使用正弦規測量內外錐套配合尺寸的精度

馬忠良

摘要：對于測量內外錐套配合的零件，通常使用正弦規來測量，利用它來測量外錐體和內錐孔直徑的數值，這種測量方法，是一種擴大的使用技術。本文主要是對內、外錐的直徑值來進行分析及用正弦規進行實踐性的測量，建立了測量公式及錐套配合尺寸的測量精度。

關鍵詞：正弦規;測量;錐體、錐孔直徑;精度

引言

對于加工錐體配合件，必須是在一定壓力狀態下裝配（圖1），在其長度方向上是按照預留量進行的。裝配中采用機器壓力來裝配。若沒有達到規定的壓力使得該端面壓平或在達到壓力時，使得該端面沒有壓平，這樣的工件都是不合格的。因此，在加工時，首先保證該工件的表面粗糙度，其次保證錐角正確及內、外圓錐的直徑尺寸正確。根據該工件內、外直徑尺寸測量點的特點，即使在錐面相交平面的線上，采用的是常規測量方法也不易進行準確的測量，因此，這是產生廢品的重要原因[1]。

圖1? 錐軸套工件

正弦規的測量方法是利用量塊把一端墊高，使其傾斜一定的角度，這是定位工具。在正弦規工作面的下方，固定兩個直徑相等、相平行的圓柱體，保證它的公切平面與上方工作面平行。 在直角△中，sinα=H/L，式中H是量塊組的尺寸，再按被測公稱角度算出具體數值。根據測微儀兩端的示值之差，求出被測角度的誤差[2]。正弦規常用于測量小于45°角度值，若小于30°時，其精確度可達到3″～5″。正弦規，往往是配合量塊使用組成標準角度。在水平方向，以微差比較方式來測量工件的角度，這是內、外錐體的一種精密的測量儀器。其精度分為0級，1級。 對于外錐面，利用正弦規測量錐度直徑大小，這也是正弦規的一種使用方法。根據實踐性數據分析，用正弦規測量工件錐度直徑尺寸，從中分析得出規律，即工藝方法和計算公式。從而使具有較高精度的錐體配合件得以解決，達到高精度測量。

1.用正弦規測量外圓錐直徑尺寸

（A） 計算錐體大端尺寸

如圖1b，需要計算出大端直徑最小極限尺寸：首先求出單邊最小預留量：amin=btan5°=7×0.0875=0.612mm，得出大端直徑最小極限尺寸為：?200+2amin=?200+2×0.612=?201.224毫米

同樣計算出大端直徑最大極限尺寸：單邊最大預留量為：amax=btan5°=8×0.0875=0.7毫米;大端直徑最大極限尺寸為：?200+2amax=?200+2×0.7=?201.4mm，那么錐體大端直徑尺寸為：=?201+0.224+0.4

（B） 尺寸及角度分析

已知：如圖2工件錐體大端直徑D，錐體斜角是5°，正弦規扳轉圓錐角是10°，首先定位前擋板基準面與圓柱中心的距離BO=8毫米。換言之在測量錐孔直徑時，是以前擋板面作為定位基準面。解析：已知工作臺厚度是25mm、圓柱直徑是30mm，則AB的長度等于：25+15=40mm。

圖2 正弦規測量外圓錐直徑時尺寸及角度

尺寸的分析：

第一、以正弦規的工作平臺與前擋板的交點A為起點，從A劃一條水平線到C點，根據錐體大端直徑為AF那么∠AFC=2/α=5°，最后求出FC的值;

第二、用線把A點和圓柱中心O點連起來，在△ABO中，已知AB及BO的值，從而計算出β角，即∠BAO的度數和AO的值;

第三、從O點開始向左作一條水平線，相交于AC的垂線于D點，那么，在直角△AOD中，∠DAB=α，∠DAO=α+β。

（C） 錐體總高度檢測尺寸：通過M錐體計算公式的推導，得到錐體總高度檢測尺寸M錐體為FC的長度加上AD的長度加OE的長度。具體解析：FCmin=Dmaxcos ɑ/2=201.4xcos5°=200.63mm

FCmin=Dmin cos ɑ/2=201.22 xcos5°=200.45mm，即FC為200 +0.630.45，由得AD=AOcos（ɑ+β）=40.79x cos（10°+11.31°）=38.00mm

（D） 計算錐體總高度檢測尺寸M錐體。根據圖2，得出幾何關系是：

（1）

2.用正弦規測量內錐孔角度與直徑

（A） 安裝正弦規來求

把工件放在正弦規上，用量具把內錐孔小端直徑大小、下緣距離大小及圓柱的上接觸點的尺寸大小都一一測量（圖1）已知：前擋板基準面距精密圓柱中心的尺寸是8毫米，那么，計算得出：內錐孔小端直徑是173.75毫米，根據內錐孔小端直徑下緣與精密圓柱上接觸點之間的距離，計算出是58.13毫米。

（B） 求出M錐孔高度值

通過測量得到：量塊組高度為H，按量塊組高度值，通過旋轉正弦規角度，求得。然后，在正弦規上，把內錐孔放水平，從而求出M錐孔高度值。

（C） 計算高度檢驗尺寸M錐孔

首先，確定正弦規固有大小為：已知，前擋板面與精密量柱中心的距離是8毫米，而工作臺厚度是25毫米，從而，得到圓柱直徑是30加上0.0030毫米。然后，根據工件小端壁厚是240-173.752=33.13mm，在圖1上得到幾何關系，AE的值是工件小端壁厚加工作臺厚度的數，即AE=33.13+25=58.13mm，而AO=AE+EO=58.13+15=73.13mm。把h=AO=73.13mm、h1=8mm、R=15mm以及α/2=5°代入式M錐孔=hcosα/2-h1sinα/2+R中，從而求出高度檢驗尺寸M錐孔的數值，即：

M錐孔 =hcosα/2-h1sinα/2+R=73.13cos5°-8sin5°+15=87.15mm。

參考文獻：

[1]王曉英，姜靜，李正.提前器總成角度測量裝置的設計與研究[J].現代車用動力.2010（04）

[2]劉興榮，張小希，馬桂茹，張博.一種新型實用的內錐錐角測量方法[J].中國計量.2009（05） .