淺談齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)激勵

張木菊

摘 要：齒輪是機械設備上不可或缺的重要因素，因為齒輪的好壞與否直接關系到一整個機械設備的運行。這文章主要是以齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)激勵進行分析和闡述，希望能夠給相關人員一定的借鑒。

關鍵詞：動態(tài)激勵；齒輪；系統(tǒng)

1 齒輪系統(tǒng)動力學研究概況

對于齒輪動載荷很久之前就開始了探索。實際上，對于齒輪動載荷體系的探索一直可以追溯到上個世紀早期，這個過程中最主要的就是通過分析和測試的手段來確立它的動載荷，它的理論主要是通過以嚙合沖擊來進行描述、確立齒輪動態(tài)激勵及動態(tài)響應的原理，使這個齒輪的體系成為一個自由度的體系，使在沖擊力下的單自由度系統(tǒng)發(fā)生的動態(tài)響應解釋齒輪系統(tǒng)的動力學行為。上個世紀中期，有人提出質(zhì)量模型在輪齒動載荷的計算，這為這項具有重要意義的探索提供了一個新的目標。之后很長的一段時間里，踴躍出了許多新的模型體系，也是在同一時期，許多人在工作的時候根據(jù)這些體系取得了非常炫目的成績。從上一個世紀的中后期開始到現(xiàn)在，許多設計者又開始了對于各種負載的模型體系的建立工作。

對于齒輪動載荷在很早就開始了對它的探索和研究，而對于齒輪傳動卻晚了好久，具體是在上一個世紀，在那一個時期里主要是對于動載荷的分析以及具體的操作。

2 齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)激勵

2.1 外部激勵

原動力機械、負荷以及系統(tǒng)中很多了部件的特點可以對它整個體系產(chǎn)生外部的激勵，具體指在這個整個的機械中其它的客觀因素可以對它的咬合和整個系統(tǒng)產(chǎn)生的動態(tài)激勵。在具體的實施過程中，導致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因特別多。比如說齒輪的質(zhì)量以及特性的選擇不同，就可以造成一系列的不好的現(xiàn)象。會出現(xiàn)很典型的偏離中心、以及原動力機械以及負荷的不平穩(wěn)還有其他部分的物理特性，就像軸承、離合器就會出現(xiàn)各種不穩(wěn)定的狀態(tài)。對于此類要素，由于質(zhì)量不均等導致的力會導致傳動體系發(fā)生耦合現(xiàn)象。針對偏心來講，其導致嚙合時期出現(xiàn)大規(guī)模的失誤現(xiàn)象，是通過位移的措施來開展體系的激勵。因為不均衡以及偏心因為失誤而導致，所以，一般把其帶來的作用和內(nèi)在的激勵聯(lián)系到一起。通過分析外在的激勵要素，我們發(fā)現(xiàn)，該傳動體系和別的體系非常的相同。

2.2 關于體系的剛度激勵內(nèi)容

一般來說，其實嚙合的重合的幾率很少，因為在這個過程中，所有的齒在運動的時候會隨著光陰的流逝而開始了它們的變動，而不是一成不變。除了這個原因，還有就是它彈性的緣故。因為在運動的過程中位置發(fā)生了改變，它對應的硬度也會隨之改變。此時，彈性的嚙合輪齒就相當于沿嚙合線方向的時變彈簧，相應產(chǎn)生動態(tài)的輪齒嚙合力。這種因嚙合綜合剛度的時變性產(chǎn)生動態(tài)嚙合力并對齒輪傳動系統(tǒng)進行動態(tài)激勵的現(xiàn)象，就是剛度激勵。

通常斜齒輪轉(zhuǎn)動的時候，也是它從點到線，再從線到點的循環(huán)狀態(tài)，在它運作的時刻，它的替換并不是偶然的，也因為它的硬度是時刻不斷在轉(zhuǎn)化的，所以也會有硬度的激勵。

時變剛度激勵是齒輪嚙合過程中的主要激勵形式之一，同時還是干擾其傳動體系安穩(wěn)性，導致自激振動現(xiàn)象的關鍵要素。通過分析其性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)，由于剛度激勵的存在，此時體系中含有時變系數(shù)，因而齒輪傳動系統(tǒng)動力學問題屬于參數(shù)振動的范疇，這實際上構(gòu)成了齒輪傳動系統(tǒng)動力學最主要的屬性，產(chǎn)生它的基礎特征，明確了其探索以及求解的措施。從這種因素來看，這種物理變化是它所有的特性共振發(fā)生的。它原來的模式就是參數(shù)在震動時的原理。所謂的綜合剛度，具體的說，是在綜合的嚙合區(qū)域里，參加到嚙合活動中的所有的輪齒的剛度特征，主要與單齒的彈性變形、單對輪齒的綜合彈性變形以及齒輪重合度有關，而且會由于嚙合方位改變等等的一些要素的改變而出現(xiàn)改變。

