基于CMSR方法的改進型產品實航工作可靠度預測

薛來

摘要：針對現在武器產品試驗中遇到的可靠性預測問題，在分析了現有系統可靠性評估的CMSR方法基礎上，利用改進型產品存在較多驗前信息的特點，提出了基于CMSR的改進產品實航工作可靠性預測方法。用一改進產品實航試驗次數預估實例說明了該方法的應用。

關鍵詞：CMSR方法；改進型產品；可靠性下限預計

引言

系統可靠性評估方法常用于利用試驗數據和現場數據，對武器系統和設備可靠性水平進行評定。在實際的生產研制過程中，對于一個新研制的系統，常常需要預估當要驗證產品目標可靠度所需試驗次數，通過預估試驗次數可以合理安排產品試驗計劃及后勤支援，從而達到提高試驗效率，節約成本。但由于產品在設計過程中缺乏可靠性分析所需要的足夠信息，并且無試驗數據的情況下，可靠性評估方法很難計算出所需的結果，這就需要引入可靠性預計的思想來進行預估。

可靠性預計是在產品設計過程中定量的預測產品可靠性的一種方法，常用的系統可靠性預計方法有元件計數法、邊值法等，然而，目前的可靠性預計方法都是利用相似產品的壽命和失效率、零部件手冊對產品的可靠性值進行預估，對于已知可靠性指標，預測產品試驗數據或預測產品可靠度下限值方面的應用還比較欠缺。

本文提出了一種基于系統可靠性評估的產品實航工作預測方法，該方法可以看成是普通可靠性評估方法的逆運算，在已知產品目標可靠性值的情況下，通過重要度評分法預估可能的試驗數據，利用系統可靠性評估CMSR方法計算出產品所需的試驗次數，以滿足實際研制、試驗過程的需求。

1.系統可靠性評估的CMSR方法

系統可靠性綜合評定實質上是根據已知的系統結構函數（本文討論的是串聯系統），利用系統以下各級的試驗信息，自下而上直到全系統，逐級確定可靠性置信下限。可靠性評估主要是根據統計分布規律進行，本文中涉及是產品試驗成功或不成功，是成敗型產品，因此采用二項分布規律描述該成敗型事件。

1.1修正極大似然估計方法

修正極大似然估計方法的基本思想是取極大似然理論下被估子樣的方差等于二項分布的方差[1]，MML法計算簡單而且比較準確，但如果試驗次數最小的單元無失效，會使MML法定評估結果偏于冒進[2]。

1.2逐次壓縮法

針對MML法忽略了試驗次數最小單元無失效的情況，導致其結果偏于冒進，Preston提出了逐次壓縮法，其步驟如下：

2.改進型產品試航可靠度預測方法

對于改進型產品而言，產品的部分系統或組件是借用前一產品的，而前產品已經實際進行了試航試驗，通過其試航試驗次數，并分析失效原因，可計算出前產品各系統及各組件的等效試驗次數和失敗次數，進而得出它們的試航工作可靠度。因此，在對改進型產品進行試航工作可靠度預測時，未發生改變的組件可以提供很多有效的驗前信息，預計時不必對產品中每一個系統或組件進行重新預估，可利用原有產品已知數據，結合新增系統預估數據，得出最終結果。

2.1 新增組件最大故障次數預估

對于每個新增組件，需要在試驗前就預測其可能的故障次數，為產品的實航試驗的安排提出可靠性要求。因此，就需要借用原有試驗數據進行預估，預估的過程是一個已知參數少求解參數較多的分析過程，是一個不確定的問題，對于一個串聯系統，如果沒有約束條件的話，則有無窮多解。為了得到唯一的解，就需要規定一些準則。常見的等分配法較簡單，但預估結果偏差較大，增加了下一步驟的計算難度，并且預估結果可能過于保守或過于冒進[4]。本文采用的是有效又非常實際的評分法，根據具體情況請有經驗的工程技術人員對同一系統中的原有組件及新增組件打分。一般考慮因素有：復雜度、技術成熟度、工作時間及環境條件。

由于同一系統內的組件功能或結構相似、相近，因此可以根據原有組件與新增相似組件評分的比值，確定新增組件的故障可能是增加或是降低，從而求出新增組件的最大可能故障次數，其公式為：

2.2預估產品試驗次數

當求出各組件的故障次數后，并已知產品可靠度下限值，即可假設一個試驗次數，利用CMSR方法評估出產品的可靠度下限，再用評估值與指標要求值比較后，調整假設的試驗次數，再次評估出產品可靠度下限，經過反復調整后即可得到合適的試驗次數。然而在實際計算過程中由于試驗次數的取值范圍不確定，初始值試驗次數若取的不合適，會使計算過程過于繁瑣，因此確定一個較為準確的試驗次數，可提高計算效率。

