發(fā)掘主動性才能學(xué)好數(shù)學(xué)

曾艷輝

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本質(zhì)是平衡認(rèn)知主體和客體間矛盾的過程. 高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并不是與生俱來的，而是需要在高中數(shù)學(xué)教師的科學(xué)合理引導(dǎo)下，在掌握了相關(guān)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，積極發(fā)掘拓展自己的認(rèn)識水平以及創(chuàng)新思維能力. 高中數(shù)學(xué)教師的任務(wù)就是結(jié)合自己所任教班級內(nèi)的學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知能力以及數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)合理安排隨堂習(xí)題，且充分調(diào)動班級內(nèi)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)積極主動性，從而大幅度提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率. 我結(jié)合多年一線教學(xué)實踐體會和大家一起分享數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗.

一、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性的前提：趣味隨堂習(xí)題

每堂數(shù)學(xué)課課時都固定且短暫. 在有限的四十分鐘里，教師可在知識點講解后及時進(jìn)行隨堂習(xí)題練習(xí)以便使班級內(nèi)的學(xué)生有效鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識. 高中數(shù)學(xué)教師布置隨堂習(xí)題應(yīng)以趣味習(xí)題為主，由易到難分步驟進(jìn)行. 教師可先結(jié)合班級內(nèi)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實際情況，下發(fā)一系列題型相對比較簡單的練習(xí)習(xí)題，確保班級內(nèi)的每一名學(xué)生都會解答. 當(dāng)習(xí)題收上來之后，教師可采取直接點名表揚的方式來樹立學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心，然后安排較難的數(shù)學(xué)練習(xí)題目，假以時日，班級內(nèi)的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性都會得到大幅度提升.

在進(jìn)行“函數(shù)”這一章節(jié)數(shù)學(xué)概念和知識點講解時，我預(yù)設(shè)了一道隨堂趣味習(xí)題，當(dāng)我用PPT投影儀打出了以下習(xí)題時，班級內(nèi)的學(xué)生都樂不可支：假設(shè)有這樣1對大白兔夫妻，兔子夫妻每月能生1對一雌一雄小兔，每對小兔過兩個月就能長成大兔. 那么，若年初時有1對小兔，兔子夫妻們按理想化規(guī)律進(jìn)行繁殖，且沒有任何意外，1年后將有多少對兔子？ 學(xué)生都對趣題感到好奇，大家都躍躍欲試，愿意到黑板前進(jìn)行習(xí)題解答.

習(xí)題解答步驟如下所示：第1個月，有1對小兔；第2個月，小兔未長大，仍是1對兔子；第3個月，小兔長成大兔，且生下1對小兔，此時兔子數(shù)為2對；第4個月，原有的兔子又生了1對小兔，但上個月剛生的小兔還未成年，此時兔子數(shù)為3對；第5個月時，原有的兔又生1對小兔，第3個月出生的兔此時已長大且也生了1對兔，因此共有5對兔子；演算下去，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：從第三個月份起，每個月的兔子對數(shù)都是前兩個月的兔子對數(shù)之和.

隨后，我又及時給出了另一道趣味隨堂練習(xí)題：一果園有100棵桃子樹，每一棵桃樹平均結(jié)600個桃子. 現(xiàn)準(zhǔn)備多種桃子樹以提高產(chǎn)量. 但若多種，每棵桃樹的間距和每一棵桃樹所承受的陽光就會相應(yīng)減少. 據(jù)往年經(jīng)驗，每多種一棵桃樹，每棵桃樹就會平均少結(jié)5個桃子. 種到多少棵產(chǎn)量最高？

這次，同學(xué)們很快就對習(xí)題進(jìn)行了解答：假設(shè)果園增種x棵桃子樹，桃子總產(chǎn)量為y個，依題，果園共有（100 + x）棵樹，平均每棵結(jié)（600 - 5x）個桃子，y = （100 + x）（600 - 5x） = -5x2 + 100x + 60000 = -5（x - 10）2 + 60500，即忽略所有破壞因素，在理想狀況下，種到100 + 10 = 110（棵）桃樹時，桃產(chǎn)量最高為60500個.

對于高中生而言，課堂占據(jù)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大部分時間. 如果能把每次數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)作為知識積累的戰(zhàn)場和考試演練場，積極提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就不愁數(shù)學(xué)知識學(xué)不好.

二、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性的關(guān)鍵：事半功倍法則

經(jīng)過多年的一線數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，我總結(jié)出“事半功倍是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要法則”. “事半功倍”具體操作非常簡單，主要通過錯題總結(jié)練習(xí)本、精挑細(xì)選具有含金量的參考書等步驟來進(jìn)行.

1. 錯題收錄進(jìn)錯題總結(jié)練習(xí)本

在數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)時以及平時的數(shù)學(xué)測驗試卷中不可避免會出現(xiàn)錯題. 我要求班級內(nèi)的學(xué)生每人準(zhǔn)備一個錯題總結(jié)練習(xí)本. 對于做錯的題目，無論何種錯誤程度都統(tǒng)統(tǒng)收錄到錯題總結(jié)練習(xí)本里. 很多學(xué)生在翻開錯題總結(jié)練習(xí)本時，都會面對一而再再而三出現(xiàn)的同一類錯題而感到觸目驚心. 大家都感嘆錯題總結(jié)練習(xí)本真是一個提高數(shù)學(xué)成績且對錯題進(jìn)行深刻反省的寶地. 平時翻一翻錯題總結(jié)練習(xí)本，對減少錯題出現(xiàn)頻率查漏補缺益處頗多.

2. 精挑細(xì)選具有含金量的參考書

面對鋪天蓋地的參考書，不僅學(xué)生頗感苦惱，就連高中數(shù)學(xué)任教老師也常常頭疼. 如此數(shù)量眾多、質(zhì)量參差不齊的教學(xué)參考書到底選擇哪一個才能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效？為了不錯失最好的參考書，很多學(xué)生都會分批分次挑選多本數(shù)學(xué)參考書，最后很多參考書都被閑置，沒有派上應(yīng)有的實際用場. 其實高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書不應(yīng)求雜求多，精挑細(xì)選一本具有含金量的參考書求精求專就足夠了. 我要求班級內(nèi)的學(xué)生平時在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時盡量少地依靠參考書，最好將時間和精力都集中在一本上，而后依據(jù)一本參考書進(jìn)行細(xì)致的知識點梳理.

我通過多年的一線數(shù)學(xué)教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在教輔市場上很多打著某某名校名師推薦以及高考狀元推薦的參考書賣得最為火暴. 參考書的作用被鼓吹放大，使得很多學(xué)生人云亦云地買了一本又一本，其結(jié)果是浪費了錢財也分散了有限的時間. 其實高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的時間很寶貴也很有限，且可分配到數(shù)學(xué)學(xué)科自由進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時間更為有限. 在有限的數(shù)學(xué)課余時間里，面對種類繁多的參考書根本無暇一一眷顧. 多而亂不如擇其一而專，高中生如能把數(shù)學(xué)教材里的概念和相關(guān)知識點熟記于心，同時選擇一本含金量相對較高的參考書進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，那么勢必會收獲事半功倍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

總之，在高中數(shù)學(xué)教師的科學(xué)合理指導(dǎo)下，學(xué)生積極主動進(jìn)行趣味隨堂習(xí)題練習(xí)以及依照事半功倍法則將錯題收錄進(jìn)錯題總結(jié)練習(xí)本，且精挑細(xì)選具有含金量的參考書，按部就班循序漸進(jìn)才能大幅度提升數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)效率.