淺談齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)激勵(lì)

張木菊

摘 要：齒輪是機(jī)械設(shè)備上不可或缺的重要因素，因?yàn)辇X輪的好壞與否直接關(guān)系到一整個(gè)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行。這文章主要是以齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)激勵(lì)進(jìn)行分析和闡述，希望能夠給相關(guān)人員一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)激勵(lì)；齒輪；系統(tǒng)

1 齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究概況

對(duì)于齒輪動(dòng)載荷很久之前就開(kāi)始了探索。實(shí)際上，對(duì)于齒輪動(dòng)載荷體系的探索一直可以追溯到上個(gè)世紀(jì)早期，這個(gè)過(guò)程中最主要的就是通過(guò)分析和測(cè)試的手段來(lái)確立它的動(dòng)載荷，它的理論主要是通過(guò)以嚙合沖擊來(lái)進(jìn)行描述、確立齒輪動(dòng)態(tài)激勵(lì)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)的原理，使這個(gè)齒輪的體系成為一個(gè)自由度的體系，使在沖擊力下的單自由度系統(tǒng)發(fā)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)解釋齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。上個(gè)世紀(jì)中期，有人提出質(zhì)量模型在輪齒動(dòng)載荷的計(jì)算，這為這項(xiàng)具有重要意義的探索提供了一個(gè)新的目標(biāo)。之后很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，踴躍出了許多新的模型體系，也是在同一時(shí)期，許多人在工作的時(shí)候根據(jù)這些體系取得了非常炫目的成績(jī)。從上一個(gè)世紀(jì)的中后期開(kāi)始到現(xiàn)在，許多設(shè)計(jì)者又開(kāi)始了對(duì)于各種負(fù)載的模型體系的建立工作。

對(duì)于齒輪動(dòng)載荷在很早就開(kāi)始了對(duì)它的探索和研究，而對(duì)于齒輪傳動(dòng)卻晚了好久，具體是在上一個(gè)世紀(jì)，在那一個(gè)時(shí)期里主要是對(duì)于動(dòng)載荷的分析以及具體的操作。

2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)激勵(lì)

2.1 外部激勵(lì)

原動(dòng)力機(jī)械、負(fù)荷以及系統(tǒng)中很多了部件的特點(diǎn)可以對(duì)它整個(gè)體系產(chǎn)生外部的激勵(lì)，具體指在這個(gè)整個(gè)的機(jī)械中其它的客觀因素可以對(duì)它的咬合和整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)激勵(lì)。在具體的實(shí)施過(guò)程中，導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因特別多。比如說(shuō)齒輪的質(zhì)量以及特性的選擇不同，就可以造成一系列的不好的現(xiàn)象。會(huì)出現(xiàn)很典型的偏離中心、以及原動(dòng)力機(jī)械以及負(fù)荷的不平穩(wěn)還有其他部分的物理特性，就像軸承、離合器就會(huì)出現(xiàn)各種不穩(wěn)定的狀態(tài)。對(duì)于此類要素，由于質(zhì)量不均等導(dǎo)致的力會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)體系發(fā)生耦合現(xiàn)象。針對(duì)偏心來(lái)講，其導(dǎo)致嚙合時(shí)期出現(xiàn)大規(guī)模的失誤現(xiàn)象，是通過(guò)位移的措施來(lái)開(kāi)展體系的激勵(lì)。因?yàn)椴痪庖约捌囊驗(yàn)槭д`而導(dǎo)致，所以，一般把其帶來(lái)的作用和內(nèi)在的激勵(lì)聯(lián)系到一起。通過(guò)分析外在的激勵(lì)要素，我們發(fā)現(xiàn)，該傳動(dòng)體系和別的體系非常的相同。

2.2 關(guān)于體系的剛度激勵(lì)內(nèi)容

一般來(lái)說(shuō)，其實(shí)嚙合的重合的幾率很少，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，所有的齒在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候會(huì)隨著光陰的流逝而開(kāi)始了它們的變動(dòng)，而不是一成不變。除了這個(gè)原因，還有就是它彈性的緣故。因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中位置發(fā)生了改變，它對(duì)應(yīng)的硬度也會(huì)隨之改變。此時(shí)，彈性的嚙合輪齒就相當(dāng)于沿嚙合線方向的時(shí)變彈簧，相應(yīng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的輪齒嚙合力。這種因嚙合綜合剛度的時(shí)變性產(chǎn)生動(dòng)態(tài)嚙合力并對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)激勵(lì)的現(xiàn)象，就是剛度激勵(lì)。

