被動式人體探測系統的心電場分析

亢靜曙 張揚

【摘要】在被動式人體心電探測的研究過程中，人體目標特性的分析是其關鍵環節。文章重點討論了一個心跳周期內人體心電場的變化，并利用有限元分析軟件對其進行動態仿真計算。首先，在闡述以心電偶極子為電場源的人體心電場的基礎上，對心電場數學模型及其特性進行了分析;其次，對心電信號及其心電場的有限元分析方法進行了介紹;最后對試驗結果進行了分析總結。仿真結果為被動式人體心電探測建立了有效的電場模型，對探測系統的進一步研制具有重要意義。

【關鍵詞】人體探測系統;人體心電信號;人體心電場分析;人體建模與仿真

Abstract：During the research of passive human detection system，the key point is the analysis of the characteristics of human object.This article focuses on the changes of ?heartbeat in one cycle of the electrocardiogram，and simulates this change using the finite element analysis software.First，on the basis of the human electric field principle research which uses human heart electric dipole as its field source，the model and the characteristics of Human heart electric field is analyzed，the detection mechanism of cardiac field is discussed，then，the human cardiac field is modeled and simulated，finally，results of the experiment are analyzed and summarized.Result of ?research establishs effective electric field model for the human cardiac field，and has a great significance for further study of the human body detection technology.

Keywords：human detection system;human ECG;human pleural modeling;human cardiac field;human modeling and simulation

引言

人體探測系統是根據人體物理特性使用相應的傳感器探測阻隔物后人體的系統。前人對人體不同的物理特性有比較深入的研究，研制了各種各樣的探人系統，并在現代戰爭和救援搜捕中發揮了重要的作用。目前，已開發出的隔墻探人的技術有三種：利用靜電場原理、利用超低頻電磁能和利用多普勒雷達技術[1]。在多種探測技術中，被動式靜電探測具有靈敏度高、功耗低、隱蔽性好、抗干擾、抗隱身等優點，能滿足未來電子信息戰的需求，因此本文針對該種探測方式對其目標特性進行研究。

根據人類電生理學理論，人體心臟具有高度的空間非均勻性，且能產生人體最強的電場和電場梯度模，心臟產生的電場強度數倍于其產生的磁場強度[2]，但目前可查閱的相關文獻對人體心電場探測技術的研究并不清晰。本文對被探測者的心電場進行了有限元求解分析。首先從電場源為心電偶極子的角度建立了人體非均勻化模型，其次對人體標準心電信號進行擬合得到人體電場的較精確解，最后應用三維有限元方法對心電場進行求解仿真。仿真結果能夠較準確代表人體心電場的特性，為進一步的探測系統研究提供了合理的電場模型。

1.人體心電場產生原理

1.1 人體心電場模型

根據人體帶電模型理論，各個器官和肌肉層對人體電場都有影響，人體心電場結構建模具體可參考前人的人體建模[3]，按照標準人體胸腔解剖透視結構和尺寸建立人體非均勻模型，如圖1，其心臟位置在胸腔內偏左、靠前胸壁的位置。在其場域內，代表人體表面，代表肌肉層內某一表面， 代表肌肉層表面，而 代表心外膜表面。

圖1 人體胸腔剖面

1.2 心電場產生原理與心電偶極子模型

心臟周期性搏動產生周期性的心電信號，人體的心跳頻率約為72次到120次每分鐘，換算成頻率約是1.2到2Hz。因此，人體心電場可近似看成一種準靜電場。標準心電圖分為4個階段，其中QRS的電位變化最大，由于QRS波段占據心跳周期的比例只有1/8左右且非緩慢變化，故非標準靜電場，而是一種動態隨時間周期變化的電場。

由于身體各部分的組織不同、各部分與心臟間的距離不同，因此在體表各部分表現出不同的電位變化。根據Wilson理論，人體心臟整體的電學特性可等效為一對電偶極子，在文獻[1]中已經得到證明。由靜電場理論，距離偶極子軸線中心為處點位置的電勢表達式為：

（1）

其中，為真空介電常數，為電偶極子距離，為偶極子帶電量，為電偶極子到a點連線與電偶極矩的夾角，。

該點的電場表達式為：

（2）

當時， ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

當時， ? ? ? ? ? ? ?（4）

可見，心電偶極子產生的電場隨著距離的增大而迅速衰減，若，電場衰減速度是距離的立方倍。

表1 一個周期內標準心電信號的電壓分布

圖2 一個周期的擬合心電圖

2.人體心電場模擬

心電偶極子是周期性變化的，心電場的變化也是周期的，因此可選用一個周期的心電場來進行研究。在進行被動式人體心電場模擬時，首先應用Matlab對標準心電信號圖進行擬合，得到心電偶極子帶電量在一個心跳周期中各個時刻的變化，然后用Ansoft Maxwell對人體心電場物理模型進行三維有限元建模與仿真。Ansoft Maxwell是一款主要針對低頻電磁場仿真的有限元分析軟件，可用于交直流磁場、靜電場以及瞬態電磁場、溫度場分析，參數化分析以及優化等。

