高校課堂下數(shù)學(xué)課如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)

張福宗

隨著新課改的進(jìn)一步推進(jìn)，預(yù)習(xí)也已成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的，做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不懂的問(wèn)題，使自己在課堂上有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，而且有益于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新和應(yīng)用，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣. 教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)，從某種程度上來(lái)說(shuō)，就是教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí).

目前，我們?cè)O(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方案（以下稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案），很大程度上是題目的堆積，特別缺少方法的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，尤其是引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)部分，只是單純地寫(xiě)出：自學(xué)課本第幾頁(yè)至第幾頁(yè)，然后完成自主活動(dòng)一、二，這樣的引導(dǎo)方式，對(duì)學(xué)生的自學(xué)起不到任何的指導(dǎo)作用，這樣的設(shè)計(jì)沒(méi)有任何價(jià)值. 鑒于此種情況，我在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)不斷地摸索、嘗試、總結(jié)，我覺(jué)得，我們可以把學(xué)生自學(xué)問(wèn)題的思路、方法以點(diǎn)撥的形式設(shè)計(jì)出來(lái)，而引導(dǎo)點(diǎn)撥的過(guò)程，以小問(wèn)題的形式設(shè)計(jì)，這若干個(gè)小問(wèn)題的設(shè)計(jì)要巧妙地把新舊知識(shí)聯(lián)系到一個(gè)點(diǎn)上，在舊知識(shí)的襯托下逐漸引出新知識(shí)，從而讓學(xué)生初步感受新知識(shí)，然后教師再通過(guò)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)（學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法、技巧、關(guān)鍵）的點(diǎn)撥，使學(xué)生達(dá)到對(duì)新知識(shí)的進(jìn)一步理解， 進(jìn)而達(dá)到預(yù)習(xí)的目的. 因此，我認(rèn)為我們必須在自學(xué)小題目的設(shè)計(jì)上狠下工夫，這應(yīng)該也是我們備導(dǎo)學(xué)案的重心. 下面就通過(guò)實(shí)例來(lái)談一談自學(xué)指導(dǎo)的設(shè)計(jì)：

例如：北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》第六章“一次函數(shù)”第一節(jié)“函數(shù)”

課本問(wèn)題：

情境問(wèn)題一：摩天輪旋轉(zhuǎn)的時(shí)間與高度這一問(wèn)題， 對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？

情境問(wèn)題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放. 想一想：

（1）隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化？

（2）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

（3）其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，物體總數(shù) y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？

情境問(wèn)題三：在平整的公路上，汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式s = ，其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）.

①計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？

②給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？

我的自學(xué)指導(dǎo)設(shè)計(jì)：

自學(xué)活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下的點(diǎn)撥完成課本P177的情境問(wèn)題.

① 橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示 .

② 如圖，當(dāng)橫坐標(biāo)t = 9分鐘時(shí)，縱坐標(biāo)h = 45米，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這種方法填寫(xiě)表格.

③ 對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？ .

④ 在這個(gè)問(wèn)題中，你認(rèn)為有幾個(gè)變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動(dòng)二：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下的點(diǎn)撥在課本上完成P178的“做一做1”.

① 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察圖，準(zhǔn)確數(shù)出每個(gè)圖中圓柱形物體的個(gè)數(shù)填入178頁(yè)表格.

② 對(duì)于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的圓柱形物體總數(shù)y確定嗎？

③ 其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，物體總數(shù) y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？

④ 在這個(gè)問(wèn)題中，你認(rèn)為有幾個(gè)變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動(dòng)三：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下的點(diǎn)撥在課本上完成P178的“做一做2”.

① 在s = 中，v表示 ，s表示 .

② 當(dāng)v = 50時(shí)，s = ；當(dāng)v = 60時(shí)，s = ；

當(dāng)v = 100時(shí)，s = .

③ 給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？ .

④ 在這個(gè)問(wèn)題中，你認(rèn)為有幾個(gè)變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動(dòng)四：（把自學(xué)問(wèn)題結(jié)合到一個(gè)點(diǎn)上）

① 想一想在以上三個(gè)問(wèn)題中的相同點(diǎn)是什么？相同點(diǎn)是： .

② 在上面的活動(dòng)一、活動(dòng)二、活動(dòng)三中，都有 變量，給定其中某一個(gè)變量（ ）的值，相應(yīng)地就確定了 （ ）的值.

規(guī)律總結(jié)：像以上問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系就叫函數(shù)，一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有 個(gè)變量x和y，如果給定 值，相應(yīng)地就確定了 值，那么我們稱(chēng) 是 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量.

最后給出【方法點(diǎn)撥】：

判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵：① 是否有兩個(gè)變量；② 一個(gè)x必須只能有一個(gè)y與它相對(duì)應(yīng).使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解.

在自學(xué)指導(dǎo)設(shè)計(jì)好的前提下，我們也可以嘗試一下杜郎口老師的做法，前一天下午自習(xí)課可以先教會(huì)小組長(zhǎng)，晚上由小組長(zhǎng)組織預(yù)習(xí)，解決疑難.

讓學(xué)生在沒(méi)有任何指導(dǎo)的情況下自學(xué)，這不可能. 當(dāng)然，我們不可能像杜郎口的老師那樣，每天晚上來(lái)校指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，所以我們就必須尋找適合我們的并能有效指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方法.