通常斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，也是它從點(diǎn)到線，再?gòu)木€到點(diǎn)的循環(huán)狀態(tài)，在它運(yùn)作的時(shí)刻，它的替換并不是偶然的，也因?yàn)樗挠捕仁菚r(shí)刻不斷在轉(zhuǎn)化的，所以也會(huì)有硬度的激勵(lì)。

時(shí)變剛度激勵(lì)是齒輪嚙合過(guò)程中的主要激勵(lì)形式之一，同時(shí)還是干擾其傳動(dòng)體系安穩(wěn)性，導(dǎo)致自激振動(dòng)現(xiàn)象的關(guān)鍵要素。通過(guò)分析其性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)，由于剛度激勵(lì)的存在，此時(shí)體系中含有時(shí)變系數(shù)，因而齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題屬于參數(shù)振動(dòng)的范疇，這實(shí)際上構(gòu)成了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)最主要的屬性，產(chǎn)生它的基礎(chǔ)特征，明確了其探索以及求解的措施。從這種因素來(lái)看，這種物理變化是它所有的特性共振發(fā)生的。它原來(lái)的模式就是參數(shù)在震動(dòng)時(shí)的原理。所謂的綜合剛度，具體的說(shuō)，是在綜合的嚙合區(qū)域里，參加到嚙合活動(dòng)中的所有的輪齒的剛度特征，主要與單齒的彈性變形、單對(duì)輪齒的綜合彈性變形以及齒輪重合度有關(guān)，而且會(huì)由于嚙合方位改變等等的一些要素的改變而出現(xiàn)改變。

2.3 誤差激勵(lì)

現(xiàn)在，齒的生產(chǎn)和具體的操作都會(huì)有一些出現(xiàn)偏差的情況，尤其是在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它大體的輪廓和一定的位置之間就有一定的差別，所以就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的時(shí)候發(fā)生位置改變的激勵(lì)情況，一般都會(huì)把它們叫做是偏差的激勵(lì)。一般來(lái)說(shuō)，在這個(gè)體系轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，我們應(yīng)該從嚙合偏差這個(gè)方面下手，通常會(huì)分為兩種類型的偏差，第一關(guān)于齒的距離，第二是關(guān)于齒的形狀。第一是說(shuō)的從想象的標(biāo)準(zhǔn)的齒的輪廓到一般齒的輪廓。第二是說(shuō)從標(biāo)準(zhǔn)的齒的輪廓到現(xiàn)實(shí)的齒的輪廓。其中造成偏差的現(xiàn)象確是對(duì)震動(dòng)和噪音的干擾，當(dāng)干影響到運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)造它的不穩(wěn)定。會(huì)引發(fā)震動(dòng)和沖擊。那么下面就跟大家談?wù)剷?huì)造成齒的噪音很大的齒型的偏差去了解誤差激勵(lì)的原理。我們所說(shuō)的關(guān)于齒模型的不好的地方，就是在它的運(yùn)動(dòng)的范圍內(nèi)，也包括在齒之間最近的一段長(zhǎng)度之內(nèi)。如果說(shuō)A是積極而且擁有很好的漸近線的齒型的，A'則與A相反，是消極被動(dòng)否認(rèn)顯示的齒型，從我們學(xué)到的原理來(lái)說(shuō)，如果A和A'按照原來(lái)的設(shè)計(jì)應(yīng)該實(shí)在a點(diǎn)相遇，但是由于齒型的偏差，兩者并沒(méi)有在設(shè)計(jì)的地方相遇，反而在設(shè)計(jì)之外的a'點(diǎn)相遇，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，它的運(yùn)動(dòng)的比例就發(fā)生了很大的誤差，而且不利于它運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。發(fā)生了很嚴(yán)重的偏差，進(jìn)一步的造成了別的現(xiàn)象的發(fā)生，比如說(shuō)震動(dòng)以及聲響。就是由于這種現(xiàn)象有明顯的隨著時(shí)間變化的特點(diǎn)，這就是所謂的一種位置移動(dòng)的激勵(lì)。也是造成偏差和沖擊的重要因素。