2.1 心電信號模擬

應用Matlab模擬時，取一個周期的標準心電信號，設心跳頻率為72Hz，P波幅值0.25mV，R波幅值1.60mV，Q波幅值0.025mV，T波幅值0.35Mv，P-R間隔0.16s，S-T間隔0.18s，P波間隔0.11s，QRS間隔0.11s，如表1。用最小二乘法模擬心電信號與時間的關系，得到15次擬合曲線（圖2）。

對比標準心電信號圖與擬合心電圖可得，15次擬合曲線可以精確的模擬一個周期的心電信號。通過得到的擬合多項式，我們可以得到一個周期內偶極子的具體變化大小。

2.2 心電場有限元模擬

有限元法，是指將整個求解區域分成許多小子區域，對每個小子區域求解，然后總和起來得到整個區域的解[10]。而三維有限元法對低頻靜電場具有求解精度高、連續性好的優點，采用該方法可準確模擬人體心電場，可進一步為被動式人體心電探測技術研究提供了理論依據。

3.建模與仿真

參考文獻4，用Ansoft maxwell對人體心電場模型進行建模與三維仿真，過程如圖3：

圖3 Maxwell人體心電場的建模與仿真流程

參考文獻1，對人體軀干與頸部的電導率取，心肌的電導率取。人體模型高1.76m，建立三維簡化人體均勻模型如圖4。假設電偶極子所帶電量與位置不變，仿真得在各時刻人體外探測區域內的直線1和直線2上各點靜態電場如圖5所示。

圖4 三維人體探測模型

注：直線1 （Y=-0.67m，Z=1.2m，沿X軸方向，距人體表面0.1m），直線2（X=0，z=1.1m，沿Y軸方向）。立方體區域為距離人體0.1m處的的探測空間。

直線1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?直線2

圖5 探測空間各點各個時刻靜態電場幅值的變化

在一個心跳周期中，心電場的幅值和方向都隨時間不斷變化，且在QRS波段變化最明顯，在距離人體0.1m處最大場強約為10-4v/m的數量級，方向指向向人體心臟，場強引起的電勢變化情況也類似。在一個心跳周期內，假設心電偶極子的位置不變，給定連續變化的動態電荷可近似模擬得到探測區域電場的動態特性，仿真得直線1、直線2各點的電場、電場變化率隨時間與距離變化分別下圖6，7。（注：仿真電場是實際電場的10-3倍）

直線1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直線2

圖6 探測區域的電場隨時間和距離的變化圖

仿真結果的動態電場靜態電場小一些，這是由于心電偶極子電量變化只有在QRS段急劇而其它階段不明顯，心電場非標準靜電場。可看到動態心電場隨距離的變化與靜態心電場類似，隨距離的增加呈現指數倍的衰減，但不同的是一個周期內動態心電場隨時間衰減更快，且峰值比QRS段的峰值提前了，出現在心電偶極子電荷開始改變時刻的附近。探測空間中，任一點的心電場值是隨時間周期變化的，在一個周期中快速達到最大值后迅速衰減到低位點。從圖7結果中可看到心電場的電場變化率比電場大幾十上百個數量級，且隨時間與距離的改變都更大，這對接下來的被動式人體心電場探測研究具有重要意義。

直線1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直線2

圖7 探測區域的電場變化率隨時間和距離的變化圖

4.結束語

應用電磁場的有限元數值分析方法求解人體心電場是建立有效探測模型的關鍵。本文從電磁學與有限元方法的角度探討了人體靜態心電場與動態心電場的數學模型，將人體心臟等效為心電偶極子模型后利用Ansoft Maxwell的三維有限元方法對人體心電場分別進行了有效的仿真。最后得出了心電場的幅值在動態模型比常規的靜態模型小一些，心電場的變化率比心電場大幾十上百倍且隨時間與距離變化均更加大，本文研究的結論為進一步研制探人器具有重要意義。

參考文獻

[1]張燕.基于雙人體耦合心電場的被動式靜電人體探測基礎研究[D].北京理工大學博士學位論文，2012.

[2]R.Plonsey etal.Bioelectromagnetism，eds.）Oxford University Press（1995）.

[3]Messinger2Rapport BJ，Rudy Y.Nonivasive Recovery of Epicardial Potentials in a Realistic Heart2Torso Gerometry，Circ Res April，1990.

[4]Shahidi AV，Savard P.Forward and Inverse Problems of Electrocardiography：Modeling and Recovery of Epicardial Potenials in Humans，EEE Trans Biomed Eng，1994，41（3）：249-255.

作者簡介：

亢靜曙（1987—），女，山西朔州人，博士研究生，主要研究方向：智能探測與系統仿真。

張揚（1986—），男，河北保定人，碩士，助理工程師，主要研究方向：系統仿真與測試。