基于模糊物元的連鑄泵機組振動分析

2014-04-29 20:12:01劉忠波

中國機械 2014年20期

劉忠波

摘要：本文就連鑄機的供水系統中的泵組，采用模糊物元的原理，對連鑄機泵機組的振動狀態進行了分析和評價，給出了基于模糊物元的泵站機組振動分析的一般步驟，主要包括各類評價物元的建立和基于物元的綜合評價方法。以泵機組振動為例，根據泵機組振動分析的評價指標體系建立了評價物元，通過采用層次法和熵值法結合來確定權重，最終實現了泵機組振動性能的綜合評價，從而驗證了這種分析評價方法的可行性與合理性。

關鍵詞：泵機組;振動;模糊物元;評價。

引言

隨著我國鋼鐵工業的迅速發展，對鋼鐵工業設備也提出更苛刻的要求，連鑄機是鋼鐵工業的主機設備，直接關系到一個鋼廠的產量，產品的質量。而連鑄機的供水系統是連鑄生產線的重要組成部分，供水系統的穩定性直接影響鋼鐵產品的質量。本文就連鑄機的供水系統中的泵組振動問題，采用模糊物元的原理，進行系統的分析。物元分析是研究物元及其變化規律，用于現實中解決不相容問題的有效方法。如果說物元中的量值帶有模糊性，便成了模糊不相容問題。模糊物元分析就是把模糊理論和物元分析有機的結合在一起，對事物特征相應的量值所具有的模糊性和影響事物眾多因素間的不相容性加以分析、綜合、研究，獲得解決這類模糊不相容問題的一種新方法[1]。而任何水泵機組在運行過程中都存在不同程度的振動，當機組的振動超過一定的限度時，設備及基礎乃至整個泵站都會受到破壞，振動的大小成為描述機組運行穩定性和安全質量主要技術指標之一。為此本文采用模糊物元分析方法對泵站機組振動進行評價，得出評價指標。

1.模糊物元評價的基本原理[1-2]

任何事物都是可以用“事物、特征、理值”這三個要素來加以描述的，以便對事物作出定性分析和定量分析與計算。這些要素組成的有序三元組所描述事物的基本元素稱為物元，如果其量值具有模糊性，就形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元組，這種物元被稱為模糊物元，記為

式中，R為模糊物元，M為事物，C為事物M的特征，u（x）為與事物特征C相應的模糊量值，即事物M對其特征C相應量值x的隸屬度。

若m個事物用其共同的n個特征C1，C2，…，Cn及其相應的模糊量值u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n），來描述，我們把它叫做m個事物的n維復合模糊物元，表示為：

上式中：Rmn表示m個事物的n個事物的n維模糊復合物元;Aj（j=1，2，…，m）表示第j個事物;uj（xji）表示第j個事物Aj的第i個特征Ci相應量值xji（j=1，2，…，m i=1，2…，n）的隸屬度。

標準事物物元是指物元的量值都符合標準的事物物元。模糊物元評價是通過標準物元與待評價事物物元的關聯度分析實現對待事物的評價。關聯函數K（x）用于描述可拓集合，隸屬度函數u（x）則用于描述模糊集合。當確知關聯函數中某一特定值xji時，便可以求出相應的函數值kji，kji一般由隸屬度函數u（xji）確定，則有kji=uji=u（xji），式中，kji為第i個特征的第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯系數;或者u（xji）為第j個比較事物Mj的第i個特征Ci相應的量值（xji）的隸屬度。

若對關聯變換求出的關聯系數進行加權平均，則可得到第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯度，用Koj表示，則有：

Koj=W*K???????????????????????? （3）

式中，K為第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯度，用W為第j個比較事物Mj與標準事物Mo之間的關聯系數權重向量;*為運算符號。

關聯度是兩事物之間關聯性大小的度量。求得關聯度Kj之后，可根據最大關聯度原則來確定評估對象的結果。

2.基于模糊物元的泵站機組振動評價一般步驟

根據式，

u（x）=exp（4）

式中：隸屬度的確定方法可以知道n因素（評價指標）C1，C2，…，Cn（分級標準）的隸屬度u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n）。

由式kji=uji=u（xji），（j=1，2，…，m? i=1，2，…，n）我們不難根據隸屬度函數u（xji）確定關聯系數kji，并憑借kji來進行對模糊復合物元Rmn的確定。

根據運算方式M（·，+）來對各評價因素所對應分級標準的關聯系數kji與各評價因素的關聯系數權重向量W來進行相對應的計算，可以順利的得到人-機-環境安全系統所對應分級標準的關聯度，從而建立關聯度復合模糊物元R。