成敗型產品的可靠度下限RL的計算通常是根據試驗次數及失效次數，查GB4087.3《二項分布可靠性單側置信下限》插值后得出，當已知試驗失敗次數及規定的實航可靠度指標，通過查表可以得出所需的試驗次數。因此，第一次假設試驗次數進行計算時，可以將各組件預估的故障數求和，作為全產品的故障次數，然后查表得出對應的試驗次數n′。

2.3利用CMSR方法預計試驗次數

通過查表所得的產品試驗次數n′即為新增組件的試驗次數，已有組件的試驗次數則為已有試驗次數n0+n′，利用CMSR方法計算可得出在該試驗次數情況下產品的預計實航工作可靠度值，若該值低于指標要求，則適當增加n′，若高于指標要求，則降低n′，經過調整后得出最終值n即為實航試驗預計次數。

3.應用實例

3.1原有產品實航試驗數據

原有產品已完成定型，其定型實航試驗數據見表1。整個產品由A系統、B系統、C系統、D系統四個系統串聯組成。

其中，A系統新研了1個組件；C系統新研了1個組件；D系統新研了1個組件，新增E系統。

B系統結構未發生改變，但是工作時間由5h增加到了6h，借用原有數據進行折算：B系統原有指標t0=5h，現壽命增加為t1=6h，B系統壽命服從指數分布，原產品B系統試驗30次，失敗1次，置信水平為0.8，則：相應于n=30，f=1，γ=0.8查表得：

RL0=0.903

根據指數分布可靠性估計理論有：

故

即B系統在各組件無變化的情況下，壽命指標增加為6小時，其可靠度RL=0.885（ ），可等效為試驗30次，出現故障1.45次。

3.3實航工作可靠性預測

首先需要對新增組件最大故障次數進行預估。A、B、C、D系統都存在一個不變的原有組件，因此對各分系統內各組件進行評分，每個新增系統與所屬系統內原有系統做對比，得出預估最大故障次數；E系統與另一產品的E′系統相似，可與E′系統對比評分得出E系統的最大可能故障數，評分法預估新增組件最大故障次數見表3。

通過表3可知全產品試驗失敗次數約為4次，要達到規定的實航可靠度指標0.78（置信水平0.8），通過查GB4087.3二項分布可靠性單側置信下限表可以得出全產品所需的試驗次數約為30次，即n′=30。

計算出各組件的試驗次數及故障次數，并將數據代入公式（1）、（2）、（3），可以得出全產品的實航工作可靠度值為0.849（置信水平0.8），高于指標規定值，因此可以減少試驗次數，經計算當試驗次數為19次時，全產品的實航工作可靠度值為0.786（置信水平0.8）。因此可以得出產品安排19次實航試驗即滿足指標要求。為了方便技術人員計算，提高計算精度，作者已經編制了基于CMSR方法的系統可靠性計算軟件。

3.4結果驗證

目前該改進型產品已經完成設計定型，定型有效實航試驗次數為24次，產品實航工作可靠度值為0.880（置信水平0.8）；利用文中方法進行計算，若進行實航試驗24次，預計產品實航工作可靠度為0.822（置信水平0.8）。對比可知本文提出的方法計算結果雖然略為保守，但能保證充分驗證產品的實航可靠度；加入產品初樣及正樣的實航試驗數據后再進行計算，若進行實航試驗24次，預計產品實航工作可靠度為0.873（置信水平0.8），非常接近實際試驗情況，說明了本文方法的合理性，并且計算過程簡單易行，有較好的工程應用前景和推廣價值。

4.結束語

可靠性是武器產品的重要戰術技術指標，本文提出了在已知產品目標可靠度及原有產品試驗數據的情況下，根據系統可靠性評估方法預計試驗數據的方法。此方法簡單易行，便于實際運用，同時，在計算過程中若增加各組件的初樣、正樣、烤機等各類試驗信息，預計結果將與實際更加接近。利用此方法能預估當要達到產品目標可靠度時所需到試驗數據，從而合理安排試驗計劃，有效提高試驗效率。

參考文獻：

[1] 朱曉波，廖炯生.系統可靠性評估的CMSR方法[J]，宇航學報，1990，4（2）：29-34.

[2] Easterling R.G.：JASA，Vol，67（1972），pp.220-222.

[3] HJB 54-93.武器系統及設備可靠性評定要求和方法.

[4] 姜興渭，宋政吉，王曉晨.可靠性工程技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2005.10.

[5] GB 4087.3-85 二項分布可靠性單側置信下限.