軸測圖中畫圓和圓弧的技巧

葛占福 申賓德

摘要：在工程上，軸測圖具有能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，立體感強，形象直觀的優點，但不能確切地表達零件原來的形狀與大小，且作圖較復雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。而如何準確、快速的畫出軸測圖就需要在畫法技巧上找出較好的方法做指導。

關鍵詞：軸測圖;四心法

在工程上，多面正投影圖繪制圖樣，它可以較完整地確切地表達出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差;而軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強，形象直觀的優點，但不能確切地表達零件原來的形狀與大小，且作圖較復雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。而如何準確、快速的畫出軸測圖就需要在畫法技巧上有所突破。

平面立體軸測圖的常用畫法有坐標法、切割法、疊加法;曲面立體軸測圖的常用畫法有針對曲面部分的坐標法和針對圓的四圓心法畫法。下面我就主要針對在軸測圖上相對出現頻率較高但又較難畫的圓及圓弧的畫法提出一些簡單技巧以解決實際問題。

圖a???????????????????????????????圖?b

圖1?四心法

1.四心法作正等測圓的方法和步驟：

1.1首先測量實體上的圓的半徑，且判斷實體上的圓存在的平面，如圖1（a）所示，這個圓存在于XY平面。

1.2在新建的軸測軸上以O為圓心，以實體圓的半徑為半徑在圖b的X、Y、Z六個半軸上分別截取得到六個點，如圖1（b）所示。

1.3利用截取的點確定兩心，完成兩段圓弧的連接。由于這個圓存在于XY平面，不關乎Z軸，所以以Z軸上截取的兩點E、F分別為圓心，以與他相隔一點的點為半徑畫圓弧，完成兩個點的連接。如圖b所示，以點E為圓心，連接EA和EC，以EA或EC為半徑畫圓弧，總能完成AC兩點的圓弧連接。用同樣的辦法可以完成圖b中DB兩點的圓弧連接。

1.4過點O作一條與所缺軸垂直的垂線，在這條垂線上找出另外兩心并完成圓弧連接。如圖b所示，這個圓存在于XY平面，所以理解為所缺軸為Z軸，所以過點O作與Z軸垂直的垂線，分別交EA、EC于點G和點H，點G和點H即為所找的另外兩個圓心。然后以點G為圓心，以GA或GD為半徑畫弧，完成AD段圓弧連接，同理，以點H為圓心，以HB或HC為半徑畫弧，最終完成A、C、B、D四點間的圓弧連接。

1.5擦去A、C、B、D四點連接圓弧外的多余弧線即得到所求圓的正等軸測圖-橢圓。

2.巧用四心法中的一心作正等測倒角的方法和步驟：

（a）???????????????????????????????????????（b）

圖2正等測倒角

2.1根據圖2（a），測出或根據已知條件得出倒角的半徑，;

2.2在未倒角的立方體上選取要倒角的位置;

2.3從要倒的角點出發，分別以1中得出的半徑長度截取點A、C;

2.4以點A和點C出發，作與角相關的兩條邊的平行線，得到一個交點，這個交點就可以理解為四心法中的軸測軸的O點，于是可以以此點建立軸測軸，然后在軸測軸上截取關鍵的點E（此點即為完成這個倒角的一心），

2.5然后以點E為圓心，以EA或EC為半徑畫圓，即得到倒角圓弧AC。

圖2（b）所示的另一個倒角在完成時要充分利用前面倒角創造的條件，在原圖基礎上作一條水平線，于是和線段EA、EC分別產生交點，這兩個交點其實就是四心法中的另外兩心，有這兩心，即可參照四心法完成倒角處理工作。

以上是利用四心法完成圓和圓弧的正等測的畫法，希望大家能從總結的技巧中有所收獲，從而提高作圖效率。

參考文獻：

[1]吳卓，王林軍.機械制圖.北京，北京理工大學出版社.2005，152

[2]劉榮珍，程耀東.機械制圖.北京，科學出版社.2008，152.