如何有效地進行數學活動課的教學

高銀霞

【摘要】 如何讓數學活動課落實到平時的教學中，并有聲有色地開展，需要加強數學活動課中教學內容的開放性、學生動手操作能力的培養和數學思想方法的提煉，這是數學活動課成功開展的有效途徑.

【關鍵詞】 數學活動課；課程標準；思想方法

《新課程標準》在課程總目標中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想與基本活動經驗.”即由傳統的“雙基”調整為“四基”.在教學內容部分，《課程標準》通過“綜合與實踐”體現這一調整.初中數學“綜合與實踐”部分教學內容在教材中一般以“課題學習”和“數學活動”的形式呈現，這部分內容常被稱為數學活動性課程.在這些學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題.那如何使數學活動課在平常的教學之路上開出燦爛之花，我覺得主要應從以下三個方面入手.

一、加強數學活動課教學內容的開放性

加強數學活動課的開放性，主要是讓活動的內容具有一定的開放性，這樣有利于激發學生多角度思考問題，對于創新能力的培養有很好的促進作用.從我執教的效果看，適度的開放，不僅有利于學生的全程參與，也有利于提高活動的質量，事實上有了空間就有了多樣性，這樣的活動就能讓學生在交流展示中與他人分享活動的經驗、探究的方法和自己的收獲與感受.如七年級上冊第二章“活動2”是一個方案最優化選擇問題.

活動2：一種筆記本售價是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.2元/本. 列式表示買n本筆記本所需錢數（注意對n的大小要有所考慮）.請同學們討論下面的問題：

（1）按照這種售價規定，會不會出現多買比少買反而付錢少的情況？

（2）如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？

（3）了解實際生活中類似問題，并舉出幾個具體例子.

在學生積累這道題的活動經驗以后，我讓學生拿出已經收集好的銷售選擇方案問題，提出：“請你提出一個利用整式解決的問題，并建立合適的數量關系.”這樣的提問也剛好符合了新課標關注的“發現、提出問題”，正如德國數學家康托爾所說“在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要”.這使活動的內容有了一定的開放性，學生在不知不覺中經歷著“如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效的呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值.通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗”.同時給學生提供了一個廣闊的想象空間和展示數學水平的舞臺，促使他們拓展思維、主動探究，從而促使他們的開放性思維得到有效的訓練，也培養了學生良好的學習習慣.

二、加強數學活動課的實際操作

課標中的基本活動經驗，是學生親自或間接參與數學學習活動過程而習得的，其中包括基本操作、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等活動獲得的新的認識.而加強數學活動課的動手實踐，操作必不可少，使數學活動課成為真正課堂意義上的“活動”.例如在驗證“杠桿原理”的活動課中，首先以“物”入境，激發興趣，以一根普通的木桿導入新課，展示這根木桿在工人的手上，變成了撬石頭的工具，而在科學家的手中變成了撬動地球的工具，為本節課探究問題做好鋪墊.

在學生們情緒高漲時，因勢利導，以“動”悟意，親身體驗，讓學生利用預先準備好的實驗器材親自做實驗去發現一根普通的木桿所蘊含的數學問題.

這時候通過學生的動手操作去記錄數據，在分析數據中發現：左邊重物數 × 左邊重物位置到支點的距離 = 右邊重物數 × 右邊重物位置到支點的距離.教師在贊揚學生的成果時，提出更有挑戰性的問題：“但由于右端木桿的重物數始終是一個，這只是特殊情況.該如何驗證猜想的正確性？”這時，學生可以通過操作改變木桿左右兩邊重物的數量并使其左右平衡，從而輕松解決下面的問題.

如圖，在木桿右端掛一重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡，設木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數，列出關于x的一元一次方程.

這樣學生通過動手操作，發現數量關系，使學生始終處于主動求知狀態，在逐個解決問題的過程中體會直尺中隱含的數量關系，體會用未知數表示數量關系的方法，從而解決問題，突破難點，同時也是對學生的學法指導.在這節課中學生通過“觀察—操作—交流—歸納”得出利用一元一次方程發現杠桿原理規律.學生參與并體會到知識產生的全過程，這正好符合了學生的認知規律.推導規律的過程讓學生動手操作，首先有了直觀的感受，接著就會有理性的思考與領悟.整個過程在操作的基礎上體現著積極高效的思考.在這樣的教學氛圍里，學生有著多元的收獲，這不僅是對三維目標達成的收獲，同時開啟了他們創新的意識，也鍛煉了他們動手實踐的能力.

三、加強數學活動課思想方法的領悟

數學思想方法是數學科學發生、發展的根本，是探索研究數學所依賴的基礎，也是數學課程教學的精髓，內涵十分豐富.在教學中，我們可以結合相應的具體內容，讓學生在積極參與活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想和方法.在購買商品的活動課中，可以先安排學生去熟悉的商店購買商品（如購買250 mL的可口可樂），然后填寫購買方案.

這時選出一組具有代表性的購物方案進行討論，當學生掌握了購買方案后，知道了購物優惠是一種普遍的現象，這時自然地出示教師從學校附近的超市所收集到的250mL可口可樂的售價方式（如下表所示）.

并讓學生解決以下問題：

問題1：購買多少瓶的情況下，蘇果超市和家樂超市的價格一樣？請小組合作探討，看誰的速度快？

問題2：購買多少瓶的情況下，蘇果超市比家樂超市的價格合算？

問題3：購買多少瓶的情況下，家樂超市比蘇果超市的價格合算？

在這里，創設學生熟知的商品購買問題，不但能激發學生的積極性，更重要的是問題的解決需要進行分類，滲透了分類討論的思想、優化的思想和方程的建模思想.再如，在展開與折疊、制作火車車廂模型等活動中可以逐步滲透、揭示、落實化歸、相互轉化思想.我們還應該在活動課堂中，通過具體實例，適時讓學生領悟集合思想、變中不變思想、數形結合思想、類比思想，等等.在用數學思想解決具體問題的同時，不斷地在活動課中進行程序化的操作，以至形成演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價變形的方法和分類討論的方法，等等.在平時的每一堂活動課教學中，把數學思想方法作為一個重要的課堂教學目標積極實施并加以落實，這樣才能使數學活動教學光彩鮮活、形神俱備.

隨著新課程標準的實施，越來越多的教師已經重視數學活動課的教學.在數學活動課教學的漫漫長路上，相信會實現我們的專業化發展與學生的認知發展的教學相長、和諧共進.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]浦敘德. 在“課標”中探尋“空間觀念”的發展之道[J]. 中學數學教學參考，2012（11）：14-15.

[3]竺仕芬. 數學基本活動經驗與數學欣賞[J]. 中學數學教學參考，2012（5）：8-12.

[4]陳圣濟.初中數學活動課研究[M].長沙：湖南師范大學出版社，2002.

[5]李臣.活動課程研究[M].北京：教育科學出版社，1998.

[6]劉彭芝，王珉珠. 中學數學課題學習指導[M].北京：中國人民大學出版社，2007.