為了把評價體系的實際情況更客觀科學的反映出來，評價指標的權重值，我們是通過采用反饋主觀權重的層次法和反映客觀權得的熵值法結合來確定權重向量W。

依據最大關聯度原則來評定泵站機組振動等級。

K*=max（6）

3.應用實例

以某鋼廠連鑄機供水系統中的泵站機組振動為例，評價其振動程度，而影響泵機組振動的因素有機械、水力、電氣三大因素如表1。根據泵機組振動的特點及目前的技術狀況，本文將其振動分為五級：嚴重M1，較嚴重M2，一般M3，較輕微M4，輕微M5。通過對該泵站的測試和評價，得到的評價指標及分級表如1

表1 泵機組振動的評價分級

因素

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

因素

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

重M2

微M4

重M2

微M4

0-0

0.05-

0.30-

0.20-

0.10-

0.30-

0.05-

0.15

0.50

0.30

0.50

0.15

0.05-

0.40-

0.20-

0.05-

0.20-

0.40-

0.05-

0.15

0.50

0.30

0.15

0.40

0.50

0.15

0.10

0-0

0.39-

0.20-

0.30-

0.10-

0.30-

0.10-

0.05-

0.41

0.30

0.40

0.20

0.30

0.40

0.30

0.15

0-0

0.30-

0.23-

0.27-

0.20-

0.10-

0.30-

0.05-

0.10

0.50

0.27

0.33

0.30

0.40

0.15

0.08-

0.12-

0.40-

0.12-

0.08-

0-0

0.20-

0.40-

0.12

0.18

0.60

0.18

0.12

0.30

0.40

0.50

0.10-

0.40-

0.20-

0.05-

0-0

0.05-

0.30-

0.10-

0.30-

0.10

0.20

0.50

0.30

0.15

0.40

0.30

0.40

0-0

0.10-

0.20-

0.10-

0.30

0.40

0.30

機械類因素包括的子因素有：水泵葉輪或電動機轉子質量分布不均A1，水泵軸與電動機軸不在一條直線上A2，聯軸器螺栓間距不良A3，轉速接近轉子的臨界轉速A4，由摩擦引起的振動A5，水泵基礎不堅實或地腳螺栓松動A6;水力因素有：壓力脈沖B1，漩渦，脫流或吸水池渦流B2，氣蝕B3，水流撞擊隔舌或導葉前緣B4，喘振B5;電氣因素有：磁場不平衡C1，電動機鐵芯硅鋼片過松C2。

根據步驟3中的公式（4），我們可以求出各評價因素的隸屬度如表2

表2各評價因素的隸屬度

評價

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

評價

嚴重

較嚴

一般

較輕

輕微

因素

重M2

微M4

因素

重M2

微M4

0.17

0.03

0.26

0.71

0.31

0.02

0.78

0.02

0.17

0.37

0.17

0.01

0.90

0.71

0.78

0.64

0.26

0.37

0.78

0.03

0.37

0.03

0.01

0.43

0.64

0.01

1.00

0.50

0.06

0.50

根據表2及式（2），我們可以得出模糊復合物Rk：

我們根據層次法和熵值法各自確定的權重，最后確定各評價因素的熵權：

θi =（8）

其中由層次發確定的權重為，由熵值法確定的權重為

表3各評價因素的、、熵權

評價因素

熵權

評價因素

熵權

0.2538

0.0775

0.2770

0.0189

0.0528

0.0139

0.1404

0.0426

0.0842

0.0153

0.0808

0.1741

0.0842

0.1276

0.0679

0.0390

0.0191

0.0105

0.0756

0.1056

0.1124

0.0031

0.0610

0.0277

0.0205

0.0821

0.0237

0.1072

0.0773

0.1167

0.0108

0.0764

0.0115

0.0528

0.1296

0.0964

0.0096

0.0675

0.0091

根據表3我們可以得到熵權的復合物Rw

Rw=（9）

其中

根據步驟3中的公式（5）可以知道關聯度復合物元：

泵機組振動情況對應為M4關聯度最大：0.2407，根據最大關聯度原則，我們斷定該泵機組為較輕微振動。

4.結論

連鑄機供水系統的泵機組振動分析涉及了眾多的指標，而評價指標既有定性指標、定量指標，又有模糊指標，具有復雜性和不可比性等特點。因此，需要一種綜合評價方法。本文建立的產品多指標性能參數的泵機組振動模糊物元評價方法，以定量化地數值表示評價結果，較完整地反映了產品的綜合性能指標水平，體現了綜合評價的系統性、合理性，具有普遍的適用性。連鑄機供水系統上的泵機組振動評價實例，驗證了該方法的可行性和合理性，為連鑄機提供更好更穩的供水系統起一定的保障作用。

參考文獻：

[1]張斌.《模糊物元分析》.北京.石油工業出版社.1997.

[2]蔡文.《物元模型及其應用》.北京.科技技術文獻出版社.1994.

[3]許樹柏.《層次分析原理》.天津.天津大學出版社.1988.

[4]汪東林，蔣關翔.《水泵振動的原因及消除措施》.給水排水.1996，22（11）：50∽52.

[5]朱麗楠，陳堅，張雷.《模糊數學理論在泵站工程老化評價中應用》.武漢大學學報：工學版，2003，36（4）：32∽35.