對(duì)于嚙合產(chǎn)生偏差，都具有非常明顯的規(guī)律性。不拋開(kāi)在這個(gè)系統(tǒng)中其他的偏差對(duì)它所產(chǎn)生的影響，就可以把它當(dāng)成在一段時(shí)間內(nèi)有規(guī)律的偏差信息，這一段時(shí)間里它發(fā)生偏差的次數(shù)的比和在這個(gè)系統(tǒng)中其他的偏差的次數(shù)所相呼應(yīng)。但是只是看一次偏差，那么就可以和所有的部件的頻率保持一致。這種偏差也能諧波譜呈現(xiàn)。假如這個(gè)偏差用Fourie級(jí)呈現(xiàn)出來(lái)，那么就可以知道更多的數(shù)據(jù)，然后就可以從容的去應(yīng)付一些不好的地方。

在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部激勵(lì)中，根據(jù)激勵(lì)的性質(zhì)通常將在載荷作用下的剛度激勵(lì)和齒輪的誤差激勵(lì)歸為一類。對(duì)于位移型的激勵(lì)，人們將載荷作用下的輪齒變形和齒輪誤差兩者組合起來(lái)，表示為靜傳遞誤差。由于靜傳遞誤差主要是由受載輪齒彈性變形和齒輪制造誤差引起的，因此可以將靜傳遞誤差分解成兩部分：首先是由輪齒受載彈性變形引起的部分。剩下的是因?yàn)橹谱魇д`而導(dǎo)致的。此時(shí)，通過(guò)研究設(shè)計(jì)傳遞誤差和制造傳遞誤差對(duì)齒輪嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，就可以了解剛度激勵(lì)和誤差激勵(lì)。

2.4 嚙合沖擊激勵(lì)

在嚙合的時(shí)候，因?yàn)槠涫д`現(xiàn)象的存在和它受到彈性變化的干擾，會(huì)導(dǎo)致其出現(xiàn)一些誤差現(xiàn)象，導(dǎo)致齒輪在嚙合的時(shí)候，它的活動(dòng)點(diǎn)和具體的理論點(diǎn)之間存在差異，導(dǎo)致嚙入沖擊現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)輪齒開(kāi)展嚙合活動(dòng)并且退出的時(shí)候，該活動(dòng)點(diǎn)和具體的點(diǎn)之間是存在差異的，此時(shí)就導(dǎo)致嚙出反映。對(duì)于傳動(dòng)體系來(lái)講，此類由于"嚙合合成基節(jié)誤差"引起的沖擊稱為嚙合過(guò)程的嚙合沖擊，由嚙合沖擊產(chǎn)生的沖擊力也是輪齒嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)源之一。兩者在很多地方都有不一樣的地方，前者是對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)是在有限的時(shí)間里所造成影響的數(shù)據(jù)，而后者則是反應(yīng)系統(tǒng)中重要因素在一定的時(shí)間里變換的反應(yīng)。這兩個(gè)重要因素都會(huì)很輕而易舉的導(dǎo)致嚙合線的具體的方位的改變。他們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的速率的變化而變化。從而使得嚙合運(yùn)動(dòng)造成很高的沖擊力，以及聲音等等情況。就嚙出來(lái)說(shuō)，它和嚙入之間有許多相同的特點(diǎn)，按常理來(lái)說(shuō)，要是齒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有著巨大的負(fù)荷，它的表滿面一直處在兩者相貼的狀況，所以它的旁邊的縫隙不可能讓這個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)受到很大的沖擊，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，齒會(huì)在負(fù)荷輕的時(shí)候飛快的旋轉(zhuǎn)，由于兩者之間有縫隙，它的相貼的情況也會(huì)受到影響，最后造成體系的運(yùn)動(dòng)造成影響，現(xiàn)在唯一要解決的是對(duì)這個(gè)方面進(jìn)行探索。

參考文獻(xiàn)

[1]孫濤，沈允文，孫智民，等.行星齒輪傳動(dòng)非線性動(dòng)力學(xué)建模與方程[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38（3）：6-10.