2.3 誤差激勵

現(xiàn)在，齒的生產(chǎn)和具體的操作都會有一些出現(xiàn)偏差的情況，尤其是在運動的時候，它大體的輪廓和一定的位置之間就有一定的差別，所以就會導致運動的時候發(fā)生位置改變的激勵情況，一般都會把它們叫做是偏差的激勵。一般來說，在這個體系轉(zhuǎn)動的時候，我們應該從嚙合偏差這個方面下手，通常會分為兩種類型的偏差，第一關于齒的距離，第二是關于齒的形狀。第一是說的從想象的標準的齒的輪廓到一般齒的輪廓。第二是說從標準的齒的輪廓到現(xiàn)實的齒的輪廓。其中造成偏差的現(xiàn)象確是對震動和噪音的干擾，當干影響到運動時，就會造它的不穩(wěn)定。會引發(fā)震動和沖擊。那么下面就跟大家談談會造成齒的噪音很大的齒型的偏差去了解誤差激勵的原理。我們所說的關于齒模型的不好的地方，就是在它的運動的范圍內(nèi)，也包括在齒之間最近的一段長度之內(nèi)。如果說A是積極而且擁有很好的漸近線的齒型的，A'則與A相反，是消極被動否認顯示的齒型，從我們學到的原理來說，如果A和A'按照原來的設計應該實在a點相遇，但是由于齒型的偏差，兩者并沒有在設計的地方相遇，反而在設計之外的a'點相遇，在這場運動中，它的運動的比例就發(fā)生了很大的誤差，而且不利于它運動的平穩(wěn)性。發(fā)生了很嚴重的偏差，進一步的造成了別的現(xiàn)象的發(fā)生，比如說震動以及聲響。就是由于這種現(xiàn)象有明顯的隨著時間變化的特點，這就是所謂的一種位置移動的激勵。也是造成偏差和沖擊的重要因素。

對于嚙合產(chǎn)生偏差，都具有非常明顯的規(guī)律性。不拋開在這個系統(tǒng)中其他的偏差對它所產(chǎn)生的影響，就可以把它當成在一段時間內(nèi)有規(guī)律的偏差信息，這一段時間里它發(fā)生偏差的次數(shù)的比和在這個系統(tǒng)中其他的偏差的次數(shù)所相呼應。但是只是看一次偏差，那么就可以和所有的部件的頻率保持一致。這種偏差也能諧波譜呈現(xiàn)。假如這個偏差用Fourie級呈現(xiàn)出來，那么就可以知道更多的數(shù)據(jù)，然后就可以從容的去應付一些不好的地方。

在齒輪傳動系統(tǒng)的內(nèi)部激勵中，根據(jù)激勵的性質(zhì)通常將在載荷作用下的剛度激勵和齒輪的誤差激勵歸為一類。對于位移型的激勵，人們將載荷作用下的輪齒變形和齒輪誤差兩者組合起來，表示為靜傳遞誤差。由于靜傳遞誤差主要是由受載輪齒彈性變形和齒輪制造誤差引起的，因此可以將靜傳遞誤差分解成兩部分：首先是由輪齒受載彈性變形引起的部分。剩下的是因為制作失誤而導致的。此時，通過研究設計傳遞誤差和制造傳遞誤差對齒輪嚙合的動態(tài)激勵，就可以了解剛度激勵和誤差激勵。

2.4 嚙合沖擊激勵

在嚙合的時候，因為其失誤現(xiàn)象的存在和它受到彈性變化的干擾，會導致其出現(xiàn)一些誤差現(xiàn)象，導致齒輪在嚙合的時候，它的活動點和具體的理論點之間存在差異，導致嚙入沖擊現(xiàn)象發(fā)生。當輪齒開展嚙合活動并且退出的時候，該活動點和具體的點之間是存在差異的，此時就導致嚙出反映。對于傳動體系來講，此類由于"嚙合合成基節(jié)誤差"引起的沖擊稱為嚙合過程的嚙合沖擊，由嚙合沖擊產(chǎn)生的沖擊力也是輪齒嚙合的動態(tài)激勵源之一。兩者在很多地方都有不一樣的地方，前者是對系統(tǒng)的激勵是在有限的時間里所造成影響的數(shù)據(jù)，而后者則是反應系統(tǒng)中重要因素在一定的時間里變換的反應。這兩個重要因素都會很輕而易舉的導致嚙合線的具體的方位的改變。他們通過運動的速率的變化而變化。從而使得嚙合運動造成很高的沖擊力，以及聲音等等情況。就嚙出來說，它和嚙入之間有許多相同的特點，按常理來說，要是齒運動過程中有著巨大的負荷，它的表滿面一直處在兩者相貼的狀況，所以它的旁邊的縫隙不可能讓這個系統(tǒng)的運動受到很大的沖擊，然而在現(xiàn)實生活中，齒會在負荷輕的時候飛快的旋轉(zhuǎn)，由于兩者之間有縫隙，它的相貼的情況也會受到影響，最后造成體系的運動造成影響，現(xiàn)在唯一要解決的是對這個方面進行探索。

參考文獻

[1]孫濤，沈允文，孫智民，等.行星齒輪傳動非線性動力學建模與方程[J].機械工程學報，2002，38（3）：6-10.