大值可滿足兩個95%的準則要求。本文需要確定滿足兩個95%的變量為MSLB質能釋放的破口噴出的總能量。

2.2 研究內容

本文以確定論方法假設的事故序列為基礎，例如在零時刻發生MSLB事故下，將由主蒸汽管道低-2壓力S信號觸動反應堆停堆、主泵停運等。此外，選取10個核電廠主要參數進行統計不確定性抽樣研究，這10個變量的取值范圍和分布類型詳見表1。

利用59次隨機抽樣，得到由以上10個參數組成的59組不同的核電廠初始輸入參數組合。通過分析這59組計算工況，研究MSLB質能釋放，并與確定論的計算結果進行對比。

3 分析結果和討論

3.1 MSLB質能釋放結果及討論

從59組工況計算的MSLB破口釋放總能量的歸一化分布圖可知，在所有的59組工況中，破口釋放的總能量均低于確定論的分析結果（均<1），這也證明了在CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析中，確定論方法對于這些參數取值的保守方向是正確的。其中：工況47的破口釋放總能量最高，約為確定論方法計算結果的0.96。而工況43的破口釋放總能量最低，約為確定論方法計算結果的0.73。

分析59組工況的計算結果按照概率區間分布的情況，位于0.85～0.90之間的工況最多，共有21組。所有59組工況的破口釋放總能量的分布基本呈現正態分布的趨勢。

3.2 MSLB質能釋放影響因素分析

為研究輸入參數對計算結果的影響，需要針對輸入參數進行敏感性分析，以便于量化地識別出對計算結果影響較大的重要參數。本文引入Spcarman秩相關系數作為敏感性分析手段，對MSLB質能釋放的影響參數進行分析。Spcarman秩相關系數的計算公式如下：

（3）

式中：rs為秩相關系數，Di為輸入參數與輸出參數之間的排序差，N為樣本量。

分析計算的10個輸入參數的秩相關系數分布，可知在MSLB質能釋放分析中，對于破口噴放總能量影響最大的參數是SG初始水裝量，此外冷卻劑系統的壓力和穩壓器初始水容積也對計算結果有較大影響，而其它參數的影響則相對較小。

4 結束語

本文以CAP1000核電廠為研究對象，利用統計不確定性方法研究MSLB質能釋放，并將分析結果與傳統的確定論方法進行對比。主要結論如下：

（1）通過對比統計不確定性方法和確定論方法的計算結果，發現前者所有59組工況的MSLB破口釋放總能量均低于后者，它證明在CAP1000核電廠MSLB質能釋放分析中，確定論方法對于這些參數取值的保守方向是正確的。其中：工況47的破口釋放總能量最高，它約為確定論方法結果的0.96。

（2）基于統計不確定性方法的計算結果發現，在59組工況中MSLB質能釋放的破口噴放總能量分布符合正態分布的趨勢。

（3）通過引入Spcarman秩相關系數對輸入參數的敏感性分析發現，蒸汽發生器初始水裝量對于MSLB質能釋放中破口噴放總能量的影響最大，此外冷卻劑系統的壓力和穩壓器初始水容積也對計算結果有較大影響。其它參數的影響則相對較小。

參考文獻

[1]WCAP-7878，LOFTRAN Code Description and User's Manual， Westinghouse Electric Company LLC， August 2005.

作者簡介：楊杏波（1981-），男，漢族，河南省洛陽市，工學博士，工程師，現在上海核工程研究設計院主要從事反應堆熱工水力設計及安全分析研究。