基于改進(jìn)小波包變換的電力系統(tǒng)間諧波檢測新方法

【摘要】電力系統(tǒng)間諧波的實(shí)時(shí)檢測，有助于及時(shí)進(jìn)行無功補(bǔ)償和改善電能質(zhì)量。針對(duì)小波包在間諧波檢測中分解實(shí)時(shí)性差等問題，提出一種改進(jìn)小波包變換新的間諧波檢測方法。仿真數(shù)據(jù)表明，該方法可以準(zhǔn)確提取各間諧波的分量，并實(shí)時(shí)跟蹤間諧波的變換，達(dá)到檢測間諧波的目的。

【關(guān)鍵詞】改進(jìn)小波包;間諧波;檢測

1.引言

隨著分布式電源的接入和堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的發(fā)展，大量非線性裝置在電力系統(tǒng)中使用，導(dǎo)致電能質(zhì)量進(jìn)一步惡化。目前，間諧波已成為嚴(yán)重影響電能質(zhì)量的重要因素，它不但具有諧波的危害，還可能產(chǎn)生無源電力濾波器過流跳閘、濾波失敗等問題[1]。因此，間諧波的精確檢測對(duì)提高電能質(zhì)量和保證電網(wǎng)安全運(yùn)行具有重要的意義。

近年來，間諧波檢測的主要方法有：改進(jìn)傅里葉變換法[2]、希爾伯特—黃變換（Hilbert-Huang Transform）法[3]、小波變換（Wavelet Transform）法 [4]等。小波包變換（Wavelet Packet Transform）是小波多分辨率分析的推廣與延伸，它提供了一種更為豐富和更加精細(xì)的信號(hào)分析方法，對(duì)小波變換中沒有細(xì)分的高頻部分繼續(xù)進(jìn)行分解，克服了高頻信號(hào)分辨率低的缺陷，從而提高了時(shí)—頻分解率。

2.小波包分析原理

2.1 傳統(tǒng)小波包算法存在問題

傳統(tǒng)的小波包快速算法在信號(hào)的分解中存在一些缺陷：頻帶劃分不按頻率大小順序連續(xù)排列的頻帶錯(cuò)位問題[5]。由于高頻濾波器會(huì)進(jìn)行一次“翻轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，導(dǎo)致小波包分解后頻帶不連續(xù)。這樣就無法通過小波包分解的結(jié)果直接地判斷諧波的頻率大小和特性。

2.2 改進(jìn)小波包分析

由小波包性質(zhì)可知，任何小波包的分解都會(huì)產(chǎn)生自然頻率順序與實(shí)際頻率順序不一致現(xiàn)象，并且不一致的現(xiàn)象情況是一樣的。因此，采用小波包分解“逆翻轉(zhuǎn)”，即在小波包從上到下分解過程中，每當(dāng)遇到高頻濾波器“翻轉(zhuǎn)”時(shí)，自動(dòng)“逆翻轉(zhuǎn)”一次，保證自然頻率順序轉(zhuǎn)換為實(shí)際頻率順序。

3.仿真實(shí)例分析

S（t）=220sin（100t）+120sin（420t）[ε（t-t1）

-ε（t-t2）]，其中，t為時(shí)間變量，ε（t）為單位階躍函數(shù)，t1為出現(xiàn)突變時(shí)刻，t2為結(jié)束突變時(shí)刻，即從1000ms開始到2000ms結(jié)束。其中信號(hào)包含基波50Hz和頻率為210Hz的間諧波。

先對(duì)暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，其頻譜圖如圖1所示。

由圖1可以檢測出信各頻率成分，但對(duì)于暫態(tài)的間諧波信號(hào)，無法檢測出發(fā)生和結(jié)束時(shí)間。接下來，將根據(jù)改進(jìn)小波包變換，實(shí)現(xiàn)暫態(tài)信號(hào)的檢測。

首先根據(jù)最大頻率210Hz和初步對(duì)間諧波頻率分辨率要求，對(duì)小波包進(jìn)行3層分解。通過改進(jìn)小波包理論，確定該仿真需要確定的小波包結(jié)點(diǎn)為[3，0]和[3，3]兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，仿真圖如圖2、3所示。

圖1 暫態(tài)信號(hào)FFT變換頻譜圖

圖2 結(jié)點(diǎn)[3，0]的小波包重構(gòu)圖

圖3 結(jié)點(diǎn)[3，3]的小波包重構(gòu)圖

從圖3頻帶為（192-256Hz）的間諧波可以準(zhǔn)確得出，在該頻率范圍內(nèi)間諧波出現(xiàn)在1000到2000ms之間。

4.間諧波檢測效果指標(biāo)比較

均方誤差是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差的平方的期望值。MSE的值越小，說明估計(jì)模型描述信號(hào)數(shù)據(jù)具有更好的精準(zhǔn)度。其公式為：

其中，N為樣本個(gè)數(shù)，n為信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，x（n）是原始信號(hào)，s（n）是改進(jìn)小波包重構(gòu)后的信號(hào)。

下面分別進(jìn)行不同種算法，對(duì)于頻率測量結(jié)果對(duì)比：

表1 頻率檢測效果對(duì)比

類別 設(shè)定值（Hz） WT WPT 改進(jìn)法

基波 50 52.15 51.29 50.13

諧波 150 146.35 148.20 149.76

間諧波 123 133.42 128.48 124.65

從表1可以看出，小波算法檢測效果最差，其次是小波包算法檢測，效果最理想的是改進(jìn)小波包算法。

5.結(jié)論

本文針對(duì)間諧波檢測，提出了一種基于改進(jìn)小波包變換的新的檢測方法。通過FFT確定間諧波出現(xiàn)的最大頻率和頻譜特性，其次將小波包節(jié)點(diǎn)的自然順序調(diào)整為頻率順序，最后在間諧波最大頻率范圍內(nèi)對(duì)小波包進(jìn)行分解和重構(gòu)，提取出間諧波各分量特征。通仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本方法在檢測精度、實(shí)時(shí)性等方面能夠滿足電力系統(tǒng)間諧波檢測要求。

參考文獻(xiàn)

[1]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京：中國電力出版社，2004.

[2]錢昊，趙榮祥.基于插值FFT算法的間諧波分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（21）：87-91.

[3]李天云，趙妍，李楠.基于HHT的電能質(zhì)量檢測新方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，25（17）：52-56.

[4]楊念念，趙不賄，馮俊青.基于小波變換的間諧波檢測與去噪[J].測控自動(dòng)化，2010，26：1-3.

[5]薛蕙，楊仁剛，羅紅.利用小波包變換實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)諧波分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（5）：41-45.

作者簡介：王曉波，陜西咸陽人，碩士研究生，現(xiàn)就讀于東北電力大學(xué)。